等效平衡原理及规律

等效平衡原理及规律
一、等效平衡原理
在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。

如，常温常压下，可逆反应：
2SO2 + O2 2SO2
①2mol 1mol 0mol
②0mol 0mol 2mol
③0.5mol 0.25mol 1.5mol
①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡
二、等效平衡规律
根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：
I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)+B(g)
3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。

若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是
A. 4 mol A +2 mol B
B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D
C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B
D. 3 mol C+1 mol D
解析：根据题意:
2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(反应2)
2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol
2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应3)<==> 2A(g)+B(g)== 3C(g) + D(g)(反应4) 1mol 0.5mol 0 0 0 0 1.5mol 0.5mol
所以，以3 mol C+1 mol D或以1mol A+0.5 mol B+1.5mol C+0.5 mol D作为起始物质均可形成与反应（1）等效的平衡。

答案：BD
解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的
化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情况下又称等同平衡，此法又称极限法)。

II.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例2．恒温恒容下，可逆反应2HI H2+I2（气）达平衡。

下列四种投料量均能达到同一平衡，请填写：
起始状态物质的量n/mol 平衡时HI的物质
的量n/mol
H2I2HI
1 2 0 a
① 2 4 0
② 1 0.5a
③m g(g≥2m)
解析：①∵题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a<==>2:4:2a
∴n(HI)平衡=2a
②根据反应：2HI H2+I2（气），起始状态1mol HI<==>0.5molH2+0.5molI2
根据题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a
则 n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=0.5:1:0.5a
则H2和I2原有物质的量应为0和1-0.5=0.5mol
③设起始HI为x mol ∵x mol HI<==>0.5x molH2+0.5x molI2
∴n(H2)起始=(m+0.5x) mol n(I2)起始=(g+0.5x) mol
又∵n(H2)起始:n(I2)起始=(m+0.5x): (g+0.5x)=1:2 ∴x=2(g-2m)
设n(HI)平衡为ymol，
则n(I2)起始: n(HI)平衡=2:a= (g+0.5x):y ∴y=(g-m)a
解题规律：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡相等，则两平衡等效。

III.在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。

反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。

例3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：
Ａ（气）＋Ｂ（气）Ｃ（气）
（１）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时Ａ的物质的量为__________mol。

（２）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成Ｃ的物质的量为________mol；（３）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x=___mol，y=___mol。

平衡时，B的物质的量___ （甲）大于2 mol （乙）等于2 mol
（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol
作出此判断的理由是__________________________________________。

（４）若在（３）的平衡混合物中再加入3 molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是____________。

II．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应
（５）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。

将b与（１）小题中的a进行比较_________
（甲）a<b （乙）a>b （丙）a=b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是__________________________________________。

解析：（1）利用关于化学平衡计算的三步骤解题法可以算出答案（1—a）mol；
（2）适用上面等效平衡规律c，由于开始加入的物质的量之比相等都为3，两平衡等效且平衡时各物质的量均为原来的3倍，所以生成C的物质的量为3a；
（3）平衡时C的物质的量为3a与第（2）题平衡时C的物质的量相等，属于绝对量相等的等效平衡，相当于开始加入了3molX和3molY，可计算出X=2mol，Y=（3—3a）mol。

若平衡时C的物质的量为3a大于C的起始物质的量1mol，则反应正向进行，平衡时B 的物质的量n（B）<2mol；同理可知：3a=1,n（B）=2mol；
3a<1,n（B）>2mol，所以选丁；
（4）由于生成物只有C一种，因此在恒温、恒压下无论加入多少C，平衡时各物质的物质的量分数都不变，所以再次到达平衡后，C的物质的量分数是a/（2—a）；
（5）当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应的进行，容器内的压强在减少，（5）相对于（1）而言，可以等效看成（1）达到平衡后，再将容器体积扩大，则平衡向左移动，C的百分含量降低，故b＜a
解题规律：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。

训练题：
1.在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发
生反应2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的（）
A.2、1、2
B.0、0、1
C.1、0.5、1
D.1、0.5、2
2.在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和
3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3的
物质的量为0.6mol。

若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时NH3的物质的量为（）
A.若为定容容器，n(NH3)=1.2mol
B.若为定容容器，n(NH3)>1.2mol
C.若为定压容器，n(NH3)=1.2mol
D.若为定压容器，n(NH3)<1.2mol
3.在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g） C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度分别为2mol/L 和6mol/L,下列叙述正确的是（）
A.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C.达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A)
D.达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一
4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2+O2 2SO3，并达到平衡。

在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（）
A.等于p%
B.大于p%
C.小于p%
D.无法判断
5.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B 和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）
A、均减半
B、均加倍
C、均增加1mol
D、均减少1mol
6.将2molA和1molB充入一个密闭容器中，在一定条件下发生：2A（g）+B（g）
xC(g)达到平衡，测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC，达平衡时C的物质的量分数仍为c%，则x
的值可能为（）A、2 B、3 C、4 D、5
参考答案 1.C 2.BC 3.AD 4.B 5.C 6.B。