数学建模拟合与差分习题答案

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第一题

解：由题意可设

2

123()s t a t a t a =++

中的A=（1a ，2a ，3a ）使得：

2

6

1

[()]i

i

i s t s =-∑最小

用多项式拟合的命令输入以下命令：

输出结果：A =

2() 2.2488t 11.0814t 0.5834f x =+-

第二题

输入以下命令：

>> x=[19 25 31 38 44]; >> y=[ ];

>> A=polyfit(x,y,2)

>> z=polyval(A,x); >> plot(x,y,'k+',x,z,'r')

输出结果：A =

6882.00193.00497.0)(2++=x x x f

因为2

b )(x a x f +=，所以2

0497.06882.0)(x x f +=

草图

>> x=1200:400:4000; >> y=1200:400:3600;

>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;

1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850; 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950; 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010; 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070; 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550; 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980]; >> mesh(x,y,height) >>

双三次差值

输入命令

>> x=1200:400:4000;

>> y=1200:400:3600;

>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;

1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;

1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;

1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;

1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;

1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;

1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980]; >> xi=1200:100:4000;

>> yi=1200:100:3600;

>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'cubic');

>> mesh(xi,yi,zi)

最邻近差值

继续输入命令

>> xi=1200:100:4000;

>> yi=1200:100:3600;

>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'nearest'); >> mesh(xi,yi,zi)

双线性插值

继续输入命令

>>xi=1200:100:4000;

>>yi=1200:100:3600;

>>zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'lineart');

>>mesh(xi,yi,zi)