简单曲线的极坐标方程PPT教学课件
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1.3简单曲线的极坐标方程
曲线的极坐标方 程
一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程 f(,)=0有如下关系
(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中 至少有一个)符合方程f(,)=0 ；
(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点 都在曲线Ｃ上。
则曲线Ｃ的方程是f(,)=0 。
探
究
如图，半径为a的圆的圆心坐标为 (a,0)(a>0)，你能用一个等式表示 圆上任意一点的极坐标(,)满足 的条件？
习，奋发进取。
以下同学的行为是否自强?
• 1.甲同学面对学习中的困难非常冷静，反思自己 的不足，努力想办法克服困难。
• 2.乙同学从小成绩优秀，后来因父母经常吵架家 庭破裂，他无心学习，学会了抽烟喝酒，出入迪 厅，过上了“潇洒”生活。
• 3.“贫穷不是乞求别人同情的资本，我们更应该坚 强。”湖北籍丙大学生克服家境贫寒的困难边打 工边求学。
3、自强的作用①
自强对个人人生的意义：
（1）是一个人活出尊严、活出个 性、实现人生价值的必备品质，是
进取的动力； （2）是我们健康成长、搞好学习、 将来成就事业的强大动力，通向成
功的阶梯；
⒊自强的作用②
对民族而言
（3）.自强不息也是一种民族精神， 它使中华民族历经沧桑而不衰,备经磨 难而更强,豪迈地自立于世界民族之林.
阅读教材50页“云雀的故事”，并思考：
这则寓言说明了什么？
自强,对未来充满希望,奋发向上,积 极进取。自强有助于成功.
自弃，是指自己懒惰成性，得过且过， 不求上进，不思进取。自弃的人没有 理想和追求，不愿吃苦，不愿奋斗，
最终一事无成。
请问：
我们应该在什么时候培养自强精 神呢？
初中阶段是学习知识、涵养道德、增 长才干、发展自己的最佳时期。少壮 不努力，老大徒伤悲。我们应该趁此 大好时光，培养自强的品格，努力学
练习2 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和 ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少
2 2
练习3
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为
半径的圆的方程是 C
A.
2
cos
4
B.
2
sin
4
C. 2cos 1 D. 2sin 1
练习4
曲线 5 3 cos 5 sin 关于极轴对
称的曲线是： C
族。
他承载着中华民族 飞天的梦想，他象征着 中国走向太空的成功。 作为中华飞天第一人， 作为中国航天人的杰出 代表，他的名字注定要 被历史铭记。成就这光 彩人生的，是他训练中 的坚韧执著，飞天时的 从容镇定，成功后的理
智平和。
你知道她们的身份吗？
你能想象出她们生活、排练等的艰难吗？
你觉得她们始终能笑对人生的秘诀是什么？
体育节目，还要经常参加
1998年在纽约市长岛举办的 友好运动会上，她不幸因脊
一些社会活动。
我现在最大的
椎严重挫伤而造成瘫痪。受 愿望是拿学习成绩
百度文库
伤之前，她在中国体操队享 有“跳马冠军”的美誉。
的金牌！
12秒91，他实现了一 次伟大的跨越，一百年 来的记录成了身后的历 史，十重栏杆不再是东 方人的障碍，因为中国 有他，亚洲有他！这个 风一样的年轻人，他不 断超越，永不言败，代 表着一个正在加速的民
• 4.丙同学基础知识差，升入初中后，索性整日沉 湎于琼瑶的小说之中，上课睡觉，作业也不完成。
• 5.某大学生毕业后,一直没工作,总是抱怨父母没 钱没关系,没给自己找到工作.
我们应发扬自强不息的民族精神.
小涛的故事
阅读教材47页“小涛的故事”， 并思考问题：
面对痛苦，为什么小涛还能在各方 面取得那么大的成绩，靠的是什么？
原因：这一切说明小涛身上有自 强的精神。正是这样一种精神， 使得小涛能够积极努力，永远向 上，奋发进取，克服重重困难，
取得了惊人的成绩。
同学们对学校部分优秀班干
部、三好学生的调查
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
成绩目标
学习时间
服务同学
自我发展
三好生 优秀班干 一般同学
桑兰
她说：“我一直坚信自己
总有一天会站起来的，我
会为此而努力。”如今，
她在坚持康复训练的同时，
不仅在北大新闻传播专业
苦修学业、在“星空卫视”
主持一档《桑兰2008》的
享誉天下。
抗倭名将戚继光
禁烟英雄林则徐
林则徐是我国近代史 上伟大的爱国主义者，他 在西方资本主义势力入侵 我国的初期，即鸦片战争 前的禁烟运动和鸦片战争 期间以及战后的反侵略斗 争中捍卫了中华民族的利 益，表现了中国人民的英
雄气概。
爱国工程师詹天佑
詹天佑是我国杰 出的爱国工程师。从 北京到张家口这一段 铁路，最早是在他的 主持下修筑成功的。 这是第一条完全由我 国的工程技术人员设 计施工的铁路干线。
（对个人，对国家）
P47--50 学习任务: 五分钟快速阅读教材内容,找出答案
自强:对未来充满希望，奋 发 向上，积极进取.自强是一种精
神,一种美好的道德品质。
说一说：自强精神的具体表现
2、自强精神的表现：
在困难面前不低头，不丧气； 自尊自爱，不卑不亢； 勇于开拓，积极进取；
志存高远，执著追求；等等。
O
C(a,0)
x
例1、已知圆O的半径为r，建立怎 样的坐标系，可以使圆的极坐标 方程更简单？
题组练习1 求下列圆的极坐标方程 (１)中心在极点，半径为2；
＝2
(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；
＝2acos
(３)中心在(a,/2)，半径为a；
＝2asin
(４)中2心+ 在0Ｃ2 -(20,０0)c，os半( 径- 为０r)=。r2
人生自强少年始
原因：顽强努力、积极向上、奋 发进取等。这一切说明她们身上
有自强的精神。
我们中华民族发展史上有很多感人肺 腑的自强故事，你知道多少呢？
明朝中期，倭寇祸殃沿海， 连年劫掠东南沿海生灵涂炭。明 政府腐败无能，对倭患束手无策。 鉴于这种局势，戚继光组织了一 支冷热兵器配合、步兵骑兵与火 器部队协同的新编制部队，开始 与倭患对抗。新军在戚继光领导 下，纪律严明，作战英勇，对百 姓秋毫无犯，多次建立战功，战 斗力非常强，被人们誉为“戚家 军”。“戚家军”于东南沿海抗 倭战争中英勇善战，师出必胜，
A. 10cos 6
C . 10cos 6
B. 10cos 6
D. 10cos 6
１.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程
1、什么是自强?P47 2、自强精神有哪些表现?P48 3、自强精神的作用有哪些?
曲线的极坐标方 程
一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程 f(,)=0有如下关系
(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中 至少有一个)符合方程f(,)=0 ；
(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点 都在曲线Ｃ上。
则曲线Ｃ的方程是f(,)=0 。
探
究
如图，半径为a的圆的圆心坐标为 (a,0)(a>0)，你能用一个等式表示 圆上任意一点的极坐标(,)满足 的条件？
习，奋发进取。
以下同学的行为是否自强?
• 1.甲同学面对学习中的困难非常冷静，反思自己 的不足，努力想办法克服困难。
• 2.乙同学从小成绩优秀，后来因父母经常吵架家 庭破裂，他无心学习，学会了抽烟喝酒，出入迪 厅，过上了“潇洒”生活。
• 3.“贫穷不是乞求别人同情的资本，我们更应该坚 强。”湖北籍丙大学生克服家境贫寒的困难边打 工边求学。
3、自强的作用①
自强对个人人生的意义：
（1）是一个人活出尊严、活出个 性、实现人生价值的必备品质，是
进取的动力； （2）是我们健康成长、搞好学习、 将来成就事业的强大动力，通向成
功的阶梯；
⒊自强的作用②
对民族而言
（3）.自强不息也是一种民族精神， 它使中华民族历经沧桑而不衰,备经磨 难而更强,豪迈地自立于世界民族之林.
阅读教材50页“云雀的故事”，并思考：
这则寓言说明了什么？
自强,对未来充满希望,奋发向上,积 极进取。自强有助于成功.
自弃，是指自己懒惰成性，得过且过， 不求上进，不思进取。自弃的人没有 理想和追求，不愿吃苦，不愿奋斗，
最终一事无成。
请问：
我们应该在什么时候培养自强精 神呢？
初中阶段是学习知识、涵养道德、增 长才干、发展自己的最佳时期。少壮 不努力，老大徒伤悲。我们应该趁此 大好时光，培养自强的品格，努力学
练习2 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和 ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少
2 2
练习3
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为
半径的圆的方程是 C
A.
2
cos
4
B.
2
sin
4
C. 2cos 1 D. 2sin 1
练习4
曲线 5 3 cos 5 sin 关于极轴对
称的曲线是： C
族。
他承载着中华民族 飞天的梦想，他象征着 中国走向太空的成功。 作为中华飞天第一人， 作为中国航天人的杰出 代表，他的名字注定要 被历史铭记。成就这光 彩人生的，是他训练中 的坚韧执著，飞天时的 从容镇定，成功后的理
智平和。
你知道她们的身份吗？
你能想象出她们生活、排练等的艰难吗？
你觉得她们始终能笑对人生的秘诀是什么？
体育节目，还要经常参加
1998年在纽约市长岛举办的 友好运动会上，她不幸因脊
一些社会活动。
我现在最大的
椎严重挫伤而造成瘫痪。受 愿望是拿学习成绩
百度文库
伤之前，她在中国体操队享 有“跳马冠军”的美誉。
的金牌！
12秒91，他实现了一 次伟大的跨越，一百年 来的记录成了身后的历 史，十重栏杆不再是东 方人的障碍，因为中国 有他，亚洲有他！这个 风一样的年轻人，他不 断超越，永不言败，代 表着一个正在加速的民
• 4.丙同学基础知识差，升入初中后，索性整日沉 湎于琼瑶的小说之中，上课睡觉，作业也不完成。
• 5.某大学生毕业后,一直没工作,总是抱怨父母没 钱没关系,没给自己找到工作.
我们应发扬自强不息的民族精神.
小涛的故事
阅读教材47页“小涛的故事”， 并思考问题：
面对痛苦，为什么小涛还能在各方 面取得那么大的成绩，靠的是什么？
原因：这一切说明小涛身上有自 强的精神。正是这样一种精神， 使得小涛能够积极努力，永远向 上，奋发进取，克服重重困难，
取得了惊人的成绩。
同学们对学校部分优秀班干
部、三好学生的调查
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
成绩目标
学习时间
服务同学
自我发展
三好生 优秀班干 一般同学
桑兰
她说：“我一直坚信自己
总有一天会站起来的，我
会为此而努力。”如今，
她在坚持康复训练的同时，
不仅在北大新闻传播专业
苦修学业、在“星空卫视”
主持一档《桑兰2008》的
享誉天下。
抗倭名将戚继光
禁烟英雄林则徐
林则徐是我国近代史 上伟大的爱国主义者，他 在西方资本主义势力入侵 我国的初期，即鸦片战争 前的禁烟运动和鸦片战争 期间以及战后的反侵略斗 争中捍卫了中华民族的利 益，表现了中国人民的英
雄气概。
爱国工程师詹天佑
詹天佑是我国杰 出的爱国工程师。从 北京到张家口这一段 铁路，最早是在他的 主持下修筑成功的。 这是第一条完全由我 国的工程技术人员设 计施工的铁路干线。
（对个人，对国家）
P47--50 学习任务: 五分钟快速阅读教材内容,找出答案
自强:对未来充满希望，奋 发 向上，积极进取.自强是一种精
神,一种美好的道德品质。
说一说：自强精神的具体表现
2、自强精神的表现：
在困难面前不低头，不丧气； 自尊自爱，不卑不亢； 勇于开拓，积极进取；
志存高远，执著追求；等等。
O
C(a,0)
x
例1、已知圆O的半径为r，建立怎 样的坐标系，可以使圆的极坐标 方程更简单？
题组练习1 求下列圆的极坐标方程 (１)中心在极点，半径为2；
＝2
(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；
＝2acos
(３)中心在(a,/2)，半径为a；
＝2asin
(４)中2心+ 在0Ｃ2 -(20,０0)c，os半( 径- 为０r)=。r2
人生自强少年始
原因：顽强努力、积极向上、奋 发进取等。这一切说明她们身上
有自强的精神。
我们中华民族发展史上有很多感人肺 腑的自强故事，你知道多少呢？
明朝中期，倭寇祸殃沿海， 连年劫掠东南沿海生灵涂炭。明 政府腐败无能，对倭患束手无策。 鉴于这种局势，戚继光组织了一 支冷热兵器配合、步兵骑兵与火 器部队协同的新编制部队，开始 与倭患对抗。新军在戚继光领导 下，纪律严明，作战英勇，对百 姓秋毫无犯，多次建立战功，战 斗力非常强，被人们誉为“戚家 军”。“戚家军”于东南沿海抗 倭战争中英勇善战，师出必胜，
A. 10cos 6
C . 10cos 6
B. 10cos 6
D. 10cos 6
１.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程
1、什么是自强?P47 2、自强精神有哪些表现?P48 3、自强精神的作用有哪些?