国际焊接学会翻译(总-汉)-2

国际焊接学会
焊接接头与部件的疲劳设计IIW 联合工作组XIII-XV 推荐标准
XIII-1539-96/XV-845-96
A Hobbacher
阿彬顿出版社
Woodhead 出版有限公司联合焊接学会
英国剑桥
目录
1 概述 (4)
1．1 前言 (4)
1．2 范围与局限性 (4)
1．3 定义 (4)
1．4 符号 (5)
1．5 基本原则 (6)
1．6 疲劳评估的必要性 (6)
1．7 该文件的应用 (7)
2 疲劳作用力（载荷） (8)
2．1 基本原理 (8)
2．1．1 疲劳作用力的确定 (8)
2．1．2 应力范围 (8)
2．1．3 应力提升和缺口效应的类型 (8)
2．2 应力和应力强度因子的确定 (8)
2．2．1 应力分量的定义 (8)
2．2．2 名义应力 (9)
2．2．2．1 概述 (9)
2．2．2．2 名义应力的计算 (10)
2．2．2．3 名义应力的测量 (10)
2．2．3 几何应力（热点应力） (10)
2．2．3．1 概述 (10)
2．2．3．2 几何应力的计算 (11)
2．2．3．3 用参数方程计算几何应力 (12)
2．2．3．4 几何应力的测量 (12)
2．2．4 有效缺口应力 (13)
2．2．4．1 概述 (13)
2．2．4．2 有效缺口应力的计算 (13)
2．2．4．3 有效缺口应力的测量 (13)
2．2．5 应力强度因子 (13)
2．2．5．1 概述 (13)
2．2．5．2 用参数方程计算应力强度因子 (14)
2．2．5．3 用有限元法计算应力强度因子 (14)
2．3 应力历程 (14)
2．3．1 概述 (14)
2．3．2 循环计算方法 (14)
2．3．3 累积频率图（应力谱） (14)
3 疲劳强度 (16)
3．1 基本原理 (16)
3．2 已分类结构的疲劳强度 (16)
3．2．1 钢 (17)
3．2．2 铝 (30)
3．3 与几何应力（热点应力）对应的疲劳强度 (40)
3．3．1 利用参考S-N曲线的疲劳强度 (40)
3．3．1．1 钢 (41)
3．3．1．2 铝 (41)
3．3．2 利用参考细节的疲劳强度 (41)
3．4 抵抗有效缺口应力的疲劳强度 (41)
3．4．1 钢 (41)
3．4．2 铝 (41)
3．5．1．1 钢 (41)
3．5．1．2 铝 (42)
3．5．2 板的厚度 (42)
3．5．2．1 钢 (42)
3．5．2．2 铝 (43)
3．5．3 改善技术 (43)
3．5．4 温度升高的影响 (43)
3．5．4．1 钢 (43)
3．5．4．2 铝 (43)
3．5．5 腐蚀的影响 (44)
3．6 与裂纹扩展对应的疲劳强度 (44)
3．6．1 钢 (44)
3．6．2 铝 (44)
3．7 试验测定疲劳强度 (44)
3．8 存在焊缝缺陷的接头的疲劳强度 (45)
3．8．1 概述 (45)
3．8．1．1 缺陷类型 (45)
3．8．1．2 缺陷效应与评估 (45)
3．8．2 错位 (46)
3．8．3 咬边 (46)
3．8．3．1 钢 (46)
3．8．3．2 铝 (47)
3．8．4 气孔和夹杂 (47)
3．8．4．1 钢 (47)
3．8．4．2 铝 (47)
3．8．5 裂纹状缺陷 (47)
3．8．5．1 一般步骤 (47)
3．8．5．2 简化步骤 (48)
4 疲劳评估 (52)
4．1 一般原理 (52)
4．2 正应力与剪切应力的合成 (52)
4．3 使用S-N曲线的疲劳评估 (52)
4．3．1 使用Palmgren-Miner累积的线性损伤计算 (52)
4．3．2 非线性损伤计算 (54)
4．4 根据裂纹扩展计算结果的疲劳评估 (55)
4．5 根据服役测试的疲劳评估 (55)
4．5．1 概述 (55)
4．5．2 安全寿命校验 (56)
4．5．3 失效校验 (56)
4．5．4 损伤容限校验 (56)
5 安全性考虑 (57)
5．1 基本原则 (57)
5．2 疲劳设计策略 (57)
5．2．1 无限寿命设计 (57)
5．2．2 安全寿命设计 (57)
5．2．3 失效寿命设计 (57)
5．2．4 损伤容限设计 (57)
5．3 局部安全系数 (57)
5．4 质量保证 (57)
6 附录 (58)
6．1．2 雨流或水库存贮记数法 (58)
6．2 断裂力学 (58)
6．2．1 应力强度因子的快速计算 (58)
6．2．2 裂纹尺寸 (59)
6．2．3 裂纹相互作用 (59)
6．2．4 应力强度因子计算公式 (59)
6．3 中心线错位时的公式 (64)
6．4 安全的统计考虑 (67)
6．4．1 疲劳测试数据的统计评价 (67)
6．4．2 部件测试的统计评价 (68)
6．4．3 局部安全系数的统计因素 (69)
7 参考文献 (70)
1 概述
国际焊接学会及本文件准备和发行中所涉及的所有人员在此郑重声明，对由于使用本文件造成的损失或损害，或违犯与本文件可能冲突的强制性规定，或侵害任何专利拒绝承担责任和义务。

使用者对适当使用本推荐标准自己负责。

1．1 前言
所有推荐标准的目的是为设计和分析承受波动载荷的焊接构件提供依据，避免由于疲劳失效。

另外，这些标准有助于其它部门建立疲劳设计准则。

当然本标准的使用者应对疲劳和断裂力学有基本的应用知识。

防备由于疲劳损伤造成的极限状态设计结构的目的是，在适当存活概率下，在设计寿命期间结构的性能满足要求。

利用适当的局部安全系数获得所要求的存活概率。

1．2 范围与局限性
本标准给出了焊接构件疲劳损伤评估的一般方法，疲劳损伤会影响结构的极限状态，如最终极限状态和极限状态时的使用性能。

本标准提供了f y高达700MPa的铁素体/珠光体或贝氏体结构钢锻造或挤压产品制成的焊接结构和常用于制造焊接结构的铝合金的抗疲劳能力数据。

本标准不适用于低周循环疲劳，如在△σmon>1.5·f y的场合，以及在腐蚀环境或在蠕变范围内高温运行。

1．3 定义
特征值统计意义上变化的载荷，力或应力，这里用指定的百分数表示，可信度水平为
95%均值为75%。

结构细节分类结构件包含一道焊缝或多道焊缝结构不连续，可适用于标称应力法，并且在本
标准的表中给出，也被作为标准的结构细节。

集中载荷效应在集中载荷或反作用力附近的局部应力场，或未用隔板充分加固的横截面由于
载荷造成变形所产生的表层和壳体弯曲应力。

等幅载荷一种载荷类型，产生规则的应力波动，应力的最大值和最小值大小恒定。

裂纹扩展速率在一次应力循环中，裂纹尖端扩展量。

裂纹扩展门槛值应力强度系数范围的极限值，低于该值裂纹不会扩展。

疲劳极限变幅载荷下的疲劳强度，低于该值可认为应力循环无损伤。

设计值特征值乘以局部安全系数。

有效缺口应力对具有特定有效缺口半径的计算得到的缺口应力。

等效应力范围是一常幅应力范围，在相同循环次数时，它的疲劳损伤量等于所研究的变幅载
荷的损伤量。

疲劳由于形成初始裂纹并扩展或裂纹扩展引起一个构件的破坏。

疲劳作用力造成疲劳的载荷效应。

疲劳损伤比已经产生的疲劳损伤与导致破坏的疲劳损伤之比，由所施加的应力循环数与对
应的常幅载荷作用下疲劳寿命之比来定义。

疲劳寿命引起构件疲劳失效所需要的应力循环次数。

疲劳极限在常幅载荷下与无限疲劳寿命相应的疲劳强度，或者是根据设计规则可认为无
限的足够大的循环次数下的疲劳强度。

抗疲劳能力根据S-N曲线或裂纹扩展特性确定的结构细节抵抗疲劳效应的能力。

疲劳强度导致特定疲劳寿命的应力范围的度量。

断裂力学力学的一个分支，用于研究带有裂纹的构件的属性和强度。

几何应力参见“热点应力”。

热点构件上的某点，由于结构应力变化和焊缝几何形状或一个类似缺口相互综合效
应在该点可能形成初始裂纹。

热点应力在热点表面的结构应力值（也称之为几何应力）
局部名义应力包括宏观几何形状效应、集中载荷效应、错位效应在内的应力，它不计焊接接
头本身导致的应力增长效应。

也称之为修正名义应力。

局部缺口缺口，如焊趾处的局部，包括焊趾半径以及焊缝余高和底板表面之间的角度。

局部缺口不改变结构应力，但产生非线性应力峰值。

宏观几何不连续性整体不连续性，其效应在收集标准结构件细节时一般不考虑在内，如大的开口，梁的弯曲部分，未用隔板或加强件加固的翼板折弯处，承压壳体的不连续性，
搭接接头的偏心。

（见图（2.2）－3）
宏观几何效应由于焊接接头附近的宏观几何形状导致的应力提升效应，不是由于焊接接头本身。

膜应力平板或壳体厚度的平均法向应力
迈纳尔和在根据Palmgren-Miner法则确定的疲劳极限以上的每个应力循环或应力范围区造成的各个疲劳损伤比的总合。

错位由于构件细节设计或不良装配或焊缝变形造成的轴线或角度错位。

修正名义应力见局部名义应力
名义应力构件中的应力，用一般理论求解，如梁理论。

参见局部名义应力。

非线性应力峰值在局部缺口超过线性分布的结构应力的应力成分。

缺口应力在缺口根部，考虑局部缺口造成的应力集中在内的全部应力，包括结构应力和非线性应力峰值。

缺口应力集中系数缺口应力与结构应力的比率。

帕里斯法则由试验确定的裂纹增长速率与应力强度因子范围之间的关系。

Palmgren-Miner 法则当Miner和达到1时，可能发生疲劳失效。

雨流计数法计算应力范围的标准过程。

范围计数根据应力历程确定不同应力循环和它们的范围的过程，优先采用雨流计数法。

壳体弯曲应力壳体或板状部分的弯曲应力，与壳体理论假设的一样，沿厚度线性分布。

S-N曲线关于疲劳强度S（△σR或△τR）和疲劳寿命N的图示，也称之为Wohler 曲线。

应力循环包含一个最大应力和一个最小应力在内的应力历程的一部分，一般由范围计数法确定。

应力历程或者对全部寿命而言，或者对某一样本而言，出现波动应力的时间，由一系列应力峰值和谷值确定。

应力强度因子断裂力学的主要参数，在裂纹尖端区域裂纹大小和应力的合成效应。

应力范围在一个应力循环中，最大应力值和最小值的差，决定疲劳寿命的最主要的参数。

应力范围块应力范围谱的一部份，在一定数量块内是离散的。

应力范围超出应力范围超出数的累积频率的列表或图示，即在应力历程中超过指定值的应力范围数。

这里，频率是发生的次数。

（亦称之为“应力谱”或“累积频率图”）。

应力范围事件应力范围的列表或图示，一般在应力范围块离散。

参阅“应力范围超出”。

应力比在特定应力循环中最小应力与最大应力代数值的比。

应力强度因子比在特定的载荷循环中，最小应力强度因子与最大应力强度因子代数值的比。

结构不连续性由于焊接接头类型导致的几何不连续性，一般在已归类结构细节的表中可查到。

结构不连续性的效应是（i）膜应力的集中（ii）形成二次壳体弯曲应力
（见图（2.2）-6）
结构应力某一构件中的应力，求解时考虑结构不连续性效应，由膜和壳体弯曲应力组成。

亦称之为几何应力。

结构应力集中因子结构（热点）应力与修正的（局部）名义应力的比。

变幅载荷造成不规则应力波动的一种载荷类型，该应力波动中具有变化的应力范围。

1．4 符号
K 应力强度因子
K max 由σmax引起的应力强度因子
K min 由σmin引起的应力强度因子
M k 由非线性应力峰值造成的K的放大函数
M k，m 与膜应力有关的K的放大函数
M k，b 与壳体弯曲应力有关的K的放大函数
R 应力比
Y K的修正函数，考虑裂纹形状，长宽比，相对尺寸等
Y m K的修正函数，考虑膜应力
Y b K的修正函数，考虑壳体弯曲应力
a 表面裂纹的深度或穿透裂纹的半长
a0 表面裂纹的初始深度
a f失效时的裂纹尺寸
e 偏心，错位量
f y材料的屈服强度
k m错位造成的应力放大因子
k s结构不连续性造成的应力放大因子
k t局部缺口造成的应力放大因子
m S-N曲线或Paris幂定律的指数
t 板厚，厚度参数（裂纹中心与最近表面点间距）
△K 应力强度因子的范围
△K s，d疲劳载荷引起的应力强度因子的设计值
△K th应力强度范围的门槛值
△σ应力范围
△σs，d疲劳效应引起的应力范围的设计值
△σR，L疲劳极限特征值
△τ剪切应力范围
γM 以应力表示的抗疲劳能力的局部安全系数
ΓM 以循环次数表示的抗疲劳能力的局部安全系数
σ名义应力
σben 壳体弯曲应力
σen 有效缺口应力
σln （局部）缺口应力
σmax 应力历程中的最大应力
σmem 膜应力下标说明：
σmin 应力历程中的最小应力 S 疲劳作用力
σnlp 非线性应力峰值 R 抗疲劳能力
σnom 名义应力 d 设计值
σgeo 几何应力，结构应力 k 特征值
τ剪切应力
1．5 基本原则
根据国际标准组织（ISO）用于核实结构的格式[1]，应将疲劳作用力与抗疲劳能力明显区别开来，抗疲劳能力是根据试验性数据给出。

因为不同的损伤计算方法可能需对S-N曲线进行特殊的修正，而这些修正通常基于常幅应力试验，因此从试验性数据表达的抗疲劳能力已经从用于损伤计算的评估曲线中分离出来了，于是，适时灵活地对本标准进行更新是应该坚持下去的。

本文件对疲劳载荷没给出推荐，也没对疲劳作用力γF的局部安全因子给出任何推荐。

对焊接接头和部件疲劳评估的不同方法分别是：标称应力法、几何应力法、有效缺口应力法，断裂力学法和部件测试。

1．6 疲劳评估的必要性
承受波动载荷的部件一般需要进行疲劳评估。

在下列条件下，不需要过细的疲劳评估：
a）最高标称设计应力范围满足：
钢：△σs，d≤36[MPa]/ γM
铝：△σs，d≤14[MPa]/ γM
γM应根据适用的设计准则得出。

上述内容不适用于管接头。

b）（疲劳寿命超过5百万次循环）钢材FAT36或铝FAT14的FAT疲劳级别，迈纳尔和（4.3.1）应取之为D=0.5。

c）对一个细节，常幅疲劳极限△σR，L已给定，并且所有设计应力范围均低于设计的抗疲劳能力极限：
△σs，d≤△σR，L / γM
d）对一个裂纹，所有设计应力强度因子均低于裂纹扩展门槛值△K th。

△K s，d≤△K th / γM
对于钢△K th=2.0MPa√m
对于铝△K th=0.7MPa√m
1．7 该文件的应用
基于焊接接头的初始信息，定义并确定在疲劳评估中适用的应力类型，然后根据疲劳作用力的应力类型选择抗疲劳能力数据。

相应的疲劳作用力和抗疲劳能力如下：
疲劳评估方式取决于现有的抗疲劳能力数据，必须采用适当的安全系数执行所选的评估方式。

2 疲劳作用力（载荷）
所有作用于构件上的波动载荷和在潜在疲劳点的各类响应应力都应考虑到。

然后根据采用的疲劳评估步骤确定应力或应力强度因子。

疲劳作用力源于动载荷，自重，雪，风，波浪，压力，加速，动态响应等等。

瞬间温度变化的影响也应考虑在内。

对疲劳作用力没有充分掌握是疲劳损伤的主要原因之一。

由于焊接工艺造成的拉伸残余应力降低抗疲劳能力，然而，焊接残余应力的影响已经包括在第三章给出的抗疲劳能力数据中了。

2．1 基本原理
2．1．1 疲劳作用力的确定
服役过程中的作用力必须根据特性载荷确定，必须按照指定的标准中关于评估疲劳作用力设计值的要求来使用力的局部安全系数γF。

本标准中，没有给出确定作用力（载荷）的设计值和局部安全系数γF方面的指导。

2．1．2 应力范围
疲劳评估通常基于应力范围或应力强度因子范围，因此，作用力必须以下面式子给出：
△σ=σmax-σmin
△k=k max-k min
最大和最小应力的值要根据叠加所有非常驻载荷（即波动载荷）来计算：
a）载荷幅度的波动
b）结构上载荷的移动
c）载荷方向的改变
d）载荷和动态响应引起的结构振动
e）温度瞬变
疲劳分析基于结构在预期服务寿命中发生的所有应力范围的累积效应。

2．1．3 应力提升和缺口效应的类型
不同类型的应力提升和缺口效应导致不同应力类型的计算。

应力的选择基于所采用的评估方式。

类型应力提升应力的确定评估方法
A 用通常理论，如梁理论进行一般应力分析
B A+构件设计（偏心载荷与错位）造成的宏观几何
效应
标称应力范围（修正的或局
部的标称应力）
标称应力法
C A+B+由于焊接接头细节造成的结构不连续性结构几何应力范围（热点应
力）
几何应力（热点应力）法
D A+B+C+由于焊道（如在焊趾或焊根处）造成的缺
口应力集中
a）实际缺口应力
b）有效缺口应力
弹性缺口应力范围（总应力）b）断裂力学法
c）有效缺口应力法
2．2 应力和应力强度因子的确定
2．2．1 应力分量的定义
板厚方向上，缺口附近处的应力分布是非线性的。

图（2.2）－1 分解成应力分量的非线性应力分布
缺口附近应力σln的应力分量分别是[2]：
σmem 膜应力
σben 壳弯曲应力
σnlp 非线性峰值应力
如果能精确地对应力进行分析，能够给出非线性应力分布，可用下列方法分别计算应力分量：
膜应力σmem等于沿板厚度计算出来的平均应力，它对于固定的板厚是一个常量。

壳弯曲应力σben沿板厚是线性分布的。

其分布是一条通过点O的直线，膜应力与板的中性面在O点相交。

壳弯曲应力的斜率的选择要保证残余的非线性分布分量保持平衡。

非线性应力峰值σnlp是应力的残余分量。

对一个给定的应力分布σ（x），可以解析给出各个应力分量，x＝0是板上面，x＝t是板下面：
2．2．2 名义应力
2．2．2．1 概述
名义应力是忽略焊接接头的局部应力增长效应，而在所研究的截面中计算出来的应力。

但是要考虑在接头构件附近宏观几何形状对应力增长的影响，比如大的切口，以上分析都是假设在弹性变形范围内。

名义应力可能在截面内发生变化，比如在类似梁的部件，修正的名义应力（局部应力）和变化值可以通过简单的梁理论计算出来，这里，焊接附件对应力的影响忽略不计。

图（2。

2）－2 类似梁构件中的名义应力
构件宏观几何特征的效应和集中载荷附近的应力场必须包括在名义应力中，因而，宏观几何效应会引起截面上膜应力显著地重分布。

在集中载荷和反作用力的作用点附近也会发生类似的效应。

明显的壳弯曲应力也可能会发生，比如在翼缘弯曲或者箱型梁扭曲时。

图（2.2）-3 宏观几何效应的例子
图（2.2）-4 集中载荷附近的修正（局部）名义应力
如果错位超过结构细节抗疲劳能力S－N曲线适用范围，就需要考虑由轴线或者角度错位所引起的二次弯曲应力。

这个问题通过引入一个附加应力影响系数k m,eff来解决（见3.8.2）。

有意的错位（比如在设计阶段所规定的许可错位）在评估疲劳作用力（应力）的时候通过乘上该系数来考虑。

如果错位不是故意设计的，那么就认为这是一个影响疲劳强度的焊接缺陷，必须通过抗疲劳能力除以该系数来考虑。

图（2.2）－5 轴线和角度的错位
2．2．2．2 名义应力的计算
对于简单的结构，名义应力可以通过结构力学的基本理论在线弹性范围内来计算。

对于其他复杂结构，可用有限元法建模来计算。

有限元法建模主要应用于：
a)复杂的超静定结构
b)结构中有宏观不连续，无法使用解析方法
使用有限元法，网格可以划分的简单和粗糙一些。

在计算修正（局部）名义应力的时候，一定要确保排除掉焊接结构接头细节的应力增长效应。

2．2．2．3 名义应力的测量
已分类构件细节的抗疲劳S－N曲线是基于名义应力创建的，而不考虑焊接接头应力集中的影响。

所以测量名义应力的时候要排除由于结构不连续性造成的应力或应变集中，这样，应变片必须贴在由焊接接头产生的应力集中区域之外。

在实际测量中，首先要估计焊接接头所引起的应力集中区的范围和应力梯度（见2.2.3.4）。

下一步测量时，在该区域之外简单一些的应变片即可满足要求。

2．2．3 几何应力（热点应力）
2．2．3．1 概述
结构几何应力包括所有由结构引起的应力增加，但是不包括所有的由焊缝形状本身引起的应力集中。

所以，由局部缺口（如焊趾）引起的非线性峰值应力σnlp不属于几何应力。

几何应力取决于整体尺寸和接头附近的载荷参数（见2.1.3表（2）－1类型C）。

几何应力在被评估点的表面确定。

图(2.2)-6 构件细节和几何应力
结构几何应力σgeo通常发生在板、壳体和管结构中。

结构几何应力通常可以分解成两个应力分量，膜应力σmem和壳弯曲应力σben。

由于包含结构不连续产生的应力增长，σgeo通常要比名义应力大。

为了进行疲劳评估，几何应力必须在焊接接头（热点）的危险点沿危险方向进行确定，疲劳初始裂纹一般在该点发生。

通常使用的是最大主应力。

图（2.2）－6表示了结构不连续和结构细节以及结构几何应力的分布。

图（2。

2）－7 几何应力的定义
由于复杂的几何效应，焊接接头无明确定义名义应力，且结构的不连续性与分类构件细节没有可比性时，对于焊接接头推荐采用几何应力法。

为疲劳作用力和抗疲劳能力测定同样的应力是十分重要的（见3.3），计算和测量步骤必须尽可能地保持协调一致。

在使用测量得到的几何应力时，不必对错位进行修正。

但是，计算时必须考虑实际接头中各种可能的错位。

这种计算方法适用于焊趾的评估。

2．2．3．2 几何应力的计算
通常情况下，为求出几何应力解析分析结构的不连续性和细节是不可能的，几乎没有公式可以套用。

所以有限元法是应用最广的方法，应计算出最大主应力。

通常，几何应力是基于理想的没有错位的焊接接头来计算的，所以抗疲劳能力数据中应考虑任何可能的错位。

在有限元网格划分的时候，靠近临界点（热点）的网格必须足够精细，从而使得到的应力和应力梯度与通过应变片测量的外推点具有可比性（见2.2.3.4）。

对于有限元分析，需要有足够的经验。

具体的指导见参考文献[2]，下面仅仅给出一些大致的建议：a）单元和积分点的数量需要保证应力沿板厚线性分布。

在大应力梯度处建议采用4节点薄壳单元或者4节点实体单元，也推荐使用8节点薄壳单元或20节点实体单元。

b）当使用薄壳单元时，在板或者管的中面进行建模，需要考虑焊接交叉点的刚度，例如：用倾斜单元划分焊接接头[2]。

当交叉点距离很近或者有纵向的角形焊缝时，单元刚度矩阵会产生奇异。

c）与焊趾相邻的第一个单元必须与焊缝正交，这样才能获得外推点处的有效结果（见2.2.3.4）。

与平面或管交线正交的单元，其从中心点或单元第一个积分点到焊趾的距离不能超过板厚的0.4倍（距离a）。

d）有限元模型应能表示沿焊趾的应力变化。

对于管接头，单元尺寸b应该小于相交线长度的1/24。

e）单元的最大和最小尺寸之比不应该超过3。

f）单元尺寸的变化要逐渐过渡。

对于管状结构，远离焊趾的单元的最大尺寸应是管半径的一半。

g）计算的应力是平面或壳体的表面应力
h）如果在图纸中没有给出焊缝尺寸，可根据适用于所考虑结构类型的焊缝准则来确定尺寸。

图（2。

2）－8 平板与管件结构上的最大单元尺寸
2．2．3．3 用参数方程计算几何应力
对于多数圆形截面管接头，已经建立了在危险点处（热点）几何应力的应力集中系数K s 的参数公式。

因此几何应力σgeo 变成：
nom
s geo k σ⋅=σ
nom
σ为支柱的名义轴向膜应力，由基本应力分析方法计算得出。

图（2。

2）－9 管接头例子
2．2．3．4 几何应力的测量
几何应力可以用两个或三个应变片贴在距焊趾特定位置测得。

最近的应变片的粘贴位置必须保证避免焊缝本身产生的缺口的影响（这会导致非线性应力峰值）。

在焊趾的结构几何应力由外推法获得。

必须在危险点（热点）测量，这些危险点由以下方法确定： a ） 测量几个不同点 b ） 先用脆性漆检测
c ） 分析已有的有限元的结果
d ） 现有已破坏构件的经验
e ） 光弹性检测
f ） 热弹性检测
图（2.2）-10 应变片在板结构的位置
应变片的位置应能够合理外推至临界点。

第一个应变片的中心点应贴在距焊趾0.4t 的位置，应变片的长度不应超过0.2t 。

如果由于板厚度太小，应变片前缘应该贴在距焊趾0.3t 的位置。

推荐采用以下外推法和应变片的数量：
a ） 在主要是膜应力情况下，用两个片和线性外推。

b ） 在例如由大直径管或平板中偏心附件引起的壳弯曲应力情况下，应用三个片和二次方程外推。

图（2.2-10）给出薄壁结构上应变片的位置，左图适用于由低刚度引起的低弯曲应力，右上图和下图是由高刚度引起的高弯曲应力。

对于管接头，已有推荐方法：贴两个应变片并使用线性外推法求解。

（见图2.2-11） 通常测量简单的单轴应力是足够准确的，具体细节参见参考[2]。