数据结构三次作业答案
第三阶段离线作业
第七章 图
7.1 已知图7.1所示的有向图，请给出该图的
⑴ 每个顶点的入/出度；
⑵ 邻接矩阵； ⑶ 邻接表； ⑷ 逆邻接表；
图7.1 （1）
（2）A=
0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
（3）
→ →
→ → → → → → → → （4）
→ → → →→
→ → →→
7.2 用深度优先搜索和广度优先搜索对图7.2进行遍历（从顶点1出发），给出遍历序列。
图7.2
深度优先
1→2→4→8→5→3→6→7
广度优先
1→2→3→4→5→6→7→8
第九章查找
9.1 画出长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
等概率时查找成功的平均查找长度：
ASL succ=(1*1+2*2+3*4+4*3)/10
=2.9
9.2 假设按下述递归方法进行顺序表的查找：若表长≤10，则进行顺序查找，否则进行折半查找。试画出对表长n=50的顺序表进行上述查找时，描述该查找的判定树，并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
ASL succ=(1*1+2*2+3*4+(4+5+6+7+8)*8+9*3)/50
=5.68
9.3 设有一组关键字{19，01，23，14，55，20，84，27，68，11，10，77}，采用哈希函数：
H(key)=key%13
构造哈希表。
⑴采用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突。
⑵采用开放地址法的二次探测再散列方法解决冲突。
⑶采用开放地址法的随机探测再散列方法解决冲突。
⑷采用链地址法解决冲突。
第十章内部排序
10.1 已知序列{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462}，请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
初始序列：503 87 512 61 908 170 879 275 653 462
第一趟后：462 87 275 61 170 503 879 908 653 462
第二趟后：170 87 275 61 462 503 897 908 653 512
第三趟后：61 87 170 275 462 503 897 908 653 512
第四趟后：61 87 170 275 462 503 879 908 653 512
第五趟后：61 87 170 275 462 503 512 653 879 908
第五趟后：61 87 170 275 462 503 512 653 879 908
10.2 已知序列{10，18，4，3，6，12，1，9，15，8}，请给出采用归并排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
初始序列：10 18 4 3 6 12 1 9 15 8
第一趟后：10 18 3 4 6 12 1 9 8 15
第二趟后：3 4 10 18 1 6 9 12 8 15
第三趟后：1 3 4 6 9 10 12 18 8 15
第四趟后：1 3 4 6 8 9 10 12 15 18
10.3 已知序列{503，087，512，061，908，170，897，275，653，426}，请给出采用归并排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
初始序列：503 087 512 061 908 170 897 275 653 426
第一趟后：087 503 061 512 170 908 275 897 426 653
第二趟后：061 087 503 512 170 275 897 908 426 653
第三趟后：061 087 170 275 503 512 897 908 426 653
第四趟后：061 087 170 275 426 503 512 653 897 908
10.4 已知序列{503，087，512，061，908，170，897，275，653，426}，执行以下排序算法，写出每一趟排序结束时的关键字状态。
⑴起泡排序⑵直接插入排序
⑶希尔排序⑷树形选择排序
⑸堆排序⑹归并排序
答：
⑴起泡排序：
初始序列：503，087，512，061，908，170，897，275，653，426
第一趟后：087，503，061，512，170，897，275，653，426，908
第二趟后：087，061，503，170，512，275，653，426，897，908
第三趟后：061，087，170，503，275，512，426，653，897，908
第四趟后：061，087，170，275，503，426，512，653，897，908
第五趟后：061，087，170，275，426，503，512，653，897，908
⑵直接插入排序：
初始序列：（503）087 512 061 908 170 897 275 653 426
第一趟后：（087 503）512 061 908 170 897 275 653 426
第二趟后：（087 503 512）061 908 170 897 275 653 426
第三趟后：（061 087 503 512）908 170 897 275 653 426
第四趟后：（061 087 503 512 908）170 897 275 653 426
第五趟后：（061 087 170 503 512 908）897 275 653 426
第六趟后：（061 087 170 503 512 897 908）275 653 426
第七趟后：（061 087 170 275 503 512 897 908）653 426
第八趟后：（061 087 170 275 503 512 653 897 908）426
第九趟后：（061 087 170 275 426 503 512 653 897 908）
⑶希尔排序：
初始序列: 503 087 512 061 908 170 897 275 653 426
170087 512 061 908 503 897 275 653 426
170 087 512 061 908 503 897275 653 426
170 087 275061 908 503 897 512653 426
170 087 275 061 908 503 897 512 653 426
第一趟后:170087 275 061426 503 897512 653 908
061 087 275 170 426503 897 512653 908
第二趟后:061 087 275170 426 503897 512 653 908
第三趟后:061 087 170 275 426 503 897 512 653 908
⑷树形选择排序：(参考教材P279内容，过程图略)
⑸堆排序：
初始序列：503，087，512，061，908，170，897，275，653，426
第一趟后：908，653，897，503，426，170，512，275，061，087
第二趟后：897，653，512，503，426，170，087，275，061，908
第三趟后：653，503，512，275，426，170，087，061，897，908
第四趟后：512，503，170，275，426，061，087，653，897，908
第五趟后：503，426，170，275，087，061，512，653，897，908
第六趟后：426，275，170，061，087，503，512，653，897，908
第七趟后：275，087，170，061，426，503，512，653，897，908
第八趟后：170，087，061，275，426，503，512，653，897，908
第九趟后：087，061，170，275，426，503，512，653，897，908
第十趟后：061，087，170，275，426，503，512，653，897，908
（6）归并排序：
初始序列：503 087 512 061 908 170 897 275 653 426
第一趟后：[087 503] [061 512] [170 908] [275 897] [426 653] 第二趟后：[061 087 503 512] [170 275 897 908] [426 653]
第三趟后：[061 087 170 275 503 512 897 908] [426 653]
第四趟后：061 087 170 275 426 503 512 653 897 908
《数据结构》课后习题答案
第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 答案： （1）集合结构 数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其他关系。例如，确定一名学生是否为班级成员，只需将班级看做一个集合结构。 （2）线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。例如，将学生信息数据按照其入学报到的时间先后顺序进行排列，将组成一个线性结构。 （3）树结构
数据结构第3次作业
1. 填空题 (1) 顺序栈s的数据存储在数组element中，则栈满的条件是____________,栈空的条件是。 (2) 顺序栈ｓ进行出栈操作后，要执行的语句是top____。s进行进栈操作前，要执行的语句是top______运算。 (3) 元素进入队列的一端是____________；队列出队的一端是____________。 (4)顺序队列q满的条件是，顺序队列q空的条件 是。 (5) 空串的长度等于，非空串的长度等于。 2. 选择题 (1) 串是一种特殊的线性表，其特征体现在_____。 A. 可以顺序存储 B. 数据元素是一个字符 C. 可以链接存储 D. 数据元素可以是多个字符 (2) 栈是限定在__________处进行插入或删除操作的线性表。 A. 端点 B. 栈底 C. 栈顶 D. 中间 (3) 在栈顶一端可进行的全部操作是___________。 A. 插入 B.删除 C. 插入和删除 D. 进栈 (4) 4个元素按A、B、C、D顺序连续进S栈，进行x=pop()运算后，x的值是___________, 栈顶元素的值是. A. A B. B C. C D. D (5) 栈的特点是__________。 A. 先进先出 B. 后进先出 C. 后进后出 D. 不进不出 (6) 顺序栈存储空间的实现使用___________。 A. 链表 B. 数组 C.循环链表 D. 变量 (7) 一个顺序栈一旦说明，其占用空间的大小___________。 A. 已固定 B. 可以改变 C. 不能固定 D. 动态变化 (8) 栈与一般线性表的区别主要在___________方面。 A. 元素个数 B. 元素类型 C. 逻辑结构 D. 插入、删除元素的位置 (9) 栈s经过下列运算后s.get()的值是___________, s.isEmpty( )的值是___________。 s.push(a);s.push(b);s.pop(); A. a B. b C. 1 D. 2
国家开放大学,数据结构(本),形考作业2
国家开放大学，数据结构（本），形考作业2 1 . 若让元素1，2，3依次进栈，则出栈顺序不可能为（ A ）。 选择一项： A. 3，1，2 B. 2，1，3 C. 1，3，2 D. 3，2，1 2.一个队列的入队序列是1，2，3，4。则队列的输出序列是（）。 选择一项： A. 3，2，4，1 B. 1，4，3，2 C. 1，2，3，4 D. 4，3，2，1 3.向顺序栈中压入新元素时，应当（）。 选择一项： A. 先存入元素，再移动栈顶指针 B. 先移动栈顶指针，再存入元素 C. 同时进行 D. 先后次序无关紧要 4.在一个栈顶指针为top的链栈中，将一个p指针所指的结点入栈，应执行（）。 选择一项： A. p->next=top->next;top->next=p; B. p->next=top->next;top=top->next; C. top->next=p; D. p->next=top;top=p; 5.在一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用 x保存被删结点的值，则执行（）。选择一项： A. x=top;top=top->next; B. x=top->data; C. top=top->next;x=top->data; D. x=top->data;top=top->next; 6.判断一个顺序队列（最多元素为m）为空的条件是（）。 选择一项： A. rear=m B. front==rear+1 C. front==rear D. rear==m-1 7. 判断一个循环队列为满的条件是（）。 选择一项： A. (rear+1)%MaxSize==front B. front==rear+1 C. rear=MaxSize D. rear%MaxSize= =front 8. 判断栈满（元素个数最多n个）的条件是（）。
数据结构习题及参考答案
习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对
南京工业大学 数据结构 作业答案 作业6
第六次作业 1. 假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题： （1）画出描述折半查找过程的判定树； （2）若查找元素54，需依次与哪些元素比较？ （3）若查找元素90，需依次与哪些元素比较？ （4）假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。 2. 设哈希（Hash）表的地址范围为0～17，哈希函数为：H（K）＝K MOD 16。 K为关键字，用线性探测法再散列法处理冲突，输入关键字序列： （10，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49） 造出Hash表，试回答下列问题： （1）画出哈希表的示意图； （2）若查找关键字63，需要依次与哪些关键字进行比较？ （3）若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？ （4）假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。 3. 在一棵空的二叉查找树中依次插入关键字序列为12，7，17，11，16，2，13，9，21，4，请画出所得到的二叉查找树。 4. 试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存储结构。且树中结点的关键字均不同。 1.假定对有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）进行折半查找，试回答下列问题： （5）画出描述折半查找过程的判定树； （6）若查找元素54，需依次与哪些元素比较？ （7）若查找元素90，需依次与哪些元素比较？ （8）假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。 解： （1）先画出判定树如下（注：mid=?(1+12)/2?=6）： 30 5 63 3 7 42 87 4 24 54 72 95 (2) 查找元素54，需依次与30, 63, 42, 54 等元素比较； (3) 查找元素90，需依次与30, 63,87, 95, 72等元素比较； （4）求ASL之前，需要统计每个元素的查找次数。判定树的前3层共查找1＋2×2＋4×3=17次； 但最后一层未满，不能用8×4，只能用5×4=20次， 所以ASL＝1/12（17＋20）＝37/12≈3.08
数据结构作业题及参考答案
东北农业大学网络教育学院 数据结构作业题（一） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A、O(n) B、O (n/2) C、O (1) D、O (n2) 2．带头结点的单链表first为空的判定条件是（）。 A、first == NULL; B、first->link == NULL; C、first->link == first; D、first != NULL; 3．在一棵树中，（）没有前驱结点。 A、分支结点 B、叶结点 C、树根结点 D、空结点 4．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。 A、入度 B、出度 C、入度与出度之和 D、入度与出度之差 5．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。 A、20 B、18 C、25 D、22 6．下列程序段的时间复杂度为（）。 s=0； for(i=1；i 第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3; 形考作业一 题目1 把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。 选择一项： A. 逻辑结构 B. 给相关变量分配存储单元 C. 算法的具体实现 D. 物理结构 题目2 下列说法中，不正确的是（）。 选择一项： A. 数据可有若干个数据元素构成 B. 数据元素是数据的基本单位 诃C.数据项是数据中不可分割的最小可标识单位 产_D.数据项可由若干个数据元素构成 题目3 一个存储结点存储一个（）。 选择一项： A. 数据结构 B. 数据类型 C. 数据项 i_D.数据元素 题目4 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。 选择一项： 题目5 下列的叙述中，不属于算法特性的是（选 ）°择一项： A. 有穷性 B. 可行性 * C.可读性 D. 输入性 题目6 正确 获得2.00分中的2.00分 ◎ A.研究算法中的输入和输出的关系 B. 分析算法的易懂性和文档性 I 圏 C.分析算法的效率以求改进 D.找出数据结构的合理性 题目7 算法指的是（ ）。 选择一项： A. 排序方法 B. 解决问题的计算方法 C. 计算机程序 * D.解决问题的有限运算序列 题目8 算法的时间复杂度与（ 选择一项： A. 所使用的计算机 因B.数据结构 D. i 题目10 设有一个长度为n 的顺序表，要删除第i 个元素移动元素的个数为（ ）。 选择一项： ）有关。 D. 计算机的操作系统 题目9 设有一个长度为n 的顺序表，要在第i 个元素之前（也就是插入元素作为新表的第 i 个元 素），插入一个元素，则移动元素个数为（ ）。 选择一项: A. n-i+1 3 B. n-i-1 rj C. n-i C.算法本身 《数据结构》填空作业题答案 第 1 章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3.数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（ D， S）。 4.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5.数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6.在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7.在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8.数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9.数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12.数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14.数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数 据的实现方法。 16.数据元素可由若干个数据项组成。 17.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18.一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19.算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒ 3n 。 1 数据结构习题集答案 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) 5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 1. 画出下图所示的无向图的邻接表。列出深度优先和广度优先搜索 遍历该图所的顶点序列和边的序列。 邻接表： 深度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3- 4- 5 -6 边的序列：（1，2） （2，3） （3，4） （4，5） （5，6） 广度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3 -6 -5-4 边的序列：（1，2） （1，3） （1，6） （1，5） （5，4） 2 已知以二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进 行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 5 2 4 6 3 8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 解：邻接矩阵所表示的图如下： 自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树： 自顶点1出发进行遍历所得的广度优先生成树： 3 请对下图的无向带权图 （1）写出它的邻接矩阵，并按普里母算法求其最小生成树。 （2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。 解：（1） 邻接矩阵： ∞ 4 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ 5 5 9 ∞ ∞ ∞ 3 5 ∞ 5 ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 5 5 ∞ 7 6 5 4 ∞ 9 ∞ 7 ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 3 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 2 ∞ 6 ∞ ∞ 5 4 ∞ ∞ 6 ∞ 普里母算法求得的最小生成树： 7 5 9 6 4 5 6 3 5 5 3 4 e d 2 5 c b h f g a 第一章 单选题 1、下列关于算法的基本特征，说法不正确的是（）。能行性是算法中的每一个步骤必须能够实现且能达到预期的目的。算法的确定性是指算法中的每一个步骤必须是有明确的定义，不允许模棱两可。 算法的有穷性是指算法必须能在有限的时间内做完。算法与提供情报无关。 [D] 教师批改：D 2、算法的时间复杂度取决于（）。问题的规模待处理的数据的初态 问题的难度 A 和B [D] 教师批改：D 3、下列选项中，不是算法基本特征的是（）。可行性有穷性 确定性高效率 [D] 教师批改：D 4、通常一个好的算法应达到的目标中，不包括（）。正确性可读性 技巧性健壮性 [C] 教师批改：C 5、在一般的计算机系统中，基本的运算和操作不包括（）。语法处理算术运算 关系运算数据传输 [A] 教师批改：A 6、工程上常用的分治法是（）。列举法归纳法 减半递推技术回溯法 [C] 教师批改：C 多选题 7、算法设计的要求包括（）。 正确性可读性 健壮性唯一性 [ABC] 教师批改：A，B，C 8、算法的时间复杂度应该与（）无关。 所使用的计算机程序设计语言 基本运算的执行次数程序编制者 [ABD] 教师批改：A，B，D 9、下列关于算法的描述中，不正确的有（）。 算法即是计算机程序算法是解决问题的计算方法 算法是排序方法算法是解决问题的有限运算序列 [ABC] 教师批改：A，B，C 填空题 16、所谓算法是指（）。 教师批改：解题方案的准确而完整的描述 17、算法的基本特征有（）、（）、（）和（） 教师批改：能行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。 18、一个算法通常由两种基本要素组成，它们是（）和（）。 教师批改：算法中对数据的运算和操作。 算法的控制结构。 19、工程上常用的几种算法设计方法有列举法、（）、（）、（）、（）和回溯法。 教师批改：归纳法、递推、递归、减半递推技术。 20、算法的复杂度主要包括（）复杂度和（）复杂度。 教师批改：时间、空间 综合题 21、设给定3个整数a，b，c，试写出寻找这3个整数的中数的算法；并分析在平均情况与最坏情况下，该算法分别要做多少次比较？ 寻找这3个整数的中数的算法用C语言描述如下（中数m由函数值返回）： int mid ( int a, int b, int c) { int m 。m=a 。 if ( m>=b ) { if (m>=c) { if ( b>=c ) m=b 。else m=c 。} } else { if ( m<=c) { if (b>=c) m=c。else m=b 。} } return ( m ) 。 } 假设a，b，c中的每一个数为中数的概率相等（均为1/3）。由于当a为中数时需要比较2次，b或c为中数时均需要比较3次，因此，在平均情况下上述算法所需要的比较次数为 2*（1/3）+3*（1/3）+3*（1/3）= 8/3 即在平均情况下，上述算法需要比较8/3次。 在最坏情况下，上述算法需要比较3次（当b或c为中数时）。 第二章 选择题 1、下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法（）。归并排序稀尔排序 堆排序快速排序 [A] 教师批改：A 2、设输入序列为1，2，3，4，借助一个栈得到的输出序列可以是（）。3，4，1，2 4，2，1，3 4，1，2，3 1，3，4，2 [D] 教师批改：D 3、用数组A[m]存放循环队列的元素值，若其头尾指针分别为front和rear，则循环队列中当前元素的个数为（）。(rear+front)%m (rear-front+m)%m (rear-front)%m (rear-front+1)%m [D] 教师批改：B 4、对于下三角矩阵A，若采用一个一维数组B以行为主顺序存放压缩矩阵A，则A43存放在（）中. B7 B8 B9 B10 [C] 教师批改：C 5、深度为5的二叉树至多有（）个结点。16 32 "题目1：把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。: 逻辑结构 ; 算法的具体实现 ; 给相关变量分配存储单元 ; 物理结构" "题目2：下列说法中，不正确的是（）。 : 数据元素是数据的基本单位 ; 数据项可由若干个数据元素构成 ; 数据项是数据中不可分割的最小可标识单位 ; 数据可有若干个数据元素构成" "题目3：一个存储结点存储一个（）。 : 数据类型 ; 数据元素 ; 数据结构 ; 数据项" "题目4：数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。 : 物理结构 ; 逻辑结构 ; 存储结构 ; 物理和存储结构" "题目5：在线性表的顺序结构中，以下说法正确的是（）。 : 数据元素是不能随机访问的 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻 ; 进行数据元素的插入、删除效率较高 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻" "题目6：对链表, 以下叙述中正确的是（）。 : 插入删除元素的操作一定要要移动结点 ; 不能随机访问任一结点 ; 可以通过下标对链表进行直接访问 ; 结点占用的存储空间是连续的" "题目7：下列的叙述中，不属于算法特性的是（）。 : 输入性 ; 可读性 ; 可行性 ; 有穷性" "题目8：算法的时间复杂度与（）有关。 : 数据结构 ; 计算机的操作系统 ; 所使用的计算机 ; 算法本身" "题目9：设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i个元素），插入一个元素，则移动元素个数为（）。 : n-i+1 ; n-i-1 ; i ; n-i" "题目10：设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素移动元素的个数为（）。 : n-i-1 ; n-i ; i ; n-i+1" "题目11：在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。 : p->next=q->next ; q->next=NULL ; p->next=q ; p=q->next" "题目12：在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指的结点时，可执行（）。 : s->next=p->next; p->next=s; ; p->next=s->next; ; p->next= s; s->next= p->next ; p=s->next" "题目13：非空的单向循环链表的尾结点满足（）（设头指针为head，指针p指向尾结点）。 : p== head ; p->next==NULL ; p->next==head ; p==NULL" "题目14：链表不具有的特点是（）。 : 插入删除不需要移动元素 ; 不必事先估计存储空间 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻 ; 可随机访问任一元素" "题目15：带头结点的链表为空的判断条件是（）（设头指针为head）。 : head->next==head ; head->next==NULL ; head!=NULL ; head ==NULL" "题目16：在一个长度为n的顺序表中为了删除第5个元素，由第6个元素开始从后到前依次移动了15个元素。则原顺序表的长度为（）。 : 19 ; 21 ; 25 1．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 (A) BADC(B)BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 6．下面程序的时间复杂为（B） for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2)(C) O(n3) (D) O(n4) 7．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（C）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 8．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1)(D) O(n2) 9．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l 13．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（B ）。 (A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子 14. 深度为k的完全二叉树中最少有（ B ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1 1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。 #include LinkList r = h->next; while(r != NULL) { printf("%d ",r->data); r = r->next; } putchar('\n'); } void InsertList(LinkList h, int x, int y) { LinkList s, p, q; s = new Lnode; s->data = y; q = h; p = q->next; while((p!=NULL) && (p->data != x)) { q = p; p = p->next; } s->next = p; q->next = s; } void DeleteList(LinkList h, int x) { LinkList p, q; q = h; p = q->next; while((p != NULL) && (p->data != x)) { q = p; p = p->next; } if(p == NULL) printf("no"); else { q->next = p->next; delete(p); printf("yes"); } } 数据结构（本）形考作业1参考答案: 一、单项选择题 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 二、填空题 1．n-i+1 2．n-i 3.集合、线性表、树、图 4. 存储结构、物理结构 5.线性表图 6. 有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出 7. 图 8.树 9. 线性表 10． n-1 O(n) 11．s->next=p->next; 12．head 13．q->next=p->next; 14．p->next=head; 15．单链表 16．顺序存储链式存储 17．存储结构 18.两个后继结点前驱结点尾结点头结点 19．指向头结点的指针指向第一个结点的指针 20．链式链表 三、问答题 1．简述数据的逻辑结构和存储结构的区别与联系，它们如何影响算法的设计与实现？ 答：若用结点表示某个数据元素，则结点与结点之间的逻辑关系就称为数据的逻辑结构。数据在计算机中的存储表示称为数据的存储结构。可见，数据的逻辑结构是反映数据之间的固有关系，而数据的存储结构是数据在计算机中的存储表示。尽管因采用的存储结构不同，逻辑上相邻的结点，其物理地址未必相同，但可通过结点的内部信息，找到其相邻的结点，从而保留了逻辑结构的特点。采用的存储结构不同，对数据的操作在灵活性，算法复杂度等方面差别较大。 2．解释顺序存储结构和链式存储结构的特点，并比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。 答：顺序结构存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻，即逻辑结构和存储结构是统一的，，要求内存中存储单元的地址必须是连续的。 优点：一般情况下，存储密度大，存储空间利用率高。 缺点：（1）在做插入和删除操作时，需移动大量元素；（2）由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；（3）表的容量难以扩充。 链式结构存储时，相邻数据元素可随意存放，所占空间分为两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。 优点：插入和删除元素时很方便，使用灵活。数据结构作业及答案
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