131平方根(练习课)
湘教版解读-131平方根
**平方根 知识要点 课标要求 中考考点 节内对应例题 节内对应习题算术平方根了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用计算器求算术平方根。
会求一个非负数的算术平方根，理解和掌握算术平方根的性质.会用计算器求一个非负数的算术平方根。
试练例题1；易错典例3，4,5； 题型典例1， 3，4，5, 8，9，10 中考典例1，4 中考变式练1,4新题精练 1，2，4，5，6,7， 8，9,10，13，15，17,18 平方根了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根。
会求一个非负数的平方根，理解和掌握平方根的性质试练例题2； 易错典例1,2题型典例1，4，6，7，中考典例2，中考变式练2 新题精练 8，11，12，14，16本节重、难点（1）重点： 掌握算术平方根和平方根的概念及性质，会求一个非负数的算术平方根、平方根。
（2）难点：估计一个正数的算术平方根的近似值知识全解知识点一：算术平方根的概念及表示方法(重点)知识点：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．规定：0的算术平方根是0.非负数a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．知识拓展：算术平方根a 具有双重非负性：（1）被开方数a 是非负数；（2）算术平方根a 本身是非负数. 知识警示：①“”的指数为2，是2的简写形式；②0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，也就是说，当式子a 有意义时，它一定表示一个非负数；③由于任何一个数的平方都是非负数，所以求算术平方根时，被开方数必须是非负数，它的算术平方根也一定是非负数，即算术平方根具有非负性，;0 a ④算术平方根是它本身的数只有0和1. 【试练例题1】求下列各数的算术平方根： (1)169, (2)121144(3)0.01 (4)(-6 )2 (5)106（6）13 思路导引：按照算术平方根的定义，只要分别找到一个非负数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个非负数就是上面几个数的算术平方根.4 4 1 = 解：（1）∵132=169，∴169的算术平方根是13，即：16913=。
最新-八年级数学上册 131平方根同步练习 人教新课标版
13.1平方根知识要点：1a≥02、一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为0；30，算术平方根等于本身的数只有0和1。
4=x同步练习题一、选择题1中，x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x>3 D．x≥3且x≠4。
2a≥2）个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、选择下列语句正确的是（）A.164-的算术平方根是18- B.164-的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D.164的算术平方根是18-4、下列说法正确的是（）A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。
5、下列说法正确的是（）A、0.9的算术平方根是0.3B、-2a一定没有算术平方根C 2 D、3的算术平方根的相反数6、16的算术平方根和25平方根的和是（）A、9B、-1C、9或-1D、-9或17、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（）A.2个B.3个C. 4个D.5个8、已知正方形的边长为a，面积S，则（）A.S=aB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±s9、平方根等于它本身的数有（）A 、0；B 、0、1；C 、1；D 、-1、0、1、10、当X=-43时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a115=，则x 为（ ）A 、5B 、-5C 、±5D 、以上都不对12、下列计算正确的是（ ）A 、3)3(2-=-B 、14196±=C 、13)13(2=-D 、2.14.14-=-13、下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3 C.±36=±6 D.100-=1014、下列计算正确的是（ ） A. 222=- B. 552±= C. 4)4(2=-- D. 7)7(2±=-±15 ）A 、9B 、9±C 、3D 、±316、下列说法中错误的是（ ） A.21是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43 D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 17、下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是±2 B.-a 2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a 2+1一定有平方根18、当0x ≤的值为（ ）Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±19、若2-a =2-a,则a 的值为（ ）A 、0B 、2C 、a ≤2D 、a ≥220、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
131平方根(1)
13.1平方根（1）
吴忠二中刘莹
教学任务分析
教学目标
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并
了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算
术平方根。
3、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是
紧密联系着的，通过探究活动培养学生动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学流程。
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版13、1 平方根教学目标：1、知道一个数的算术平方根的意义；2、会用根号表示一个数的算术平方根；学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
（一）、课前预习：一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元、工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢? 同学们一定愿意帮助这些工人师傅吧，那就让我们一起走进今天的新知海洋（）。
（二）、新授：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积11、962、2591636边长（三）、学以致用：例1 求下列各数的算术平方根：（1）4900 （2）（3）0、01解：（1）因为，所以，即。
（2）因为，所以，即。
（3）因为，所以，即。
练一练：1、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________、2、0的算术平方根是_______,表示为________、练习：一、填空题：（1）121的算术平方根的算术平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是0 ；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是； 0、81的算术平方根是；3的算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
（1）：表示，值为：；（2）（）表示为的算术平方根是多少，值为：；（3）：表示，值为：；（4）：表示，值为：。
三、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）跟我练：一、（1）3的算术平方根是；（2）的算术平方根是；（3）若=2，则X= ；（3）若=3，则X= ；（4）若=8，则X= ；（5）已知+=0，则X+Y的算术平方根为；（6）已知+=0，那么XY 的算术平方根是。
算术平方根(最新)
身边小事
学校要举行美术作品比 赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25平方分米的正 方形画布，画上自己的得意 之作参加比赛，这块正方形 画布的边长应取多少？
5
因为 5 =25
2
小欧与同学们还要准备一些面 积如下的正方形画布,请你帮他 把这些正方形的边长都算出来.
填表：
正方形 的面积 边长
1 1
9 3
2、 a 是什么数？
被开方数a是非负数，即 a 0
a 是非负数，即 a 0
我能分清楚
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5 ; 3 ; 3 ;
答：有意义的是
3 ;
2
5
无意义的是
3 3
3
2
试一试
你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5
16
36
4 25
4
6
2 5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
概念引入
象5 =25, 那么5叫做25的算术平方根; 2 10 =100,那么10叫做100的算术平方根;
2
一般地, 一个正数 如果一个正数 的平方等于 那么这个正数 叫做 的算术平方根. 算术平方根
x
a
x
= a, 即 x = a ,
2 ____.
4 （） 4 若 x 2， x _____. 则
新知应用
求下列各数的算术平方根： 49 （1）100 （2） （3）0.0001
64
解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
2
思考： 4 的算术平方根是多少？
能力提升 探究
13.1 平方根课课练(3)及答案
13.1 平方根(3)班级 姓名 座号 月 日主要内容:了解平方根的概念,会求一个数的平方根一、课堂练习: 1.(课本75页)填表:x 88-3535-2x 1210.362.求下列各数的平方根:(1)36(2)4981(3)0.643.(课本75页)计算下列各式的值：=⑵ =⑶=(4) (保留4个有效数≈字)(5) (结果保留到个≈位)4.求满足下列各式的的值：x ⑴249x =⑵21210x -=⑶2916x =5.(课本75页)平方根概念的起源与几何中的正方形有关,如果一个正方形的面积为,那么A 这个正方形的边长为 .二、课后作业:1.(课本75页)求下列各数的平方根：2.(课本75页)判断下列说法是否正确：⑴5是25的算术平方根；( )⑵是的一个平方根； 562536( )⑶的平方根是2(4)-4-；( )⑷的平方根与算术平方根都是.00( )3.(课本76页)根据下表回答下列问题：4.(课本76页)求满足下列各式的的值：x ⑴225x =⑵0812=-x ⑶22536x =5.(课本76页)一个正方形的面积扩大为原来的4倍,则它的边长变为原来的 倍；若面积扩大为原来的9倍,则它的边长变为原来的 倍；若面积扩大为原来的倍,n 则它的边长变为原来的 倍.6.(课本76页)自由下落物体的高度(单位:)与下落时间(单位:)的关系是.h m t s 29.4t h =有一个物体从120高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)？m 三、新课预习:1.如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的 .记作 .a a 2.求下列各数的立方根:(1)8(2)827-(3)0参考答案一、课堂练习: 1.(课本75页)填表:x88-3535-11-110.6-0.62x 649251210.362.求下列各数的平方根:(1)36(2)4981(3)0.64解:∵2(6)36±=解:∵2749()981±=解:∵2(0.8)0.64±=∴6=±∴79=±∴0.8=±3.(课本75页)计算下列各式的值：= 13 ⑵= -0.07 ⑶=8 ± 9(4)(保留4个有效数≈ 0.5657 -字)(5)(结果保留到个位)≈ 49 ±4.求满足下列各式的的值：x ⑴249x =⑵21210x -=⑶2916x =解:∵2(7)49±=解:移项,得2121x =解:系数化为1,得2169x =∴7x =±∵2(11)121±=∵2416(39±=∴11x =±∴43x =±5.(课本75页)平方根概念的起源与几何中的正方形有关,如果一个正方形的面积为,那么A.二、课后作业:1.(课本75页)求下列各数的平方根：2.(课本75页)判断下列说法是否正确：⑴5是25的算术平方根；( √ )⑵是的一个平方根； 562536( √ )⑶的平方根是2(4)-4-；( × )⑷的平方根与算术平方根都是.00( √ )3.(课本76页)根据下表回答下列问题：理由∵268.96270<<272.25∴16.4<<16.5(4).16.14.(课本76页)求满足下列各式的的值：x ⑴225x =⑵0812=-x ⑶22536x =解:∵2(5)25±=解:移项,得281x =解:系数化为1,得23625x =∴5x =±∵2(9)81±=∵2636()525±=∴9x =±∴65x =±5.(课本76页)一个正方形的面积扩大为原来的4倍,则它的边长变为原来的 2 倍；若面积扩大为原来的9倍,则它的边长变为原来的 3 倍；若面积扩大为原来的倍,n 倍.6.(课本76页)(单位:)与下落时间(单位:)的关系是.m t s 29.4t h =有一个物体从120高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数)？m 解:将代入120h =24.9h t =解得 212024.484.9t =≈∵ ∴0t >5t =≈答:到达地面需要.5s 三、新课预习:1.如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的 立方根或三次方根 .a a 2.求下列各数的立方根:(1)8(2)827-(3)0解:∵328=解:∵328()327-=-解:∵300= ∴的立方根是82 ∴的立方根是827-23- ∴的立方根是00。
131平方根(第二课时)
13.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、正数有个平方根，它们，0的平方根是，负数2、0.36的平方根是，±8是64的3、5是25的根，-5是25的根4、16的平方根是5、不使用计算器，估算79的大小应在（ ）A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间◆典例分析例题：(1)求412的平方根 (2)求式子13-+x x 中x 的取值范围 分析：（1）把被开方数化为假分数即可（2）求取值范围通常从两个方面考虑①表达式有意义②实际问题中符合题目情景解：（1）2349412==，23的平方根是23± （2）被开方数需大于或等于零，∴3+x ≥0 ∴x ≥-3分母不能等于零，∴x-1≠0， ∴x ≠1故x ≥-3 且x ≠1◆课下作业●拓展提高1、下列计算正确的是（ ） A.21)41(2=± B.4111691±=± C.3.09.0-=- D.671322=- 2、计算；①971±②224041--③36.05109.0+3、解方程：①0256812=-x ②()28922=+x③()25142=+x ④()()223324-=+x4、已知2121 0x ==，求xy 的值。
5、已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a ，求这个数负的平方根是多少6、已知12-a 的平方根是±3， 13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的值7、求下列各式中的x 的值 ①52+x ②3223-+-x x ③25++x x●体验中考1、20092()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．32．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ）A ．81B ．±3 C．3 D ．－33、(2009年济宁市)已知aA. aB. a -C. － 1D. 04、(2009年鄂州)使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠4参考答案：◆随堂检测1、两个，互为相反数，0，没有平方根2、±0.6， 平方根3、算术，负的4、±25、C ∵222864 981 79===，而79极靠近81，所以79在8.5～9.0之间 ◆课下作业●拓展提高1、B 4114516251691±±=±=±2、计算；①=±=±91697134± ②=-=--81404122-9③0.423、解方程：① x=±43② x=217-± ③()25142=+x ④()()223324-=+x125251425)1(2-±=±=+=+x x x 3232233249)32(2-±=±=+=+x x x X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5X=-0.75或-2.254、解：x=±11，因为被开方数大于等于零，算术平方根大于等于零，所以y-2=0，y=2故xy=±225、解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a ）=0，得a=-1，即2a-3=-5故这个数的负的平方根是-56、解：由题意得⎩⎨⎧=-+=-1613912b a a ，解得⎩⎨⎧==25b a ，所以392252==⨯+=+b a 7、①25 x 052-≥≥+即x ②3-2x ≥0且2x-3≥0，解得x=1.5 ③5+x ≥0且x+2≠0，解得x ≥-5且x ≠-2●体验中考 1、C.解析：本题考查二次根式的意义，由x-1≥0且1-x ≥0解得x=1，所以x+y=0，得y=-1，所以x-y=2，故选C2．B.解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．3、D ．解析；因为2a -≥0，所以a=0，故选D4、D. 由题意知x-3≥0，且x-4≠0，所以x ≥3且x ≠4。
131平方根andnbsp;
)2
=
4 25
算术平方根
1 =1 9 =3 16 = 4 4 =2
25 5
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 10 2 =100 ，
所以100的算术平方根为 10，即 100 =10。
2
（2）因为
?? ?
7 8
?? ?
=
49，
64
49
问题问：题：
学校要举行美术作品比赛， 小鸥很高兴，他想裁出一块面积 为36dm2的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？
正方形 的面积
1
边长
1
9
16 36
4
25
34
6
2
5
正方形
的面积 1 边长 1
9 16 34
1 的平方是 1
3 的平方是 9
4 的平方是 16
6 的平方是 36
2 的平方是 4
5
25
4
36 25 62
5
12 ? 1
32 ? 9 42 ? 16
62 ? 36
(2)2 ? 4 5 25
概念理解
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即x2 ? a，那么这个正数x叫做
a的算术平方根。 a的算术平方根记为“ a ” ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
(2（)的算术平方根
（1）17 （ 2）（? 1.3）2（ 3）3 9
学以致用
例3：求下列各式的值：
（ 1）1 （2） 9 （ 3） 22 25
（ 4） 62 ? 82 （ 5） 6 1 （ 6）（? 7）2 4
河北省唐山十六中八年级数学 131 平方根1学案(无答案) 人教新课标版
13．1．平方根1教学目标：知识与技能目标：4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点和难点：重点：1.算术平方根的概念。
2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。
教学过程：一 导入新课（2分钟）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.规定:______________________________________________2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、49表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、估计2的大小∵12=1,22=4 ∴_____________________∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。
八年级数学上学期《131 平方根》学案
八年级数学上学期《131 平方根》学案13、1 平方根（第一课时）l 算术平方根【教学目标】XXXXX：【自学指导】XXXXX：一、学生看P68---P69并思考一下问题：A、什么是算术平方根？什么样的数字才有算术平方根？被开方数是什么数？B、表示什么？（表示的是非负数a的算术平方根。
）C、算术平方根的意义体现在那里？（正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张引进新数。
由于对于以为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数）D、如何算一个数字的算术平方根？（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）E、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？二、自学检测：1、一般地，如果一个________的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________、a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数、规定：______的算术平方根是0、也就是，在等式=a (x____0)中，规定x =、2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来、3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？4、求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0、0001三、师生共同探讨，总结：A、一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
B、一个非负数的算术平方根一定的非负数、算术平方根等于本身的数有两个0和1、C、你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
D、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根、a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数、（规定：0的算术平方根是0、也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =、E、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；F、熟记：11平方121 ，12平方144 ，13平方169 ，14平方196，15平方225 ，16平方256 ，17平方289 ，18平方324 ，19平方361四、例题讲解：P68例1五、提高练习：（1）为25的算术平方根，求的值。
6.1.3 平方根 人教版数学七年级下册教与练课件
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于(±3)2=9，所以这个数是3或-3.
与算术平方根互为相反数.
填表：
2
4
如果我们把±1，±4，±6，±7，± 分别叫做1，16，36，49， 的平方根，
5
25
你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
25
7
5
，∴2 的平方根是± ；
9
9
3
= 0.36，∴0.36的平方根是±0.6；
=
9
64
=
3 2
，∴
8
3 2
3
−
的平方根是± ．
8
8
15．求下列各式中的x．
(1)9 2 − 25 = 0，
(2)4( − 2)2 −9 = 0．
（1）解：9 2 − 25 = 0
（2）4( − 2)2 −9 = 0
64
8
=±
81
9
.
例3.已知一个正数m的平方根为2 + 1和4 − 3．
(1)求m的值；
(2) − 1 + + −
2
= 0， + + 的平方根是多少？
（1）解：∵正数m的平方根互为相反数，
∴2 + 1 + 4 − 3 = 0，
解得： = 5，
∴2 + 1 = 11，
这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
观察下图，你发现了什么？
最新-广东省珠海市八年级数学上册 第十三章 实数 131平方根随堂练习(1) 人教新课标版 精品
广东省珠海市八年级数学上册 第十三章 实数 13.1平方根随堂练习（1） 人教新课标版2、a 的算术平方根(a ＞0)怎么表示___________. 32=9, 则3是9的__________, 表示为______.3、0的算术平方根是_______, 表示为________.4、判断下列各数哪些有意义请打√，哪些没有意义请打× 错误！未找到引用源。
（ ） 错误！未找到引用源。
（ ） 错误！未找到引用源。
（ ） 错误！未找到引用源。
（ ） B 巩固训练1、81的算术平方根是_______ 的值是_______ 的算术平方根是_______ 2、错误！未找到引用源。
的算术平方根是_______ 的算术平方根是______ 0.01的算术平方根是________ 10的算术平方根是_____ (－4)2的算术平方根是______ 3、算术平方根等于它本身的是______4、0004.0 =_________错误！未找到引用源。
________错误！未找到引用源。
________错误！未找到引用源。
_______ 错误！未找到引用源。
__________ C 拓展提升1、 a 的算术平方根是4，b 是25的算术平方根，则a+b=______2、若错误！未找到引用源。
3，则a=______3、错误！未找到引用源。
的算术平方根是13.1平方根（1）——课后作业（A ）基础训练 818192、求下列各数的算术平方根：(1)49 (2) 错误！未找到引用源。
(3) 169 (4)1600 (5) 0.813、16的算术平方根是_________错误！未找到引用源。
的算术平方根等于_________ 错误！未找到引用源。
的算术平方根等于_________．4、 已知 有意义,则x 一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 （B ）巩固训练 1、填空2、 求下列各式的值错误！未找到引用源。
广东省江门市八年级数学上册《13.1平方根(一)》教案【教案】
13.1平方根（一）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程设计：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取出一块面积为25212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数多少dm？如果这块画布的面积是2的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a 的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、试一试：你能根据等式：23、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P75习题13.1复习巩固第1、2、3题。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。