2021年中考数学模拟试题(1)及答案
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1
10．如图M1－4，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E， 且EC＝3，则梯形ABCD的周长是( )
图M1－4 A．26 B．25 C．21 D．20 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．使式子有意义的最小整数m 是________________________________________________________________________． 12．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________． 13．如图M1－5，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．
图M1－8
19．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×
1
1 3
；
第2个等式：a2＝＝×
1 3
Baidu Nhomakorabea1 5
；
第3个等式：a3＝＝×
1 5
1 7
；
第4个等式：a4＝＝×
1 7
1 9
；
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____； (2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____＝____(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
图M1－11
4
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面 朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取 一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)． (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果； (2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率； (3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．
3
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 20．如图M1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐 标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案) (1)点A关于点O中心对称的点的坐标 为________________________________________________________________________； (2)点A1的坐标为________； (3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．
24．如图M1－12，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD于点G；E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE 沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
(1)求证：△ABG≌△C′DG； (2)求tan∠ABG的值； (3)求EF的长．
图M1－5 14．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系 是y1________y2. 15．如图M1－6，双曲线y＝(k>0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴 和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为____________．
图M1－9 21．如图M1－10，直线y＝2x－6与反比例函数y＝的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标； (2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
图M1－10
22．如图M1－11，小山岗的斜坡AC的坡度是tan ＝，在与山脚C距离200米的D处，测得山 顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6° ＝0.89，tan26.6°＝0.50)．
图M1－1
4．如图M1－2，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B′ ＝110°，则∠BCA′的度数是( )
图M1－2
A．110° B．80° C．40° D．30° 5．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 6．已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A．a<－1 B．－1<a< C．－<a<1 D．a> 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图M1－6
16．如图M1－7，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝__________.
图M1－7 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 17．计算：－2sin45°－(1＋)0＋2－1.
2
18．如图M1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
8．如图M1－3，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度 数为( )
图M1－3
A．100° B．90° C．80° D．70° 9．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这 个图形一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
2021年中考数学模拟试题(一)
时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的) 1．－的绝对值是( ) A．2 B．－ C. D．－ 2．下列运算正确的是( ) A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．(a)2＝2a2 3．如图M1－1所示几何体的主视图是( )
10．如图M1－4，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E， 且EC＝3，则梯形ABCD的周长是( )
图M1－4 A．26 B．25 C．21 D．20 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．使式子有意义的最小整数m 是________________________________________________________________________． 12．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________． 13．如图M1－5，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．
图M1－8
19．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×
1
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；
第2个等式：a2＝＝×
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Baidu Nhomakorabea1 5
；
第3个等式：a3＝＝×
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；
第4个等式：a4＝＝×
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……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____； (2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____＝____(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
图M1－11
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五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面 朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取 一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)． (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果； (2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率； (3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．
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四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 20．如图M1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐 标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案) (1)点A关于点O中心对称的点的坐标 为________________________________________________________________________； (2)点A1的坐标为________； (3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．
24．如图M1－12，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD于点G；E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE 沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
(1)求证：△ABG≌△C′DG； (2)求tan∠ABG的值； (3)求EF的长．
图M1－5 14．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系 是y1________y2. 15．如图M1－6，双曲线y＝(k>0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴 和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为____________．
图M1－9 21．如图M1－10，直线y＝2x－6与反比例函数y＝的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标； (2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
图M1－10
22．如图M1－11，小山岗的斜坡AC的坡度是tan ＝，在与山脚C距离200米的D处，测得山 顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6° ＝0.89，tan26.6°＝0.50)．
图M1－1
4．如图M1－2，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B′ ＝110°，则∠BCA′的度数是( )
图M1－2
A．110° B．80° C．40° D．30° 5．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 6．已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A．a<－1 B．－1<a< C．－<a<1 D．a> 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图M1－6
16．如图M1－7，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝__________.
图M1－7 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 17．计算：－2sin45°－(1＋)0＋2－1.
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18．如图M1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
8．如图M1－3，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度 数为( )
图M1－3
A．100° B．90° C．80° D．70° 9．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这 个图形一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
2021年中考数学模拟试题(一)
时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的) 1．－的绝对值是( ) A．2 B．－ C. D．－ 2．下列运算正确的是( ) A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．(a)2＝2a2 3．如图M1－1所示几何体的主视图是( )