三角形面积公式推导公开课

原来平行四边形的高 （长方形的宽）
=
（长方形的长）
原来平行四边形的底 平行四边形的面积 = 底 高
长方形的面积 = 长
=
=
=
×
×
宽
=
小组活动：
用两个完全一样的三角形 拼成其他图形！
锐角三角形
锐角三角形
8
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
10
钝角三角形
下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的 ①② 有( )。
4
3
3
4
3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
挑战自我：
一块三角形麦田，底是26米，高 是13米，共收小麦507千克，平均 每平方米收小麦多少千克？ S =ah÷2 =26 × 13÷2 =169（ m2 ） 507÷169= 3（ 千克 ） 答：平均每平方米收小麦3千克。
一、复习
１、说说长方形、平行四边形 的面积计算公式。 长方形的面积= 长×宽 S=ab 平行四边形的面积= 底×高 S=ah
2
2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
b 7cm a 4cm h
4cm
a
7cm
S=ab
=7×4 =28（ cm2 ）
S=ah =7×4 =28（ cm2 ）
思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
12
直角三角形
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直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
高
底 底 × 高 三角形的面积= 平形四边形积÷2
S=ah÷2
例、红领巾底是100cm， 高33 cm，它的面积是多 少平方厘米？ S=ah÷2
6 )平方厘米。
判断： 1、三角形的面积是平行四边形面积 的一半。（ ） 范例
x
三角形的面积是与它等底等高的平 行四边形面积的一半
2、两个面积相等的三角形可以拼成 一个平行四边形。（ ） 范例
x
两个完全一样的三角形可以拼成一 个平行四边形
判断： 3、两个三角形面积相等，那么形状 也相同。（ ） 范例
s
高(h)
底（a ） 三角形的面积=底×高÷2
S = ah ÷ 2
等底等高的三角形面积相等。
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积．
3厘米
4厘米
制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？
S =ah÷2
=9×7.8÷2
7.8dm
=35.1(d㎡)
9dm
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
x
要两个完全一样的三角形，形状才相同
4、三角形的底是8cm,高是4cm,面积 是32c㎡（ ） 计算三角形的面积时不要忘记 底乘高后再除以2 下一题
x
这两个三角形面积相等它 们形状相同吗？
这两个等底等高的面积相 等的三角形，能拼成平行 四边形吗？
这三角形的面积是平行四 边形面积的一半吗？
选择
h=2S÷a
=2 X 10÷5 =4（m）
10 m2 5m
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积 是多少平方厘米？
S = ah ÷ 2 = 5.6×4÷2
= 11.2（平方米）
4 5.6
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
下面中哪个三角形的面积与画阴影的 三角形的面积相等？
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米 。
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归纳计算方法：
1.已知三角形的底和高，求面积:
S=ah÷2
2.已知三角形的面积和高，求底:
底=面积X2÷高
高=面积X2÷底
a=2S÷h
h=2S÷a
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3.已知三角形的面积和底）， 求高。