第2章---货币时间价值
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3600 1200(1i)19
(1i)19 3
• 查表得，i=6%
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 复利现值:它是复利终值的逆运算，它是
指今后某一规定时间收到或付出的一笔款 项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。
• 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
PVn=FV/(1+i)n=FV·1/(1+i)n
• 那么不同时点上的货币价值到底 是如何进行转换的？
• 货币时间价值的特征（随时间的增长过程 ）与复利的增值过程在数学上是相似的， 因此，在换算时广泛使用按复利的方法进 行折算。
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 单利与复利：
单利：一定期间内只根据本金计算利息 ， 当期产生的利息在下一期不作为本金，不 重复计算利息。
• P=500 000×（P/F，5%，3） P=500 000×0.8638（查表得到） =431900
第一节 货币时间价值
四、年金终值和现值 • 年金是指一定时期内每期相等金额的收付
款项。例如，分期付款赊购、分期偿还贷 款、发放养老金、分期支付工程款、每年 相同的销售收入等等。 • 年金种类 • 普通年金（后付年金） • 先付年金 • 延期年金（递延年金） • 永续年金
复利：不仅本金要计算利息，而且当期产 生的利息在下一期也要当做本金计算计 息，即“利滚利”。
• 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义，
所以计算货币时间价值时，一般按复利计算。
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 复利终值：是指一定量的本金按复利计
算若干期后的本利和。 • 如果已知现值、利率和期数，则复利终
=240896.4（元）
由以上计算可知，7年后这笔存款本利和 为240896.4元，比设备价格高896.4元，故 7年后利民工厂可以用这笔存款的本利和购 买设备。
• 复利终值系数表的作用： （1）已知i和n时，查找1元的复利终值 （2）已知1元的复利终值和n时，查找i （3）已知1元的复利终值和i时，查找n
分析与讨论：
1．如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存 放至2006年4月1日，会取出多少钱？由此分析货币产 生时间价值的根本原因。
2.货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀 情况下的社会平均利润率”来表示？
第一节 货币时间价值
利率的构成： • 利率=纯利率+风险溢价+通货膨胀率 • 利率在经济生活中的表现形式
• 银行存款利息率 • 银行贷款利率 • 债券利息率 • 股息率 • 投资收益率
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念 • 货币时间价值：指货币经历一定时间的投
资和再投资所增加的价值，也称为资金的 时间价值
• 货币时间价值的两种表现形式： * 时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀 贴水后的社会平均资金利润率。 * 时间价值额：资金与时间价值率的乘积
0 1 2 34 … n
？
FV
复利现值
例：若计划在3年以后得到2000元，年利息率 8%，复利计息，到现在应存多少？
PVn =FV/(1+i)n=FV·1/(1+i)n =2000*1/(1+8%)3=1588(元)
• 例：双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性 存入银行，以备3年后更新500 000元设备之 用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该 公司目前应该存入多少资金？
值的计算公式为： FVn=PV(1+i)n
0 1 2 34 … n
PV
?
复利终值
例：将1000元存入银行，年利息率为7%， 按复利计算，5年后终值应为多少？
FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5=1403 FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5
=1000*FVIF7%,5=1000*1.403=1403
• 为什么要在财务活动中考虑货币 的时间价值？/计算货币时间价值 的作用？
不同时间单位货币的价值不相等，所 以，不同时点上货币的收支不宜直接 比较，必须将它们换算到相同的时点 上才能进行大小的比较和有关计算。
第一节 货币时间价值
二、现金流量时间线
1000
现金流出
t=0
t=1 t=2
现金流入
100 100
第一节 货币时间价值
1.后付年金的终值和现值 后付年金：也称普通年金，为每期期末有等
额收付款项的年金。
后付年金的终值:一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。犹如零存整取的 本利和。
普通年金终值图
F = A + A (1+i) + A (1+iLeabharlann Baidu2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
已知1元的复利终值和i，查n
• 例题：某人有1200元，拟投入报酬率 为8%的投资机会，经过多少年才可以 使现有货币增加1倍？
F 1200(18%)n
(18%)n 2
• 查表得，n=9
已知1元的复利终值和n，查i
• 例题：现有1200元，欲在19年后使其 达到原来的3倍，选择投资机会时最低 可接受的报酬率为多少？
第二章 财务管理的价值观念
专题一 货币时间价值
第一节 货币时间价值
案例：
兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户， 2004年4月1日存入15万元，银行存款年利率为3.6％。 因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2006年4 月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理消户时， 银行共付给兴帮公司16．08万元。
• 在实务中，习惯使用相对数字表示货币的 时间价值，即用增加价值/投入货币的百分 比来表示。
• 注意： （1）货币时间价值是指“增量”，一般以增值率来
表示。 （2）必须投入生产经营过程中才会增值，所以说货
币时间价值是流通中的货币固有的特征。 （3）需要持续或多或少的时间才会增值 （4）货币总量在循环和周转中按几何级数增长。
练习题
• 假设利民工厂有一笔123600元的资金， 准备存入银行，希望在7年后利用这笔 款项的本利和购买一套生产设备，当 时的银行存款利率为复利10%，7年后 预计该设备的价格为240000元。
• 要求：试用数据说明7年后利民工厂能 否用这笔款项的本利和购买设备。
• 根据复利终值的计算公式：
FVn=PV*FVIFi，n =123600* FVIF10%，7 =123600*1.949
(1i)19 3
• 查表得，i=6%
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 复利现值:它是复利终值的逆运算，它是
指今后某一规定时间收到或付出的一笔款 项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。
• 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
PVn=FV/(1+i)n=FV·1/(1+i)n
• 那么不同时点上的货币价值到底 是如何进行转换的？
• 货币时间价值的特征（随时间的增长过程 ）与复利的增值过程在数学上是相似的， 因此，在换算时广泛使用按复利的方法进 行折算。
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 单利与复利：
单利：一定期间内只根据本金计算利息 ， 当期产生的利息在下一期不作为本金，不 重复计算利息。
• P=500 000×（P/F，5%，3） P=500 000×0.8638（查表得到） =431900
第一节 货币时间价值
四、年金终值和现值 • 年金是指一定时期内每期相等金额的收付
款项。例如，分期付款赊购、分期偿还贷 款、发放养老金、分期支付工程款、每年 相同的销售收入等等。 • 年金种类 • 普通年金（后付年金） • 先付年金 • 延期年金（递延年金） • 永续年金
复利：不仅本金要计算利息，而且当期产 生的利息在下一期也要当做本金计算计 息，即“利滚利”。
• 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义，
所以计算货币时间价值时，一般按复利计算。
第一节 货币时间价值
三、复利终值和复利现值 • 复利终值：是指一定量的本金按复利计
算若干期后的本利和。 • 如果已知现值、利率和期数，则复利终
=240896.4（元）
由以上计算可知，7年后这笔存款本利和 为240896.4元，比设备价格高896.4元，故 7年后利民工厂可以用这笔存款的本利和购 买设备。
• 复利终值系数表的作用： （1）已知i和n时，查找1元的复利终值 （2）已知1元的复利终值和n时，查找i （3）已知1元的复利终值和i时，查找n
分析与讨论：
1．如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存 放至2006年4月1日，会取出多少钱？由此分析货币产 生时间价值的根本原因。
2.货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀 情况下的社会平均利润率”来表示？
第一节 货币时间价值
利率的构成： • 利率=纯利率+风险溢价+通货膨胀率 • 利率在经济生活中的表现形式
• 银行存款利息率 • 银行贷款利率 • 债券利息率 • 股息率 • 投资收益率
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念 • 货币时间价值：指货币经历一定时间的投
资和再投资所增加的价值，也称为资金的 时间价值
• 货币时间价值的两种表现形式： * 时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀 贴水后的社会平均资金利润率。 * 时间价值额：资金与时间价值率的乘积
0 1 2 34 … n
？
FV
复利现值
例：若计划在3年以后得到2000元，年利息率 8%，复利计息，到现在应存多少？
PVn =FV/(1+i)n=FV·1/(1+i)n =2000*1/(1+8%)3=1588(元)
• 例：双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性 存入银行，以备3年后更新500 000元设备之 用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该 公司目前应该存入多少资金？
值的计算公式为： FVn=PV(1+i)n
0 1 2 34 … n
PV
?
复利终值
例：将1000元存入银行，年利息率为7%， 按复利计算，5年后终值应为多少？
FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5=1403 FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5
=1000*FVIF7%,5=1000*1.403=1403
• 为什么要在财务活动中考虑货币 的时间价值？/计算货币时间价值 的作用？
不同时间单位货币的价值不相等，所 以，不同时点上货币的收支不宜直接 比较，必须将它们换算到相同的时点 上才能进行大小的比较和有关计算。
第一节 货币时间价值
二、现金流量时间线
1000
现金流出
t=0
t=1 t=2
现金流入
100 100
第一节 货币时间价值
1.后付年金的终值和现值 后付年金：也称普通年金，为每期期末有等
额收付款项的年金。
后付年金的终值:一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。犹如零存整取的 本利和。
普通年金终值图
F = A + A (1+i) + A (1+iLeabharlann Baidu2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
已知1元的复利终值和i，查n
• 例题：某人有1200元，拟投入报酬率 为8%的投资机会，经过多少年才可以 使现有货币增加1倍？
F 1200(18%)n
(18%)n 2
• 查表得，n=9
已知1元的复利终值和n，查i
• 例题：现有1200元，欲在19年后使其 达到原来的3倍，选择投资机会时最低 可接受的报酬率为多少？
第二章 财务管理的价值观念
专题一 货币时间价值
第一节 货币时间价值
案例：
兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户， 2004年4月1日存入15万元，银行存款年利率为3.6％。 因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2006年4 月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理消户时， 银行共付给兴帮公司16．08万元。
• 在实务中，习惯使用相对数字表示货币的 时间价值，即用增加价值/投入货币的百分 比来表示。
• 注意： （1）货币时间价值是指“增量”，一般以增值率来
表示。 （2）必须投入生产经营过程中才会增值，所以说货
币时间价值是流通中的货币固有的特征。 （3）需要持续或多或少的时间才会增值 （4）货币总量在循环和周转中按几何级数增长。
练习题
• 假设利民工厂有一笔123600元的资金， 准备存入银行，希望在7年后利用这笔 款项的本利和购买一套生产设备，当 时的银行存款利率为复利10%，7年后 预计该设备的价格为240000元。
• 要求：试用数据说明7年后利民工厂能 否用这笔款项的本利和购买设备。
• 根据复利终值的计算公式：
FVn=PV*FVIFi，n =123600* FVIF10%，7 =123600*1.949