第3章透镜及其应用

第三章透镜及其应用

知识摘要

1. 透镜

1.1透镜的原理：光的折射。

1.2两种透镜

凸透镜凹透镜

定义中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜。中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。

实物

形状

主光轴和光心透镜上通过球心的直线CC’叫做主光轴，简称主轴。

每个透镜主轴上都有一个点，凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心。

对光线作用及光路图

凸透镜对光有会聚作用。凹透镜对光有发散作用。

光线透过透镜折射，折射光线传播方向比入射光线

的传播方向更靠近主光轴。

光线通过透镜折射后，折射光线传播方向比原入

射光线的传播方向更远离主光轴。

特殊光线

焦点和焦距凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个

点叫做焦点，用F表示。

凹透镜能使平行于主光轴的光发散，这些发散光

线的反向延长线相交于主光轴上的一点，这一点

不是实际光线会聚而成的，叫做虚焦点，也用F

表示。

焦点到光心的距离叫做焦距，用f表示。凹透镜焦点到光心皀距离叫做焦距，用f表示。凸透镜有两个相互对称的实焦点，同一透镜两侧

的焦距相等。

凹透镜有两个相互对称的虚焦点，同一透镜两侧

的焦距相等。

焦距与会聚能力的关系凸透镜焦距的大小表示其会聚能力的强弱，焦距

越小，会聚能力越强。

凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，焦距

越小，发散能力越强。

同种光学材料制成的凸透镜表面的凸起程度决定

了它的焦距的长短。表面越凸，焦距越短，会聚能

力越强。

同种光学材料制成的凹透镜表面的凹陷程度决定

了它的焦距的长短。表面越凹，焦距越短，发散能

力越强。

每个凸透镜的焦距是一定的。每个凹透镜的焦距是一定的。

1.3平行光：射到地面的太阳光可以看作是互相平行的，叫做平行光。

用凸透镜正对太阳，调整凸透镜到纸的距离，使纸上形成最小、最亮的光斑，那么这个光斑在凸

透镜的焦点上。

2. 生活中的透镜

照相机

投影仪

放大镜

原理

凸透镜成像 u ＞2f

f ＜

u ＜2f u ＜f

像的

性质

倒立、缩小的实像

倒立、放大的实像

正立、放大的虚像

光路图

透镜不动时的调整 像偏小：物体靠近相机，暗箱拉长

像偏大：物体远离相机，暗箱缩短 像偏小：物体靠近镜头，投影仪远离屏幕

像偏大：物体远离镜头，投影仪靠近屏幕

像偏小：物体稍微远离透镜，适当调整眼睛位置

像偏大：物体稍微靠近透镜，适当调整眼睛位置

物体不动时的调整

像偏小：相机靠近物体，暗箱拉长

像偏大：相机远离物体，暗箱缩短

像偏小：镜头靠近物体（位置降低），投影仪远离屏幕 像偏大：镜头远离物体（位置提高），投影仪靠近屏幕 像偏小：透镜稍远离物体，适当调整眼睛位置

像偏大：透镜稍靠近物体，适当调整眼睛位置

其他内容 镜头相当于一个凸

透镜。

像越小，像中包含

的内容越多。

镜头相当于一个凸透镜。 投影片要上下左右颠倒放置。

平面镜的作用：改变光的传播方向，使得射向天花板的光能够在屏幕上成像。

实像和虚像（见右图）：

照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚在那里所成的，如果把感光胶片放在那里，真的能记录下所成的像。这种像叫做实像。物体和实像分别位于凸透镜的两侧。

凸透镜成实像情景：光屏能承接到所形成的像，物和实像在凸透镜两侧。

凸透镜成虚像情景：光屏不能承接所形成的像，物和虚像在凸透镜同侧。

3. 探究凸透镜成像的规律

3.1【实验器材】f ＝12 cm （最好在10～20 cm 之间）的凸透镜一个，蜡烛一支，用白色硬纸制成的光屏一个等。

【设计实验】① 把蜡烛放在远处，使物距u ﹥2f ，调整光屏倒凸透镜的距离，使烛焰在屏上成清晰的实像。观察实像的大小和正倒。测量物距u 和像距v （像到凸透镜的距离）。 ② 把蜡烛向凸透镜移近，重复以上操作，直到屏上得不到蜡烛的像。

【结论】凸透镜的成像规律如下表（第一条规律并非由本实验得出）：

物距（u ）

像的性质

像距（v ） 应用

正倒 大小 虚实

[无穷远] 倒立 一点 实像

v ＝f （利用太阳光测透镜焦距） u ＞2f 缩小 f ＜v ＜2f 照相机

u ＝2f 等大 v ＝2f （成像大小的分界点） f ＜u ＜2f 放大 v ＞2f 投影仪、幻灯机、电影放映机 u ＝f 不成像 无穷远 （成像虚实的分界点） u ＜f 正立 放大 虚像 / 放大镜 3.2【对规律的进一步认识】

⑴成实像时，物近，像远，像变大。实像都是倒立的，倒立的都是实像。 ⑵成实像时，u ＋v ≥4f （u ＝2f 时u ＋v ＝4f ） ⑶成虚像时，物近，像近，像变小。 ⑷u ＝2f 是像放大和缩小的分界点。

⑸当像距大于物距时成放大的像，当像距小于物距时成倒立缩小的实像。

3.3【注意事项】

⑴烛焰、凸透镜、光屏三者的中心要位于同一高度，目的是使烛焰的像成在光屏中央。 ⑵u ＞f 时凸透镜要放在蜡烛和光屏之间。

⑶烛焰在光屏上的像在偏上方时，可以向上移动光屏或蜡烛，也可以向下移动凸透镜来调整。

⑷若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能的原因有： ① 蜡烛在焦点以内； ② 烛焰在焦点上；

③ 烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；

④ 蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。 在凸透镜旁放一近视镜（凹透镜），若使像清晰，需要将光屏远离透镜，或者将物体靠近透镜； 在凸透镜旁放一远视镜（凸透镜），若使像清晰，需要将光屏靠近透镜，或者将物体远离透镜。

4. 眼睛和眼镜

4.1眼睛的结构和作用： ⑴眼球好像一架照相机。

⑵晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。

⑶视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，我们就看到了物体。

⑷眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状：

当睫状体放松时，晶状体比较薄，远处物体射来的光刚好会聚在视网膜上，眼球可以看清远处的物体；

当睫状体收缩时，晶状体变厚，对光的偏折能力变大，远处物体射来的光会聚在视网膜上，眼睛就可以看清远处的物体。 4.2近视眼和远视眼：

5. 显微镜和望远镜

5.1显微镜：

⑴主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）、载物片、反光镜等。

⑵原理：物镜相当于投影仪，来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大、倒立的实像；

产生原因

矫正

近视

晶状体太厚，折光

能力太强 或

眼球在前后方向

上太长

像成在视网膜

前方 戴近视镜（凹透镜） 远视

晶状体太薄，折光

能力太弱 眼球在前后方向

上太短

像成在视网膜

后方

戴远视镜（凸透镜）

目镜的作用则像一个放大镜，把这个像再放大一次。

经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。 ⑶显微镜最终成倒立、放大的虚像。

5.2望远镜：

⑴主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）

⑵原理：物镜相当于照相机，使远处的物体在焦点附近成缩小、倒立的实像； 目镜的作用相当于一个放大镜。

物镜所成的像离我们的眼睛很近，并且目镜可以放大物像，所以视角就会变得很大。 因为望远镜物镜的直径很大，所以可以会聚更多的光，使得所成的像更加明亮。

⑶天文望远镜也常用凹面镜作物镜，如反射式望远镜。 ⑷望远镜最终成倒立、缩小的虚像。

⑸哈勃空间望远镜：把天文望远镜安置在大气层外，可以免受大气层的干扰，得到更清晰的天体照片。

例题精讲

例1、“五·四”青年节那天，学校请摄影师给我们拍毕业照，列好队后，摄影师发现有几

位同学没有进入取景框内，这时他重新调整照相机的正确方法（ ） A ．照相机向前移，镜头向前伸 B ．照相机向前移，镜头向后缩 C ．照相机向后移，镜头向前伸 D ．照相机向后移，镜头向后缩

例2、琦琦同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时用画像代替蜡烛，她在透明的玻璃板上

用黑色笔画了个画像，实际大小如图（甲）所示。把这个玻璃板放在光具座上，并用平行光对着玻璃板上的画像照射，如图（乙）所示。移动光屏直到在光屏成清晰像为止。此时画像

在光屏上所成的像是图（丙）中的哪一个（ ）

例3、近视眼的成像示意图，如图所示，与视力正常的眼相比，近视

眼的晶状体，对光线的 (选填“会聚”或“发散”) 能力较强；矫正近视眼所配戴眼镜的镜片应是 ，其作用是将光 ，使像成在视网膜上。

例4、在左下图中画出光经凸透镜折射后的径迹。

例5、根据平面镜成像特点，在右上图中画出物AB 在平面镜MN 中的像A ′B ′。

一、选择题

1．透镜在我们的生活、学习中应用广泛，下列说法正确的是（ ） A ． 近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 B ． 照相时，被照者应站在镜头二倍焦距以内 C ． 显微镜的目镜成正立、缩小的虚像 D ． 借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距

2．凸透镜是一种基本光学元件，在生活中有广泛的应用．下列说法正确的是（ ） A ． 用放大镜观察小物体时，小物体应放在一倍焦距与二倍焦距之间 B ． 如果是远视眼，应当用凸透镜加以矫正 C ． 照相机照全身照时，所成像是正立、缩小的实像 D ． 小孔成像和凸透镜成像都是由光的折射形成的

3．小丽同学把一个凸透镜正对着太阳光，在距离凸透镜20cm 处得到一个最小最亮的光斑。若她用此来观察地图上较小的字，则凸透镜到地图的距离应（ ） A ． 小于20cm B ． 大于20cm 小于40cm C ． 等于40cm D ． 大于40cm

4．我市各级各类学校为了校园安全，在学校大门及其它地方都安装上了“电子眼”，其光学原理与下列哪种相同（ ） A ． 平面镜 B ． 投影仪 C ． 照相机 D ． 放大镜 5．如图是陈大爷眼睛看物体时的成像情况，则他的眼睛 类型及矫正需要选用的透镜分别是（ ） A ．远视眼、凸透镜 B ．远视眼、凹透镜 C ．近视眼、凸透镜 D ．近视眼、凹透镜

6．关于光现象，下列说法正确的是（ ）

A

． 漫反射不遵从光的反射定律 B ． 照相时，被照者应站在镜头二倍焦距之外 C ． 近视眼镜是凸透镜 D ． 放大镜能成正立、放大的实像

7．在做“探究凸透镜成像实验”时，将焦距为10cm 的凸透镜和蜡烛放在光具座上，位置如图所示。则在光屏上（ ）

A ． 成倒立放大的实像

B ． 成倒立缩小的实像

C ． 光屏上不会得到像

D ． 像距大于10cm 小于20cm

8．如图所示，一束平行光经过一凸透镜，调节光屏的位置直到在

屏上得到一个最小、最亮的光斑．小明用此凸透镜和蜡烛做“探究凸透镜成像规律”的实验，当烛焰距凸透镜30cm 时，重新调节光屏的位置，可以在光屏上得到（ ）

A ．正立放大的虚像

B ．倒立等大的实像

C ．倒立放大的实像

D ．倒立缩小的实像

9．学习了透镜知识后，小勇回家认真研究爷爷的老花镜，并得出以下结论，你认为他的这些结论中不妥当的是（ ） A ． 老花镜是一种凸透镜 B ． 老花镜可以用来做放大镜 C ． 老花镜能在阳光下点燃白纸 D ． 爷爷原来是个近视眼

10．图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形。其中凸透镜是（ ）

A.a

B.b、d

C.c

D.a、b、c、d 11．如图所示的有关光的现象，下列解释合理的是（）

A. 烧制透明小玻璃球镶入薄板中的小孔中可制成放大镜

B. 透过玻璃杯看水中铅笔好像折断是光的反射现象

C. 入射角是入射光线与平面镜的夹角

D. 像和物在凸透镜同侧是正立的实像

12．凸透镜的焦距是10cm，将物体放在主轴上距透镜中心25cm处，物体所成的像是（）A．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像

C．正立、放大的虚像 D．倒立、等大的实像

13．常见的视力缺陷有近视和远视．如图所示是一位视力缺陷者的眼球成像示意图，他的视力缺陷类型及矫正视力应该配戴的透镜种类是（）

A．远视眼、凸透镜

B．远视眼、凹透镜

C．近视眼、凸透镜

D．近视眼、凹透镜

14．下列光学设备中，应用的原理与如图所示的凸透镜成像规

律相同的是（）

A．照相机 B．老花镜

C．幻灯机 D．放大镜

15.用水彩笔在磨砂电灯泡的侧面画一个你所喜欢的图案，然后接通电源，拿一个凸透镜在灯泡和白墙之间移动，下列情况不可能发生的是（）

A. 能在墙上看到倒立、缩小的所画图案的像

B. 能在墙上看到倒立、放大的所画图案的像

C. 只能在墙上看到放大的所画图案的像

D. 不能在墙上看到所画图案的像

16．如图，蜡烛在光屏上成清晰缩小的像。下列哪一项操作可能使烛焰在光屏上成清晰放大的像（）

A．透镜不动，蜡烛、光屏靠近透镜

B．透镜不动，蜡烛、光屏向右移动

C．透镜、光屏都不动，蜡烛向右移动

D．蜡烛、光屏都不动，透镜靠近光屏

17．张宁用下图甲所示的装置测出凸透镜的焦距, 并“探究凸透镜成像规律”, 当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时, 在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（）

A. 凸透镜的焦距是30cm

B. 图乙中烛焰成的是倒立放大的像

C. 照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同

D. 将蜡烛远离凸透镜, 保持凸透镜．光屏位置不变, 烛焰可在光屏上成清晰的像

18．下列光学仪器成缩小实像的是（ ）

A ．照相机

B ．平面镜

C ．投影仪

D ．放大镜

19．在探究凸透镜成像规律的实验中，小聪选用了焦距为10cm 的凸透镜。他将凸透镜固定在光具座上50cm 刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上35cm 刻度线处，当光屏移动到如图所示刻度线处时，在光屏上恰好呈现出烛焰清晰的像。如果将蜡烛从图中位置移动，关于该实验下列说法正确的是（ ）

A ．蜡烛向左移动2cm ，光屏应向右移动到适当位置才能呈现烛焰清晰的像

B ．蜡烛向右移动10cm ，光屏应向右移动到适当位置才能呈现烛焰清晰的像

C ．蜡烛向右移动2cm ，光屏应向右移动到适当位置才能呈现烛焰清晰的像

D ．蜡烛移到20cm 刻度线处，光屏应移动到70cm 刻度线处才能呈现烛焰清晰的像

20．如图所示，将凸透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），点燃的蜡烛放在光具座上的a 点，调节光屏的位置，在光屏上得到烛焰清晰缩小倒立的像；将蜡烛从a 点滑到b 点后，再移动光屏，屏上得到清晰的像变小。则（ ）

A ．凸透镜位于a 点左侧

B ．凸透镜位于b 点右侧

C ．蜡烛在a 点时，像距大于二倍焦距

D ．蜡烛在b 点时，像距大于二倍焦距

二、填空题

1．小云利用焦距为10cm 的凸透镜进行了“探究凸透镜成像的规律”的实验，当光屏上出现烛焰清晰的像时，测得光屏到透镜的距离是40cm ，则光屏上出现的是一个 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。应用这一成像原理制成的光学仪器是 （答出一个即可）。

2．如下图所示，a 、b 、c 、d 是距凸透镜不同距离的四个点，F 为焦点。日常生活中所用的几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，其中照相机是根据物体放在 点时的成像特点制成的，幻灯机是根据物体放在 点时的成像特点制成的。

3．为了保证人们的安全，在城市的很多地方都安装了摄像头，该装置的光学系统主要是凸透

镜，通过该装置能记录车辆及行人 的实像。

4．右图中凸透镜的焦距是10cm ，蜡烛位置如图所示，光屏应放在透镜 侧 范围才能得到 的清晰实像。

5．下图为国际空间中上宇航员通过悬浮水珠成像的情景。下图

中水珠相当于 镜，所成的像为倒立、 的 像。生活中雨该水珠这一成像原理相同的光学仪器有 （写出一种即可）。

a b c d 2f F F

6.小云利用焦距为10cm的凸透镜进行了“探究凸透镜成像的规律”的实验，当光屏上出现烛

焰清晰的像时，测得光屏到透镜的距离是40cm，则光屏上出现的是一个（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。应用这一成像原理制成的光学仪器是

（答出一个即可）。

7.我市湖光岩地质公园因湖水清澈可鉴，有“镜湖”之称，是由于光在水面发生（填“镜

面”或“漫”）反射的缘故.水族馆里的小金鱼在球形鱼缸中供游客观赏，球形鱼缸起到了的作用，我们看到的小金鱼是它通过球形鱼缸形成的正立、放大的（填“实像”

或“虚像”）。

8. 在下列所示的四幅图中, 正确表示远视眼成像情况的是图____, 其矫正做法是____图。

9.杭州某些路口装有语音自动提示系统，其工作过程是一旦行人或骑车者在闯红灯时，摄像

头即拍下照片，然后将信号传输到语音提示系统，发出声音，提醒行人或骑车者。摄像头工作原理与人眼相似，相当于一个透镜。

10.王军在房间里用焦距为15cm的凸透镜将明亮的窗户成像在一张作业本的空白纸上。根据

王军的实验情况，可推测窗户距凸透镜的距离范围为________，所成的像是___________(填

成像的性质)

三、作图、实验探究题

1．如图所示，凸透镜的主光轴垂直于平面镜，一束平行于主光轴的光先后经凸透镜折射和平面镜反射后，平面镜前的人看到经平面镜反射后的光束好像是从平面镜后的P点射出（P点在凸透镜的主光轴上）．请你找出凸透镜的一个焦点F，并完成光线α的光路图．

2．完成图中的光路图。

OF

F F

家庭作业

1．5月12日上午，央视5台直播了“中国万达”2013黄河口国际马拉

松赛。此次比赛首次启用航拍，向国内外全方位展示赛事盛况，展现了

东营市生态文明典范城市的发展成果。已知摄像机镜头相当于一个凸透

镜，航拍时物距大于2倍焦距。关于航拍成像的性质，下列说法正确的

是（）

A．放大、正立的实像 B．放大、倒立的实像

C．缩小、正立的实像 D．缩小、倒立的实像

2．把一物体放在凸透镜前，在凸透镜另一侧12cm处的光屏上得到一个缩小的实像，该凸透镜的焦距可能是（）

A.10cm

B.12cm

C.24cm

D.6cm

3．下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是（）

A．眼睛近视的同学可以通过凹透镜进行校正

B．夜晚，路灯下形成的人影

C．太阳光通过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带

D．山在水中形成的倒影

4．艾力同学在做“研究凸透镜成像规律”的实验，当他把蜡烛移到距离

透镜34cm的地方时，在光屏上观察到如右图所示的像，则诡凸透镜的焦

距可能是（）

A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm

5．人类的眼睛好像一架照相机，通过调节晶状体的凹凸程度可以使远近不同的物体在视网膜上成清晰的像。眼睛调节的两个极限点叫做远点和近点。正常人眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是25厘米，这个距离叫明视距离。根据上文：

(l)你认为正常人眼睛的观察范围是（）

A. O到10厘米

B．10到25厘米

C．25厘米到极远处

D．10厘米到极远处

(2)远视眼是来自近处物体的光成像于视网膜（选填

“前”或“后”）；矫正时在眼睛前放一个如右图（选

填“甲”或“乙”）中的透镜，就能使光会聚到视网膜上。

6．小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比

较正常眼，近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，如下图所示。

（1）测得焦距小于10cm的是图_______，模拟近视眼的是图_______。

（2）在同一位置，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏得到清晰的像，其中像距较大的是____图。

（3）目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力。隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超

薄镜片，可随着眼球运动，其中心厚度只有0.05mm，则此镜片的边缘厚度______0.05mm（选填“小于”、“等于”或“大于”)，此镜片对光有_______作用（选填“会聚”或“发散”)。7．常见的光学仪器在我们的生活，学习中应用广泛。照相时，被拍摄者应站在距镜头_______处；投影仪能使投影片在屏幕上成倒立、_____实像；借助放大镜看地图时，为使看到的像更大，应适当_______放大镜与地图间的距离。