(整理)光栅布拉格光栅及其传感特研究

光栅布拉格光栅及其传感特性研究2一光纤光栅概述
3
1.1 光纤光栅的耦合模理论3
1.2 光纤光栅的类型4
1.2.1 均匀周期光纤布拉格光栅4
1.2.2 线性啁啾光纤光栅4
1.2.3 切趾光纤光栅4
1.2.4 闪耀光纤光栅5
1.2.5 相移光纤光栅5
1.2.6 超结构光纤光栅5
1.2.7 长周期光纤光栅6
二光纤布拉格光栅传感器6
2.1 光纤布拉格光栅应力传感器6
2.2 光纤布拉格光栅温度传感器7
2.3 光纤布拉格光栅压力传感器8
2.4 基于双折射效应的光纤布拉格光栅传感器8
三光纤光栅传感器的敏化与封装11
3.1 光纤光栅传感器的温度敏化11
3.2 光纤光栅传感器的应力敏化11
3.2 光纤光栅传感器的交叉敏感及其解决方法11
四光纤光栅传感网络与复用技术11
4.1 光纤光栅传感网络常用的波分复用技术12
4.1.1 基于波长扫描法的波分复用技术13
4.1.2 基于波长分离法的波分复用技术14
4.1.3 基于衍射光栅和CCD阵列的复用技术14
4.1.4 基于码分多址(CDMA)和密集波分复用(DWDM)技术15
4.2光纤光栅传感网络常用的空分复用技术15
4.3光纤光栅传感网络常用的时分复用技术17
4.4 光纤光栅传感网络的副载波频分复用技术19
4.4.1 光纤光栅传感副载波频分复用技术19
4.4.2 FBG传感网络的光频域反射复用技术19
4.5 光纤光栅传感网络的相干复用技术19
4.6 混合复用FBG传感网络19
4.6.1 WDM/TDM混合FBG网络19
4.6.2 SDM/WDM混合FBG网络19
4.6.3 SDM/TDM混合FBG网络19
4.6.4 SDM/WDM/TDM混和FBG网络19
4.6.5 光频域反射复用/波分复用混合FBG传感网络19
五光栅光栅传感信号的解调方法19六激光传感器19
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光栅布拉格光栅及其传感特性研究
一 光纤光栅概述
1.1 光纤光栅的耦合模理论
光纤光栅的形成基于光纤的光敏性，不同的曝光条件下、不同类型的光纤可产生多种不同的折射率分布的光纤光栅。

光纤芯区折射率周期变化造成光纤波导条件的改变，导致一定波长的光波发生相应的模式耦合，对于整个光纤曝光区域，可以由下列表示折射率分布较为一般的描述：
()()112123
31,,,,n F r z r a n r z n a r a n r a ϕϕ⎧+≤⎡⎤⎣⎦⎪⎪=≤≤⎨⎪≥⎪⎩ (1-1)
式中：1a 为光纤纤芯半径；2a 为光纤包层半径；1n 为纤芯初始折射率；2n 为包层折射率；(),,F r z ϕ为光致折射率变化函数，在光纤曝光区，其最大值为()max max 1
,,n F r z n ϕ∆=；max n ∆为折射率变化最大值。

光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：
()()()()()()()()00exp exp z z dA z k z B z i q z dz dz dB z k z A z i q z dz dz
⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰⎰ (1-2)
式中：()A z 、()B z 分别为光纤光栅区域的前向波、后向波；()k z 为耦合系
q z与光栅周期和传播常数β有关。

利用此方程和光纤光栅的折射率分布、数；()
结构参量及边界条件，并借助于四阶Runge-Kutta数值算法，可求出光纤光栅的光谱特性。

光纤光栅的不同光谱特性呈现出不同的传输或调制特性，因而可构成不同功能的光线器件。

1.2 光纤光栅的类型
光纤光栅按结构的空间周期分布是否均匀可分为：周期性光纤光栅和非周期性光纤光栅。

周期性光纤光栅制造简单，但其特性容易受到限制。

非周期性光纤光栅结构制造困难，但其特性容易满足各种要求。

光纤光栅按功能可分为：滤波型光纤光栅和色散补偿性型光纤光栅。

色散补偿型光纤光栅属于非周期型光纤光栅，又称为啁啾光纤光栅。

光纤光栅按结构的空间周期和折射率的分布可分为：
1.2.1 均匀周期光纤布拉格光栅
这是目前最常用的光纤光栅，多数情况下生产的属于均匀周期正弦型光栅。

由这种均匀光栅的光谱特性可知，在一定带宽的谐振峰两边有一些旁瓣，这是由于光纤光栅两端的折射率突变引起的Fabry-Perot效应所致。

这些旁瓣分散了光能量，不利于光纤光栅的应用，所以均匀光纤光栅的旁瓣抑制是表征其性能的主要指标之一。

1.2.2 线性啁啾光纤光栅
栅格间距不等的光栅，通常称为啁啾光纤光栅。

不同的栅格周期对应不同的反射波长，因此啁啾光纤光栅能够形成很宽的反射带宽。

线性啁啾光纤光栅是折射率调制幅度不变、周期沿光栅轴向线性变化的光栅，线性啁啾光纤光栅谐振峰两边也有一些旁瓣，产生的原因与均匀光纤光栅一样，也不利于应用。

1.2.3 切趾光纤光栅
切趾光纤光栅的周期是均匀的，折射率随一定的函数关系呈一个钟形包络变
化，典型的包络函数有高斯分布函数、超高斯分布函数、升余弦函数、帽型函数、柯西函数。

这种光栅的两端折射率分布逐渐递减至零，消除了折射率突变，从而使它的反射谱不存在旁瓣。

1.2.4 闪耀光纤光栅
光栅制作过程中，如果紫外侧写光束与光纤轴不垂直，造成其折射率的空间分布与光纤轴有一个小角度，但光纤光栅的周期和折射率调制深度均为常数，这就形成了闪耀光纤光栅。

闪耀光纤光栅的光谱特性类似于均匀光纤光栅，也有旁瓣。

1.2.5 相移光纤光栅
相移光纤光栅是在均匀光纤光栅的某些特点上，通过一些方法破坏其周期的延续性而得到的。

相移光纤光栅可以看做是若干个周期性光栅的不连续连接，每个不连续连接都会产生一个相移，它能够在周期性光栅的光谱阻带内打开一个透射窗口，使得光栅对某一波长或多个波长有更高的选择度。

1.2.6 超结构光纤光栅
超结构光纤光栅亦称为取样光栅，其折射率调制不是连续的，而是周期性间断的，相当于在布拉格光栅的折射率正弦调制下加上一个方形包络函数，这是一种特殊的光栅结构，它既有布喇格光栅的反射特性，亦有长周期光纤光栅的包层模耦合特性。

这种光纤光栅的反射谱具有一组分立的反射峰，故可用做梳状滤波器，在多波长光纤激光器、可调谐分布布拉格反射光纤激光器、以及多通道色散补偿等方面有潜在的应用。

另一方面，由于方波包络的周期通常为几百个微米，因此，超结构光纤光栅亦可看作是一个长周期光纤光栅，它将引起基阶导波模与包层模之间的耦合，在光栅透射谱中产生宽带损耗峰。

由于包层模耦合引起的谐振峰与布喇格反射峰对外界环境参量(如温度、应变、折射率等)具有不同的响应特性，故超结构光栅是一种理想的多参量传感元件。

1.2.7 长周期光纤光栅
长周期光纤光栅的栅格周期远大于一般的光纤光栅，一般可达到几百微米，而一般布拉格光纤光栅的周期不到一微米。

与光纤布拉格光栅不同，它不是将某个波长的光反射，而是将特定波长的光耦合到包层中损耗掉，从而在透射谱中形成宽带损耗峰，因此可用作掺饵光纤放大器(EDFA)的增益平坦元件。

另外，长周期光纤光栅的波长选择特性会因外界应力、温度等因素的影响而改变。

与普通FBG 相比其对温度、应变等的灵敏度更高，且具有低反射、测量方法简便等优点，是一种理想的传感元件，在光纤光栅传感领域有重要应用。

此外莫尔光栅, Tophat 光栅等均为非均匀的光纤光栅，在通信与传感领域已引起广泛关注。

二 光纤布拉格光栅传感器
2.1 光纤布拉格光栅应力传感器
由耦合模理论可知，光纤布拉格光栅的中心反射波长为：
2B eff n λ=Λ (2-1)
式中：eff n 为导模的有效折射率，Λ为光栅的栅格间距。

当波长满足布拉格条件式(2-1)时，入射光将被光纤布拉格光栅反射回去。

由公式(2-1)可知，光纤光栅的中心反射波长B λ随eff n 和Λ的改变而改变。

光纤布拉格光栅对于应力和温度都是很敏感的，应力通过弹光效应和栅格间距Λ的变化来影响B λ，温度则是通过热光效应和热胀效应来影响B λ。

当光纤布拉格光栅仅受应力作用时，折射率和栅格间距发生变化，引起中心反射波长B λ移动，因此有：
eff B
B eff
n n λλ∆∆∆Λ=+Λ (2-2) 式中：eff n ∆为折射率的变化，∆Λ为栅格间距的变化。

光纤布拉格光栅产生应变时的折射率变化：
()21211112
eff
eff e eff
n n P P P n μμεε∆=---=-⎡⎤⎣⎦ 式中： ()21211112e eff P n P P μμ=
--⎡⎤⎣⎦ ε是轴向应力，μ是纤芯材料的泊松比，11P 、12P 是弹光系数，e P 是有效弹
光系数。

假设光纤布拉格光栅是绝对均匀的，也就是说，栅格间距的相对变化率和光栅段的物理长度的相对变化率是一致的。

L L
ε∆Λ∆==Λ 所以公式(2-2)可写成：
()1B
e B P λελ∆=- (2-3)
公式(2-3)就是裸光纤布拉格光栅应力测量的一般计算公式。

2.2 光纤布拉格光栅温度传感器
当光纤布拉格光栅不受应力作用时，温度变化引起中心反射波长B λ的移动可表示为：
()B
s s B
T λαζλ∆=+∆ (2-4) 式中：11s L T L T
α∆Λ∆==Λ∆∆为光纤的热胀系数，描述光纤布拉格光栅的栅格间距随温度的变化关系；1eff s eff n n T
ζ∆=∆为光纤的热光系数，描述光纤布拉格光栅的有效折射率随温度的变化关系。

从式(2-4)可以看出，B λ∆与T ∆之间呈线性关系，通过测量光纤布拉格光栅的反射波长移动B λ∆，便可以确定环境温度T 。

公式(2-4)就是裸光纤布拉格光栅温度测量的一般计算公式。

2.3 光纤布拉格光栅压力传感器
外界环境的压力变化P ∆也会对光纤布拉格光栅的中心波长产生影响。

一般裸露的光纤布拉格光栅的压力传感测量的理论公式如下：
()
11eff eff B B
eff eff n n P n P n P λλ∆Λ⎡⎤∂∆∂Λ==+∆⎢⎥ΛΛ∂∂⎢⎥⎣⎦ (2-5) 假设：
()12L P L E
μ-∆Λ∆==-Λ (2-6) ()()212111222eff
eff eff n n p p P n E μ∆=-+ (2-7)
式中：E 代表光纤的杨氏模量，μ代表光纤的泊松比，11p 和12p 是光纤的光压系数。

则由公式(2-5)、(2-6)、(2-7)可得：
()()()21211121222eff B B
n p p P E E μλμλ⎡⎤-∆=-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (2-8) 但裸光纤布拉格光栅的压力测量的灵敏度是很低的，在实际应用中不可能应用于常规测量。

假设应力和温度所引起的光纤布拉格光栅中心波长变化是相互独立的，当应力和温度同时发生变化时，光纤布拉格光栅的中心波长变化为：
()()1B
e s s T B P T k k T ελεαζελ∆=-++∆=+∆ (2-9)
公式(2-10)是光纤布拉格光栅传感技术的理论基础。

2.4 基于双折射效应的光纤布拉格光栅传感器
根据光纤模式理论可知，当外界压力沿径向作用在光纤上时，将引起光纤的附加双折射现象，就是这个双折射现象引起了两种附加的正交偏振模式。

因此，如果在一只光纤布拉格光栅上施加径向载荷，将会导致两种偏振态的反射光谱的分离，其各自反射谱的谐振波长可表示为：
2x x n λ=Λ (2-10)
2y y n λ=Λ (2-11)
式中：x n 和y n 是两个偏振模的有效折射率；Λ为光纤布拉格光栅的栅格间距。

光栅受到外界扰动后，其谐振波长将发生下列的变化：
00002222B n n d n dP n dT f f T T λ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂⎡∂⎤∂Λ∂Λ⎛⎫⎛⎫=Λ⋅+⋅+Λ⋅+⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣
⎦ (2-12) 式中：P 为外界施加的扰动；f 为线分布力；T 为温度，0n 为光纤布拉格光
栅纤芯的初始有效折射率。

图 2-1 横向负载下的光纤布拉格光栅截面和反射光谱
在温度不变的情况下，当只有径向力作用于光纤时，光纤的轴向应力假设为零(实际中，由于最终采用的波长差检测方法，所以即使存在轴向应变，也会在测量结果中被消除) ，此时，谐振波长的移动量将仅仅是有效折射率的函数，这样，在光纤的中心(如图2-1所示)，沿着相互正交的两个方向上，由于径向应力的作用引起的有效折射率的变化可以表示为：
()(){}30,0,111121121111
212x x x y n n p p p p E υσυυσ∆=--⋅+--⋅⎡⎤⎣⎦ (2-13) ()(){}
30,0,111121*********x y y x n n p p p p E υσυυσ∆=--⋅+--⋅⎡⎤⎣⎦ (2-14) 式中：0,x n 和0,y n 分别为两个正交方向上的初始的有效折射率；11p 和12p 为光
纤的弹光系数；1E 和1υ为光纤的杨氏弹性模量和泊松比；x σ和y σ分别为光纤中心处的压力分量。

根据式(2-12)、( 2-13)、( 2-14)，可得：
()(){}30,,111121121111
21x B x x y n p p p p E λυσυυσ⋅Λ
∆=--⋅+--⋅⎡⎤⎣⎦ (2-15) ()(){}
30,,11112112111121y B y y x n p p p p E λυσυυσ⋅Λ∆=--⋅+--⋅⎡⎤⎣⎦ (2-16) 由于线分布力f 引起石英单模光纤双折射应力可表示成如下的形式：x f R σπ=，3y f R σπ=-，其中，F f L
=，F 为沿长度为L 的光纤作用的外力，R 为光纤包层的半径，这样，式(2-15)、(2-16)就可以写成： ()(){
()()}
3,,0,121111130,111121313315B y B x x y f n p p RE n p p λλυυπυυΛ∆-∆=--+⎡⎤⎣⎦-+-+⎡⎤⎣⎦ (2-17) 这样，在光纤特性参数已知的情况下，可以得到在外界载荷作用下，光纤光棚两个偏振态下的波长移动量差值与径向载荷之间的关系曲线，如图2-2所示。

图 2-2 光纤布拉格光栅两个偏振模式下波长移动量差值与径向载荷之间的关系曲线
三光纤光栅传感器的敏化与封装
3.1 光纤光栅传感器的温度敏化
3.2 光纤光栅传感器的应力敏化
3.2 光纤光栅传感器的交叉敏感及其解决方法
四光纤光栅传感网络与复用技术
由光纤光栅传感器件(包括FBG、LPFG等)经过某些特定的连接方式组合而成的传感网络，就是光纤光栅传感网络。

光纤光栅传感器通过其自身的特性，将非光学的被测量数据与离散光的信息相联系。

这些信息可以通过光载波的幅度(强度)、相位(由干涉仪转化为强度)、偏振态(由检偏器转化为强度)、或光谱分布(有光谱仪转化为强度)等形式调制或编码。

光纤光栅传感器除了具有普通光纤传感器的许多优点外，还有一些明显优于其他光纤传感器的特点，其中最为重要的是光纤光栅传感器的传感信号为波长调制，这一传感机制的好处在于：
1：测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗、连接损耗和探测器老化等因素的影响；
2：避免一般干涉型传感器中相位测量不清晰和对固有参考点的需要；
3：能方便地使用波分复用技术，在一根光纤中串联多个布拉格进行分布式测量。

光纤光栅传感网络的结构形式主要取决于适于传感器调制和定位的方法，因此光纤光栅传网络中最核心的部分就是光纤光栅的调制解调系统，最关键的技术就是多个传感光栅的复用定位技术。

光纤光栅复用技术使得多个传感光栅共用一个光源和一个解调系统。

光栅解调系统的成本通常占整个光纤光栅传感系统成本的绝大部分，它的检测精度也往往决定着整个系统的传感精度，所以说解调系统是光纤光栅传感系统的核心。

传感网络系统的主要性能指标为：
1：波长位移或应变、温度分辨率；
2：复用传感器数量或网络规模；
3：对系统中每个传感器的取样速率。

这3项指标中，波长位移分辨率主要取决于传感系统所采用的波长探测技术或波长解码系统以及系统的信噪比；取样速率主要取决于传感网络的规模、网络所采用的拓扑结构和系统所采用的波长探测技术。

光纤光栅传感器的定位可以根据光信号的5个特征参数(波长、相位、偏振态、传输方向以及幅度)派生出各类复用方法。

光纤光栅传感器网络采用的复用技术有以下几种：时分复用、空分复用、波分复用、频分复用以及相干复用等。

由于光纤光栅传感器测量的是特征布拉格反射波长或者透射波长的移动量，因此其传感网络的主要结构是波分复用，其次是时分复用和空分复用。

4.1 光纤光栅传感网络常用的波分复用技术
波分复用技术是光纤布拉格光栅传感网络的最直接的复用技术，它是构成各种复杂和大型网络的最基本复用技术。

图4-1给出了最基本的波分复用的原理系统图。

图4-1光纤布拉格光栅波分复用图
波分复用光纤布拉格光栅的网络拓扑结构可以按照串联方式连接，也可以按照并联方式连接，还可以采用混合连接方式，如图4-2所示：
图4-2 波分复用光纤布拉格光栅网络拓扑结构图
波分复用网络属于串联拓扑结构，网络中的光纤布拉格光栅各占据不同的频带资源，因此有各自频率成分携带的光源功率可以被充分利用，功率利用率高，这一特点对于能量有限的大型光纤布拉格光栅是十分诱人的。

同时，因各自光纤布拉格光栅的带宽互不重叠，避免了串音现象，因此，波分复用系统的信噪比很高。

按照复用技术的原理不同，波分复用技术又可以分成以下几种：
4.1.1 基于波长扫描法的波分复用技术
波长扫描法是光纤光栅传感网络复用技术的最常用的方法，可分为宽带光源窄带滤波扫描和窄带光源扫描。

图4-3 宽带光源窄带滤波扫描法波分复用传感网络图
图4-4 窄带光源扫描波分复用传感网络图
4.1.2 基于波长分离法的波分复用技术
目前，在通信技术领域中，已经有很多成熟的波分复用器件用于将不同的光分离到不同的通道之中。

在传感领域也可以利用这些波分复用器件实现光纤光栅反射波长信号的分离，然后再进行检测和识别。

图4-5 基于波导阵列光栅的波分复用系统
4.1.3 基于衍射光栅和CCD阵列的复用技术
4.1.4 基于码分多址(CDMA)和密集波分复用(DWDM)技术
为了进一步提高单光纤上FBG的复用能力，就必须设法提高FBG网络的频带利用率，于是密集波分复用技术引起了人们的兴趣。

图4-7所示为一个采用CDMA技术的DWDM FBG网络实验原理图。

光源受伪随机位序列码(PRBS)的调制，FBG传感阵列对一个给定PRBS的响应与延迟一定时间的同一个PRBS进行相关运算，相关运算结果经由低通滤波器后得到某一个特定传感器上返回的波长编码信号。

经过预先设置传感器位置，经调制后的光源输出信号到达某一传感器并返回到探测器所需的时间是确定的，则适当选择送到相关器的PRBS的延迟时间，就可以确定相关运算的结果到底来自哪个传感器。

这种复用方式的可复用FBG传感器的数量也受到限制，同时由于各FBG的频谱很接近，因此功耗很大。

图4-7 CDMA-DWDM传感网络原理图
4.2光纤光栅传感网络常用的空分复用技术
在许多实际应用中，诸如航空领域，需要进行许多点的测量，网络中的传感器要求能够相互独立地、可相互交换地工作，并能够在FB G传感器损坏时可替代，而不需要重新进行校准。

这就需要网络中的所有的传感器应具有相同的特征，这一点可通过在相同条件下生产FBG来达到。

TDM和WDM这样的串联拓扑结构都很难实现独立性和可相互交换性，于是一种采用并行拓扑结构的SDM网络被提了出来。

图4-7 光纤布拉格光栅空分复用结构简图
SDM网络原理图如图4-8所示，SDM的网络复用能力、分辨率和工作速率与采用的探测技术有很大的关系，Rao Y J等人提出的SDM网络(如图4-9)，实
现了32个FBG复用，应变分辨率和温度分辨率分别达到0.36、0.36C Hz FBG复用数量的影响。

图4-9空分复用FBG传感网络结构示意图
SDM网络的突出优点是;各传感器相互独立工作，互不影响，因此串音效应很小，信噪比比较高;同时，复用能力不受频带资源的限制;若采用合适的波长探
测方案，例如CCD并行探测技术，则网络规模可以很大，采样速率也要高于串联拓扑网络。

缺点是功率利用率较低。

4.3光纤光栅传感网络常用的时分复用技术
在串接复用的情况下，从任何两个相邻的FBG传感器上返回的布拉格波长信号在时间上是隔开的，反射信号这种时域上的隔离特性，使得在同一根光纤上间隔一定距离复用相同的或不同中心反射波长的多个FBG成为可能，从而避免了网络中的各传感器抢夺有限频带资源的问题，这是时分复用的基本思想。

图4-10所示为一个典型的TDM FBG传感网络原理图。

各FBG传感器之间的时间延迟通过它们之间的光纤长度来实现。

在接收端，来自于FBG阵列的布拉格反射脉冲在时间上的隔离通过由电子延迟脉冲控制的高速电子开关阵列实现，电子延迟脉冲被调节到与特定传感器相对应的光延迟相匹配。

从TDM的原理可以看出，光源带宽和被测对象的动态范围不再是可复用传感器的数量的制约因素，理论上TDM网络可复用数量是可观的，且采用串联拓扑结构，功率利用率也很高。

在实际系统中，随着FBG传感器的数目增大，由于脉冲持续时间和空闲时间之比增加，将导致信号清晰度和信噪比下降，因此，可复用的FBG也要受到限制。

同时，取样速率也由于光纤长度的增加而减小。

图4-10 时分复用FBG传感网络结构示意图
4.4 光纤光栅传感网络的副载波频分复用技术
4.4.1 光纤光栅传感副载波频分复用技术
4.4.2 FBG传感网络的光频域反射复用技术
4.5 光纤光栅传感网络的相干复用技术
4.6 混合复用FBG传感网络
4.6.1 WDM/TDM混合FBG网络
4.6.2 SDM/WDM混合FBG网络
4.6.3 SDM/TDM混合FBG网络
4.6.4 SDM/WDM/TDM混和FBG网络
4.6.5 光频域反射复用/波分复用混合FBG传感网络五光栅光栅传感信号的解调方法
六激光传感器
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。

尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者（本人签名）：年月日
学位论文出版授权书
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