最新人教版高中物理选修3-2 法拉第电磁感应定律习题课 名师公开课省级获奖课件(20张)
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1 2 Bl ω ＝ 2
(平均速度等于中点位置线速度)．
【例2】 如下图所示，其中各图所标的 导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀 强磁场中，速度均为v，产生电动势为BLv的 D 是________( 填A、B、C、D对应序号)．
【例3】.如图所示，导体框架的 平行导轨间距d=1m，框架平面 与水 平面夹角为α =30°，匀 强磁场方向垂直框架平面向上， 且B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R= 0.1Ω ，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动 (g取10m/s2)，求： (1)ab下滑的最大速度； (2)以最大速度下滑时，ab棒上的电热 功率。
第四章
习题课
《法拉第电磁感应定律》
一、法拉第电磁感应定律
1．内容 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比． nΔΦ 2．公式：E＝ ，公式中的 n 为线圈的匝数． Δt
3．理解 (1)引起磁通量变化的原因不同，产生感应电动 势的机理也不同．感生电动势中非静电力是由感生 电场对自由电荷的作用产生的．动生电动势中非静 电力是由洛伦兹力充当的．
(a) (b) (1)通过电阻R1上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
解析
(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为
2 S＝πr2
ΔB B0 由题图(b)可知，磁感应强度 B 的变化率的大小为 ＝ Δt t0 2 ΔΦ ΔB nB0πr2 根据法拉第电磁感应定律得：E＝n ＝nS ＝ Δt Δt t0
如何区分磁通量、磁通量的变化、磁通 量的变化率这三个概念？
物理量 磁通量Φ 磁通量的变化 量ΔΦ 磁通量的变化 率ΔΦ/Δt 单位 Wb Wb 物理意义 表示某时刻或某位置 时穿过某一面积的磁 感线条数的多少 表示在某一过程中穿 过某一面积磁通量变 化的多少 表示穿过某一面积的 磁通量变化的快慢
Wb/s
(2)磁通量的变化及磁通量的变化率都是指一 匝线圈的． (3)n匝线圈时相当于n个电动势为的电源串联. 【理解】 若由于磁感应强度变化而引起 穿过线圈的磁通量发生变化时，变化的磁场在 其周围空间产生一个电场(与静电场不同，其 电场线是闭合的、电场线的方向可以用楞次定 律确定，这个电场称为感生电场．)；若在这 个空间内存在导体，导体内的自由电荷在电场 力的作用下向一端聚集．从而产生了电势．这 种电场不因导体的存在而存在．
采用平均值。
4.感应电荷量：在Δt时间内闭合电路 的磁通量变化量为Δφ，回路电阻为R，
【例 4】
如图所示，平行导轨间距为 d ，一端
跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向 垂直金属导轨所在平面向外。一根金属棒与导轨成 θ 角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿
垂直于棒的方向以恒定的速度 v 在金属导轨上滑行
时，通过电阻R的电流是(
Bdv A. R Bdvcosθ C. R
感应现象中最常用的公式。此电动势
也可称为动生电动势。
3. E=n 和E=Blvsinθ是一致的，前者 t
是一般规律，后者是法拉第电磁感应定律在导
体切割磁感线时的具体表达式。在中学阶段，
前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。
计算瞬时的力和功率等瞬时值时，必须
采用电动势的瞬时值，而计算电荷量时必须
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻 R1 的电流为 nB0πr2 2 ：I＝ ＝ 3Rt0 R＋2R E
再根据楞次定律可以判断，流过电阻 R1 的电流方向应由 b 到 a
nB0πr2 2t1 (2)0 至 t1 时间内通过电阻 R1 的电荷量为 q＝It1＝ 3Rt0
2 2 2 4 2 n B0π r2t1 2 电阻 R1 上产生的热量为 Q＝I R1t1＝ 9Rt2 0
二、导体切割磁感线产生感应电动势
在导线切割磁感线产生感应电动势的情
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电
动势的大小是
E＝Blvsinα
(α是B与v之间的夹角)．
导体切割磁感线的情形
(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ， 则E＝ Blvsin θ . (2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则 E＝ Blv . (3)导体棒在磁场中转动 导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线 方向匀速转动产生感应电动势E＝BlV平均
法拉第电磁感应定律几个关系式的联系与区别 1.法拉第电磁感应定律E= n
t
中，t
表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，E是在 Δt时间内平均感应电动势，也可称为感生电动
势，式中n是线圈的匝数。(若ΔΦ均匀变化，
则平均感应电动势等于瞬时感应电动势。)
2.公式E=BLvsinθ是法拉第电磁 感应定律的一种特殊情形，也是电磁
D
)
Bdvsinθ B. R Bdv D. Rsinθ
【例5】 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ 角， 导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平 面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电 阻R1和R2的阻值均相等，与导 轨之间的动摩擦因数为μ ，导体 棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的 速度为v时，受到安培力的大小 为F.此时( BCD ) A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v
(1)ab下滑的最大速度; ab的受力情况如图所示，
当F安=mgsinα时，ab匀速下滑。
mgR sin vm= =2.5m/s 。 B 2 L2
BLvm 所以mgsinα=BIL=BL• R
，
(2)以最大速度下滑时，ab棒上的电 热功率。
( BLvm ) 2 P热=I R= R
2
=2.5 W。
【例1】 如图6(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的 圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线 圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线 圈图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关 系的电阻不计．求0至t1时间内：
(平均速度等于中点位置线速度)．
【例2】 如下图所示，其中各图所标的 导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀 强磁场中，速度均为v，产生电动势为BLv的 D 是________( 填A、B、C、D对应序号)．
【例3】.如图所示，导体框架的 平行导轨间距d=1m，框架平面 与水 平面夹角为α =30°，匀 强磁场方向垂直框架平面向上， 且B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R= 0.1Ω ，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动 (g取10m/s2)，求： (1)ab下滑的最大速度； (2)以最大速度下滑时，ab棒上的电热 功率。
第四章
习题课
《法拉第电磁感应定律》
一、法拉第电磁感应定律
1．内容 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比． nΔΦ 2．公式：E＝ ，公式中的 n 为线圈的匝数． Δt
3．理解 (1)引起磁通量变化的原因不同，产生感应电动 势的机理也不同．感生电动势中非静电力是由感生 电场对自由电荷的作用产生的．动生电动势中非静 电力是由洛伦兹力充当的．
(a) (b) (1)通过电阻R1上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
解析
(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为
2 S＝πr2
ΔB B0 由题图(b)可知，磁感应强度 B 的变化率的大小为 ＝ Δt t0 2 ΔΦ ΔB nB0πr2 根据法拉第电磁感应定律得：E＝n ＝nS ＝ Δt Δt t0
如何区分磁通量、磁通量的变化、磁通 量的变化率这三个概念？
物理量 磁通量Φ 磁通量的变化 量ΔΦ 磁通量的变化 率ΔΦ/Δt 单位 Wb Wb 物理意义 表示某时刻或某位置 时穿过某一面积的磁 感线条数的多少 表示在某一过程中穿 过某一面积磁通量变 化的多少 表示穿过某一面积的 磁通量变化的快慢
Wb/s
(2)磁通量的变化及磁通量的变化率都是指一 匝线圈的． (3)n匝线圈时相当于n个电动势为的电源串联. 【理解】 若由于磁感应强度变化而引起 穿过线圈的磁通量发生变化时，变化的磁场在 其周围空间产生一个电场(与静电场不同，其 电场线是闭合的、电场线的方向可以用楞次定 律确定，这个电场称为感生电场．)；若在这 个空间内存在导体，导体内的自由电荷在电场 力的作用下向一端聚集．从而产生了电势．这 种电场不因导体的存在而存在．
采用平均值。
4.感应电荷量：在Δt时间内闭合电路 的磁通量变化量为Δφ，回路电阻为R，
【例 4】
如图所示，平行导轨间距为 d ，一端
跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向 垂直金属导轨所在平面向外。一根金属棒与导轨成 θ 角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿
垂直于棒的方向以恒定的速度 v 在金属导轨上滑行
时，通过电阻R的电流是(
Bdv A. R Bdvcosθ C. R
感应现象中最常用的公式。此电动势
也可称为动生电动势。
3. E=n 和E=Blvsinθ是一致的，前者 t
是一般规律，后者是法拉第电磁感应定律在导
体切割磁感线时的具体表达式。在中学阶段，
前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。
计算瞬时的力和功率等瞬时值时，必须
采用电动势的瞬时值，而计算电荷量时必须
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻 R1 的电流为 nB0πr2 2 ：I＝ ＝ 3Rt0 R＋2R E
再根据楞次定律可以判断，流过电阻 R1 的电流方向应由 b 到 a
nB0πr2 2t1 (2)0 至 t1 时间内通过电阻 R1 的电荷量为 q＝It1＝ 3Rt0
2 2 2 4 2 n B0π r2t1 2 电阻 R1 上产生的热量为 Q＝I R1t1＝ 9Rt2 0
二、导体切割磁感线产生感应电动势
在导线切割磁感线产生感应电动势的情
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电
动势的大小是
E＝Blvsinα
(α是B与v之间的夹角)．
导体切割磁感线的情形
(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ， 则E＝ Blvsin θ . (2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则 E＝ Blv . (3)导体棒在磁场中转动 导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线 方向匀速转动产生感应电动势E＝BlV平均
法拉第电磁感应定律几个关系式的联系与区别 1.法拉第电磁感应定律E= n
t
中，t
表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，E是在 Δt时间内平均感应电动势，也可称为感生电动
势，式中n是线圈的匝数。(若ΔΦ均匀变化，
则平均感应电动势等于瞬时感应电动势。)
2.公式E=BLvsinθ是法拉第电磁 感应定律的一种特殊情形，也是电磁
D
)
Bdvsinθ B. R Bdv D. Rsinθ
【例5】 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ 角， 导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平 面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电 阻R1和R2的阻值均相等，与导 轨之间的动摩擦因数为μ ，导体 棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的 速度为v时，受到安培力的大小 为F.此时( BCD ) A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v
(1)ab下滑的最大速度; ab的受力情况如图所示，
当F安=mgsinα时，ab匀速下滑。
mgR sin vm= =2.5m/s 。 B 2 L2
BLvm 所以mgsinα=BIL=BL• R
，
(2)以最大速度下滑时，ab棒上的电 热功率。
( BLvm ) 2 P热=I R= R
2
=2.5 W。
【例1】 如图6(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的 圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线 圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线 圈图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关 系的电阻不计．求0至t1时间内：