高数之MATLAB例题解析【全】
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x1=0:0.01:1; x2=1:0.05:3; y1=2*sqrt(x1); y2=1+x2; plot(x1,y1,'r+',x2,y2,'b*') text(0.25,1.5,'y=x^{1/2}') text(1.45,2.8,'y=1+x') xlabel('自变量') ylabel('因变量') title('分段函数作图') ②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
分支结构（IF-ELSE-END）
20
【例题】比较两个数a1，a2的大小，将其按从小到大的顺序 进行排列。 操作步骤：1.打开程序编辑器，编辑函数文件lx3.m： function a=lx3(a1,a2) if a1<a2 a=[a1,a2]; else a=[a2,a1]; end 命令窗口中输入： >> a=lx3(4,5) 3.命令窗口得到结果： a=4 5
41
解：①在编辑区中编辑文件 x=[1 2 3 4 5 6 7 8] y1=[179 178 179 179 339 339 339 340] y2=[146 144 246 246 146 146 246 256] y3=[272 472 272 472 272 472 272 470] figure(3) plot(x,y1,'r+',x,y2,'m.',x,y3,'g*') ②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
21
for循环 格式： for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end
循环结构
【例4】计算。
1.打开程序编辑器，编辑函数文件 s=0 for n=1:1:100 s=s+n end s 在保存文件，点击运行。 命令窗口得到结果： s= 5050 WHILE循环 格式： while 表达式 循环体 end
fplot（fun,lims）
[x,y]=fplot（fun,lims）
返回绘图的数据点向量x和 y=fun(x)，不绘制图形。
34
1 【 例3】 用fplot和plot命 令 做 y sin , (-0.1 x 0.1) 的图形。 x
①在编辑区中编辑文件 [x,y]=fplot('sin(1/x)',[-0.1,0.1]); n=length(x); x=linspace(-0.1,0.1,n); y=sin(1./x); subplot(1,2,1) plot(X,Y) subplot(1,2,2) plot(x,y)
9
Command History Command History历史指令窗简介
10
历史指令行的再运行
• 【例4】再运行图1.5-2所示历史指令窗中的三行指令。
11
12
2014-10-7-17:43
13
14
15
练习作业 1.熟悉MATLAB的各窗口功能，并且做简单的使用。 2.熟悉各类运算符和常量与变量的命名与使用。
3 5 7 9)的第3，5个元素。
>> x=1:2:9 x= 1 3 5 >> x(3) ans = 5 >> x(5) ans = 9
7
9
24
练习作业
1.编写一个函数文件，求任意给定的3个数的最小值。
①打开程序编辑器，编辑函数文件 function a=lx5(a1,a2,a3) if a1>a2 a=a2 elseif a1<a2 a=a1 elseif a>a3 a=a else a=a3 end ②在保存文件为lx5,并且命名。 ③命令窗口得到结果： >> a=lx5(1,2,3) a= 1
（1）计算并列示出小于100的 Fibonnaci数列的各项。 ①打开程序编辑器，编辑函数 文件 a=1; b=1; c=0; while c<100 c=a+b a=b; b=c; end ②在保存文件,并且点击运行。 ③命令窗口得到结果：
①>> a = 1 b = 1 c = 0 c = 2 a = 1 b = 2 c = 3 a = 2 b = 3 c = 5
②a = 3 b= 5 c= 8 a= 5 b= 8 c= 13 a= 8 b= 13 c= 21
③a = 13 b= 21 c= 34 a= 21 b= 34 c= 55 a= 34 b= 55 c= 89
④a = 55 b= 89 c= 144 a= 89 b= 144
27
(2)寻找Finbonaci数列中第一个
当参数t从a变化到b时，对应点(x,y)的图形是一条平面曲线。
实验内容 二维平面图形的描绘方法:
返回目录 返回
29
命令 Plot(Y,’s’)
功能
以向量Y为纵坐标，Y的元 素的下标为横坐标，作数 值图。S用来指定线条的 颜色。 当x,y都是n维向量的时候， 绘制以x,y为横，纵坐标的 曲线。 每三个元组（x,y,’s’） 绘制一条曲线
30
Plot(x,Y,’s’) Plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’)
符号 b c g k m r w y
颜色
蓝色 青色 绿色 黑色 紫色 红色 白色 黄色
31
（三）作图步骤： （1）取自变量数据向量。 （2）计算因变量向量。 （3）调用命令作图。
[例1]绘制散点图。 其中y=[1 2 5 6 3 0 4]. ①在编辑区中编辑文 件 y=[1 2 5 6 3 0 4]; figure(1) plot(y,'r*') ②点击保存，再点击 运行。 ③在另一窗口出现：
28
实验目的 1.学习使用MATALAB绘制一元函数图形的方法。 2.通过观察图形特征来分析函数的有关性质。 预备知识 一.显函数 设一元函数y=f(x)的定义域为D，动点（x,f(x)）的运动轨迹成 为 函数y=f(x)的图形,，它是一条平面曲线。 二.参数方程 x x(t )
, (a t b) y y(t )
返回
4
实验目的 1.了解MATLAB软件。 2.熟悉MATLAB软件的基本操作。 3.了解MATLAB软件的功能和使用 方法。 实验内容 1.Desktop操作桌面的启动 2.MATLAB的启动 3.双击桌面上的MATLAB图标。 4.依次点击开始，程序，MATLAB。 5.Desktop操作桌面简介 6.操作桌面的缺省外貌 返回目录 2014-10-7-17:43 返回
②点击保存，再 点击运行。 ③在另一窗口出 现：
35
36
[例题1]用ezplot命令绘制函数y=xsin(x)的图形。 ①在编辑区中编辑文件 ezplot('x*sin(x)'，[-2,2])②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
x t sint 【例题 2】用ezplot命令绘制摆线 ， 0 t 2的图形 . y 1 cost
5 8 6 的 输 入 步 骤 。 9
[例2]简 单 矩 阵 A 4 7
（1）在键盘上输入下列内容 A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] （2）按【Enter】键，指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果： A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9
25
n 2.计 算 ： sin 50 n0 (1)打开程序编辑器，编辑函数文件 s=0 for n=0:1:50 s=s+sin(n*(pi/50)) end S (2)在保存文件,并且点击运行。 （3）命令窗口得到结果： s= 31.8205
50
26
3.Finbonaci 数列是这样一个数列：它的前两项都为1， 第三项是前两项之和，以后各项都是前两项之和。
数学 MATLAB
常用数学函数表
第一讲 第二讲 第三讲 MATLAB入门（一） MATLAB入门（二） 一元函数的图形
第四讲 极限 第五讲 一元函数微分学 第六讲 第七讲 一元函数积分学 矩阵及其运算
2
注：函数的使用格式是函数名（自变量）
返回目录
返回
3
注：函数的使用格式是函数名（自变量）
返回目录
32
[例2]在同一窗口中绘制正，余弦函数的图形。
①在编辑区中编辑文 件 x=0:0.01:2*pi y1=sin(x) y2=cos(x) plot(x,y1,'r+',x,y2,'g*') ②点击保存，再点击 运行。 ③在另一窗口出现：
33
命令
功能
绘制函数FUN的曲线， LIMS=[XMIN，XMAX]确定的范围。 绘制数据点自适应产生，函数变 化大，所取数据较密，否则较疏.
7
【例题】指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8 S= 0.6345
交互界面分类目录窗
该窗口显示MATLAB总包含和已安装的工具箱的帮助， 演示和产品等内容，分别用HELP,DEMOS,MA 来表示，双击相应的图标，则可以看到相关的信息。
8
工作空间浏览器简介
22
一维数组 一维数组的创建
逐个元素赋值 冒号生成法 【a b c】 a：h：b 数组（a，b，c） 以a为起点b为终点，h 为步长的数组
【例题】创建向量x=(1 3 5 7 9) >> x=1:2:9 x= 1 3 5 7 9
23
一维数组的访问
格式：x（n ） 功能：访问数组x的第n个元素
【例6】访问向量x=(1
返回
返回目录
17
M文件的编写
【例1】计算y=sin(x)在x=0，x=pi/2，pi, 3pi/2，2pi处的函数值。 操作步骤： 1.打开程序编辑器，编写程序如下： x=0:pi/2:2*pi y=sin(x) 2.保存文件名lx1.。然后再命令窗口键入 》lx1 3.命令窗口得到结果，如下 x= 0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832 y= 0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000
返回目录
返回 16
实验目的 1.使用MATLAB软件的基本语言解决简 单的问题。 2.了解M文件和M函数文件的建立方式。 3.了解程序设计的基本结构，初步了解 如何对实际问题建立模型。 4.学习一维数值数组的创建、访问。 实验内容 1.M文件 ①M文件的建立 ②打开程序编辑器FILE->NEW->MFILE。 ③点击新建NEW M-FILE 按钮。 ④在命令窗口键入EDIT命令。
5
通用操作界面 Command Window运行入门 Command Window指令窗简介
6
最简单的计算器使用法
【例1】求的算术运算结果。 （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键， 该就指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。 ans = 2 1 2 3
18
M函数文件
1.M函数文件是一种特殊的文件，格式为function【输出变量列表】 =函数名（输入变量列表） 【例2】已知，试建立M函数文件。 操作步骤： 1.打开程序编辑器，创建lx2.m文件如下： function y=lx2(x） y=(cos(x)^3+2)^0.5 2.命令窗口中输入 >> y=lx2(2) 3.得到结果为： y= 1.3885 程序结构 顺序结构 顺序结构是指依次的逐条执行程序的结构。 19
功能
保持（释放）当前 图形窗口
subplot(m,n,k)
text(x,y,'str')
在图形窗口的（x，y） 坐标处书。写注释
将图形窗口分割为 m×n个窗格，第k 个窗格为当前子图。
39
2 x 0 x1 【例】绘制分段函数 y ， 的图形。 1 x 3 ①在编辑区中编辑文件 1 x
大于10000的项及项数。 ①打开程序编辑器，编辑函数 文件 ③命令窗口得到结果： a=1 a= 1 b=1 b= c=0 1 cnt =3 cnt = while c>10000 3 c= c=a+b 0 a=b b=c end ②在保存文件,并且点击运行。
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返回目录 返回
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1.试验数据如下表所示，请将三条曲线绘制在同一图形窗口。其中氮肥用 红色（+），磷肥用紫色（.），钾肥用绿色（*）。 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 氮肥 179 178 179 179 339 339 339 340 磷肥 146 144 246 246 146 146 246 256 钾肥 272 472 272 472 272 472 272 470
解：①在编辑区中编辑文件 ezplot('t-sin(t)','1-cos(t)'，[0,2*pi]) ②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
37
38
函数
xlabel('str') ylabel('str') title('str')
功能
标准横坐标轴 标准纵坐标轴 标准图形标题
函数
hold ຫໍສະໝຸດ Baidun(off)
分支结构（IF-ELSE-END）
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【例题】比较两个数a1，a2的大小，将其按从小到大的顺序 进行排列。 操作步骤：1.打开程序编辑器，编辑函数文件lx3.m： function a=lx3(a1,a2) if a1<a2 a=[a1,a2]; else a=[a2,a1]; end 命令窗口中输入： >> a=lx3(4,5) 3.命令窗口得到结果： a=4 5
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解：①在编辑区中编辑文件 x=[1 2 3 4 5 6 7 8] y1=[179 178 179 179 339 339 339 340] y2=[146 144 246 246 146 146 246 256] y3=[272 472 272 472 272 472 272 470] figure(3) plot(x,y1,'r+',x,y2,'m.',x,y3,'g*') ②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
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for循环 格式： for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end
循环结构
【例4】计算。
1.打开程序编辑器，编辑函数文件 s=0 for n=1:1:100 s=s+n end s 在保存文件，点击运行。 命令窗口得到结果： s= 5050 WHILE循环 格式： while 表达式 循环体 end
fplot（fun,lims）
[x,y]=fplot（fun,lims）
返回绘图的数据点向量x和 y=fun(x)，不绘制图形。
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1 【 例3】 用fplot和plot命 令 做 y sin , (-0.1 x 0.1) 的图形。 x
①在编辑区中编辑文件 [x,y]=fplot('sin(1/x)',[-0.1,0.1]); n=length(x); x=linspace(-0.1,0.1,n); y=sin(1./x); subplot(1,2,1) plot(X,Y) subplot(1,2,2) plot(x,y)
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Command History Command History历史指令窗简介
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历史指令行的再运行
• 【例4】再运行图1.5-2所示历史指令窗中的三行指令。
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练习作业 1.熟悉MATLAB的各窗口功能，并且做简单的使用。 2.熟悉各类运算符和常量与变量的命名与使用。
3 5 7 9)的第3，5个元素。
>> x=1:2:9 x= 1 3 5 >> x(3) ans = 5 >> x(5) ans = 9
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练习作业
1.编写一个函数文件，求任意给定的3个数的最小值。
①打开程序编辑器，编辑函数文件 function a=lx5(a1,a2,a3) if a1>a2 a=a2 elseif a1<a2 a=a1 elseif a>a3 a=a else a=a3 end ②在保存文件为lx5,并且命名。 ③命令窗口得到结果： >> a=lx5(1,2,3) a= 1
（1）计算并列示出小于100的 Fibonnaci数列的各项。 ①打开程序编辑器，编辑函数 文件 a=1; b=1; c=0; while c<100 c=a+b a=b; b=c; end ②在保存文件,并且点击运行。 ③命令窗口得到结果：
①>> a = 1 b = 1 c = 0 c = 2 a = 1 b = 2 c = 3 a = 2 b = 3 c = 5
②a = 3 b= 5 c= 8 a= 5 b= 8 c= 13 a= 8 b= 13 c= 21
③a = 13 b= 21 c= 34 a= 21 b= 34 c= 55 a= 34 b= 55 c= 89
④a = 55 b= 89 c= 144 a= 89 b= 144
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(2)寻找Finbonaci数列中第一个
当参数t从a变化到b时，对应点(x,y)的图形是一条平面曲线。
实验内容 二维平面图形的描绘方法:
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命令 Plot(Y,’s’)
功能
以向量Y为纵坐标，Y的元 素的下标为横坐标，作数 值图。S用来指定线条的 颜色。 当x,y都是n维向量的时候， 绘制以x,y为横，纵坐标的 曲线。 每三个元组（x,y,’s’） 绘制一条曲线
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Plot(x,Y,’s’) Plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’)
符号 b c g k m r w y
颜色
蓝色 青色 绿色 黑色 紫色 红色 白色 黄色
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（三）作图步骤： （1）取自变量数据向量。 （2）计算因变量向量。 （3）调用命令作图。
[例1]绘制散点图。 其中y=[1 2 5 6 3 0 4]. ①在编辑区中编辑文 件 y=[1 2 5 6 3 0 4]; figure(1) plot(y,'r*') ②点击保存，再点击 运行。 ③在另一窗口出现：
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实验目的 1.学习使用MATALAB绘制一元函数图形的方法。 2.通过观察图形特征来分析函数的有关性质。 预备知识 一.显函数 设一元函数y=f(x)的定义域为D，动点（x,f(x)）的运动轨迹成 为 函数y=f(x)的图形,，它是一条平面曲线。 二.参数方程 x x(t )
, (a t b) y y(t )
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实验目的 1.了解MATLAB软件。 2.熟悉MATLAB软件的基本操作。 3.了解MATLAB软件的功能和使用 方法。 实验内容 1.Desktop操作桌面的启动 2.MATLAB的启动 3.双击桌面上的MATLAB图标。 4.依次点击开始，程序，MATLAB。 5.Desktop操作桌面简介 6.操作桌面的缺省外貌 返回目录 2014-10-7-17:43 返回
②点击保存，再 点击运行。 ③在另一窗口出 现：
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[例题1]用ezplot命令绘制函数y=xsin(x)的图形。 ①在编辑区中编辑文件 ezplot('x*sin(x)'，[-2,2])②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
x t sint 【例题 2】用ezplot命令绘制摆线 ， 0 t 2的图形 . y 1 cost
5 8 6 的 输 入 步 骤 。 9
[例2]简 单 矩 阵 A 4 7
（1）在键盘上输入下列内容 A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] （2）按【Enter】键，指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果： A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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n 2.计 算 ： sin 50 n0 (1)打开程序编辑器，编辑函数文件 s=0 for n=0:1:50 s=s+sin(n*(pi/50)) end S (2)在保存文件,并且点击运行。 （3）命令窗口得到结果： s= 31.8205
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3.Finbonaci 数列是这样一个数列：它的前两项都为1， 第三项是前两项之和，以后各项都是前两项之和。
数学 MATLAB
常用数学函数表
第一讲 第二讲 第三讲 MATLAB入门（一） MATLAB入门（二） 一元函数的图形
第四讲 极限 第五讲 一元函数微分学 第六讲 第七讲 一元函数积分学 矩阵及其运算
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注：函数的使用格式是函数名（自变量）
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注：函数的使用格式是函数名（自变量）
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[例2]在同一窗口中绘制正，余弦函数的图形。
①在编辑区中编辑文 件 x=0:0.01:2*pi y1=sin(x) y2=cos(x) plot(x,y1,'r+',x,y2,'g*') ②点击保存，再点击 运行。 ③在另一窗口出现：
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命令
功能
绘制函数FUN的曲线， LIMS=[XMIN，XMAX]确定的范围。 绘制数据点自适应产生，函数变 化大，所取数据较密，否则较疏.
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【例题】指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8 S= 0.6345
交互界面分类目录窗
该窗口显示MATLAB总包含和已安装的工具箱的帮助， 演示和产品等内容，分别用HELP,DEMOS,MA 来表示，双击相应的图标，则可以看到相关的信息。
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工作空间浏览器简介
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一维数组 一维数组的创建
逐个元素赋值 冒号生成法 【a b c】 a：h：b 数组（a，b，c） 以a为起点b为终点，h 为步长的数组
【例题】创建向量x=(1 3 5 7 9) >> x=1:2:9 x= 1 3 5 7 9
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一维数组的访问
格式：x（n ） 功能：访问数组x的第n个元素
【例6】访问向量x=(1
返回
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M文件的编写
【例1】计算y=sin(x)在x=0，x=pi/2，pi, 3pi/2，2pi处的函数值。 操作步骤： 1.打开程序编辑器，编写程序如下： x=0:pi/2:2*pi y=sin(x) 2.保存文件名lx1.。然后再命令窗口键入 》lx1 3.命令窗口得到结果，如下 x= 0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832 y= 0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000
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实验目的 1.使用MATLAB软件的基本语言解决简 单的问题。 2.了解M文件和M函数文件的建立方式。 3.了解程序设计的基本结构，初步了解 如何对实际问题建立模型。 4.学习一维数值数组的创建、访问。 实验内容 1.M文件 ①M文件的建立 ②打开程序编辑器FILE->NEW->MFILE。 ③点击新建NEW M-FILE 按钮。 ④在命令窗口键入EDIT命令。
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通用操作界面 Command Window运行入门 Command Window指令窗简介
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最简单的计算器使用法
【例1】求的算术运算结果。 （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键， 该就指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。 ans = 2 1 2 3
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M函数文件
1.M函数文件是一种特殊的文件，格式为function【输出变量列表】 =函数名（输入变量列表） 【例2】已知，试建立M函数文件。 操作步骤： 1.打开程序编辑器，创建lx2.m文件如下： function y=lx2(x） y=(cos(x)^3+2)^0.5 2.命令窗口中输入 >> y=lx2(2) 3.得到结果为： y= 1.3885 程序结构 顺序结构 顺序结构是指依次的逐条执行程序的结构。 19
功能
保持（释放）当前 图形窗口
subplot(m,n,k)
text(x,y,'str')
在图形窗口的（x，y） 坐标处书。写注释
将图形窗口分割为 m×n个窗格，第k 个窗格为当前子图。
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2 x 0 x1 【例】绘制分段函数 y ， 的图形。 1 x 3 ①在编辑区中编辑文件 1 x
大于10000的项及项数。 ①打开程序编辑器，编辑函数 文件 ③命令窗口得到结果： a=1 a= 1 b=1 b= c=0 1 cnt =3 cnt = while c>10000 3 c= c=a+b 0 a=b b=c end ②在保存文件,并且点击运行。
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1.试验数据如下表所示，请将三条曲线绘制在同一图形窗口。其中氮肥用 红色（+），磷肥用紫色（.），钾肥用绿色（*）。 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 氮肥 179 178 179 179 339 339 339 340 磷肥 146 144 246 246 146 146 246 256 钾肥 272 472 272 472 272 472 272 470
解：①在编辑区中编辑文件 ezplot('t-sin(t)','1-cos(t)'，[0,2*pi]) ②点击保存，再点击运行。 ③在另一窗口出现：
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函数
xlabel('str') ylabel('str') title('str')
功能
标准横坐标轴 标准纵坐标轴 标准图形标题
函数
hold ຫໍສະໝຸດ Baidun(off)