试验设计与统计分析教案
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《试验设计与统计分析》教案
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
《试验设计与统计分析》教案（章节备课）
第二节 单个平均数的假设测验和区间估计（学时） 一、单个样本平均数的假设测验 （一）测验方法
复习样本平均数的抽样分布知识： 1.从
2
已知的总体抽样，无论样本容量的大小，其样本平均数x 的抽样分布必做
正态分布，具有平均数μμ=x 和方差
n 22x σσ=。 2.从
2
未知的总体抽样，当样本容量足够大时（n>30)，其样本平均数x 的抽样
分布趋于近正态分布，具有平均数μμ=x 和方差
n 2
2x σσ=。 3.从2
未知的总体抽样，样本容量n<30时 ，其样本平均数x 的的抽样分布服从
t 分布。
由抽样分布可知，单个平均数的假设测验方法有U 测验和t 测验两种：
U 测验： σ2
已知（无论n ≥30 ，还是 n ＜30 ），
x -x u σμ=
；
σ2
未知，但n ≥30（大样本），
x s -x u μ=
。
t 测验：从
2
未知的总体抽样，样本容量n<30时，
x s -x t μ=
。
（二）测验步骤 P42 例 讲解 二、总体平均数的区间估计
参数的区间估计概念点估计和区间估计，置信区间和置信限，置信度的概念。 参数的区间估计原理 （一）符合u 分布的区间估计
1.σ2
已知
2. σ2未知，但n ≥30（大样本） （二）符合t 分布的区间估计 P45 例 讲解
三、影响估计误差范围的因素
1. 样本容量 n ，n 越大，误差范围越小。
2. 显著水平a ，a 越小，ua(ta)越大，误差范围越大。
3. 样本标准差S ，S 越大，误差范围越大。
12和
2
2已知或未知
（假设12=22、12≠22）
不受12和22的影响
U-测验: 已知
单个样本平均数 U-测验: 未知，大样本
的假设测验 t –测验:未知，小样本
平均数的假设测验 U-测验: 已知或未知，大样本
成组数据 t –测验:未知，小样本1= 2
t –测验:未知，小样本1≠2
两个样本平均
数的假设测验
成对数据 t –测验
np，nq＜5时，通过二项展开式计算概率；
单个样本百分数 5 ＜np，nq＜30时，进行 u测验，但要矫正；
的假设测验 np，nq>30时，进行u测验。
百分数的假设测验
两个样本百分数的假设测验
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