基于定转子转矩分析法的双馈风机次同步谐振机理研究_董晓亮
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然而，固定串补也为风电系统带来了次同步振 荡的风险。2009 年，美国德克萨斯州的 345kV 输 电系统中一条输电线路因故障被切除，串补度由 50%提高至 75%，采用双馈风机的风电场电压电流 均出现次同步谐振，电流超过额定值的两倍，造成 大量风机的 Crowbar 损坏[1-2]。2011 年加拿大 Buffalo Ridge 地 区 的 双 馈 风 机 风 电 场 串 补 系 统 出 现 了 9~13Hz 的次同步谐振[3]。2012 年底中国华北地区 某风电场出现了 6~8Hz 的振荡。因此，双馈风机– 串补系统的次同步谐振问题引起了国内外学者的 密切关注。
DONG Xiaoliang1, XIE Xiaorong1, HAN Yingduo1, LI Jiang2
(1. State Key Lab of Power System (Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China;
es Rs is
er
Rr ir Rcr
Lcr ucwenku.baidu.com RSC
idfig us
Rg Lg usg
Tg
Cg
GSC ucg Lcg Rcg icg
图1 Fig. 1
双馈风机串补输电系统示意图 DFIG-based series compensated
transmission system
表 1 双馈风机和输电系统的参数 Tab. 1 Parameters of DFIG and transmission network
2. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China)
ABSTRACT: Starting from the expression of electromagnetic torque of doubly fed induction generator (DFIG), this paper divided the electromagnetic torque variation at a certain rotor speed variation into two parts, i.e., the rotor torque variation and stator torque variation. After working out the relationship of stator and rotor torque variations with the rotor speed variation, a novel mechanism interpretation of subsynchronous resonance (SSR) was put forward by analyzing the amplitude and phase characteristics versus frequency. With this method, this paper investigated the impact of rotor speed, compensation level and controller parameter on SSR stability. Results show that rotor-side electromagnetic torque variation has a positive damping effect on SSR but the stator-side torque variation has a negative damping effect. The speed of rotor and the inner-loop gain of rotor side converter (RSC) mainly affect rotor-side torque variation and the compensation level has significant impact on the stator-side torque variation. SSR risk will increase with lower rotor speed, higher compensation level or larger controller gain.
关键词：双馈风机；次同步谐振；机理解释；定转子转矩分 析；主导因素
0 引言
风电是目前技术成熟、具有规模化开发条件和 商业化发展前景的新能源，在全世界范围内得到了 快速的发展。我国的风电装机容量位居世界首位， 规划建设中的千万 kW 级风电场就有 7 个。由于大 型风电场都远离负荷中心，所以需要利用高压输电 线路进行远距离输送。固定串补因技术成熟、性价 比高，因而在远距离输电中得到了广泛应用。
参数 容量基值 SBL/MVA 风机定子电阻 rs/pu 风机定子漏抗 xs/pu 风机转子电阻 rr/pu 风机转子漏抗 xr/pu
数值 1500 0.0164 0.255 0.0183 0.222
参数 风机励磁电抗 xm/pu
线路电阻 Rg/pu 线路电感 Lg/pu 串补电容 Cg/pu 变压器 Tg 漏抗 Ltg/pu
文献[8-11]通过将双馈风机串补系统的状态方 程线性化，建立了系统的小信号模型，利用特征值 分析及参与因子分析法，研究了风速、串补度及转 子侧变流器内环比例系数对次同步特性的影响。文 献[12-13]建立了双馈风机等值阻抗模型，通过计算 输电系统阻抗与双馈风机等值阻抗比值的耐奎斯 特曲线，研究各个参数对次同步特性的影响。文 献[14]利用频率扫描法，分别得到了双馈风机及输 电系统的阻抗频率特性，并以 Ercot 系统为例，解 释了次同步振荡出现的原因。文献[15]还给出了采 用频率扫描法进行分析时的步骤。文献[16-17]分别 对 IGE 与 SSCI 进行单独分析，提出了一种区分 IGE 和 SSCI 的方法，并得到系统是否存在 SSCI 风险的 判据。文献[18]建立了双馈风机总电磁转矩与转速 的关系，并分析了系统不对称情况下的次同步谐振 特性。在次同步谐振抑制方面，现有文献大都采用 定子侧变流器附加阻尼控制或者加装 FACTS 装置 的方式[19-22]，而鲜有文献采用转子侧变流器进行次 同步谐振的抑制。
第 35 卷 第 19 期 2015 年 10 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.35 No.19 Oct. 5, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 4861
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.19.003 文章编号：0258-8013 (2015) 19-4861-09 中图分类号：TM 712
式中：sabc、rabc 分别为定子和转子磁链，sabc [sa sb sc]'，rabc[ra rb rc]'；isabc、irabc 分 别 为 定 子 和 转 子 电 流 ， isabc [isa isb isc]' ， irabc[ira irb irc]'；Lss、Lrr 分别为定子和转子自感
KEY WORDS: doubly fed induction generator (DFIG); subsynchronous resonance (SSR); mechanism study; stator and rotor torque analysis; dominant factors
摘要：从双馈风机电磁转矩表达式出发，将转速变化时导致 的电磁转矩变化量分为定子转矩变化量和转子转矩变化量 两部分。在推导定子、转子电磁转矩与转速的关系式后，利 用关系式的幅频和相频响应，分别研究定子、转子电磁转矩 及总电磁转矩对转速变化量的作用，从而解释双馈风机串补
r r0 r r0 sin( t )
(1)
则转子位置角可表示为
r rdt r0 r
(2)
由磁链方程：
sabc rabc
Lss Lrs
Lsr isabc Lrr irabc
(3)
数值 13.68 0.02 0.21 0.03 0.22
2 基于转矩分析法的 SSR 机理解释
2.1 转速变化时的定转子感应电动势变化量
双馈风机的定子和转子绕组均采用电动机惯
例，正电流产生负磁链。设双馈风机处于稳态时，
转子转速标幺值为r0。同时，有一个同步值为、 频率为、初相位为的振荡分量r，即
本文从双馈风机电磁转矩表达式出发，将转速 变化时的电磁转矩变化量分为转子变化量和定子 变化量两部分。在得到定子、转子电磁转矩与转速 的关系后，利用幅频和相频响应，分别判定转子和 定子电磁力矩对次同步谐振作用的性质(正阻尼或 负阻尼)及大小，进而对整个双馈电机次同步谐振的 机理进行解释。在此基础上，研究了转速、串补度、 控制器参数对次同步谐振特性的影响。同时，本文 的研究还为采用定转子侧变流器抑制次同步谐振 提供参考。
4862
中国电机工程学报
第 35 卷
研究发现，双馈风机轴系的刚性系数比较小[4]， 所以在通常的串补度条件下不会产生轴系扭振。双 馈风机串补系统次同步谐振的原因可以分为感应 发电机效应(induction generation effect，IGE)和次同 步控制相互作用(subsynchronous control interaction， SSCI)两类[5-7]。前者的振荡频率由双馈电机及输电 系统的参数决定，后者的振荡频率由变流器控制策 略、控制器参数及电路参数决定，本文研究主要针 对 SSCI。
第 19 期
董晓亮等：基于定转子转矩分析法的双馈风机次同步谐振机理研究
1 系统建模
本文以华北地区某风电场实际参数为背景进行 研究。风电场经变压器升压后接至串补输电系统。 考虑低压输电线路阻抗，从该风电场侧看电网等效
后串补度约为 6.67%。当风电场内各个风机运行工 况相差不大时，整个风电场可用一台双馈电机等 效[23]，等效后的系统如图 1 所示，其中，er、es 分 别为转子和定子的感应电动势；ucr、ucg 分别为转子 侧变流器和定子侧变流器的输出电压；Rr、Rs 分别 为异步电机转子和定子绕组的电阻；Rcr、Lcr 分别为 RSC 连接电抗的等效电阻和电感；Rcg、Lcg 分别为 GSC 连接电抗的等效电阻和电感；Tg 为升压变压 器；Rg、Lg 和 Cg 分别为串补输电系统的等效电阻、 电感和电容。双馈风机及系统参数如表 1[24]所示。
基金项目：国家自然科学基金项目(51322701)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51322701).
系统发生次同步谐振的原因。按照此方法，研究了转速、串 补度、控制器参数对风机串补系统次同步谐振特性的影响。 结果表明，转子电磁转矩对次同步谐振起正阻尼的作用，定 子电磁转矩对次同步谐振作用的性质与振荡频率有关。风机 转速及转子侧变流器内环比例系数变化主要影响转子电磁 转矩，串补度变化主要影响定子电磁转矩。
基于定转子转矩分析法的 双馈风机次同步谐振机理研究
董晓亮 1，谢小荣 1，韩英铎 1，李江 2
(1．电机系电力系统国家重点实验室(清华大学)，北京市 海淀区 100084； 2．东北电力大学电气工程学院，吉林省 吉林市 132012)
Mechanism Study of DFIG-related SSR Based on Separate Stator and Rotor Torque Analysis
DONG Xiaoliang1, XIE Xiaorong1, HAN Yingduo1, LI Jiang2
(1. State Key Lab of Power System (Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China;
es Rs is
er
Rr ir Rcr
Lcr ucwenku.baidu.com RSC
idfig us
Rg Lg usg
Tg
Cg
GSC ucg Lcg Rcg icg
图1 Fig. 1
双馈风机串补输电系统示意图 DFIG-based series compensated
transmission system
表 1 双馈风机和输电系统的参数 Tab. 1 Parameters of DFIG and transmission network
2. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China)
ABSTRACT: Starting from the expression of electromagnetic torque of doubly fed induction generator (DFIG), this paper divided the electromagnetic torque variation at a certain rotor speed variation into two parts, i.e., the rotor torque variation and stator torque variation. After working out the relationship of stator and rotor torque variations with the rotor speed variation, a novel mechanism interpretation of subsynchronous resonance (SSR) was put forward by analyzing the amplitude and phase characteristics versus frequency. With this method, this paper investigated the impact of rotor speed, compensation level and controller parameter on SSR stability. Results show that rotor-side electromagnetic torque variation has a positive damping effect on SSR but the stator-side torque variation has a negative damping effect. The speed of rotor and the inner-loop gain of rotor side converter (RSC) mainly affect rotor-side torque variation and the compensation level has significant impact on the stator-side torque variation. SSR risk will increase with lower rotor speed, higher compensation level or larger controller gain.
关键词：双馈风机；次同步谐振；机理解释；定转子转矩分 析；主导因素
0 引言
风电是目前技术成熟、具有规模化开发条件和 商业化发展前景的新能源，在全世界范围内得到了 快速的发展。我国的风电装机容量位居世界首位， 规划建设中的千万 kW 级风电场就有 7 个。由于大 型风电场都远离负荷中心，所以需要利用高压输电 线路进行远距离输送。固定串补因技术成熟、性价 比高，因而在远距离输电中得到了广泛应用。
参数 容量基值 SBL/MVA 风机定子电阻 rs/pu 风机定子漏抗 xs/pu 风机转子电阻 rr/pu 风机转子漏抗 xr/pu
数值 1500 0.0164 0.255 0.0183 0.222
参数 风机励磁电抗 xm/pu
线路电阻 Rg/pu 线路电感 Lg/pu 串补电容 Cg/pu 变压器 Tg 漏抗 Ltg/pu
文献[8-11]通过将双馈风机串补系统的状态方 程线性化，建立了系统的小信号模型，利用特征值 分析及参与因子分析法，研究了风速、串补度及转 子侧变流器内环比例系数对次同步特性的影响。文 献[12-13]建立了双馈风机等值阻抗模型，通过计算 输电系统阻抗与双馈风机等值阻抗比值的耐奎斯 特曲线，研究各个参数对次同步特性的影响。文 献[14]利用频率扫描法，分别得到了双馈风机及输 电系统的阻抗频率特性，并以 Ercot 系统为例，解 释了次同步振荡出现的原因。文献[15]还给出了采 用频率扫描法进行分析时的步骤。文献[16-17]分别 对 IGE 与 SSCI 进行单独分析，提出了一种区分 IGE 和 SSCI 的方法，并得到系统是否存在 SSCI 风险的 判据。文献[18]建立了双馈风机总电磁转矩与转速 的关系，并分析了系统不对称情况下的次同步谐振 特性。在次同步谐振抑制方面，现有文献大都采用 定子侧变流器附加阻尼控制或者加装 FACTS 装置 的方式[19-22]，而鲜有文献采用转子侧变流器进行次 同步谐振的抑制。
第 35 卷 第 19 期 2015 年 10 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.35 No.19 Oct. 5, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 4861
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.19.003 文章编号：0258-8013 (2015) 19-4861-09 中图分类号：TM 712
式中：sabc、rabc 分别为定子和转子磁链，sabc [sa sb sc]'，rabc[ra rb rc]'；isabc、irabc 分 别 为 定 子 和 转 子 电 流 ， isabc [isa isb isc]' ， irabc[ira irb irc]'；Lss、Lrr 分别为定子和转子自感
KEY WORDS: doubly fed induction generator (DFIG); subsynchronous resonance (SSR); mechanism study; stator and rotor torque analysis; dominant factors
摘要：从双馈风机电磁转矩表达式出发，将转速变化时导致 的电磁转矩变化量分为定子转矩变化量和转子转矩变化量 两部分。在推导定子、转子电磁转矩与转速的关系式后，利 用关系式的幅频和相频响应，分别研究定子、转子电磁转矩 及总电磁转矩对转速变化量的作用，从而解释双馈风机串补
r r0 r r0 sin( t )
(1)
则转子位置角可表示为
r rdt r0 r
(2)
由磁链方程：
sabc rabc
Lss Lrs
Lsr isabc Lrr irabc
(3)
数值 13.68 0.02 0.21 0.03 0.22
2 基于转矩分析法的 SSR 机理解释
2.1 转速变化时的定转子感应电动势变化量
双馈风机的定子和转子绕组均采用电动机惯
例，正电流产生负磁链。设双馈风机处于稳态时，
转子转速标幺值为r0。同时，有一个同步值为、 频率为、初相位为的振荡分量r，即
本文从双馈风机电磁转矩表达式出发，将转速 变化时的电磁转矩变化量分为转子变化量和定子 变化量两部分。在得到定子、转子电磁转矩与转速 的关系后，利用幅频和相频响应，分别判定转子和 定子电磁力矩对次同步谐振作用的性质(正阻尼或 负阻尼)及大小，进而对整个双馈电机次同步谐振的 机理进行解释。在此基础上，研究了转速、串补度、 控制器参数对次同步谐振特性的影响。同时，本文 的研究还为采用定转子侧变流器抑制次同步谐振 提供参考。
4862
中国电机工程学报
第 35 卷
研究发现，双馈风机轴系的刚性系数比较小[4]， 所以在通常的串补度条件下不会产生轴系扭振。双 馈风机串补系统次同步谐振的原因可以分为感应 发电机效应(induction generation effect，IGE)和次同 步控制相互作用(subsynchronous control interaction， SSCI)两类[5-7]。前者的振荡频率由双馈电机及输电 系统的参数决定，后者的振荡频率由变流器控制策 略、控制器参数及电路参数决定，本文研究主要针 对 SSCI。
第 19 期
董晓亮等：基于定转子转矩分析法的双馈风机次同步谐振机理研究
1 系统建模
本文以华北地区某风电场实际参数为背景进行 研究。风电场经变压器升压后接至串补输电系统。 考虑低压输电线路阻抗，从该风电场侧看电网等效
后串补度约为 6.67%。当风电场内各个风机运行工 况相差不大时，整个风电场可用一台双馈电机等 效[23]，等效后的系统如图 1 所示，其中，er、es 分 别为转子和定子的感应电动势；ucr、ucg 分别为转子 侧变流器和定子侧变流器的输出电压；Rr、Rs 分别 为异步电机转子和定子绕组的电阻；Rcr、Lcr 分别为 RSC 连接电抗的等效电阻和电感；Rcg、Lcg 分别为 GSC 连接电抗的等效电阻和电感；Tg 为升压变压 器；Rg、Lg 和 Cg 分别为串补输电系统的等效电阻、 电感和电容。双馈风机及系统参数如表 1[24]所示。
基金项目：国家自然科学基金项目(51322701)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51322701).
系统发生次同步谐振的原因。按照此方法，研究了转速、串 补度、控制器参数对风机串补系统次同步谐振特性的影响。 结果表明，转子电磁转矩对次同步谐振起正阻尼的作用，定 子电磁转矩对次同步谐振作用的性质与振荡频率有关。风机 转速及转子侧变流器内环比例系数变化主要影响转子电磁 转矩，串补度变化主要影响定子电磁转矩。
基于定转子转矩分析法的 双馈风机次同步谐振机理研究
董晓亮 1，谢小荣 1，韩英铎 1，李江 2
(1．电机系电力系统国家重点实验室(清华大学)，北京市 海淀区 100084； 2．东北电力大学电气工程学院，吉林省 吉林市 132012)
Mechanism Study of DFIG-related SSR Based on Separate Stator and Rotor Torque Analysis