上海沪教版六年级上册 -分数与除法、分数的基本性质

分数与除法、分数的基本性质
一、分数与除法
1. 分数的意义
一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，
通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几
份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2.分数的概念：两个正整数,p q 相除，可以用分数
p q 表示。

即p p q q
÷=，其中p 为分子，q 为分母。

特别注意，分母不为0。

理解分数的意义 :
1）表示具体的量，如绳子长五分之三米。

它表示一个绝对的量，通常是有
单位的。

2）表示两个事物之间相对的量，如男生占全班人数的二分之一。

它表示一
个相对的量。

3）会用分数来表示日常生活中遇到的一类问题，如A 占B 的几分之几，A
比B 多几分之几等。

3.分数与除法的关系
分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成
分数形式。

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法
的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

4.写出数轴上的点对应的分数
二、分数的基本性质
1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

即
(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n
⨯÷==≠≠≠⨯÷。

注意：1）都乘以或都除以。

2）同一个数，可以是分数，小数，整数。

3）这个数不为零。

2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

通过约分可以化简
分数。

1、理解分数的意义。

2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。

3、掌握分数的基本性质。

4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。

例1 （1） 8
5表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。

它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）
个这样的分数单位它是最小的自然数。

加上（ ）这样的分数单位它是最小的
质数。

（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。

表示这样的3份就是这根电线的（ ）。

其中2份长（ ）米。

例2 把5米长的钢管平均截成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）
（用分数表示）。

例3把一根绳子对折3次，这时每段是全长的（ ）。

例4用分数表示下列除法的商
例5 在下图的
例6判断下列式子的正确性：
22355532121212144416(1) (2) (3) (4)33368835363612399436
+-÷⨯========+-÷⨯
例7在括号内填上适当的数，使等式成立。

()()2045353=⨯⨯= ()()()()
=÷÷=25202520 ()()()()()
51088410604820=====
例8将分数3690
约分，并化成最简分数。

例9 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。

女生占全班人数的几分之几 ？
1. 把一个分数的分子与分母的（ ）约去的过程，称为约分。

2. 在下面括号里填上适当的最简分数。

① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨
③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日
3.
127的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的正整数。

4. 5. 5
4的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。

6. 约分。

①
106 ② 2421 ③ 0
435 ④ 5117
()()()()301658.020=÷===
7.一正方形的边长为5厘米，如果将边长扩大为原来的4倍，则原正方形面积是
现在正方形面积的几分之几？
1．用分数表示各图形的阴影部分.
2.判断
分子与分母互质的分数叫做最简分数。

………………………… ( )
分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。

（
）
3．与85
相等的分数是（ ）.
A ．167 B. 3218 C. 4025
D.
80050
4.用最简分数表示：
45分=（ ）时 380千克=（ ）吨
13时=（ ）日
5.约分：
129 8534 3272
（ ） （ ） （
（ ）
6.工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天可以完成这项工程的几分之几？
知识掌握情况：
需加强知识点：
1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。

2、 5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3.填最简分数。

7厘米=（）米35立方分米=（）立方米
29时=（）分9分=（）时
4.用最简分数表示下列单位换算的结果：
（1）320千克是几分之几吨？
（2）24分是几分之几小时？
5. 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个
白球的顺序排列。

蓝玻璃球的个数占总数的() ()。

6.某班原有男生16人，女生22人，后来又转来2名女生，问女生人数占全班人数的几分之几？
学习顾问签字：学科负责人签字：。