受压构件的受力性能与设计

(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
▲轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 ▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力 ▲纵筋的作用
（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
第六章 受压构件
▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等 ▲分类
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.1 受压构件的构造要求—自学（掌握）
6.1.1 截面形状和尺寸 1、形状 （1）一般 采用方形、矩形截面； （2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面； （3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 2、截面尺寸
第六章 受压构件
6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。 7、纵向受力钢筋的净间距： ≥ 50mm 。 8、纵向受力钢筋的中距：建工 300mm 。
道桥 350mm 。
第六章 受压构件
6.1.4 箍筋
1、箍筋形式：采用封闭式。 2、箍筋间距： 400mm；
截面的短边尺寸； 15d。 3、箍筋直径： ≥ d/4 建工≥ 6mm。 道桥≥ 8mm。 4、 当柱中全部纵筋的配筋率>3%时，
6.3.1 破坏形态 试验表明： 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态； 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。 1、受拉破坏 ---大偏心受压破坏。
e0 N
偏心距e0较大 As配筋合适
fyAs
f'yA's
第六章 受压构件
（1）发生条件：偏心距e0较大， As的数量合适。
fyAs
（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。 （c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。
（d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。
（e）破坏时，钢筋应力:
对于ey≤ e0的钢筋，取fy’= fy 对于ey> e0的钢筋，取fy’= ES e0 ≤ fy
第六章 受压构件
第六章 受压构件
N
2、轴心受压长柱的受力性能
第六章 受压构件
4、螺旋箍筋的构造规定
▲ 螺旋箍筋的换算截面面积Ass0 0.25 A’s （ A’s－－全部纵筋面积）
▲ 螺旋箍筋的间距 80mm ； dcor/5 ；
40mm。
▲螺旋箍筋的直径 6mm（建工）； 8mm（道桥） d/4；
第六章 受压构件
6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
Hale Waihona Puke Baidu
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
第六章 受压构件
本页不讲（了解）
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖
装配式楼盖
柱的类别
底层柱 其余各层柱
底层柱 其余各层柱
l0
1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总 弯矩设计值的75%以上时，
（1）最小截面尺寸：250×250mm （2）长细比要求：l0/b≤30、l0/h≤25及l0/d≤25。 （3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，
边长> 800mm时，以100mm为模数。
第六章 受压构件
6.1.2 材料强度 1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土； 一般结构常用C25~C40； 高层建筑常用C50~C60。
箍筋直径≥ 8mm； 箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩， 弯钩末端平直段长度≥ 10箍筋直径
第六章 受压构件
5、复合箍筋：
建规规定：下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边> 400mm，且各边纵筋>3根时； 二是柱截面短边 400mm，但各边纵筋>4根时。
N0ei N1ei
（c）最后为材料破坏。
（d）轴向承载力低于相同
情况的短柱的承载力。
短柱 长柱
B
N1f1
M
D
第六章 受压构件
（3）细长柱（ l0/h>30） N
▲箍筋的作用
（1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
第六章 受压构件
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l0/b≤8、l0/i≤28
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即es =ec =e
第六章 受压构件
4、柱的计算长度--l0
（1）理想支承时：柱的计算长度--l0
N
N
N
N
H
N
l0=H
两端铰支
N
l0=0.7H
一端铰支 一端固定
N
l0=0.5H
两端固定
N
l0=2H
一端固定 一端自由
第六章 受压构件
（2）实际柱的计算长度l0－－不讲（了解） （见GB50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）
3、配普通箍筋柱的承载力计算
N
（1）计算简图
A’s
fc
（2）计算公式
f ’y A’s
建工 N 0.9( fc A f y As )
道桥 0Nd 0.9( fcd A fsd As )
▲当A’s>0.03A时，公式中的A改用A- A’s 。 ▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
dcor
(a)
(b)
s
(c)
s
f f ’y A’s
由 Y 0 可得： Nu f Acor f y As
ss2r
dcor
ssr2
fyAss1
srsdcor 2 f y Ass1
推得
sr

2 f y Ass1 s dcor
fyAss1
代入
f fc sr
得到
f
2、钢筋：常用HRB335和HRB400。
6.1.3 纵向钢筋
1、最小配筋率
（1）规定最小配筋率的理由
一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的 附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。
（2）最小配筋率的取值
全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%。 道桥 0.6%（ C50） 0.5%（ C45）
（1）受力时，N不可避免的初始偏心， 引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。
（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂； 凹边出现纵向裂缝，砼压碎， 构件破坏。
（3）长柱的承载力小于相同条件短柱 的承载力。
《规范》用稳定系数表示。 的取值见建工教材P129 相同
道桥教材P496
N长柱= N短柱
第六章 受压构件
一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%。
2、最大配筋率
全部纵筋配筋率不宜大于5%。
第六章 受压构件
3、纵向受力钢筋的根数： 矩形截面不得少于4根； 圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。
4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。
5、柱侧面的纵向构造钢筋： h≥600mm时，应设直径10~16mm的纵向构造钢筋。
6.3.2 长柱的正截面受压破坏
1、纵向弯曲引起二阶效应
（1） l0/h较大时，纵向弯 曲不能忽略。
曲线方程 y f sin x
l0
eeii
N
yy
N
（2）右图中，
N ei 称一阶弯矩， N f 称二阶弯矩。
（3） 长细比l0/h很大时， 发生失稳破坏；
y f sin x
le
ff
N
l0le
第六章 受压构件的
学习目标
受力性能与设计
▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载
力计算方法；
▲熟悉螺旋箍筋柱的原理；
▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形
态和正截面受压承载力的一般计算公式；
混凝土结构设计原理
学习目标
▲熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；
▲掌握N-M相关曲线的概念； ▲熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算； ▲熟悉受压构件的配筋构造。

fc

2f y Ass1
s dcor
推得
Nu

fc Acor

2
f
y
dcor
s
Ass1

f y As
▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积
dcor Ass1 s Ass0
推得
Ass 0

dcor Ass1
s
代入
Nu

fc Acor


2
fy
dcor Ass1
s
f y As
（2）破坏特征
▲As先屈服；压区混凝土后压碎。 ▲延性破坏。 ▲破坏特征与适筋梁相似
e0
N
f’yA’s
受 拉 破 坏
第六章 受压构件
2、受压破坏--- 小偏心受压破坏
e0 N
N e0
As 太
多
ssAs
f’yA’s
ssAs
f’yA’s
（1）发生条件： （a）相对偏心距e0/h0较小； （b）相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。
推得
Nu

fc Acor


2
f y Ass0
f y As
令 k 得道桥公式
2
0Nd 0.9 fcd Acor fsd As kfsd Aso
Nu

fc Acor


2
f y Ass0

f y As
令 2 得建工公式
2
N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0
道桥公式 0Nd 0.9 fcd Acor fsd As kfsd Aso
建工 N
区别
fc
f
' y
2
fy
Asso Ass1
道桥 0Nd
fcd
f
' sd
k
fsd Aso Aso1
第六章 受压构件
3、公式说明（道桥的规定与建工相同）
▲ 0.9( fc Acor f y As 2f y Ass0)
应 1.50.9( fc A f y As )
▲遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算
（a）l0 /d >12（等价于道桥的l0 /i >48 ）；
（b） 0.9( fc Acor f y As 2f y Ass0) 0.9( fc A f y As )
（c） Ass0<0.25 A’s（全部纵筋面积）
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
框架柱的计算长度取下列两公式
中的较小值： l0 1 0.15(u l )H
l0 (2 0.2 min )H
第六章 受压构件
6.2.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算 1、配螺旋箍筋柱的受力性能
N
e
2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力 计算公式推导
桥规规定：纵筋离角筋的距离
150mm 15倍箍筋直径
max
6、 不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使 折角处混凝土破损。
第六章 受压构件
b400
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根） （每边多于3根）
第六章 受压构件
复杂截面的箍筋形式
第六章 受压构件
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱
柱的类别
排架方向
无吊车 单跨 房屋柱 两跨及多跨
有吊车 上柱 房屋柱 下柱
露天吊车柱和栈桥柱
1.5H 1.25H 2.0Hu 1.0HL 2.0HL
l0
垂直排架方向
有柱间 无柱间 支撑 支撑
1.0H 1.2H
1.0H 1.2H
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
第六章 受压构件
（2）受压破坏的特征
▲离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服；
离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。
▲脆性破坏。
受
▲破坏特征与超筋梁相似
压
破
▲第二种情况在设计时应予避免。
坏
第六章 受压构件
▲界限破坏
受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时
发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。
第六章 受压构件
--间接钢筋对砼约束的折减系数
当混凝土≤C50时，取 = 1.0；
当混凝土为C80时，取 =0.85，其间线性插值。
k --间接钢筋影响系数； k ＝2
第六章 受压构件
▲建工与道桥公式的区别
建工公式 N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0
混凝土结构设计原理
教学提示
▲本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。
▲偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路： 一是计算主线有计算简图、基本公式、 适用条件以及补充条件； 二是注意验算适用条件； 三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。
混凝土结构设计原理
长细比l0/h一定时， 发生材料破坏。
x
N
第六章 受压构件
2、三种破坏类型
（1）短柱（ l0/h≤5）
（a） 侧向挠度 f 很小， 可忽略。
（b） M随N线性增长。 （c） 最后为材料破坏。
N
A N0 N0ei
短柱
B
M
D
第六章 受压构件
（2）长柱（ l0/h=5~30）
N
A
（a）侧向挠度 f 不能忽略。N0 （b） M随N非线性增长。 N1