数学：5.3.1《平行线的性质(1)》课件(人教版七年级下)

（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度 ）各对同位角、内错角、 数之间有什么关系?写出你的猜想. 数之间有什么关系?写出你的猜想
试试看 猜想： 猜想：
d c
2 1 3 4 6 5 7 8
两条平行线被第三条直线所截， 两条平行线被第三条直线所截， 相等 同位角____________， 同位角 ， 相等 内错角____________， ， 内错角 同旁内角___________. 同旁内角 互补
大展身手
如图所示， 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． ＝ ， ＝ ° ． 因为∠ ＝ ， 解： 因为∠1＝∠2， 所以a//b 所以
（内错角相等，两直线平行）， 内错角相等，两直线平行），
所以∠ ＝ 所以∠3＝∠4
（两直线平行，同位角相等）. 两直线平行，同位角相等）
又因为∠ 又因为∠3= 110°， ° 所以∠ ＝ 所以∠4＝∠3= 110°. °
试试看
（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角 ） 尺画两条平行线a∥ ， 画一条截线c与这两条 尺画两条平行线 ∥b， 画一条截线 与这两条 平行线相交，标出如图的角． 平行线相交，标出如图的角．
d c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表 ）度量这些角 把结果填入下表: 把结果填入下表
d
角 度数 角 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表 ）度量这些角 把结果填入下表: 把结果填入下表
d
角 度数 角 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
自我完善
（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ ）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ （2）完成平行线的性质表格 ）
图形 1 2 4 3 b a 已知 结果 理由
a∥b ∥
∠1=∠3 ∠
两直线平行， 两直线平行， 同位角相等 两直线平 行，内错 角相等 两直线平行 ，同旁内角 互补
1 2 4 3
c d c b b
a
a
我知道啦！ 我知道啦！
平行线的性质： 平行线的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 两条平行线被第三条直线所截， 性质 同位角相等． 同位角相等． 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 两条平行线被第三条直线所截， 性质 内错角相等． 内错角相等． 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 两条平行线被第三条直线所截， 性质 同旁内角互补． 同旁内角互补．
例题选讲
如图， ∥ ， 如图，AB∥CD，∠B＝35°， ＝ ° 的度数． ∠1＝75°．求∠A的度数． ＝ ° 的度数
因为AB∥ ， ＝ ° 解： 因为 ∥CD，∠B＝35°， 所以∠ 所以∠2 ＝ ∠B＝35°， ＝ ° ∠ACD ＝ ∠1+ ∠2 = 35°+ 75°= 110°. ° ° ° 又因为AB∥ ，所以∠ 又因为 ∥CD，所以∠A+
a b
a∥wenku.baidu.comb
∠2=∠4 ∠
1 2 4 3
a b
a∥b ∥
∠2+∠3 ∠ = 180° °
作业布置
教科书： 页练习第1、 题 教科书：第21页练习第 、2题， 页练习第 页习题5.3第 、 、 题 第23页习题 第2、3、4题． 页习题
（2）你能利用“两直线平行，同位角相 ）你能利用“两直线平行， 推出平行线的性质2和性质 和性质3吗 等”推出平行线的性质 和性质 吗？
知识拓展！ 知识拓展！
请完成以下推理过程： 请完成以下推理过程：
c 1 3 2 a b
因为a∥ 因为 ∥b, 所以∠ ∠ 所以∠1=∠2 两直线平行， （ 两直线平行，同位角相等 ）. ∠1 又因为∠ 又因为∠3=______ 对顶角相等）， （对顶角相等）， 所以∠ ∠ ． 所以∠2=∠3．
大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论， 请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由． 在括号内注明理由．
(3)如果 ∥BE，那么∠1＋∠2 如果AF∥ ，那么∠ ＋ 如果 ＝______．理由是 ． 180° ° 两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补 _________________. (4)如果 ∥BE，∠4＝120°， 如果AF∥ ， 如果 ＝ ° ° 那么∠ ＝ 120° ． 那么∠5＝______．理由是 两直线平行， 两直线平行，同位角相等 _________________.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质（1） 平行线的性质（
复习引入
⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？ 在哪些条件下可以判定两条直线平行？ ⑵利用同位角相等，或者内错角相等， 利用同位角相等，或者内错角相等， 或者同旁内角互补， 或者同旁内角互补，可以判定两条直线 的位置关系平行. 的位置关系平行 反过来，如果知道两条直线平行， 反过来，如果知道两条直线平行，同位 内错角、 角、内错角、同旁内角各有怎样的数量 关系呢？ 关系呢？
我知道啦！ 我知道啦！
平行线的性质： 平行线的性质： 可以简记为： 可以简记为： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同旁内角互补.
知识拓展！ 知识拓展！
（1）分组讨论：平行线的性质和平行线 ）分组讨论： 的判定在结构上有什么不同？ 的判定在结构上有什么不同？
∠
ACD= 180°， °
所以∠ 所以∠A= 180°- ∠ ACD= 70°. ° °
大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论， 请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由． 在括号内注明理由．
(1)如果 ∥EF，那么∠2 如果AB∥ ，那么∠ 如果 ∠5 ＝______．理由是 ． 两直线平行， 两直线平行，内错角相等 _________________. (2)如果 ∥DC，那么∠3 如果AB∥ ，那么∠ 如果 ∠1 ＝______．理由是 ． 两直线平行， 两直线平行，同位角相等 _________________.
a b
试试看
（4）再任意画一条截线 同样度量并计 ）再任意画一条截线d,同样度量并计 算各个角的度数,你的猜想还成立吗 你的猜想还成立吗？ 算各个角的度数 你的猜想还成立吗？ 不平行， （5）如果直线 与b不平行，你的猜想还 ）如果直线a与 不平行 成立吗？由此你得到怎样的规律？ 成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同 伴交流． 伴交流．