(新课标)2019届高考物理一轮复习 第14章 波与相对论 第一节 机械振动优质课件

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解析：选 AB.由物块简谐运动的表达式 y＝0.1sin (2.5πt) m 知， ω＝2.5π rad/s，T＝2ωπ＝22.5ππ s＝0.8 s，选项 B 正确；t＝0.6 s 时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝12gt2，解得 h＝1.7 m，选项 A 正确；物块 0.6 s 内路程为 0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经过平衡 位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项 C、D 错误．
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第十四章 波与相对论
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第十四章 波与相对论
第一节 机械振动
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考点一 简谐运动
[基础梳理] 1．简谐运动的概念：质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数 的规律，即它的振动图象(x－t 图象)是一条 正弦曲线 的振动． 2．平衡位置：物体在振动过程中 回复力 为零的位置．
3．回复力
(1)定义：使物体返回到 平衡位置 的力．
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1．对称规律 (1)做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、 位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具 有对称性，速度的方向可能相同或相反． (2)振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如 tBC＝tCB； 振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等， 如 tBC＝tB′C′，如图所示．
g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．
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[题组通关] 考向 1 对简谐运动的理解 1.(2015·高考山东卷)如图，轻弹簧上端固定，下端连接 一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为 正方向，物块简谐运动的表达式为 y＝0.1sin (2.5πt) m．t ＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g＝ 10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
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2.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一 物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b 两个 小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅 为 A0，周期为 T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b 之间的粘 胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T，则 A________A0(选填“>”“<”或“＝”), T________T0(选填“>”“<” 或“＝”)．
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如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点 B 运动，设点 M′
与点 M 关于点 O 对称，则振子从点 M′经过点 B 到点 M′所用
的时间与振子从点 M 经过点 C 到点 M 所需时间相等，即
0.2 s．振子从点 O 到点 M′和从点 M′到点 O 及从点 O 到点 M
所需时间相等，为0.3
s－0.2 3
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解析：选 ACD.由波的传播知 t＝6 s 时波传播的距离 s＝vt＝ 2×6 m＝12 m，即传到 d 点，选项 A 正确；t＝0 时 a 由平衡位 置开始向下振动，t＝3 s 时第一次到达最高点，则34T＝3 s，得 T＝4 s；各质点振动周期相同，选项 C 正确；波传到 c 点所需 时间 t＝sv′＝62 s＝3 s，此时 c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以 4 s<t<6 s 内质点 c 向上运动，选项 D 正确； 5 s 时 c 点正在平衡位置，选项 B 错误；由 v＝Tλ得 λ＝vT＝2× 4 m＝8 m，bd 间距Δx＝10 m＝114λ，其振动方向并不始终相反， 选项 E 错误．
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考向 2 对称性和周期性的应用
3.弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点 O 时开始
计时，经过 0.3 s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达
点 M，则弹簧振子的周期为( )
A．0.53 s
B．1.4 s
C．1.6 s
D．3 s
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解析：选 AC.如图甲所示，设 O 为平衡位置，OB(OC)代表振 幅，振子从 O→C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所 以振子从 M→C 所用时间和从 C→M 所用时间相等，故T4＝0.3 s ＋0.22 s＝0.4 s，解得 T＝1.6 s.
(2)方向：时刻指向 平衡位置 ． (3)来源：振动物体所受的沿 振动方向
的合力．
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4．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与__位__移__ 的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝_2_π_f__ 表示简谐运动振动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的 相位 ，φ 叫做初相．
s＝310
s，故周期为
T＝0.5＋310s
＝1360 s≈0.53 s.
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4.如图，a、b、c、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依 次为 2 m、4 m 和 6 m．一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴正 方向传播，在 t＝0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始 竖直向下运动，t＝3 s 时 a 第一次到达最高点．下列说法正确 的是( ) A．在 t＝6 s 时刻波恰好传到质点 d 处 B．在 t＝5 s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C．质点 b 开始振动后，其振动周期为 4 s D．在 4 s<t<6 s 的时间间隔内质点 c 向上运动 E．当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动
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解析：当弹簧振子通过平衡位置时，a、b 之间粘胶脱开，a、b 由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块 a 有向左的拉力， 物块 a 向右做减速运动，动能减少，物块 b 在光滑水平面上做 匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块 a 减少 的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小， 故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小． 答案：< <
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5．单摆
(1)定义：，另一端固定在悬点上，如果细线的 _伸__缩__和 质量 都不计，球的直径比 线的长度_
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短得多，这样的装置叫做单摆． (2)视为简谐运动的条件： θ＜5°．
(3)回复力：F＝G2＝Gsin θ＝mlgx.
(4)周期公式：T＝2π
l g.
(5)单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度