电路的基本概念和基本定律

电流大小叫电流强度，用符号i表示，它在数值上等于 单位时间t内通过导体某一截面A的电荷量q，即
q为导体截面中在t时间内通过的电荷量 ，单位为库仑（C）。 电流的方向：规定为正电荷的定向移动方向，与负电荷定 向移动的方向相反。
当电流的大小和方向都不随时间变化时, 称为恒定直流, 简
称直流。 直流电流常用I 表示。
直流广狭义义
:电流的大小和方向都不变化的电流 : 电流方向不变, 但大小可变的电流

恒定直流
交流广狭义义
:电流大小和方向交替变化的电流(如正弦交流) : 变化的电流
任何电路，都是由若干个实际的电器装置或电器元件， 根据某些特定需要，按一定的方式组合起来的整体。
开关
电
池
负
载
连接导线
图1-1-1 手电筒电路
i
＋
u
－
电流和电压的关联参考方向
电位
在电路中任选一点, 叫做参考点, 则某点的电位就是由 该点到参考点的电压。
Va Ua0
如果已知a、 b两点的电位各为Ua, Ub, 则此两点间的电压
Uab Ua0 U0b Ua0 U0b Va Vb
即两点间的电压等于这两点的电位的差,
[例题] 如图所示，已知E1=45V,E2=12V，电源内阻可 忽略不计，R1=5Ω，R2=4Ω，R3=2Ω，求B、C、D三点的 电位。
电源——电路中提供电能或信号的器件。 作用：将其他形式的能量转换成电能。 （图中干电池将化学能转换成为电能，发电机是将机械能 变为电能） 负载——电路中吸收电能或输出信号的器件。
作用：将电源供给的电能转化为其他形式的能量 （图中白炽灯将电能转换或光能和热能） 导线——连接电源和各负载传输电流的金属导线。 开关——为节省电能所加的控制装置，需要照明时将开关 闭合，不需要照明时将开关打开。
在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输 控制器件。电源、负载与中间环节是任何实际电路中都不 可缺少的三个组成部分。
2、电路的作用
（1）实现电能的传输和转换。
电源
中间环节
负载
图1-1-2 电力系统
将发电机发出的电能经过升压变压器、输电线、降 压变压器传送到电动机，电灯或其他用电器。
（2）实现信号的接收、变换、传输和处理
1
1
2
对于大多数金属材料，在0～100℃范围内电阻温度系 数变化不大，可视为常数。
由表1-1-1可以看出： （1）锰铜、康铜这些合金的电阻系数很小，具有较好
的热稳定性，可用于制造标准电阻 （2）铂、铜具有较大的温度系数，性能稳定，可用于
制造热电阻温度计 （3）半导体电阻温度系数为负值，绝对值很大，常用
dWab表示电源力将dq的正电荷从a移到b 所做的功。
电动势的方向： 规定为电源内由负极指向 正极的方向（即电位升高 的方向）。
电压与电动势数值上相同， 但方向相反，即US = -Eab
电源处在供电状态时,其内部的电流方向由负极到正极; 电源处在充电状态时,其内部的电流方向由正极到负极.
§1.2.4 电功率
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件 1.4 欧姆定律 1.5 电路的工作状态 1.6 电路中的电位分析 1.7 电源元件
§1.1 电路和电路模型
§1.1.1 电路
1、电路及其组成 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件 按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术语是通用的。
解：选择A点为零电位点(接地点) 回路中的电流方向及各电阻两端 电压的正负极如图中所示，电流 的大小是 I=(E1-E2)/(R1+R2+R3)=(45-12)/11=3A
所以:
VB=-IR1=-15V VC=E1-IR1=30V VD=E2+IR2=24V
或VB=-E1+IR3+E2+IR2=-45+6+12+12=-15V 或VC=IR3+E2+IR2=30V 或VD=-IR3+E1-IR1=24V
4.6×10−1 -0.048
6.40×102 -0.075
1015-1016
1012-1013
1011-1015 75×1016
1010--1014
无
5×1014
金属铜，铝电阻率较小，是通用的导电材料； 镍铬合金，镍铬铝合金电阻率较大，是制造电
炉丝的材料；
塑料、云母，陶瓷电阻率较大，是常用的绝缘 材料。
图 1-2-1 导体中的电流
电量：电荷多少，用Q（或q）表示，其单位为库仑（C）
物质由分子组成 分子由原子组成原子核中质子子((不带带正电电)) 核外电子(带负电)
一个电子的电量e=-1.6×10-19 (C). 问题：1(C)等于多少个电子的电量？
一般物体不带电，只因电子的得失而使物体带电，失去电 子的物体带正电，得到电子的物体带负电，使物体带电的 过程叫起电。 了解：摩擦起电、感应起电、中和、放电等概念
大小和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表 示。交流电压, 用小写字母u表示。
I
I
a(+)
电流实际方向 b(-) a(+)
电流实际方向 b(-)
元件
元件
U
（a）U为正值
U
（b）U为负值
图1-2-3 电压参考方向与实际方向的关系
元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联 参考方向。电压参考方向与电流参考方向不一致时，称为非关 联参考方向
黄铜
导 体
ห้องสมุดไป่ตู้
铁
铂
铅
锰铜
康铜
汞
镍铬合金
电阻率 (Ωm) 1.59×10−8 1.69×10−8 2.44×10−8 2.48×10−8 5.6×10−8 8×10−8 1.0×10−7 1.1×10−7 2.2×10−7 4.78×10−7 4.8×10−7 9.8×10−7 1.09×10−6
温度系数 类 (20°C) 别
导线直径d 4S 4 2.25 1.69mm

3.14
根据计算值，查电工手册可选出合适的导线。
§1.3.2电阻温度系数
定义 ------温度变换1℃时其电阻的增加值与原来电阻值的比值
电阻的温度系数表示为：
a = R2 - R1 R1(t2 - t1)
式中如果已知温度t 时电阻为R , 求t 时电阻为 R2=R1[1+a(t2-t1)]
（b) （c) （d)
因为U与I为非关联参考方向 P=-UI=-(2×5)W＝-10W P<0所以该元件提供功率 因为U与I为关联参考方向 P=UI=-2×(-5)W＝10W P>0所以该元件吸收功率 因为U与I为非关联参考方向 P=-UI=-(-2×5)W＝10W P>0所以该元件吸收功率
§1.3 电阻元件
电感线圈
晶体三极管 发光二极管
电路元件的电路符号
R
C
L
u
US(t)
IS
is(t)
图1-1-4 理想电阻、电容、电感、电压源、电流源模型
2、 电路模型
实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导 体连接起来模拟，这便构成了电路模型。
手电筒的电路模型
S(或K)
US
R
§1.2 电路的基本物理量
§ 1.2.1 电流及其参考方向 带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 即电荷的定向移 动称为电流。
当电压和电流的参考方向相反时，即非关联参考方向 下， 若P=-UI>0，则该元件吸收功率； P=-UI<0，则该元件提供功率。
电路的功率平衡
所有元件接受的功率的总和为零。
例1-1 计算图1-2－6所示的各元件的功 率，并判断该元件是吸收功率还是发出功率
解：（a) 因为U与I为关联参考方向 P=UI=2×5W＝10W P>0所以该元件吸收功率
电阻元件：就是表示某导体对电流阻碍作用大小的物 理量 。 导体的电阻与它们的几何尺寸和材料有关。
电阻定律:在一定温度下，一段截面均匀，材料相同的 导体电阻为：
R l
s
导体的电阻率,由导体的材料而定
l 导线的长度 S 导线的横截面积
一些物质的电阻率表
类 别
物质
银
铜
金
铝
钨
图1-1-3 接收机电路
接收天线把载有语言、音乐、信息的电磁波接收后， 经过调谐、检波、放大等电路变换或处理变成音频信号， 驱动扬声器。
§1.1.2 电路模型 1、理想电路元件
在一定条件下对实际器件加以理想化, 只考虑其中起主 要作用的某些电磁现象。
理想电路元件是一种理想化的模型, 简称为电路元件。
I＝Q t
大小和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电
流, 常用英文小写字母i 表示。单位也是安［培］, 符号为A。
常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（μA）等。换算
关系是：
1A 103mA 106 A
10进制单位词头(英文代号的第一个字母):
词头 皮 纳 微 毫 厘 分 个 十 百 千 兆 吉
实际中在负载中的电流方向,总是从高电位流向低电位
§1.2.2 电压及其参考方向
电路中a、 b两点间的电压：单位正电荷q在电场力的 作用下由a点移动到b点所减少的电能Wab, 即
U
＝Wab
ab
q
电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 际(SI)单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫 伏（mV）、 微伏（μV ）等。
电阻介于导体与绝缘体之间的物质叫半导体， 利用半导体的一些特性——造就了作息化时代
当外界条件发生变化时，材料的导电性能会发 生很大变化。 有些物质，温度低于某一数值时，电阻率 就会趋向于零，成为导体——现代电气材料研 究的前沿。 而电压超过绝缘材料允许的电压值时，绝 缘材料就会被击穿，失去绝缘作用而成为导体。
例1-3 某直流电路长200m，当通过10A的电流时， 要求在线路上引起的电压降不超过15V若输电线系明 敷的铜线，试计算导线直径的最小值。
解：输电线电阻： R＝UI1105Ω＝1.5由Rsl得
S 1.69108 200 2.25108 2.25mm2
R
1.5
0.0038 半 0.0039 导
体 0.0034
0.0039
0.0045 0.0015 绝
缘 0.005 体 0.00392
0.0039
0.000004
00.00005 0.0009
0.000012
物质
碳 锗 硅 塑料 陶瓷 云母 石英 玻璃 琥珀
电阻率 温度系数 (Ωm) (20°C)
3.5×10−5 -0.0005
电阻元件-----一种只表示消耗电能的元件; 电感元件-----表示其周围空间存在着磁场而可以储存
磁场能量的元件; 电容元件-----表示其周围空间存在着电场而可以储存
电场能量的元件等。 二端元件-----具有两个引出端的元件 多端元件-----具有两个以上引出端的元件
电桥整流堆
于制造成热敏电阻。
案例 发电机内部常装有铂丝制成的电阻温度计，测量 发电机运行中其内部的温度。如果在20℃时测得的铂丝 元件的电阻为49.5Ω，在发电机工作后某一时间，测得电 阻为58.4Ω，试求这时发电机的内部温度。
解:
R2

R1[1 (t2

t1 )]

t2

R2 R1
R1

t1
§1.2.3 电动势
电源力:电源非静电力克服静电力做功本领大小的物理量 克服电场力把正电荷不断地从负极b极移动到
正极a极去，从而将其他形式的能量转换成电能。
图1-2-4电源力作功
电动势
电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的
功称为电源的电动势，用E(或ε)表示，即
E＝ dWab dq
电功
电流通过导体时电场力做的功： W qE • AB
电功率
单位时间内的电功，用P表示
p＝ dw dt
i dq ,u dw dt dq
p dw dw dq dt dq dt
p ui
电路的功率等于该段电路的电压与电流的乘积
当电压和电流的参考方向一致时，即关联参考方向下， 若P=UI>0，则该元件吸收功率； P=UI<0，则该元件提供功率。
由表查得 0.0031/ C, R2 58.4,
R1 49.5,t1 20C, 代入得 :
t2

58.4 49.5 0.0031 49.5
代号 P n μ m c d
da h k M G
倍率 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1
10 10 103 106 109 2
在分析与计算电路时，常可任意规定某一方向作 为电流的参考方向或正方向。
I 电流参考方向
I 电流参考方向
a
ba
元件
b
元件
I>0 电流实际方向
I<0 电流实际方向