统计过程控制(SPC)案例分析
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小计
2315
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[解]
步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示.
步骤二: 计算样本不合格品率
10
1.6
总和
17775
248
平均值
711
1.4
二.计算样本中不合格品率: ,列在上表.
三.求过程平均不合格品率:
四.计算控制线 p图:
从上式可以看出,当诸样本大小 不相等时,UCL,LCL随 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:
同时满足,也即 相差不大时,可以令 ,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
2．控制用控制图：
规则1 每一个点子均落在控制界限内。
规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。
[案例1] p控制图
某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率 ,作控制图对其进行控制.
数据与p图计算表
组号(1)
样本量(2)
不合格品数D(3)
不合格品率p(4)
P图的UCL(5)
1
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0.024
0.102
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0.021
0.099
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0.012
0.102
[解]按照下列步骤建立 图
步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.
步骤二.计算各样本组的平均值 ,例如第一组样本的平均值为
=(154+174+164+166+162)/5=164.0
步骤三.计算各样本的极差
步骤四.计算样本总均值
步骤五.计算R图与 的参数
(1)先计算R图的参数
样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0
量
特
性
在方格纸上作出控制图：
控制图
图
R图
说明
操作人
班组长
质量工程师
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：
实Baidu NhomakorabeaCL：中心线
虚线UCL：上控制界限线
LCL：下控制界限线。
三．控制图的设计原理
1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2．3 准则：99。73%。
3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。
本例中, , 诸样本大小 满足上面条件,故有控制线为:
p图:
五.制作控制图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.
UCL
CL
LCL
六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计控制状态
从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管 =1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.
工作指令编号
收集数
据期间
质量特性
车间
观察方法
规定日产量
设备编号
规格界限（或要求）
Tu
抽
样
间隔
操作
人员
Tl
数量
作业指导书编号
仪器编号
检验人员
生产过程
质量要求
日期
时间
样本号
测 定 值
均值
极差R
备注
X1
X2
X3
X4
X5
计算： 图：CL= R图：CL=
UCL= + UCL=
LCL= - LCL=
2．控制图部分
代入R图公式
均值控制图
极差控制图
例2的原始数据与 图计算表.
4．反证法思想。
四．控制图的种类
1．按产品质量的特性分（1）计量值（ ）
（2）计数值（p，pn，u，c图）。
2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。
五．控制图的判断规则
1．分析用控制图：
规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；
规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。
步骤三: 计算p图的控制线
由于本例中各个样本大小 不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有
UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024
此处LCL为负值,取为零.作出它的SPC图形.
UCL
CL
LCL
[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。
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统计过程控制（SPC）案例分析
一．用途
1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二．控制图的基本格式1．标题部分
X-R控制图数据表
产品名称
[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.
[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的 图.
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解：一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
组号
样本大小
样本中不合格品数
不合格品率
1
835
8
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小计
2315
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[解]
步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示.
步骤二: 计算样本不合格品率
10
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总和
17775
248
平均值
711
1.4
二.计算样本中不合格品率: ,列在上表.
三.求过程平均不合格品率:
四.计算控制线 p图:
从上式可以看出,当诸样本大小 不相等时,UCL,LCL随 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:
同时满足,也即 相差不大时,可以令 ,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
2．控制用控制图：
规则1 每一个点子均落在控制界限内。
规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。
[案例1] p控制图
某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率 ,作控制图对其进行控制.
数据与p图计算表
组号(1)
样本量(2)
不合格品数D(3)
不合格品率p(4)
P图的UCL(5)
1
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0.024
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1
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[解]按照下列步骤建立 图
步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.
步骤二.计算各样本组的平均值 ,例如第一组样本的平均值为
=(154+174+164+166+162)/5=164.0
步骤三.计算各样本的极差
步骤四.计算样本总均值
步骤五.计算R图与 的参数
(1)先计算R图的参数
样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0
量
特
性
在方格纸上作出控制图：
控制图
图
R图
说明
操作人
班组长
质量工程师
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：
实Baidu NhomakorabeaCL：中心线
虚线UCL：上控制界限线
LCL：下控制界限线。
三．控制图的设计原理
1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2．3 准则：99。73%。
3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。
本例中, , 诸样本大小 满足上面条件,故有控制线为:
p图:
五.制作控制图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.
UCL
CL
LCL
六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计控制状态
从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管 =1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.
工作指令编号
收集数
据期间
质量特性
车间
观察方法
规定日产量
设备编号
规格界限（或要求）
Tu
抽
样
间隔
操作
人员
Tl
数量
作业指导书编号
仪器编号
检验人员
生产过程
质量要求
日期
时间
样本号
测 定 值
均值
极差R
备注
X1
X2
X3
X4
X5
计算： 图：CL= R图：CL=
UCL= + UCL=
LCL= - LCL=
2．控制图部分
代入R图公式
均值控制图
极差控制图
例2的原始数据与 图计算表.
4．反证法思想。
四．控制图的种类
1．按产品质量的特性分（1）计量值（ ）
（2）计数值（p，pn，u，c图）。
2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。
五．控制图的判断规则
1．分析用控制图：
规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；
规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。
步骤三: 计算p图的控制线
由于本例中各个样本大小 不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有
UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024
此处LCL为负值,取为零.作出它的SPC图形.
UCL
CL
LCL
[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。
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统计过程控制（SPC）案例分析
一．用途
1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二．控制图的基本格式1．标题部分
X-R控制图数据表
产品名称
[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.
[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的 图.
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解：一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
组号
样本大小
样本中不合格品数
不合格品率
1
835
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