不等式教学反思
不等式教学反思
1、教学不等式组的解集时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。用大大取较大、小小取较小、大小小大取中间、大大小小取不了求解不等式，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生两者皆用。
2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过纠错
题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。
3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式解决实际问题时提出过高的要求,重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式（组）解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言），防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。
4、本节课课堂容量偏大，而且在思维上也有比较特殊的地方，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后在课时的安排上要尽可能的安排更多的课时，以减少每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视思考题的作用，因为班上有一部分同学体现出基础比较扎实，而且对数学也比较有兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。
5、从课堂的效果来看学生对象客观题这样的题型用特殊方法解题的思维还不够，他们总是担心会出问题，特别是选择题缺乏比较和分
析的能力，因为选择题是一种比较特殊的题型，它的特殊性在于这类
题目的答案是已知的，有的学生在做题的时候根本就不看题目中的四
个选择答案，实际的解题过程中对于选择题来讲能把四个答案选项分
析清楚对提高解题的速度和准确性是很有好处的。但本节课中出现的
解客观题的一些特殊的方法在解与不等式有关的题目时特别的有效，
但是如果不等式的问题中出现了分类讨论的情况，特殊的方法就有它
的局限性，这时就需要学生能够灵活处理了。问题中出现了分类讨论
的题目一般来讲都是比较难的题目，教学上我的处理是在教学的过程
中如果出现了这类问题就具体跟学生讲解，在学期末的复习时候再跟
学生总结。因此要求学生在使用特殊方法用选不等式教学反思教育。
反思二：不等式教学反思
对于不等关系,学生在前面的学习中早就有所接触,本节课的内容
是要使学生对不等式有较完整的认识,主要包括这几个方面:不等式是
由表示问题情境中的不等关系的需要而产生的;不等号和不等式的概念;根据给定的条件列出不等式;在数轴上能表示出一些简单的不等式.
鉴于此本节课我以几个问题情境引入,让学生感受到不等式是为了描述客观世界中不等式数量关系而产生的模型,经历不等式的产生过程;此后学生在原有等式的基础上进行不等式概念的自我建构,内化概念;
对于根据数量关系列出不等式,学生以往的学习中也早有经历,教学中
我着重通过例题的详细讲解,引导学生总结并掌握列不等式的基本步骤和注意的地方,将问题的解决提升为一种方法,然后让学生课堂练习进
行及时反馈,强化知识点,达到教学重点的突出;数轴是研究数和数量关系的重要工作,不等式在数轴上的表示更是解不等式组的重要基础,也是本节课的难点,如何突破教学难点,是本节课成功的关键.根据学生的认知结构和思维方式,我设计着先让学生回顾数轴及实数1在数轴上的表示,学生很容易就能在数轴上找到一个相应的点进行对应,之后我就进行追问不等式x 1在数轴上的表示,学生这时产生了知识上的冲突和探索的欲望,我再引导学生跟x=1在数轴上的表示进行比较和区别,让学生逐步感受x 1在数轴上的表示是点汇集成一条线的过程,从而突破了教学上这一难点,从学生后面两个不等式在数轴上表示的自我探索的结果来看,这一设计是符合学生的认知方式的.最后例2不等式的应用, 学生做起来并不困难,重要的是通过问题的解决向学生渗透一种数形结合的数学思想,例2体现了数学来源于生活并服务于生活,与开头呼应.
反思三：不等式教学反思
根据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。
在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是定的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握正等的意义。
我设计从例一入手，第一小题就能说明积定和最小，第二小题说明和定积最大。通过这道例题的讲解，让学生理解一正二定三等。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例
二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。
巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从和定、积定两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。
不足之处是：复习引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实际。且复习时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎；例题分析时不够深入，由于担心时间不够，有些问题总是欲言又止。练习题讲解时间匆促，没有解释透彻。
反思
四：不等式教学反思
本章的重点是一元一次不等式的解法，难点是：不等式的解集、不等式的性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。
1、教学不等式组的解集时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于有些课外书用同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了求解不等式，我认为增加学生的学习负担，不易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。
2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变），教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过纠错题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。
3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式解决实际问题时提出过高的要求,陷入旧教材繁、难、偏、旧的模式，重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式（组）解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言），防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。
4、各种书籍出现的应用题里面文字有的自相矛盾，教学时教师要合理利用和指导学生选取辅导书，如课本以外与至少等。
绝对值不等式教学设计
含有绝对值的不等式 教学目标 （1）掌握绝对值不等式的基本性质，在学会一般不等式的证明的基础上，学会含有绝对值符号的不等式的证明方法； （2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等数学思想方法； （3）通过证明方法的探求，培养学生勤于思考，全面思考方法； （4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 ①本节重点是性质定理及推论的证明．一个定理、公式的运用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神． ②教学难点一是性质定理的推导与运用；一是证明含有绝对值的不等式的方法选择．在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，相对学生的思维水平是有一定难度的；证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点． 三、教学建议
（1）本节内容分为两课时，第一课时为含有绝对值的不等式性质定理的证明及简单运用，第二课时为含有绝对值的不等式的证明举例． （2）课前复习应充分．建议复习：当时 ； ； 以及绝对值的性质： ，为证明例1做准备． （3）可先不给出含有绝对值的不等式性质定理，提出问题让学生研究：是否等于？ 大小关系如何？是否等于？等等．提示学生用一些数代入计算、比较，以便归纳猜想一般结论． （4）不等式的证明方法较多，也应放手让学生去探讨． （5）用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论． （6）本节教学既要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神． 教学设计示例 含有绝对值的不等式 教学目标 理解及其两个推论，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题。 教学重点难点
基本不等式课例反思
基本不等式（第一课时）教学设计及反思 人教版《普通高中课程标准实验教科书?数学（必修5）》中的“基本不等式 —— a b Jab ------ ”。下面把这节课的教学设计、教后反思记录下来，愿与同行研讨。 2 — a b “基本不等式、ab ”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了。它 2 是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研 究.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知 识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。 本节课是第一课时，设计如下 学习目标： 1通过两个探究实例，在老师的引导下从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等 式的几何背景，体会数形结合的思想； 2?进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，自己分析证明方法， 加深对基本不等式的认识，提高逻辑推理论证能力； 3?结合课本的探究图形，进一步探究基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想； 教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式..ab - b的证明 2 过程。 教学难点：用基本不等式求最值 教学过程： 第一环节：（5分钟）设计问题、创设情境 （多媒体展示）华罗庚先生的诗： “数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直观，形少数时难入微。数形结 合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。” 开场白：华罗庚先生有数学家的睿智、诗人的浪漫。同学们请说出华先生的这首诗表达 的思想。 生：“数形结合百般好”。
师：今天我们一同来体会如何运用数形结合的方法研究问题。 设计意图：使学生了解数学家、数学史、数学思想，尽快进入数学情景；为本节课问题 的探究指明方法，做下铺垫。给学生留下疑问，“我们要运用数形结合研究什么问题呢如何 运用数形结合来研究问题呢”激发学生学习兴趣，使学生对将要出现的探究问题充满期待。 （多媒体展示）第24界国际数学家大会的会标 师：第24界国际数学家大会于2002年在北京召开，这是大会的会标，其中的图案大家见过么生：见过。这是赵爽弦图。在初中曾用它证明过勾股定理。 师：我们还能在赵爽弦图中探究出什么信息呢 （多媒体展示） 问1 :同学们在原来的学习过程中见过这个图形吗 问2 :在此图中有哪些几何图形 问3:若我们设图中直角三角形的直角边分别为x、y，你能用x、y表示四个直角三 角形的面积和吗你能用x、y表示大正方形的面积吗 问4 :根据图形，比较四个直角三角形的面积和与大正方形的面积的不等关系，写出不 等式。 设计意图：寻求学生的最近发展区，以学生初中已经接触过的赵爽弦图作为导入素材， 可使学生有熟悉的感觉，乐于探究新的知识。以x、y表示直角三角形的两条直角边，为下 面的学习扫清障碍。若以教材的安排，以..a . 、、b分别代替a、b，学生不太容易理解。四个问题的设置，便于学生层层深入的研究，使研究方向更明确。 第二环节：（10分钟）学生探究、尝试解决 师生互动：学生观察图形，思考问题，写出结果。教师巡视，了解学生情况，适当时刻, 建议学生小组内部相互交流。学生在小组内部对比结果、互相交流、达成共识、展示成果。 设计意图：培养学生独立动手、动脑能力和应用数学知识、方法、思想解决问题的能力。 培养学生交流合作的能力。通过交流培养学生发现问题（不全面）的能力，培养学生全面思考问题的意识，以及努力探究的精神。 师：请一位同学展示一下研究成果。 预设：有的学生可能会写出x2 y2 2xy，也可能写出x2 y2 2xy。 师：四个直角三角形的面积和与大正方形的面积有没有可能相等相等时，图形产生了怎
一年级数学上册：《8和9的认识》教学反思1
一年级数学上册：《8和9的认识》教学反思 １、《8和9的认识》教学反思 开学到现在，我惊喜地发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生都敢于提问，敢于发表自己的意见和看法。 在数学学科上，他们对很多新授知识已经掌握了，我想课堂中更重要的是培养学生的数学学习兴趣。小学低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”事物，因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排最好能结合在有趣的游戏活动中。在教学设计中，我采用了比较多的游戏活动，目的是集中学生的注意力，让他们在愉悦的心情中学习数学。在新授知识的引入中，我采用的是在“拍手数数”，要求是“老师拍了几下，请你用嘴巴默默数一数”。在这个游戏中，学生的积极性很高，老师拍手时候，学生竖起耳朵，真的是没一点其它的声音，完全的投入到了课堂活动中去。我觉得这个环节是自己比较满意的，一个好的引入可以把学生的心拉到课堂学习中，形成良好的学习氛围。 在教学数数中，我采用了两个活动，第一个是通过主题图的学习，在实际生活中抽象出数8和9。学生一旦认真学习，就会让老师和同学有很多惊喜，学生们观察真的是很仔细，甚至有一个小朋友说“老师和学生一共拿了8个工具”，这一点在之前我也没有发现，太让我惊讶了，他把细小的环节也观察到了。8、9的认识的编排与6、7的认识基本上一样，但是要求更高了，主题图上可供学生数数的资源更丰富了，并且所数事物的数量不像6、7那样明显，物体的位置打乱了，所以数的时候更应注重有序性。在这个方面我引导的不够好，一开始并没强调，只是在有学生没按顺序数时我才强调，而且说的也不够清楚。第二个活动是听“听数字拍手”，学生的积极性很高，静静的听，争着当“顺风耳”，课堂学习氛围非常得好。课堂中多采用这种活动能有效地提高学习积极性，在这方面我要注意的问题是不能只注意游戏的乐趣和学生的参与度，而更应注重游戏本身的知识教育性。比如在有学生拍错手时应思考一下，为什么他们会数错，从学生反馈中及时调整自己的教学。 ２、《8和9的认识》教学反思 对于“8和9的认识”，教材在编排上和前面的“6和7的认
9.2一元一次不等式教学反思[1]
9.2一元一次不等式（1）教学反思 安阳市第十一中学陈丽娜 本节课的设计思路：复习不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的概念，解一元一次不等式，找满足不等式的正整数解及带有字母的不等式的解法等内容，以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的作用。 教学中我采用类比（对比一元一次方程的解法），让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后系数化为1不同，其它的步骤是相同的，强调最后一步“负变，正不变”，学生掌握得很好。并强调在数轴上表示不等式的解集时，可以画简易数轴，“<”是向左拐，“>”是向右拐，空心是不包含，实心是包含。让学生在易错点上引起足够重视。 通过探究新知的环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，；真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。讲练结合的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。肯定成绩，使其具有成就感，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，在课堂的整体把握上，能做到游刃有余，学生整体回答时，都非常认真、投
入，整个班的班风、班貌非常好。课堂巡视时特别关注与学生的交流，能及时肯定、鼓励、帮助学生，更好地调动学生的学习积极性。让学生自己板书，自己讲题，既锻炼了学生的口头表达能力，又增加了学生的自信心，起到事半功倍的效果。 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 本节课的几点遗憾： 1、在例1的处理上有点稍快，虽然强调了易错点，大部分学生能正确求解一元一次不等式，但是部分学困生可能还存在一定的困难。今后应加强跟踪训练员，及时发现问题，解决问题，有针对性的进行学法指导。 2、在列不等式的时候很多学生不懂如何用不等式表示“负数”、“正数”、“非正数”、“非负数”，“不大于”、“不小于”，应该加强训练，让学生理解其实质内涵，为后面的应用题作准备， 3、部分学生虽然会做题，但是由于粗心导致出错，说明细心不够，重视程度不够，掌握还是不踏实，在以后的学习中，让学生养成细致、耐心的习惯，潜移默化中渗透到解题中。 如何让学生真正成为课堂的主人，让他们在学习数学中体验到成功的快乐， 从而增加学习数学的积极性，这是我们当前急需解决的问题。这就要求我们精心设计好每一节课的教学环节，换位思考，在不断的反思中提高自己，尽力做到每一次都是精彩的课堂！
8、9的认识的教学反思
8、9的认识的教学反思 永远不要向任何人解释你自己，因为喜欢你的人不需要，不喜欢你的人又没有必要 8、9的认识大多数学生都有一个初步的认识，现在进行教学的主要目的是要让知识条例化，系统化，培养他们的数感和数学思维能力，并让他们能更加熟练地进行和为8和9的加法和有关8和9的减法计算，能达到脱口而出的程度。 在教学主题画。引导学生看一看图上有什么，它们的数量各是多少。学生数以上“8、9”的物体时，开始是凌乱的、无序的，教师小结时，应引导他们按一定的方位、一定的顺序来数。如从上往下、从外到里、从大到小等等。蝴蝶只数难数一些，可以让同学在小组内互相数一数，然后教师再引导同学按一定顺序（从上到下）数一遍，每数一只，就做上一个记号。这样学生能很轻松地数出，而不遗漏。 展示课前每人收集的数量是8、9的物体的作业。拿出课前收集的关于8和9的数据，先在小组内向同伴们交流；然后每组推选出一份在全班交流、评议。最后全班同学都把自己收集的数据张贴在教室四周，全班同学自由交流、评议。 教学8、9的顺序时，1．出示计数器 教师逐一拨珠，让学生数。当拨到第8颗、第9颗算珠时，问学生：7颗算珠再拨一颗是几颗？8颗算珠再拨一颗是几颗？ 2．出示直尺图： 教师将教材中直尺图里的括号作了一些调整，让学生通过填空，熟记0～9各数的顺序。
填好后再让同学们顺着数一遍，倒着数一遍。 最后可以让小组内的同学看着直尺上的数，提几个问题，让学生间互问互答。 最后教学比较7、8、9的大小 1．出示点子图。 先让学生数出这三幅点子图的点子数，然后让学生说出很快数出点子数的方法。 2．比较7、8、9的大小。 请同学们从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小。学生的答案有以下6种： 7＜8 8＜9 7＜9 8＞7 9＞8 9＞7 3．用“＞”、“＜”号写出两个数之间的大小关系。 让学生在书上填空，注意提醒学生书写要整洁、美观。 （四）教学8、9的序数含义 （1）让学生在书上填写，然后集体校对。 （2）游戏：老师邀请十位左右的学生上台，听老师的要求，找同学起第8个是谁？…… （3）操作学具，听老师的要求摆学具： 如：摆9个小圆片，其中左起第8个是蓝的，其余为黄的。 本节课教学过程中，我注重培养学生的逻辑思维能力，故意将极易混淆的知识和在一块让学生进行练习和区分，大多数学生的表现
认识不等式教学反思
认识不等式教学反思 我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。不等式是中学数学一个非常重要的部分，本节课的主要内容是不等式的有关概念和利用数轴表示不等式的解集，对于不等关系,学生在前面的数学学习中早就有所接触,本节课的内容是要使学生对不等式有较完整的认识。 主要包括这几个方面:不等式的相关定义，根据题意列不等式和不等式的解集在数轴上的表示，为一元一次不等式的学习奠定了基础。一节好的数学课，不仅“课已始，趣已生，课进行，趣正行”，而且还要“课结束，趣犹在”，使学生保持学习兴趣。 这节内容《认识不等式》我就是抱着这种的思想理念去设计的。用5个例子分别得出了五种不等号，为接下来概念的得出作了铺垫。 根据刚才得出的五个式子，学生很快就归纳出这几个关系式的共同特点，很顺利的得出了不等式的概念。学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门：判断下列哪些是不等式哪些不是;并能选择适当的不等号填空。通过了这些练习之后，我想学生应该对不等式的概念有了大致的了解，这时我出示一道列不等式的例题，在我的引导下，学生学会了列不等式并能注意到其中表示不等的关键词语，为了验证掌握情况，我利用了2个练习。 在过渡到在数轴上表示不等式时，我首先让学生回顾了在数轴上如何表示一个实数，将不等式的范围分解成无数个实数，借此让学生自己体会到在数轴上表示无数个实数(不等式)的方法，特别提醒要在数轴上表示不等式应确定实心点或空心圈以及方向。由于这是一个难点，我设计了一组练习题让学生在数轴上表示简单的不等式，引导学生不断地探索、分析和归纳。 一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，我针对每个环节进行了分析： ①用生活中的例子来反映不等的现象，能使学生感受到数学的生活化，但是 学生对于能不能相等的情况还比较模糊，要注重题意的理解。 ②在得出概念的过程中，有部分同学仍旧没有掌握关键，应该着重强调学生 要关注有没有不等号，与是否含有未知数无关。 ③在列不等式时重点还是应该找寻数量关系中表示不等的词语，让学生多练 习为综合应用打下基础。另外学生会产生一定的思维定势，认为学习不等式时的练习应该全都是不等式，因此在教学中要培养学生的审题习惯，尽量减少因审题不清所产生的错误。 ④在数轴上表示不等式是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面 是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程中我没有将数轴三要素进行强调，所以使得不等式的表示学得很困难。在巡视过程中发现由于归纳出一般情况的不等式表示，使得学生在表示具体数值的不等式时遗漏了原点和单位长度，这是我在教学中的疏忽。 ⑤总结课堂内容是让学生形成一个总体概念的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法。本应该全部让学生自己得出，由于课堂时间不够，一部分由学生得出另一部分由我得出，这样的效果比较差。另外总觉得自己小结是语言匮乏，这在以后的教学中要形式多变，起到画龙点睛的作用。 在以后的教学中，我将改正缺点，多向其他有经验的教师学习，取长补短，多锻炼自身的心理素质，不断完善自己。 1
绝对值不等式的解法 教案 (1)
绝对值不等式的解法教案 教学目标 （1）掌握与（）型的绝对值不等式的解法． （2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法． （3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力。 （4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力。 教学重点：型的不等式的解法； 教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题． 教学过程设计 教师活动 一、导入新课 【提问】正数的绝对值什么负数的绝对值是什么零的绝对值是什么举例说明【概括】 【不等式的代数意义及几何意义】 学生活动 口答：代数意义 几何意义 |a|的意义是a在数轴上的相应点到原点的距离。
设计意图 绝对值的概念是解与（）型绝对值不等式的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫． 【不等式的性质】: ①若a>b ；c∈R 则 a+c>b+c ②若a>b ；c>0 则 ac>bc ③若a>b ；c<0 则 ac
不等式的解集表示为 【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗这个绝对值不等式的解集怎样表示 【质疑】的解集有几部分为什么也是它的解集 【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误． 画出数轴思考答案 不等式的解集为或表示为，或 2、自主演练：解下列不等式 1） | x | < 4 | x | < -1 | x | ≤ 0 2） | x | > 4 | x | > -3 | x | >0 3、抽象概括绝对值不等式的解集答案：{ x | -4 < x < 4 } Ф 答案：{ x | x>4,或x<-4 } R
解一元一次不等式教学反思
解一元一次不等式教学反思 甘溪中学：黄彦本节内容是湘教版八年级上数学第四章的重点，在章节中有承上启下的作用，是 一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。因而这节内容我更 加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。 一、课堂教学结构反思 本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。本节 课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理 解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历 了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体 现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区 别与联系。 (1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不 等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。 (2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式， 右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘(或除)以同一个负 数时，不等号要变号，而方程两边都乘(或除)以同一个负数时，等号不变。 (3)从解的情况来看： 1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它 可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数 形结合的具体体现。 2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。不等式的性质是正确解不等式的 基础。 二、有效的课堂提问反思 错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的 内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中， 比如：解一元一次方程的步骤是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类 比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深 了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难， 深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。 三、有效的课堂参与反思 本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学 生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的 生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯 穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中， 运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成 发展过程中来。 本节课较好的方面： 1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展； 2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。 3、设计学案对学生学习的知识进行检查。 不足方面： 引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时 间紧，部分内容不能完成。
人教版一年级上册《8和9的认识》教学反思
教学反思 各位领导、老师大家好： 首先感谢各位领导又给予我这样一个与大家交流的机会。《8和9的认识》是人教版一年级上册第五单元的教学内容，是在学生掌握了“6、7的认识和加减法”的基础上进行教学的。教材中提供给学生数数的对象是一幅以“热爱自然、保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、黑板上的字等，给学生留下了广阔的思维空间，让学生逐步养成从数量上观察、思考问题的习惯和意识。本节课的教学重点是正确地读写8和9，掌握9以内数的顺序及大小比较，教学难点是区分8、9的基数与序数含义。教学方法采用三段式教学模式，并在教学中创设学生感兴趣的学习情境，使枯燥的知识情趣化，从而顺利完成了本课的教学任务。 一、充分利用主题图，注重学生的个人知识和直接经验 对于8、9的认识，学生的脑子里并非一片空白，可任由教师任意涂抹。在学前班的学习中、在日常生活中他们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些认识，在课堂教学中我们要在学生已知的基础上进行8和9的认识的教学。教学中我充分运用主题图，给学生提供可供数数的丰富的资源，让学生数一数，说一说主题图中数量是8和9的物体，当学生说出黑板上有8个大字“热爱自然，保护环境”时，我抓住时机，对学生进行环保教育。在教学主题图后，又让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体。将课堂教学空间延伸到课外，加强了数学与生活的联系。 二、创设生活情境，注重动手操作、自主探究 创设一个好的情境能化解数学内容的高度抽象性与小学生
思维的具体形象之间的矛盾，激发学生对数学学习的兴趣和学好数学的愿望。课始我就创设情境，用数字娃娃0觉得自己太胖了，就想到了减肥，于是在腰间系了一根腰带，引出数字8，数字娃娃6做倒立引出数字9。这样既生动又有趣，激发孩子们的学习兴趣。在教学基数与序数时，我通过创设小猴子吃桃子的情境让学生感知“9 个桃子与第9个桃子”的区别，吃第9个桃子为什么吃不饱？”引发学生的认知冲突，从而展开积极的思考，理解了基数和序数含义的不同，给学生留下了深刻的印象。 在认识了8和9之后，我安排了摆一摆、画一画环节，让学生用8个小圆片摆出喜欢的图案，画出9个自己喜欢的图形。通过动手操作，使每一个学生真真切切地领会8、9的基数含义。在教学比较大小时，我出示“水果点子图”，先让学生自己观察，自己数，之后让学生从这三个数中任意选择两个，用以前学过的方法比较它们的大小。给学生提供了较大的比较空间，让学生体验探索的乐趣。教学中引导学生积极开展合作学习，由于孩子们入学时间短，所以合作学习仅停留在同桌互相说一说，同桌互相提问题这个层面，小组合作学习还需要一段时间才能得以成形。 教学是一门缺憾的艺术，我认为本节课有待改进的是对学生的课堂学习评价缺乏艺术性和多样性，评价的目的在于激励学生的学习热情，使学生建立自信心和成就感。科学地评价学生是今后需要我继续学习和探索的重要内容。 总之，通过这节课，也让我对自己在教学方面的不足之处有了更多的了解，让我看清了自己今后的努力方向。
最新绝对值不等式的解法教学设计
《绝对值不等式的解法》教学设计 富源四中朱树平 课题：绝对值不等式的解法 科目数学教学对象学生课 时 1 提供者朱树平单位富源四中 一、教学目标 熟练掌握含一个或两个绝对值不等式的解法，会用函数的思想来解决不等式的相关问题．培养学生观察、分析、解决问题的能力 二、教学内容及模块整体分析 含一个或两个绝对值不等式的解法，零点分段法解绝对值不等式，函数思想的应用。 三、学情分析 学生基础差，少讲多练，以基础题为主。 四、教学策略选择与设计 讲练结合，多媒体展现。 五、教学重点及难点 熟练掌握含一个或两个绝对值不等式的解法，会用函数的思想来解决不等式的相关问题． 六、教学过程 教师活动学生活动设计意图 提问的方式总结前面学过的知识问题: 你能一眼看出下面两个不等式的解集吗? ⑴1 x< ⑵ 1 x> 让学生熟练掌 握 一般地，可得解集规律: 形如|x|
x>a } 注：如果0 a≤，不等式的解集易得. 利用这个规律可以解一些含有绝对值的不等式. 解绝对值不等式的思路是转化为等价的不含绝对值符号的不等式（组），根据式子的特点可用下列解法公式进行转化：⑴()()() f x a a f x a f x a (0) >>?><- 或； ⑵()() (0) f x a a a f x a <>?-<<； ⑶()()() f x g x f x g x f x g x ()()() >?><- 或； ⑷()() ()()() f x g x g x f x g x ?> ???? 更熟练的掌握 一般情况 试解不等式 |x-1|+|x+2|≥5 利用|x-1|=0，|x+2|=0的零点， 将数轴分为三个区间，然后在这 三个区间上将原不等式分别化为 不含绝对值符号的不等式求 解．体现了分类讨论的思想． {} 23 ≥≤ x x x- 或熟练掌握零点分段法在解不等式中的应用。 2 (2)|3|4 x x -< (3)|32|1 x->
8和9认识教学反思
8和9认识教学反思 8和9认识教学反思（精选5篇） 8和9认识教学反思1 8和9的认识是在学生认识了0-7的基础上进行教学的，内容比较简单，我在这节课的具体做法有： 一、注重学生的个人知识和直接经验 对于8，9的认识，学生的脑子里并非一片空白，在幼儿园的学习中，在日常生活中，孩子们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些的认识，在课堂教学中我注重在学生的已知的基础上进行8和9的认识的教学。《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的已知发展水平和已有的知识经验的基础之上”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识，直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。 基于此点认识，我在教学主题图后，让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体，将课堂教学空间延伸到课外，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义、同时让学生说一说，强化学生的感知，也暴露了学生的思维过程，构建自然数和被数物体间的关系，培养学生用数进行信息交流，也可以培养低年级学生“说”的能力。 二、动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式
建构主义学习理论认为：学习过程不是学生被动的接受知识，而是学生借助他人的帮助和利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得知识、由此可见，学生是学习的主体，教师的教学不能替代学生的自主学习，教师无法帮学生思考，无法代学生体验、所以在教学中教师不只是要教给学生知识，更重要的是通过教学让学生学会学习的方法，让学生从学会到会学。 《数学课程标准》指出：”动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式、……数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程、”数学课程的内容是现实的，学习的过程也应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间在自主探索，亲自实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。 三、在”8和9的认识”的教学中，我为学生提供了一些活动素材，并给学生独立探索时间和空间，让学生通过自己发现，探究和讨论交流等活动亲身经历知识的形成过程，如“数点子图”，我让学生自己观察，自己数，然后让他们说说自己是怎么数的学生在数的过程中不仅会一个一个地数，两个两个地数，而且还会联系左右图来数、让学生体会到自己探索的乐趣，激发学生学习数学的积极性、在数完点子图后，我让学生从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小、给学生提供了较大的比较空间，学生思维的灵活性也得到了很好的培养。 三、一点困惑：
高中数学_绝对值不等式的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
《绝对值不等式的解法》教学设计 教学目标 1.2.++ax b ax b x a x b x a x b +≥+≤--≥--≤正确理解绝对值的几何意义； 理解并掌握c 与c 型不等式的解法；3.能用多种方法解决c 和c 型的不等式. 重点：绝对值几何意义及如何去掉绝对值符号. 难点：绝对值不等式的求解. 教学方法：合作探究，训练归纳 教 具：多媒体
教学过程： 一、知识回顾： 1.绝对值的定义: ,0 ,0 x x x x x ≥ ? =? -< ? 2.绝对值几何意义: 一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点到原点的距离. 3.x a -的几何意义: 数轴上x,a两点之间的距离 问题导入知识
方程│x│＝2的解集？为{x│x=2或x=-2} 观察、思考：不等式│x│<2的解集?为{x│-2
如果把|x|<2中的x换成“x-1”,也就是| x-1 | <2如何解？ 如果把|x|>2中的x换成“3x-1”,也就是| 3x-1 | >2如何解？ 问题小结：整体换元 例 1 解不等式312 x-≤ 解法一：不等式等价于 公式法 思考：该不等式的几何意义？ 解法二由绝对值的几何意义，画数轴可得下图
几何意义法 237 x -≥解： 原不等式等价于 或 () 3271x -≤-() 3272x -≥[)[)-5(1)-(2)3+3-53+3? ?∞∞ ???? ?∴∞ ???U 的解集是，；的解集是，，，思考：根据例1，自己总结该不等式的几何意义 x a -小结：应用几何意义时需化成思考：应用几何意义需要注意什么？ 例 2 解不等式
《不等式与不等式组》教学反思
《不等式与不等式组》教学反思 教不等式这一章，起步时总会小看它，认为只要加强和等式及方程的类比，学好这一章应该是易如反掌的事情。每每都没有忘记采用二者类比的方法来进行教学，岂不都还算顺利，而进行到不等式的应用，解决不等式中的参数问题和不等式组与实际问题时，学生总会出现比较大面积的学困现象，平时学习不错的孩子，一考试也会成绩平平。往往是老师讲得激情澎湃，以为把解决问题的方法和思考问题的规律都很透彻地讲清楚了，谁知学生并没有明白。什么原因，这里面肯定出了什么问题。 首先，教师总是主观上认为学生应该学好了等式性质，能很熟练解一元一次方程，能熟练地用方程解决实际问题了，其实，很多学生淡忘了，或者学方程时根本就没有学好，由于没有坚实的“一”，老师希望能从二者的类比中反出“三”来，显然为难了学生，必然会出现让老师失望的结果。 其次，老师心情过于急切，总想一下子把自己多年的经验积累尽快传授给学生，往往会在学生缺少足够的训练，缺少自己对问题规律性的感性认识的基础上，教者就急匆匆地将解不等式、解不等式组、求特殊解，解决参数问题，解决实际问题的方法抛了出来，变成了活生生地灌输，往往教师课堂讲得多，学生实践少，好学的也只是生硬记住了方法和规律，老师希望学生能结合具体问题情境灵活应用，谈何容易？更何况，大批学生对灌注的方法理论还没留下多少痕迹呢？
其三，课堂教学和考试在标高上出现了较大差异，所学到的解决比较浅显的问题的经验，一下子解决问题条件更隐蔽，信息更复杂，知识考查更灵活，难度更深的问题显得力不从心，总会造成思考中这样或者那样的失误，考不出好成绩自在情理之中了。 其实，不等式这一章主要目标是要求学生会解决以下几类问题，教师在教学中，从第一节课起，就要结合新课讲授，有意识进行相关问题的范例讲授，并要有意识地安排针对训练，不要指望学生自己能利用基本的知识去悟到解决问题的办法。 一是不等式性质的应用。关键点都明白是性质三的理解和应用，怎样将这一重点和难点强化肯定要讲究方法。我想不管有多么多的方法，有效途径无外乎强化记忆，针对性强化训练，尤其是对含有字母的不等式进行变形的能力训练。数字向字母的拓展在哪一个数学内容的学习上都是一个难点，老师说字母就是表示数的，和数字一样的处理，课学生就是认为太不一样了。常常是具体数字的问题一学就会，一变成字母就傻眼。知识传授时及时对规律进行字母化的符号表示，多组织几轮训练可能对问题突破有一定帮助。字母的抽象性是一道横在小学和初中学习过渡中一道坎。这个问题怎样突破很有研究的价值，我目前是没有找到很好的解决这一难点的好方法。 二是不等式和不等式组的解法和求它们的特殊解。这个属于纯粹的解法问题，求特殊解只是在求出解集后将特殊对象罗列出来即可，这一类问题主要看计算功底，是全章学习的基础，要不厌其烦地进行当堂当面的过关训练，力求人人过关，计算能力薄弱的要贯穿始终，
人教版七年级下册数学- 一元一次不等式的应用 教案与教学反思
第2课时一元一次不等式的应用 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》◆教学目标[来源:学科网ZXXK] 知识与技能 目标[来源: 学科网 ZXXK] 1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;[来源.Com] 过程与方法 目标 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 情感、态度 与价值观目 标 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问 题的能力. 教学重 点 会用列一元一次不等式解决实际问题 教学难 点 会找出简单的实际问题中的不等量关系． 教学过程 环 节 教学内容设计意图调整意见 复习旧知导入新课列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ ⑴设：用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知 数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未 知数法”. ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方 程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案 类比列一元一次方 程解应用题的一般 步骤，使学生联想列 一元一次不等式解 应用题的一般步骤
分析问题探究新知新课导入： 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品， 并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100 元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累 计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？ 分析：甲商店优惠方案的起点为购物款100 元 后； 乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元 后。 分类讨论：1、如果累计购物不超过50元，则在 两店购 物花费有区别么？（消费一样） 2、如果累计购物超过50而不超过 100，则 在哪家购物花费小？（乙店花费小） 3.如果累计购物超过100元，则在甲 开门见山，直接提 出节学习目标，强化 本章的中心问题． 以学生身边的实际 问题展开讨论，突出 数学与现实的联系 思想 引导学生探寻解题 思路并对各种发生 的情况进行分析，培 养学生的分类讨论 思想。 规范解题步骤，培养 学生有条理地思考、 表达的习惯。 让学生认识到检验
含绝对值的不等式-公开课教案
含绝对值的不等式 教学目标 1.认知目标 （1）掌握|x|
教学过程设计 教师活动学生活动设计意图 一、导入新课 【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？ 口答 a (a>0） |a|= 0 (a=0) -a (a<0) 绝对值的概念是解|x|>a与 |x|
不等式的性质教学反思
不等式的性质教学反思 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 篇一：《不等式的性质》教学反思《不等式的性质》教学反思沧州市第九中学罗福长不等式的性质是不等式变形的依据，也是探索解不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键；本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。学生经历不等式性质的探索过程，体现了学生的主体性地位，充分发挥了学生学习的主动性，对学生掌握不等式的性质打下了基础；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想和数形结合思想；通过类比等式的性质，降低了学生学习不等式性质的难度，也为学生理解不等式的性质提供条件，初
步培养类比和数形结合的思想方法。在不等式性质的探究过程中使学生经历类比、猜想、观察、归纳、比较的探究过和启发式教学方式；利用多媒体，增强了不等式的对比的视觉效果，激发了学生的学习兴趣，帮助学生形象直观的发现规律，辅助对教学重点的突出。本节课的开始并没有直接提问什么叫不等式什么叫不等式的解集，而是让学生自己说出一些简单的不等式及其解集；在不等式性质教学过程中也是通过学生自主探究归纳总结出性质，改变了以教师为中心的思想观念。在“试一试”这一环节也没有先直接给出完整的解法而是让一个学生板书后发现问题才纠正补充完整。总的来说，这节课进行的还比较顺利，但和平时比起来自己感觉差了很多。由于前后各有一部摄像机，学生没有见过这种阵势，提前也没有演练，学生都不敢举手回答问题，特别在学生探究不等式性质时，仅仅观察了给出的几个例子，而没有让学生再用其他的不等式或
《不等式的性质(2)》的教学反思
《不等式的性质（2）》教学反思 大悟县实验中学李汉平 这节课的教学目标是：会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；学会运用类比的思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。这节课的教学重点是：一元一次不等式的解法；其难点是：不等式性质3在解不等式中的运用。 为了达到这个教学目标，突破重点，解决难点，我运用引导发现法教学，并且运用多媒体课件进行教学。在整个教学过程中我设计了以下五个板块：一是:创设情境，引入新课。二是：引导探索，讲授新课。三是：运用新知，例题讲解。四是：知识反馈，巩固新知。五是：课堂小结，收获新知。课后我进行了认真反思。 本课我从学生身边的事情入手，创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维。让学生在”做数学“的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造了一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟了探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成了学习的主人。 教学要以实际生活为背景。通过让学生亲身经历现实问题数学化的过程，使他们获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验到数学的价值。让学生真切的体会到生活中处处有数学，并能在生活中处处用数学，以此培养学生的应用意识。 教师在教学中要敢于打破教材格局。本节课对教材做出了全新的调整，注意以问题为线索来探究不等式的解法，在用所学知识去解决问题。放开手脚从不同的角度、用不同的方法充分体现了”自我“，真正构建了学生是课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都迈上了一个新的台阶。