第三节光纤的双折射及偏振特性
光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性研究的开题报告
光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性研究的开题报告摘要：光子晶体光纤作为一种新型的光导纤维，由于其具备优秀的光学性能，已经在光通信、传感器、激光器等领域得到广泛的应用。
本文将主要研究光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性，明确其物理机制和影响因素，为其在实际应用中的调制和控制提供科学的依据和理论基础。
关键词：光子晶体光纤，双折射，偏振耦合，物理机制，调制和控制一、问题的提出随着信息技术的不断发展，对于传输、处理和存储信息的需求不断增加。
而光通信作为一种高速、大带宽的通信方式，正逐渐取代传统的电信技术。
其中，光子晶体光纤作为一种具备很多优秀性能的新型光导纤维，在光通信、传感器、激光器等领域得到了广泛的应用。
但是，光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性对其应用带来了一定的限制。
双折射会引起信号的偏移和扩散，偏振耦合会导致信号的损失和交叉干扰。
因此，深入研究光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性，明确其物理机制和影响因素，对其在实际应用中的调制和控制具有重要意义。
二、研究的目的和意义本文旨在研究光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性，明确其物理机制和影响因素，为其在实际应用中的调制和控制提供科学的依据和理论基础。
目的：1.探究光子晶体光纤的双折射现象及其物理机制。
2.研究光子晶体光纤的偏振耦合特性及其影响因素。
3.研究光子晶体光纤的调制和控制方法。
意义：1.为光子晶体光纤的应用提供重要的理论基础。
2.提高光子晶体光纤在光通信、传感器、激光器等领域的应用效率和性能。
3.对于新型光导纤维的研究具有借鉴意义。
三、研究的内容和方法研究内容：1.光子晶体光纤的结构及其光学特性。
2.光子晶体光纤的双折射现象及其物理机制的分析。
3.光子晶体光纤的偏振耦合特性及其影响因素的研究。
4.光子晶体光纤的调制和控制方法的研究。
研究方法：1.基于光学理论和数值模拟方法分析光子晶体光纤的结构和光学特性。
2.采用双折射和偏振分析技术，研究光子晶体光纤的双折射和偏振耦合特性。
光纤的双折射及偏振特性-精品
a A：光纤外径
R：曲率半径
Copyright Wang Yan
Optical fiber communications
1-8
2020/5/12
线P：双弹折光射子：数 ，l 二阶x 张量y 0 .2k 0 5 n 3 (p 1 1p 1) 2 1 ( ) R A 2
p11 p p21
B. 应力双折射
光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料 本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的
折射指数相同，设为n。当光纤受力时，引起了弹性形变， 通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各
向异性，从而呈现出双折射。
1. 光纤弯曲
2. 光纤侧向受压力
y
F
Ax R
y x
1-5 2020/5/12
由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相
Copyright Wang Yan
位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变
化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。
在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了2π，因而有：
L LB 2
LB
2 L
0
B
双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界
j)
Ex
E0
expj(t
xz)
J0(Ur/a) J0(U)
Ey
E0
expj(t
yz)
J0(Ur/a) J0(U)
2、归一化双折射B：BBL
k0
xk 0 y ：等效折射率指数差
nx,ny：LPx,LPy模的等效折射率指数
Optical fiber
L comm3un、ica拍tion长s B ：
光的偏振与双折射
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表 当光在一晶体表面入射时， 面的法线与光轴所成的平面。 面的法线与光轴所成的平面。 当入射面是主截面时， 光的振动垂直 当入射面是主截面时， O 光的振动垂直 主截面； 光的振动平行于主截面。 平行于主截面 主截面； 光的振动平行于主截面。
e
光轴
光轴
0
e光
o光
大学物理讲义
玻璃 讨论
n1 n2
n2 当 tan i0 = 时， n1
反射光为完全偏振光， 反射光为完全偏振光，且 振动面垂直入射面， 振动面垂直入射面，折射 光为部分偏振光。 光为部分偏振光。
1）此时反射光和折射光互相垂直 . ）此时反射光和折射光互相垂直
n2 sin i0 tan i0 = = n1 cos i0 π cosi0 = sinγ = cos( γ ) 2
青岛科技大学
大学物理讲义
(polarization) 机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝
二
自然光 偏振光 一般光源发出的光中， 自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等(轴 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等 轴 对称)，这样的光叫自然光。 对称 ，这样的光叫自然光。
青岛科技大学
n1 π cot i0 = = tan( i0 ) = tan γ n2 2
大学物理讲义
注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占 入射光强度的7.5%，大部分光将透过玻璃。 入射光强度的 ，大部分光将透过玻璃。
利用玻璃片堆产生线 利用玻璃片堆产生线偏振光 玻璃片堆产生
i0
青岛科技大学
起 偏
I0
起偏
青岛科技大学
大学物理实验偏振与双折射
三、装置
旋转式光学综合放视频
四、现象演示
（1）将光源、方解石晶体、接收屏共轴放置。
（2）将光射到方解石晶体上，光进入晶体后，分解为o、e两束光并从晶体中射出来，在屏上形成两个光斑。
（3）以光的传播方向为轴旋转方解石，会发现一个光斑不动，而另一个光点会绕其旋转。不动光斑对应着寻常光，旋转光斑对应着非寻常光。
双折射现象与双折射的偏振
一、演示目的
观察光通过方解石晶体后发生的双折射现象
二、原理
当光进入各向异性介质（晶体）时，介质中出现两束折射光线的现象叫做双折射。双折射现象具有以下特点：
（1）其中一束折射光始终在入射面内，遵守折射定律，称为寻常光，简称为o光；另一束折射光一般不在入射面内，不遵守折射定律，寻非常光，简称为e光。
（4）用偏振片可检验两束光的偏振化方向。在光路中垂直插入检偏器（偏振片），旋转偏振片可观察到两个光斑的亮度交替变化，并交替消光，说明它们所对应的光（即双折射的两束光）都是偏振光。实验表明，这两束光的消光位置互相直，说明两束光的偏振化方向互相垂直。
五、讨论与思考
方解石越厚，两个光斑分得越开还是越近？
（2）光沿晶体的光轴方向传播时，o光和e光不分开，即不发生双折射。
（3）晶体中光线与光轴构成的平面叫该光线的主平面。o光光振动垂直于自己的主平面，而e光的光振动平行于自己的主平面，也就是说，o光和e光都是线偏振光。
（4）当光线入射在晶体的某一晶面上时，该晶面的法线于晶体的光轴组成的平面叫做晶体的主截面。当入射光线在主截面内时，两折射光线均在入射面内。即此情况下，入射面、主截面和o光和e光的主平面重合；o光和e光的光振动互相垂直。
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以在真空中以及各种介质中传播。
而在传播过程中，光的偏振与双折射现象是光波特性中非常重要的内容。
本文将介绍光的偏振与双折射现象的基本概念和原理。
一、光的偏振偏振是指光波中的电场矢量在传播方向上的振动方式。
光波可分为非偏振光、偏振光和部分偏振光。
1. 非偏振光：光波中的电场矢量在各个方向上均匀分布，没有特定的振动方向。
2. 偏振光：光波中的电场矢量在某一特定方向上振动，而在其他方向上几乎无振动。
常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。
3. 部分偏振光：光波中的电场矢量在多个方向上振动，但是其中有一个主要的振动方向。
光的偏振可以通过偏振片进行实验观察和分析。
偏振片是由特殊材料制成的，在某一方向上只允许特定方向的电场矢量通过。
当非偏振光通过偏振片时，只有与偏振片振动方向一致的电场矢量能通过，其他方向上的电场矢量则被滤除，从而得到偏振光。
二、双折射现象双折射指的是某些特定材料在光线入射时会发生两个不同速度的折射现象。
这是由于光在这些材料中的传播速度与光的偏振方向有关。
具有双折射现象的材料被称为双折射材料，其中最常见的是石英晶体。
当光线垂直于晶体的光轴方向传播时，不会发生双折射现象；但当光线不垂直于光轴时，就会发生双折射现象。
双折射材料可以通过偏振光的传播方向和光轴方向之间的夹角来进行分类。
根据夹角的不同，可以分为正常双折射和畸变双折射。
1. 正常双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向垂直。
在光线通过材料时，会出现两个折射光束，一个按照正常的折射定律折射（常光），另一个则不按照常规定律折射（特光）。
2. 畸变双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向不垂直。
在光线通过材料时，除了产生两个折射光束外，还会出现不同程度的畸变现象，导致光的传播路径变得复杂。
三、应用领域1. 光学器件：光的偏振与双折射现象在光学器件的设计中起着重要作用。
例如，偏振片可以用于光的调节、滤波和分析等方面。
光的偏振与双折射解密光的振动特性
光的偏振与双折射解密光的振动特性光是一种电磁波，作为一种波动现象，具有振动特性。
光的振动方向是指光波电场变化的方向。
光的振动可以是沿着任意方向，但是在许多情况下，光波的振动方向会受到影响，其中一种重要的现象是光的偏振和双折射。
一、光的偏振现象1. 偏振光的定义光线在传播过程中，其振动方向只在一个特定的平面上振动，这种光称为偏振光。
在偏振光中，只有振动方向与某一平面垂直的光能够通过偏振器。
2. 偏振光的产生偏振光的产生可以通过自然光经过偏振器滤波得到，也可以通过其他的物理现象产生，例如布儒斯特角反射。
3. 偏振器和偏振光的性质偏振器是一个能够选择性通过某个特定方向的光的器件。
当自然光通过偏振器时，垂直于偏振器所允许的唯一振动方向的光被选择性地通过，而其他方向的光则被阻挡。
二、双折射现象1. 双折射的定义双折射是指当光线传播到某些特殊的晶体材料中时，光线会分为两束，沿不同的路径传播。
这种现象也称为光的波面分裂。
2. 双折射的产生双折射是由于晶体结构的对称性导致的。
在一些晶体中，光沿着晶体的不同轴向传播时，会遵循不同的折射定律，从而产生双折射现象。
3. 双折射的性质双折射会导致入射光在晶体内发生方向的改变，使得光线变得有两个不同的传播方向。
这种现象不仅存在于晶体材料中，也可以在一些特殊的非晶体材料中观察到。
三、光的振动特性解密1. 光的振动方向与电场在光学中，振动方向的概念与电场方向紧密相关。
光波电场的振动方向决定了光的偏振方向，而光线的传播方向与电磁场的传播方向保持一致。
2. 光的振动特性与介质相关光的振动特性可以通过介质的性质来解释和调控。
不同的介质对光的传播和振动方向会产生不同的影响，从而实现对光的偏振特性的调节。
3. 光的偏振与实际应用光的偏振性质在许多领域中有着广泛的应用，例如光学器件、通信技术、显示技术等。
通过对光的偏振进行精确控制和调节，可以实现更多的光学效应和功能。
综上所述，光的偏振和双折射现象揭示了光的振动特性。
光的偏振与双折射
光的偏振与双折射在我们日常生活和科学研究的广阔领域中，光的偏振与双折射现象是两个极为重要且有趣的光学概念。
当我们谈到光，通常会想到那明亮而无所不在的光线，照亮我们的世界。
然而，光的性质远比我们直观感受到的要复杂和丰富。
其中，偏振和双折射就是光的一些不那么显而易见但却充满魅力的特性。
让我们先来了解一下光的偏振。
想象一下，光是由无数个微小的电磁波组成的，这些电磁波在空间中振动传播。
在一般的自然光中，光的振动方向是随机的，各个方向都有。
但是，当光通过某些特殊的装置或介质后，它的振动方向会被限制在一个特定的方向上，这时候光就变成了偏振光。
就好像一群毫无秩序乱跑的孩子，经过引导后，都朝着一个方向前进。
偏振光在很多领域都有重要的应用。
比如，在 3D 电影中，就是利用了偏振光的原理。
我们戴上的 3D 眼镜，其实就是两个不同偏振方向的镜片。
通过让左右眼分别看到不同偏振方向的光，从而在我们的大脑中产生立体感。
再来说说双折射现象。
当一束光入射到某些晶体中时，会分裂成两束折射光，这就是双折射。
这两束光的传播速度和偏振方向都有所不同。
就好像一条道路突然分成了两条不同的路径。
双折射现象在很多方面都具有重要意义。
在光学仪器中，比如偏光显微镜，就是利用双折射来观察和分析样品的结构。
通过观察样品在偏振光下的表现，可以获取关于其晶体结构、应力分布等重要信息。
为了更深入地理解光的偏振和双折射，我们需要了解一些相关的物理原理。
光是一种电磁波，其电场和磁场的振动方向相互垂直，并且都垂直于光的传播方向。
对于偏振光来说，其电场的振动方向被限制在一个特定的平面内。
而双折射现象的产生，是由于晶体内部的结构具有各向异性。
也就是说，晶体在不同方向上的物理性质是不同的。
这导致了光在晶体中传播时，其传播速度和偏振状态会发生改变。
在实际的实验和观察中，我们可以通过一些简单的方法来验证光的偏振和双折射现象。
例如，使用偏振片来检测光是否偏振。
当偏振片的偏振方向与光的偏振方向一致时，光可以通过；当两者垂直时，光被阻挡。
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以表现出多种性质，其中偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
本文将介绍光的偏振和双折射现象的原理与应用。
一、偏振现象偏振是指光波传播过程中，光的振动方向发生了限制或者变化的现象。
光的偏振可以通过偏光片来实现。
偏光片是一种特殊的光学材料，可以选择性地传递特定方向上的光振动，而将其他方向上的振动滤除掉。
常见的偏光片有偏振片和偏振镜。
偏振现象的应用十分广泛。
在摄影领域，使用偏振镜可以有效地减少光的反射，增强色彩鲜艳度和对比度。
在液晶显示领域，液晶屏通过对光进行偏振来实现显示效果。
此外，偏振现象也在光通信、材料研究和光学器件制造等领域得到广泛应用。
二、双折射现象双折射现象是指光在某些特定材料中传播时，分裂成两个独立的光线的现象。
这是由于这些材料的晶体结构对于光波的传播方向有特殊的影响。
双折射现象也称为光的双折射或者倍频效应。
双折射现象最早被发现于石英晶体。
当光通过石英晶体时，会分裂成一个普通光线和一个额外光线，它们分别遵循普通折射定律和额外折射定律。
这两条光线有不同的折射率和传播速度，因此会呈现出不同的传播路径和相位差。
这种现象可以被用来制造光学器件，如偏光棱镜和波片。
双折射现象在光学领域具有重要应用。
例如，在显微镜中，使用偏光器和波片可以增强对样品内部结构的观察。
在激光技术中，偏折光的双折射可以用来改变激光的传输特性和调节光强。
总结光的偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
它们不仅有基础研究意义，而且在光学器件和技术应用中起到重要作用。
深入了解和掌握光的偏振和双折射现象，将有助于我们更好地理解光的本质和应用。
光的偏振与双折射
光的偏振与双折射光是电磁波的一种，它具有振动方向的特性，这种特性被称为偏振。
同时，当光通过一些特定的材料时，由于其晶体结构的影响，光会发生折射现象并被分割成两个方向不同的光线，这被称为双折射。
本文将深入探讨光的偏振和双折射的原理和应用。
一、光的偏振偏振是指光在传播过程中的振动方向。
正常光是做直线运动的，其中振动方向中的任意一方向都是等概率的。
当光经过某些介质或特定的装置时，其中某些振动方向的成分会被选择性地消除，只有特定方向的振动成分保留下来，这种光就成为偏振光。
具体来说，偏振光可以分为线偏振光和圆偏振光两种。
线偏振光是指光的振动方向沿着一条直线的光，可以通过偏振片进行过滤和调整。
圆偏振光是指光的振动方向沿着一个圆锥面上的某条直线旋转的光。
光的偏振对于某些领域具有重要意义。
在光学仪器中，通过使用偏振片可以减少或消除光的反射和干扰，提高成像的质量。
在光通信中，利用偏振来传输信息可以提高信号传输的稳定性和可靠性。
在3D电影技术中，通过控制光的偏振状态可以实现不同的景深效果，呈现出更真实的观影体验。
二、双折射现象当光传播过程中穿过某些晶体材料时，由于晶体结构的特殊性，光会被分成两个方向不同的光线，这种现象被称为双折射。
具体来说，双折射可分为正常双折射和非正常双折射两种情况。
正常双折射是指光的传播方向不会发生改变，只是光的传播速度不同，造成光线的折射角发生变化。
非正常双折射则是光的传播方向发生明显偏离，光线会分成两个方向完全不同的光线。
双折射现象使得光在经过双折射晶体时发生了分离和偏移，这在某些应用中具有重要的意义。
例如，各种仪器和设备中的偏振器件是基于双折射现象制作的，通过调整双折射晶体的结构可以控制光的传播路径和偏振状态。
三、光的偏振与双折射的应用根据光的偏振和双折射的原理，我们可以将其应用于许多领域。
以下是一些常见的应用领域：1. 光学器件：偏振片、偏振镜和各种光学滤波器等，通过选择性地透过或排除光的特定偏振成分，用于光学成像、干扰消除等。
光的偏振与双折射
光的偏振与双折射光是一种电磁波，当光通过某些介质时，它的振动方向会发生变化。
这就是光的偏振现象。
同时，某些晶体还具有双折射特性，即光在进入晶体时会分裂成两束光线，这也与光的偏振有关。
1. 光的偏振现象光的偏振是指光波中的电场矢量在空间中振动的方向。
一般情况下，光是以各个方向振动的无偏振光，但当光通过特定介质时，电场矢量的振动方向会被限制为特定的方向，这种现象称为光的偏振。
一个常见的产生偏振光的方法是通过偏振片。
偏振片是一种由有机高分子或无机晶体制成的透明薄片，其中的分子或晶格结构能够选择性地吸收或透过特定方向上的光振动。
当光通过偏振片时，与偏振片相垂直的振动方向的光会被吸收或减弱，而与偏振片平行的振动方向的光则可以透过。
2. 马吕斯定律与双折射除了偏振现象，光还具有双折射特性。
在某些晶体中，光通过时会发生不同的折射现象，即一个入射光线会分裂成两束光线，并沿不同的方向传播。
这种现象被称为双折射。
双折射的性质可以由马吕斯定律描述。
马吕斯定律规定，当光线从一个介质（称为主光轴）进入具有双折射性质的晶体时，将会被分为两束光线，一束沿主光轴方向传播，称为普通光线；另一束则沿着与主光轴垂直的方向传播，称为非普通光线或称为振动光线。
这两束光线的传播速度和折射率都不同，因此它们在晶体中的传播路径也会发生偏离或弯曲。
当这两束光线再次离开晶体时，它们的振动方向也会发生改变，这进一步与光的偏振相关。
3. 光的偏振与双折射的应用光的偏振和双折射现象在许多领域都有重要的应用。
以下是一些相关的应用举例：3.1 光学器件偏振片广泛应用于各种光学器件中。
例如，在摄影领域中，偏振片可以用于控制光线的入射角度和减少反光；在液晶显示器中，偏振片则用于调控和控制液晶分子的取向，从而实现图像的显示。
3.2 光通信在光纤通信中，光的偏振也是一个重要的考虑因素。
由于光信号本身也是具有偏振的，因此需要采取相应的措施来保持光信号的传输质量。
通过使用偏振保持器和偏振控制器，可以控制和调整光信号的偏振状态，以确保光信号在光纤中的传输稳定性和可靠性。
12-5偏振和光的双折射
5、偏振度： 、偏振度：
I max − I min P= I max + I min
线偏振光： 线偏振光：P=1 自然光： 自然光：P=0 部分偏振光：0<P<1 部分偏振光：
1212-5-2 偏振片 马吕斯定律
一、偏振片，二向色性 偏振片， 偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂直方向上 偏振片：能吸收某一方向的光振动， 的光振动通过的一种透明薄片。 是一种获得线偏振光的偏振器件。 的光振动通过的一种透明薄片。 是一种获得线偏振光的偏振器件。 偏振化方向：允许通过的光振动方向。 偏振化方向：允许通过的光振动方向。
I o = I10 + I 20
2
设通过偏振片后的光强分别为： 设通过偏振片后的光强分别为：I ， I1 ， I2
1 I1 = I10 2
I 2 = I 20 cos α
1 = I10 + I 20 2
α = 0 时 → I = I max
1 I = I1 + I 2 = I10 + I 20 cos 2 α 2
偏振片的透光方向就是线偏振光的振动方向。 偏振片的透光方向就是线偏振光的振动方向。
偏振片的透振方向与入射光的振动方向的夹角。 偏振片的透振方向与入射光的振动方向的夹角 α:偏振片的透振方向与入射光的振动方向的夹角。
2、线偏振光 I1 、
E2 = E1 cos α
2 ∵ I 1 ∝ E1
, I 2 ∝ E2 2
偏振片的用途：“起偏”和“检偏” 偏振片的用途： 起偏” 检偏”
二、马吕斯定律
1、自然光入射偏振片 、
偏振片转动一个角度后， 偏振片转动一个角度后， 透过的强度及偏振态均 不变， 不变，只是振动的方向 变化。 变化。
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算偏振是指光波在传播过程中偏离自由传播状态的现象。
光可以被分为不同方向的偏振态，其中最常见的是线偏振光。
而双折射是指当光通过某些特殊的材料时，光波会分裂成两个不同的方向传播的光线。
观察和计算光的偏振角和双折射率是研究光学行为的重要方面。
一、光的偏振角计算光的偏振角是指光波的电场矢量与某一参考方向（通常为光的传播方向）之间的夹角。
偏振角主要有两种常见的表示方式：在光学坐标系中的偏振角和在物理坐标系中的偏振角。
1. 光学坐标系中的偏振角在光学坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为矢量的向量积。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，偏振方向为x轴，那么可以用一个右手坐标系表示光的偏振角。
具体的计算公式为：θ = arctan(Ey/Ex)其中Ex和Ey分别表示电场矢量在x轴和y轴方向上的分量。
2. 物理坐标系中的偏振角在物理坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为与光传播方向之间的夹角。
这个夹角通常由检偏器来测量。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，而光传播方向和检偏器方向之间的夹角为α，那么计算公式为：θ = arcsin(sin(α)/n)其中n为材料的折射率。
二、双折射率的计算双折射是指当光通过某些特殊材料时，由于其晶格结构导致光波在材料内部发生分裂，分裂成两个不同的方向传播的光线。
双折射通常通过计算材料的双折射率来描述。
双折射率可以通过使用传输矩阵法来计算。
传输矩阵法是一种基于薄膜的光学计算方法，适用于计算具有各向异性的材料的光学性质。
具体的计算方法需要根据材料的晶格结构和折射率张量来确定。
这里不再赘述详细的计算步骤，但需要强调的是，双折射率的计算需要考虑材料的晶体结构、入射光的方向和波长等因素。
总结：光的偏振与双折射是光学研究中的重要概念。
通过计算光的偏振角和双折射率，我们可以更深入地理解光在材料中的传播行为。
对于光学器件的设计和应用也起到了重要的指导作用。
光的偏振、反射和折射产生偏振和双折射现象
e光沿不同方 向的传播速率不 相同，其波面是 以光轴为轴的旋 转椭球面.
u
正晶体
vo > ve no < ne
光轴
负晶体
光轴
vo < ve no > ne
v o Dt
·
v e Dt
·
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
21/28
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
c ( o 光主折射率) vo
o光沿不同 方向的传播速 率相同，其波 面是球面
20/28
v o Dt
·
·
· o光
o 光的 主平面
光轴
e光
e 光的 主平面
(e 光振动在e 光主平面内)
e 光:
ne =
c ve
( e 光主折射率) 光轴 v o Dt
v e Dt
光轴
· · · · · · · · · · · · · · ·
5/28
形象说明偏振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城门
6/28
3. 起偏 自然光通过偏振片后成为线偏 振光，线偏振光的振动方向与 偏振片的偏振化方向一致。
• • •
4. 检偏 用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射 光强度的变化。 自然光：透射光强度不发生变化
7/28
偏振光：透射光强度发生变化
1 1 小结： 波片用于改变光的偏振态， 波片用于改变光的旋向 2 4
28/28
·
·
n1 n2
·
偏振与双折射(精)
介于偏振光和自然光之间的还有一种部分偏振光，其光矢量在
某一确定方向上最强，亦即有更多的光矢量趋于该方向。任一
偏振光都可以用两个振动方向互相垂直，相位有关联的线偏振 光来表示。
2、双折射现象与基本规律 当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这 种现象称为双折射。冰洲石（方解石）就是典型的能产生双折射的 晶体，如通过它观察物体可以看到两个像。如图2（a），当一束激
λ /2波片)和全波片，其条件分别为：
2 / 4波片： (no ne )d / 4或 (no ne )d 2 2 / 2波片： (no ne )d / 2或 (no ne )d 2 全波片： (no ne )d 或 (no ne )d 2
光的电矢量Ee在e光的主平面内。由于两个主平面的夹角很小，所
以Eo与Ee近乎垂直。
3、二向色性
光在某些晶体中传播时，晶体对o光和e光的吸收是不一样的。
此特性称为二向色性。例如电气石（一种矿石晶体），对o光
有强烈的吸收作用，而对e光则吸收很少。当自然光通过电气 石晶片时，在很短的路程中o光就被全部吸收，因此通过的光 是与晶体内e光相应的线偏振光。利用这一性质可以用来产生 线偏振光。如图3所示。有一些有机化合物晶体如碘化硫酸奎
宁亦有二向色性。由于天然晶体多半不能得到大的体积，而有
机化合物晶体可以大面积制作，且价格便宜，因此它们获得了 广泛的应用。
能将自然光变偏振光的器件称为起偏器，用于检验偏振光的器 件称为检偏器。偏振器允许透过的光矢量方向为其透光轴。当一
线偏振光垂直入射于单轴晶体，即e光和o光之主平面重合，若线
偏振光之光矢量A与主平面的夹角为θ ，如图4所示，图中 ρ ρ ’为主平面。用矢量分解法，我们可以得到o光和e光的电矢 量Ao和Ae
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常数，从而引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆
双折射。
A. 参数
1、光纤的圆双折射率 R R L
R , L左右旋圆偏振光的相位常数。
2、归一化双折射率
BR
R
k0
B. 圆双折射对偏振态的影响
1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光，但其方向
旋转了Ω角度，这种光纤的作用相当于一个旋光器。
以x方向的线偏振为例：
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HE11 是由两个旋转方向不同的光分成的。
Faraday 磁光效应，光纤的扭转。
椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。 Ex , Ey
Ex Ex0 cos(t x z) Ey Ey0 cos(t y z)
j)
Ex
E0 exp
j(t x z)
J0 (Ur / a) J0 (U )
Ey
E0
exp
j(t
yz)
J0 (Ur / a) J0 (U )
2、归一化双折射B：B
BL k0
x y
k0
nx ny
neff
k0：真空总的波数 neff ：等效折射率指数差
nx , ny：LPx , LP y模的等效折射率指数
exp( exp(
jjRLR)L)
1 2
cos sin
L R
L L
cos sin
RL LL
cos R L
sin
R
2
L
L exp( j
L
R
L
2
L)
2
cos sin
exp(
j
R
2
L
)
R L L R L
2
2
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幅度比 R Ey0 / Ex0 相位差 y x ( y x )z
E
Ex
E
y
Ex0 exp
E
y
0
exp
j(t x z) j(t y z)
1
Ex Re xp( j)
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L comm3un、ica拍tion长s B ：
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由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相
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位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变
化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。
在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了2π，因而有：
2. 光纤侧向受压力
设单位长度所加压力为F，则应力双折射率为：
l
Hale Waihona Puke 4n03k01
E
( p11
p12 )
F A
A：光纤外径；E：材料的杨氏弹性模量，对石英玻璃：
E 6.51010 N / m2
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L LB 2
LB
2 L
0
B
双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界
干扰的长度周期，它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态
的能力。
4、消光比和功率耦合系数
在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光
纤输入端激发x方向的线偏振模，其功率为P x ，由于耦合， 在光纤的输出端出现了y方向的线偏振模，其功率为 P y。用
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§3 光纤的双折射及偏振特性
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一、Introduction
1. SMF实际上有两个简并模：LP0y1, LP0x1
2. 实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部
的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数β略有
0
0
2
2
2
3
2
3
2
3 2
2
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A. 参数：
二、线双折射
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1、线双折射率：L x y
E
Exi Ey
j
E0 exp
jt
J0 (Ur / a) (e jxz i e jyz J0 (U )
不同。
3.由偏振模色散引起的典型的群时延是0.5ps/km（对短距
离光纤）。
4.群速不同：偏振色散（PMD）Polarization Mode Dispe-
rsion。
光的偏振态沿光纤轴向变化：光纤输出偏振态的不稳定
性。
5. 双折射：线、圆、椭圆
线双折射：x y ，应力变形。
圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。
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2、旋光率：单位长度上旋过的角度
R L L R
L2
2
HW1
1、平板波导 n1 1.5, n2 1.45, n3 1.4, d 5m。
① 求出TE模最低的3个模式的截止波长。
② 作出 曲线。
③ ④
对作图0法求1解m的0 光波1，m画的出光最波低的三本个征模方式程的。场的横向分布。
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例：n1 1.46, 0.003, 1.3m,若LBmin 50m,b / a 95.5 ％。
B. 应力双折射
光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料
本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的
折射指数相同，设为n。当光纤受力时，引起了弹性形变，
通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各
输入光：E1
1 0
1 2
1 j
1 2
1 j
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经过L的光纤后，E2 输出
E2
1 2
1
j
exp
j L L
1 2
1 j
exp
j R L
1 2
exp(
j exp(
j L L) j L L)
消光比 和功率耦合系数h来表示这一对正交线偏振模的耦
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合作用：
tan( hL)
Px Py
L：光纤长度；h：耦合系数；这两参数说明光纤的保偏能力，
、h越大，保偏能力越强。
三、光纤的线双折射
µ：材料的泊松比，对石英玻璃： µ＝0.6
光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器，其线延迟量由压力F
决定。 四、单模光纤的偏振色散
由于存在双折射，单模光纤中基模LP x , LP y的相位常数
x , y 不同，从而引进偏振色散，设这两个模式传输单位长度
所用的时间各为0 x,xy，y 于 是dd单x 位 d长d度y 上d产d生 的时延差为:
p12 )(1
)
A R
2
p11 p p21
p12 p22
p13 p23
0.12i j 对石英玻璃 p 0.27i j
p31 p32 p33
弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径R和弯曲 光纤的圈数可做成光纤型的λ/4“波片”或λ/2“波片”。这可以 用来构成光纤型偏振控制器。
向异性，从而呈现出双折射。
1. 光纤弯曲
2. 光纤侧向受压力
y
F
Ax R
y x
a A：光纤外径
R：曲率半径
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线双折射：l x y P：弹光子数，二阶张量
0.25k0n3 (
p11
A：光纤截面y 的非圆性变形
n2 b
椭圆度： e 1 b / a2
n1 a x
双折射率： L
e2 2
(
)
3 2
2
限定最短的拍长 LBmin ：拍长最小对应最大上折射
1 b a min
e2 max
2
2.50
n1
1 2 LB min
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等效折射指数：nx , ny
x
k0nx
nx
c
,y
k0ny
ny
c
故：
0
1 c
d
(nx d
ny
)
nx ny c
d (nx ny ) c d
nx ny
c
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五、圆的双折射：光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位