产业经济学第14章产业关联

n
xij Yi X i , i 1, 2, , n. ………………（15-12）
j 1
• 前n个纵列的平衡关系 ：（ 15-13）通常被称为生产平衡方程式
各列的生产资料转移价值+各列新创造价值=各列的总产值，
n
xij Dj Vj M j X j , j 1, 2, , n.
i 1
…（15-13）
•固定比例假定 •模型是静态的，没有考虑各产业部门生产时间 先后的影响，没有考虑价格的变动，技术进步与 劳动生产率提高等因素。
第二节 实物型投入产出模型
投入产出模型主要表现为投入产出表，也称列昂惕夫表 或产业联系表，是投入产出经济模型的一种实现形式。
投入产出模型也可是由系数、变量的函数关系组成的数 学方程组构成。
a1nQn Y1 Q1 a2nQn Y2 Q2
annQn Yn Qn a0nQn V
实物型投入产出模型
可以将不含劳动总产量的上式用矩阵符合简单表示为：
AQ Y Q
………………………（15-9）
其中： A………………………………………………………直接消耗系数矩阵 Q……………………………………各类产品的总产量所组成的列向量 Y…………………………………………………最终产品组成的列向量
n
aijQj Yi Qi , i 1, 2,
j 1
, n. ………………（15-7）
n
a0 jQj V ………………………………………………（15-8）
j 1
将上述两式分别展开，可以得到：
a11Q1 a12Q2 a21Q1 a22Q2 an1Q1 an2Q2
a01Q1 a02Q2
n
qij Yi Qi , i 1, 2, ,…n…. ………………（15-1）
j 1
• 劳动力投入数量＝各个产业劳动力投入数量之和 ，即：
n
q0 j V……………………………………（15-2）
j 1
实物型投入产出模型
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直接消耗系数
直接消耗系数又称投入系数，反映生产某种产品对另一种产品 的直接消耗程度。
实物型投入产出模型
将式（15-9）变形，可以得到
(I A)Q Y ………………………………（15-10）
上式中，矩阵(I－A)刻画了经济中各部门生产与消耗，或者投入与产 出之间的关系 式（15-10）可变形为：
Q (I A)1Y
即，可以通过计算(I－A)的逆矩阵对社会生产计划进行实现。
价值型投入产出模型
aij
qij Qj
,
i, j 1, 2,
, n.
…………………………（15-3）
Qj………………………………………………………产品j的产出总量
qij………………………………………产品i作为直接的中间产品投入
aij…………………………………………………………直接消耗系数
实物型投入产出模型
实物型投入产出表的数学模型
价值型投入产出模型
• 根据投入产出表的结构，行列还存在着如下平衡关系：
① 第Ⅰ象限中物资消耗之和等于中间产品之和
② 第Ⅲ象限的合计等于第Ⅱ象限的合计
n
n
Yi (Dj Vj M j )
③ i1
j 1
14）
③ n每一列的总计等于同名部门的n行总计 xij' Dj' Vj' M j' xi' j Yi' ,
投入产出表以矩阵的形式，记录和反映了一个经济系统 在一定时期内各个产业部门之间发生的产品以及服务流量 和交换关系的工具。
根据计量单位的不同，投入产出表分为实物型投入产出 表和价值型投入产出表。
实物型投入产出模型
实物型投入产出表
实物型投入产出模型
实物型投入产出表的结构 实物型投入产出表的平衡关系和平衡方程 • 总产品产出数量＝中间产品数量＋最终产品数量，即：
• “投入”，指产品在生产过程中所消耗的各种投入要素， 包括各种原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧 和劳动力等要素。
• “产出”是指生产出来的产出总量及其分 配去向和数量，又叫流量，分为中间产品 和最终产品两类。
• 在经济系统中，各个部门既是消耗产品 （即投入）的单位，又是生产产品（即产 出）的单位，各生产部门的总投入应等于 总产出。
i 1
j 1
简化的价值型投入产出表
价值型投入产出模型
价值型投入产出表的结构 • 横行代表国民经济各部门的生产产品的消耗或投入情 况 • 纵列代表各部门产品的产出或价值形成情况 • 根据投入的来源和产出去向的分类，可以用纵横两条 线将表分为四个组成部分，按照左上、右上、左下、右 下的顺序，分别命名为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限
价值型投入产出模型
I. 中间需求部分，亦称为内生部分，是投入产出表的核 心部分
II. 最终需求部分，是一种外生部分 III. 毛附加价值部分，也是一种外生部分 IV. 投入产出表中剩余的部分，反映了某些国民收入的再
分配过程
价值型投入产出模型
价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程
• 前n个横行的平衡关系：各行的中间产品+各行的最终产品=各行的总产品
第十四章 产业关联
产业关联
相对于物理学来说，我们研究的（经济）系统不仅极度复杂， 而且处于不断变化之中……如果没有新数据产生，现有的存量信息不 久就会过时……而在物理学、生物学，甚至是心理学，绝对多数参数 是相对稳定的，因此，评估（这些参数的）试验和度量（活动）就不 必每年重复进行。
——瓦西里·列昂惕夫，1971
产业关联
第一节 投入产出经济学原理 第二节 实物型投入产出模型 第三节 价值型投入产出模型 第四节 投入产出模型应用
第一节 投入产出经济学原理
投入产出经济学简介
• 投入产出经济学是通过建立投入产出模型（投入产出表或 投入产出数学模型），研究经济系统各要素之间投入与产 出的相互依存关系的经济数量分析方法。
投入产出经济学原理
投入产出经济学的特点，主要有三点： • 投入产出表是投入产出法的基本分析形式 • 投入产出法在投入产出表的基础上，利用现代 数学，建立数学模型，并利用电子计算机运算求 解 • 投入产出法的应用具有很大的灵活性
投入产出经济学原理
投入产出经济学的局限性主要体现在： •同质性假定，即假设一个产业或生产部门生产 的产品都是同质的。