【人教版】八年级数学下第十六章《二次根式》课时作业(含答案)

第十六章二次根式

16．1二次根式

第1课时二次根式的概念

01基础题

知识点1二次根式的定义

1．下列式子不是二次根式的是( B )

A. 5

B.3－π

C.0.5

D.1 3

2．下列各式中，一定是二次根式的是( C )

A.－7

B.3 m

C.1＋x2

D.2x

3．已知a是二次根式，则a的值可以是( C )

A．－2 B．－1

C．2 D．－5

4．若－3x是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)．

知识点2二次根式有意义的条件

5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式x－3有意义(D)

A．－2 B．0

C．2 D．4

6．(·广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)

A．x＞2 B．x≥2

C．x＜2 D．x＝2

7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)－x；

解：由－x≥0，得x≤0.

(2)2x＋6；

解：由2x＋6≥0，得x≥－3.

(3)x2；

解：由x2≥0，得x为全体实数．

(4)

1

4－3x

；

解：由4－3x>0，得x<43

.

(5) x －4x －3

. 解：由⎩

⎪⎨⎪⎧x －4≥0，x －3≠0 得x ≥4.

知识点3 二次根式的实际应用

8．已知一个表面积为12 dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为(B)

A ．1 dm B. 2 dm

C. 6 dm D ．3 dm

9．若一个长方形的面积为10 cm 2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为，

02 中档题 10．下列各式中：①

12；②2x ；③x 3；④－5.其中，二次根式的个数有(A ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．(·济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是(C)

A ．x ≥12

B ．x ≤12

C ．x ＝12

D ．x ≠12 12．使式子1x ＋3

＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有(C ) A ．5个

B ．3个

C ．4个

D ．2个

13．如果式子a ＋1ab

有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a ，b)的位置在(A) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 14．使式子－（x －5）2有意义的未知数x 的值有1个．

15．若整数x 满足|x|≤3，则使7－x 为整数的x 的值是3或－2．

16．要使二次根式2－3x 有意义，则x 的最大值是23

． 17．当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)32x －1

； 解：x>12

.

(2)2

1－x

；

解：x≥0且x≠1.

(3)1－|x|；

解：－1≤x≤1.

(4)x－3＋4－x.

解：3≤x≤4.

03综合题

18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．解：∵3a－6≥0，2－a≥0，

∴a＝2，b＝4.

当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；

当边长为4，4，2时，符合实际情况，

4×2＋2＝10.

∴此三角形的周长为10.

第2课时 二次根式的性质

01 基础题

知识点1 a ≥0(a ≥0)

1．(·荆门)已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为3．

2．当x ＝2__017时，式子2 018－x －2 017有最大值，且最大值为2__018．

知识点2 (a )2＝a (a ≥0)

3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5 (2)3.4

(3)16＝ (4)x ≥0)．

4．计算：( 2 018)2＝2__018．

5．计算： (1)(0.8)2；

解：原式＝0.8.

(2)(－3

4)2；

解：原式＝3

4.

(3)(52)2；

解：原式＝25×2＝50.

(4)(－26)2.

解：原式＝4×6＝24.

知识点3 a 2＝a (a ≥0)

6．计算（－5）2的结果是(B )

A ．－5

B ．5

C ．－25

D ．25

7．已知二次根式x 2的值为3，那么x 的值是(D)

A ．3

B ．9

C ．－3

D ．3或－3

8．当a ≥0时，化简：9a 2＝3a ．

9．计算：

(1)49；

解：原式＝7.

(2)（－5）2； 解：原式＝5. (3)（－13

）2； 解：原式＝13

.

(4)6－

2.

解：原式＝16

.

知识点4 代数式

10．下列式子不是代数式的是(C )

A ．3x

B .3x

C ．x>3

D ．x －3

11．下列式子中属于代数式的有(A )

①0；②x ；③x ＋2；④2x ；⑤x ＝2；⑥x>2；⑦x 2＋1；⑧x ≠2.

A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

02 中档题

12．下列运算正确的是(A )

A ．－（－6）2＝－6

B ．(－3)2＝9

C .（－16）2＝±16

D ．－(－5)2＝－25

13．若a ＜1，化简（a －1）2－1的结果是(D )

A ．a －2

B ．2－a

C ．a

D ．－a

14．(·枣庄)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是(A )

A ．－2a ＋b

B ．2a －b

C ．－b

D ．b

15．已知实数x ，y ，m 满足x ＋2＋|3x ＋y ＋m|＝0，且y 为负数，则m 的取值范围是(A)