变形镜简介
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1966 NASA first active mirrors 1970 Perkin Elmer Corporation first thin , continuous facesheet mirror 1975 UTOS first 52 actuator water cooled deformable mirror 1981 Itek
基本原理和性能指标
4 【谐振频率】 变形镜镜面的谐振频率，一般要求高于其工作频率 的10倍 5 【迟滞】 迟滞会使变形镜的精确控制变得更为困难 6 【响应函数和耦合系数】 影响函数为变形镜任一驱动器施加电压所产生的镜 面形貌 连续镜面变形镜各个致动器通过镜面联动，耦合系 数代表致动器之间的机械耦合程度
薄膜变形镜
原理：利用薄膜的电致形变效应
薄膜静态形变
2
−������(������) ������ ������ = ������������ P(r)为与控制电压有关的薄膜所 受应力（������������−2 ）, ������������ 为薄膜线 性张力（ ������������−1 ）
图12 OKO的37单元薄膜 变形镜
Adaptive Optics Product Guide. 2nd. Netherlands:Flexible Optical BV, 2006
双压电变形镜
原理：压电陶瓷横向压电效应 结构： 由两片压电陶瓷粘结在一起，陶瓷片中间排列有控制电极，陶瓷 片上下端面设置公共电极。 一面陶瓷面上粘结一薄光学玻璃作为反射镜。
常用锆钛酸铅Pb（Zr, Ti）O3制成的 致动器称为PZT
图5、一种数字式压电陶瓷 致动器概念
电致伸缩陶瓷致动器
原理（电致伸缩效应）：在外电场作用下电介质所产生的与场强二 次方成正比的应变 层叠电致伸缩致动器形变量
������ ∆������ = ������������( ) 2 ������ t为叠层厚度，m为电致伸缩常数
A 4096 element continuous facesheet MEMS deformable mirror for high-contrast imaging.
SPIE,2008,6888
液晶技术空间光调制器
特点
• 通过控制光程差进行光学相位补偿
原理
• 液晶材料具有电控双折射效应。光入射到液晶
low voltage
multilayer actuators
1984 Western Research Corporation replaceable, segmented module
SPIE, 1991，1543：2-34
各种类型的变形镜
分离促动器连续表面变形镜
变 形 镜 分 类
拼接子镜变形镜
双压电片变形反射镜样镜的设计与研制。 光学学报2009,29（6）：1437-1442 Adaptive optics ophthalmologic systems using dual deformable mirrors SPIE,2007,6467:64670H
MEMS（微电子机械系统）变形镜
分离促动器连续表面变形镜
促动器：50X50 间距1mm PZT横向压电效应 最大变形量3um
CILAS公司的MiniDM原型
Deformable mirror technologies for astronomy at CILAS, SPIE, 2008, 7015:701501
分离促动器连续表面变形镜
图8 Xinetics研制的4356单元变形镜，采用了多块促动器 阵列的拼接。
Innovative deformable mirror for Palomar Observatory SPIE Newsroom, 2010,10. 1117/2. 1201002.002633
拼接子镜变形镜
结构： 镜面由多个小的子镜拼接而成 子镜下的致动器分为两种：一、 只有一个致动器，做沿光束传 输方向的piston运动。二、三 个致动器，包括piston和2D 倾斜调整tip/tilt. 优点：各致动器之间无耦合
自适应光学与空间光学
变形镜
变形镜
基本原理和性能指标 发展历史 不同类型的变形镜介绍 技术发展展望
基本原理和性能指标
器件
• 变形镜
方法
• 1、改变光波前传输光程 • 2、改变传输媒质折射率
目标
• 校正波面相位
基本原理和性能指标
1 【致动器单元数】 致动器个数越多可校正空间频率越高
2 【变形灵敏度及最大变形量】 灵敏度为单位电压使变形镜产生的变形量。灵敏度越 高所需电压越低。 最大变形量反映所能校正的光学像差最大幅值 3 【响应时间】 变形镜对施加电压的响应时间
发展历史
1953年，美国天文学家 Babcock首次提出用闭 环校正波前误差的方法 来补偿天文视宁度
图1 Publication of the Astronomical Society of the Pacific, 1953,65(386):229-236
发展历史
Deformable mirrors
传统加工：体积大，能耗高 手工装配：不能批量生产，成本高（349变形镜单元的Keck光学系统， 每个变形镜单元造价约1000美元） 微机电系统（MEMS, Micro-Electro-Mechanical System）： 也叫做微电子机械系统。是在微电子技术（半导体制造技术）基 础上发展起来的，融合了光刻、腐蚀、薄膜、LIGA、硅微加工、非硅 微加工和精密机械加工等技术制作的高科技电子机械器件。 MEMS变形镜：用类似电子芯片光刻技术制成的含有多个微小校正单 元的变形镜 优点：体积小，可批量生产，成本低（4吋硅片上加工20000个变形 镜单元的微变形镜阵列，总造价只有约10000美元）
薄膜变形镜 双压电片变形镜 微电子机械系统（MEMS）
基于液晶技术的空间光调制器 自适应次镜
分离促动器连续表面变形镜
组成： 基低 促动器
连续镜面波片
薄片面形由促动器推拉改变 要求基地刚度远大于薄片刚度
图2、分离促动器连续表面变形镜
New York: Oxford University Press, 1998:186-192
美国空军研究实验室（AFRL） 美国Boston大学精密工程研究实验室
Texas Instrument公司
加州大学Berkeley分校 荷兰OKO Technologies公司
MEMS变形镜
每个单元尺寸400um， 其最大变形量3um，工作 带宽2.5kHz。
图18 Boston 大学研制的4096 单元MEMS变形镜
MEMS（微电子机械系统）变形镜
图16 平行板电容器结 构原理
图17 可变形反射镜结构示 意图
原理：给电容器下电极施加一个电压时，静电力拉动台柱向下移动， 而台柱和硅膜镜面是一个整体，就可带动相应硅膜镜面产生形变
一种新的Mems变形反射镜结构设计的研究——刘喜斌
MEMS变形镜
国际 上主 要研 究单 位
图7
长光所137单元变形镜
通光口径90mm,致动器间距 7mm，最大形变量2.5um， 非线性迟滞<5%,整体谐振频 率>12kHz，耦合系数 22%~26%（2012年）
61单元自适应光学系统【J】量子学报，1998,15（2）：193-199 137单元变形镜性能测试及校正能力的实验研究[R],长春光机所，2012
图13 双压电片变形镜横截面示意图
双压电变形镜
利用kokorow ski导出的自由边界条件下双压电变形镜表面位移—电压所满 足的偏微分方程，分别运用Gauss迭代法和Monte-Carlo法求解该方程的第一边 界条件，得出变形镜的静态影响函数矩阵Z（x,y）；按不同电极设计情况划分， 以13组Z(x,y)为基准，对Zemike多项式低阶模进行逐项拟合，得出变形镜控制 电极的大小、形状等优化参数，从而得到最佳静态影响函数矩阵以及反演电 压矩阵。
常用铌镁酸铅材料Pb（Mg, Nb）O3制成，称为PMN PMN相比于PZT的优点：灵敏度高、磁滞极低、热膨胀系数极小、弹 性模量高
分离促动器连续表面变形镜
致动器长度改变引起镜面局部面形发生类似高斯函数的形变，整 体镜面面形变化可简化为： ������ ������, ������ =
������
当施加电压时，一片压电陶瓷横 向扩张，另一片横向收缩。整体 效果使镜面发生弯曲。弯曲形变 可表示为： ������ 4 ������ ������, ������ = −������������ 2 ������(������, ������) ������(������, ������)为陶瓷片平面上电极电压 分布。A是常量，与材料特性有 关。
������������ ������������ (������, ������)
������������ 为施加给第i个致动器的电压，������������ (������, ������)为第i个致动器处镜面的 响应函数
分离促动器连续表面变形镜
图6
成光所，61单元变形镜的促动器布 局和传感器子孔径对应关系。 通光口径120mm，最大形变量3um， 非线性迟滞<5%，谐振频率>2kHz,耦 合系数8%~12%（1998提出，）
变形镜表面微分方程
静态影响 函数矩阵
反Hale Waihona Puke 电压矩阵Gauss迭代和 Monte-Carlo法
对泽尼克多项 式逐项拟合
北理：13单元压电晶片变形反射控制电极的优化设计光学技术，1996（5）：15-20
双压电变形镜
图14 中科院与国防科大合作 的20单元双压电片变形镜
图15 美国Aoptix公司研制的 用于校正人眼大幅值的低阶 波像差的双压电片变形镜 通光孔径10mm，最大校正量 18um
图11 薄膜变形镜原理
薄膜变形镜
1 【适宜校正低阶像差】 由于增加致动器数量会减小起所能产生的变形量， 故一般致动器单元数不是很多 2 【优点】 质量轻、成本低、能够主动校正波像差 超轻、超大口径适宜应用在空间科学领域
3 【缺点】 材料较脆，谐振频率低 在校正高频大气扰动等方面进展缓慢
PS：高制动器 单元密度的薄 膜变形镜仍是 研究重点
图9 拼接子镜变形镜
缺点：1、子镜之间的缝隙降低光能利用率 2、为使子镜共相位，调整难度较大。
拼接子镜变形镜
20世纪90年代Thermotrex给美 国军方研制的512拼接单元变形 镜
特点：每个拼接子镜有3个压电陶瓷致动 器，整个变形镜的通关口径为22cm
图10 512子镜拼接 变形镜
High bandwidth long stroke segmented mirrors for atmospheric compensation. SPIE,1991,1543:64-75
图4、压电堆栈致动器原理
������33 典型值为3.7
∗ 10−10 ������/������
1um
2.7kv
压电陶瓷致动器
压电陶瓷在外场作用下的形变也可发生在与 电场垂直的方向，此时 ∆������ = ������31 ������������ ������ ������31 为压电常数，典型值为−1.7 ∗ 10−10 ������/������
分离促动器连续表面变形镜
图3、常用的四种分立致动器：压电（PZT）、磁致伸缩（MAG）、电磁 （EM）和液压（HYDR）致动器截面图
压电陶瓷致动器
原理（逆压电效应）：当在电介质的极化方向上施加电场，这些 电介质会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失
致动器由多层反方向极化的压电片堆叠而 成。 单个压电片在电场下变形 ∆������ = ������33 ������ ������33 压电系数, ∆������为型变量，������为施加电压 采用堆叠形式变形量为 ∆������ = ������������33 ������
薄膜变形镜
荷兰OKO公司提供的薄膜产品有 37个15mm口径的控制通道， 59个30mm口径控制通道。 79个40/50mm口径控制通道 的薄膜镜可选。 材料氮化硅，厚500-700nm。单个促 动器最大1000nm变形量 其中37个控制通道15mm口径薄膜镜， 在人眼自适应光学技术中得到了较好应 用
层被分为o光和e光，且两束光折射率不同。
液晶技术空间光调制器
基本原理和性能指标
4 【谐振频率】 变形镜镜面的谐振频率，一般要求高于其工作频率 的10倍 5 【迟滞】 迟滞会使变形镜的精确控制变得更为困难 6 【响应函数和耦合系数】 影响函数为变形镜任一驱动器施加电压所产生的镜 面形貌 连续镜面变形镜各个致动器通过镜面联动，耦合系 数代表致动器之间的机械耦合程度
薄膜变形镜
原理：利用薄膜的电致形变效应
薄膜静态形变
2
−������(������) ������ ������ = ������������ P(r)为与控制电压有关的薄膜所 受应力（������������−2 ）, ������������ 为薄膜线 性张力（ ������������−1 ）
图12 OKO的37单元薄膜 变形镜
Adaptive Optics Product Guide. 2nd. Netherlands:Flexible Optical BV, 2006
双压电变形镜
原理：压电陶瓷横向压电效应 结构： 由两片压电陶瓷粘结在一起，陶瓷片中间排列有控制电极，陶瓷 片上下端面设置公共电极。 一面陶瓷面上粘结一薄光学玻璃作为反射镜。
常用锆钛酸铅Pb（Zr, Ti）O3制成的 致动器称为PZT
图5、一种数字式压电陶瓷 致动器概念
电致伸缩陶瓷致动器
原理（电致伸缩效应）：在外电场作用下电介质所产生的与场强二 次方成正比的应变 层叠电致伸缩致动器形变量
������ ∆������ = ������������( ) 2 ������ t为叠层厚度，m为电致伸缩常数
A 4096 element continuous facesheet MEMS deformable mirror for high-contrast imaging.
SPIE,2008,6888
液晶技术空间光调制器
特点
• 通过控制光程差进行光学相位补偿
原理
• 液晶材料具有电控双折射效应。光入射到液晶
low voltage
multilayer actuators
1984 Western Research Corporation replaceable, segmented module
SPIE, 1991，1543：2-34
各种类型的变形镜
分离促动器连续表面变形镜
变 形 镜 分 类
拼接子镜变形镜
双压电片变形反射镜样镜的设计与研制。 光学学报2009,29（6）：1437-1442 Adaptive optics ophthalmologic systems using dual deformable mirrors SPIE,2007,6467:64670H
MEMS（微电子机械系统）变形镜
分离促动器连续表面变形镜
促动器：50X50 间距1mm PZT横向压电效应 最大变形量3um
CILAS公司的MiniDM原型
Deformable mirror technologies for astronomy at CILAS, SPIE, 2008, 7015:701501
分离促动器连续表面变形镜
图8 Xinetics研制的4356单元变形镜，采用了多块促动器 阵列的拼接。
Innovative deformable mirror for Palomar Observatory SPIE Newsroom, 2010,10. 1117/2. 1201002.002633
拼接子镜变形镜
结构： 镜面由多个小的子镜拼接而成 子镜下的致动器分为两种：一、 只有一个致动器，做沿光束传 输方向的piston运动。二、三 个致动器，包括piston和2D 倾斜调整tip/tilt. 优点：各致动器之间无耦合
自适应光学与空间光学
变形镜
变形镜
基本原理和性能指标 发展历史 不同类型的变形镜介绍 技术发展展望
基本原理和性能指标
器件
• 变形镜
方法
• 1、改变光波前传输光程 • 2、改变传输媒质折射率
目标
• 校正波面相位
基本原理和性能指标
1 【致动器单元数】 致动器个数越多可校正空间频率越高
2 【变形灵敏度及最大变形量】 灵敏度为单位电压使变形镜产生的变形量。灵敏度越 高所需电压越低。 最大变形量反映所能校正的光学像差最大幅值 3 【响应时间】 变形镜对施加电压的响应时间
发展历史
1953年，美国天文学家 Babcock首次提出用闭 环校正波前误差的方法 来补偿天文视宁度
图1 Publication of the Astronomical Society of the Pacific, 1953,65(386):229-236
发展历史
Deformable mirrors
传统加工：体积大，能耗高 手工装配：不能批量生产，成本高（349变形镜单元的Keck光学系统， 每个变形镜单元造价约1000美元） 微机电系统（MEMS, Micro-Electro-Mechanical System）： 也叫做微电子机械系统。是在微电子技术（半导体制造技术）基 础上发展起来的，融合了光刻、腐蚀、薄膜、LIGA、硅微加工、非硅 微加工和精密机械加工等技术制作的高科技电子机械器件。 MEMS变形镜：用类似电子芯片光刻技术制成的含有多个微小校正单 元的变形镜 优点：体积小，可批量生产，成本低（4吋硅片上加工20000个变形 镜单元的微变形镜阵列，总造价只有约10000美元）
薄膜变形镜 双压电片变形镜 微电子机械系统（MEMS）
基于液晶技术的空间光调制器 自适应次镜
分离促动器连续表面变形镜
组成： 基低 促动器
连续镜面波片
薄片面形由促动器推拉改变 要求基地刚度远大于薄片刚度
图2、分离促动器连续表面变形镜
New York: Oxford University Press, 1998:186-192
美国空军研究实验室（AFRL） 美国Boston大学精密工程研究实验室
Texas Instrument公司
加州大学Berkeley分校 荷兰OKO Technologies公司
MEMS变形镜
每个单元尺寸400um， 其最大变形量3um，工作 带宽2.5kHz。
图18 Boston 大学研制的4096 单元MEMS变形镜
MEMS（微电子机械系统）变形镜
图16 平行板电容器结 构原理
图17 可变形反射镜结构示 意图
原理：给电容器下电极施加一个电压时，静电力拉动台柱向下移动， 而台柱和硅膜镜面是一个整体，就可带动相应硅膜镜面产生形变
一种新的Mems变形反射镜结构设计的研究——刘喜斌
MEMS变形镜
国际 上主 要研 究单 位
图7
长光所137单元变形镜
通光口径90mm,致动器间距 7mm，最大形变量2.5um， 非线性迟滞<5%,整体谐振频 率>12kHz，耦合系数 22%~26%（2012年）
61单元自适应光学系统【J】量子学报，1998,15（2）：193-199 137单元变形镜性能测试及校正能力的实验研究[R],长春光机所，2012
图13 双压电片变形镜横截面示意图
双压电变形镜
利用kokorow ski导出的自由边界条件下双压电变形镜表面位移—电压所满 足的偏微分方程，分别运用Gauss迭代法和Monte-Carlo法求解该方程的第一边 界条件，得出变形镜的静态影响函数矩阵Z（x,y）；按不同电极设计情况划分， 以13组Z(x,y)为基准，对Zemike多项式低阶模进行逐项拟合，得出变形镜控制 电极的大小、形状等优化参数，从而得到最佳静态影响函数矩阵以及反演电 压矩阵。
常用铌镁酸铅材料Pb（Mg, Nb）O3制成，称为PMN PMN相比于PZT的优点：灵敏度高、磁滞极低、热膨胀系数极小、弹 性模量高
分离促动器连续表面变形镜
致动器长度改变引起镜面局部面形发生类似高斯函数的形变，整 体镜面面形变化可简化为： ������ ������, ������ =
������
当施加电压时，一片压电陶瓷横 向扩张，另一片横向收缩。整体 效果使镜面发生弯曲。弯曲形变 可表示为： ������ 4 ������ ������, ������ = −������������ 2 ������(������, ������) ������(������, ������)为陶瓷片平面上电极电压 分布。A是常量，与材料特性有 关。
������������ ������������ (������, ������)
������������ 为施加给第i个致动器的电压，������������ (������, ������)为第i个致动器处镜面的 响应函数
分离促动器连续表面变形镜
图6
成光所，61单元变形镜的促动器布 局和传感器子孔径对应关系。 通光口径120mm，最大形变量3um， 非线性迟滞<5%，谐振频率>2kHz,耦 合系数8%~12%（1998提出，）
变形镜表面微分方程
静态影响 函数矩阵
反Hale Waihona Puke 电压矩阵Gauss迭代和 Monte-Carlo法
对泽尼克多项 式逐项拟合
北理：13单元压电晶片变形反射控制电极的优化设计光学技术，1996（5）：15-20
双压电变形镜
图14 中科院与国防科大合作 的20单元双压电片变形镜
图15 美国Aoptix公司研制的 用于校正人眼大幅值的低阶 波像差的双压电片变形镜 通光孔径10mm，最大校正量 18um
图11 薄膜变形镜原理
薄膜变形镜
1 【适宜校正低阶像差】 由于增加致动器数量会减小起所能产生的变形量， 故一般致动器单元数不是很多 2 【优点】 质量轻、成本低、能够主动校正波像差 超轻、超大口径适宜应用在空间科学领域
3 【缺点】 材料较脆，谐振频率低 在校正高频大气扰动等方面进展缓慢
PS：高制动器 单元密度的薄 膜变形镜仍是 研究重点
图9 拼接子镜变形镜
缺点：1、子镜之间的缝隙降低光能利用率 2、为使子镜共相位，调整难度较大。
拼接子镜变形镜
20世纪90年代Thermotrex给美 国军方研制的512拼接单元变形 镜
特点：每个拼接子镜有3个压电陶瓷致动 器，整个变形镜的通关口径为22cm
图10 512子镜拼接 变形镜
High bandwidth long stroke segmented mirrors for atmospheric compensation. SPIE,1991,1543:64-75
图4、压电堆栈致动器原理
������33 典型值为3.7
∗ 10−10 ������/������
1um
2.7kv
压电陶瓷致动器
压电陶瓷在外场作用下的形变也可发生在与 电场垂直的方向，此时 ∆������ = ������31 ������������ ������ ������31 为压电常数，典型值为−1.7 ∗ 10−10 ������/������
分离促动器连续表面变形镜
图3、常用的四种分立致动器：压电（PZT）、磁致伸缩（MAG）、电磁 （EM）和液压（HYDR）致动器截面图
压电陶瓷致动器
原理（逆压电效应）：当在电介质的极化方向上施加电场，这些 电介质会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失
致动器由多层反方向极化的压电片堆叠而 成。 单个压电片在电场下变形 ∆������ = ������33 ������ ������33 压电系数, ∆������为型变量，������为施加电压 采用堆叠形式变形量为 ∆������ = ������������33 ������
薄膜变形镜
荷兰OKO公司提供的薄膜产品有 37个15mm口径的控制通道， 59个30mm口径控制通道。 79个40/50mm口径控制通道 的薄膜镜可选。 材料氮化硅，厚500-700nm。单个促 动器最大1000nm变形量 其中37个控制通道15mm口径薄膜镜， 在人眼自适应光学技术中得到了较好应 用
层被分为o光和e光，且两束光折射率不同。
液晶技术空间光调制器