大学物理试卷(热学2)

大学物理试卷（热学）

一、选择题：（共27分）

1．（本题3分）

一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为

(A) (B)

(C) (D) [ ]

2．（本题3分）

三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速度率之比为 (V2A) 1 / 2 : (V2B) 1 / 2 : (V2C) 1 / 2 = 1: 2 : 4 ，则其压强之比P A : :P B : P C为：

(A) 1 : 2 : 4 (B) 4 : 2 : 1

(C) 1 : 4 : 16 (D) 1 : 4 : 8 [ ]

3．（本题3分）

温度为T时，在方均根速率 (v 2 ) 1 / 2±50 m／s的速率区间内，氢、氨两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（附：麦克斯韦速率分布定律：

,符号e x p {u}，即e u . )

(A) (ΔN / N) H > (ΔN / N) N (B) (ΔN / N) H = (ΔN

/ N) N

(C) (ΔN / N) H < (ΔN / N) N

(D) 温度较低时(ΔN / N) H > (ΔN / N) N

温度较高时(ΔN / N) H < (ΔN / N) N [ ]

4．（本题3分）

若f（v）为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则m v2 N f ( v ) d v 的物理意义是

(A)速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能

之差。

(B)速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能

之和。

(C)速率处在速率间隔v1– v2 之内的分子的平均平动动能。

(E)速率处在速率间隔v1–v2之内的分子平动动能之和。

［］

5．（本题3分）

在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于

(A) 6.02×1023 (B) 6.02×1021

(C) 2.69×1023 (D) 2.69×1023

（玻耳兹曼常数 k = 1.38×10-23 J K -1）［］

6．（本题3分）

若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了

（A）0.5% (B) 4%

(C) 9% (D) 21% ［］

7．（本题3分）

一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H2 和O2 。开始时绝热板P固定。然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： (A) H2 比O2 温度高。 (B) O2 比H2 温度高。

(C) 两边温度相等且等于原来的温度。

(D) 两边温度相等但比原来的温度降低了。［］

8．（本题3分）

1 mol理想气体从p - V图上初态 a 分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达术态b 。已知T a < T b，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是 P

(A) Q1 > Q2 > 0 (B) Q2 > Q1 > 0 b

(C) Q2 < Q1 < 0 (D) Q1 < Q2 < 0 ( 1)

(E) Q1 = Q2 > 0 ［］ a （2）

V

9．（本题3分）

气缸中有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？

(A) 2 2 / 5 (B) 2 1 / 5

(C) 2 2 / 7 (D) 2 1 / 7［］

二、填空题：（共33分）

1．（本题5分）

集容器内分子数密度为10 20 m -3，每个分子的质量为3×10-27 kg，设其中1/6分子数以速率 v = 200m·s -1垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为

完全弹性。则

(1) 每个分子作用于器壁的冲量ΔP = ；

(2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数n 0 = ；

(3) 作用在器壁上的压强p = 。

2．（本题3分）

一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热来计算。氩气的定容比热 c v = 0.75 k c a l·k g -1·K -1，则氩原子的质量 m = 。 (1 k c

a l = 4.18 ×103J )

3．（本题3分）

重力场中大气压强随高度 h的变化规律为

p = p 0 e x p { - }

当大气压强p减至为地面压强p 0的75%时，该处距离地面的高度h = 。

（设空气的温度为0℃，摩尔气体常数R= 8.31 J·mol -1·K-1，空气的摩尔质量为29×10-2kg / mol，符号 e x p (d) ，即 e d ）

4．（本题3分）

已知大气压强随高度h 的变化规律为

p = p 0 e x p { - }

设气温t = 5℃，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为750mmHg 和590mmHg，则山顶的海拔h = m

（摩尔气体常数R = 8.31 J·m o l-1·K-1，空气的摩尔质量M mol= 29×10 –3 kg / m o l，p 0为h = 0 处的压强。符号e x p {a} ，即 e a）5．（本题3分）

图示的两条 f (v) ~ v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。由图可知 f(v)

氢气分子的最可几速率为；

氧气分子的最可几速率为。

2000 v(m/s)

6（本题5分）

容积为10 l的盒子以速率 v = 200m / s 匀速运动，容器中充有质量为50g ，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变

为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后，氢气的温度增加了 K；氢气的压强增加了 Pa。（摩尔气体常数R=8.31 J·m o l -1·K –1 ，氢气分子可视为刚性分子。）7．（本题3分）

p—V图上的一点，代表；

p—V图上任意一条曲线，表示；

8．（本题3分）

卡诺制冷机，其低温热源温度为T2 = 300K，高温热源温度为T1= 450K，每一循环从低温热源吸热Q2= 400J，则该制冷机的制冷系数（式中A为外界对系统作的功）。每一循环中外界必须作功A = 。9．（本题5分）

如T—V图所示，1 m o l的理想气体（设 = C p / C v为已知）的循环过程，其中CA为绝热过程，A点状态参量（T1，V1）和B点的状态参量（T1，V2）为已知，试求C点的状态参量： T V C= 。 A B

T C= 。

P C= 。

C

V

三、计算题：（共30分）

1．（本题10分）

当氢气和氮气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚性双原子分子气体）

2．（本题10分）

一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程。已知：T C= 300K，T B = 400K。试求：此循环的效率。（提示：循环效率的定义式 η = 1 + Q 2 / Q 1 ，Q1 为循环中气体吸收的热量，Q2 为循环中气体放出的热量）

P

A B

D C

V

３．（本题5分）

一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强 p1 = 10 a t m、温度T1 = 500K的平衡态。后经历一绝热过程达到压强 p2 = 5 a t m、温度为T2的平衡态。求T2

四、证明题（本题5分）

试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交

五、问答题：（共5分）

有人说：“不可逆过程就是不能往反方向进行的过程”对吗？为什么？

答案：

1、选择题

1、D

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、B

8、A

9、D

二、填空题

1、（1）、1.2×10-24

2、3.3×1021 (3)4×10-3Pa

2、6.6×10-26kg

3、2.3×103m

4、1950

5、2000m/s 500m/s

、.9 3.95×104kg

7、系统平衡态 系统经历的一个准静态过程

、2 200J

9、V2

2、 计算题

1、

3、

4、410K

3、 证明题

1、略

4、 问答题

1、答：不对。不可逆过程指不存在另一个过程，使系统和外界都恢复原状