2020年人教版数学二年级上册各单元知识点总结

2020年人教版数学二年级上册各单元知识点总结
2020年人教版数学二年级上册各单元知识点总结

人教版二年级上册数学期末总复习

第一单元长度单位:

本单元主要认识长度单位厘米和米,并能估测或实际测量生活中物体的长度。1、认识厘米:尺子是测量长度的工具。厘米是一个统一的长度单位。量比较短

的物体,用“厘米”作单位,可以用“cm”作单位。

2、量物体的长度:把尺的刻度0对准物体的一端,再看物体的另一端对着几,就是几厘米。如果量物体时从尺子的其他刻度开始时,就用大刻度去减小刻度,差就是物体的长度。

3、认识米:量比较长的物体,通常用“米”作单位。米可以用“m”表示。1米=100厘米。

4、认识线段:拉紧的一段线,可以看作一条线段。线段的特征是:直的;有两个端点,可以量出长度。学会画一条线段,画完线段后要标上线段的长度。

5、解决问题:

能用熟悉的长度为标准来判断物体的长度,并会选择合适的单位。避免产生“一张床长2厘米”的错误。记住一些生活常识如:食指的宽度大约是1厘米;小朋友1拃的长度大约是14厘米;小学生一步长大约40厘米;手掌的宽度大约是8厘米;从地面到小朋友胸口的位置大约是1米;一张双人桌的长大约是1米;门高大约2米;跳绳大约2--3米;单人桌长60厘米,一层楼高约3米,一张床长约2米。

6、平时多与孩子讨论生活中常见物体的长度或高度,并会估测物体大概的长度或高度。

第二单元100以内的加法和减法

本单元主要是学习两位数加、减两位数的笔算(摆竖式计算)

计算法则:相同数位对齐,从个位算起。

1、两位数加两位数:不进位加和进位加。重点是进位加:个位满十,向十位进一(用小1作标记),十位加的时候别忘加小1。

2、两位数减两位数:不退位减和退位减。重点是退位减:个位不够减,从十位退一(用小圆点作标记),十位减的时候别忘推掉1。

3、解决问题:

(1)求比一个数多几或少几的数。注意:不能看“多”就加,看“少”就减,应先判断出哪个是大数,哪个是小数,求大数用加法,求小数用减法。

(2)连续两问。根据数学问题选取题目中相应有用的数学信息来解决问题,弄清两个数学问题之间的联系(也就是说第一个问题的答案是否可直接用于第二个问题)。要注意别把第二个问题落掉。

4、连加、连减、加减混合:会把两个竖式合并成一个竖式。带小括号的加减混和有时两个竖式不能并成一个竖式,要根据实际情况来判断。注意要看清加、减符号,不要把加法做成减法,把减法做成加法。

第三单元角的初步认识

1、认识角:角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小与两条边的张口大小有关,与边的长短无关。会画一个角:从一个点起,向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。

2、认识直角:要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。会画直角,用三角尺里的直角比着画,画完后标上直角标记。提醒孩子画角时,要将顶点画成尖的,而不是圆的。

3、认识锐角和钝角:比直角小的角是锐角,比直角大的角是钝角。不确定的时候要用三角尺的直角去比一比,尤其对于位置放得不正而且和直角比较接近的角,更要比一比。

4、解决问题:一把三角尺里有一个直角和两个锐角。会用三角尺拼角,知道一个直角和一个锐角拼出的一定是钝角,并能把拼出的角画在纸上。一副三角尺中任意两个锐角能拼成()角或()角。

5、判断一个角是不是直角的方法:用三角板上的直角去比一比:顶点对顶点,三角板的一条直角边对角的一边,再看另一边是否能对上,能对上就是直角,不能对上就不是直角。

6、在一个三角形中最多只有一个直角,所有的直角都相等。用放大镜看角,角的大小不变。

第四、六单元表内乘法

1、乘法的初步认识。

(1)乘法的意义:几个相同加数的加法,可以用乘法表示。

如:2+2+2+2+2,这里有5个2,可以写成2×5=10,这2×5=10中,2表示相同加数,5表示相同加数的个数。2×5=10,读作:2乘5等于10。

求几个相同加数的和,用乘法比较简便。

(2)乘法算式的各部分名称。

(3)2个6加3个6是()个6,是()

5个6是(),减3个6,还剩()个6。

(4)画图表示乘法算式的含义。3×2 可以怎样表示?

(5)写出算式:3个6相加(), 2和6相加()

4和5相乘(),4个5相加()。2、 1——9的乘法口诀:

(1)熟练背出乘法口诀,并能正确地用口诀计算乘法算式的结果。

(2)一句口诀可以写出两道乘法算式,或只能写出一道乘法算式。

二五一十()六六三十六()(3)把口诀填完整。二六()()四十二五()三十()七十二()二十四四九()

(4)两个乘数都是6,算式:(),读作:()所用的乘法口诀是()

3、乘加、乘减:能认真读题,看懂图,数量看仔细。先算哪部分,再算哪部分。

会用乘法表示乘加或乘减,如:6×4+6=()×(),

4+4+4+8=()×()

4、解决问题:

(1)书本P63,认真读题,划出关键词,明确条件和问题,会用画图表示意思,分清是乘法还是加法。如果是乘加或乘减的问题,最好列一个算式,不要分成两个算式。

(2)用乘法解决实际问题,书本P78,已知物品的单价和数量,求总价。注意人民币之间角与元之间的换算。例如:每块橡皮7角,我要买5块,一共要付多少钱?7×5=35(角)=3元5角

(3)书本P84,当若干份中有一份与其他份的数量不同时,可以先用乘法求几个相同加数的和,再加上不同的加数,即乘加;也可以假设每份都相同,用乘法算,再减去所差的部分,即乘减。

第五单元观察物体

1、从不同的角度观察同一个物体,看到的物体的形状可能相同也可能不同。

2、观察物体时,应正对着物体看过去的。一般会观察物体的正面、后面,左侧面、上面。通常看到的正面,与“我们”观察到形状一样(最容易判断)。通常反面与正面相反,左面与右面相反。(当然有些正面与反面相同、左面与右面相同)

3、观察长方体的各个面,可能是长方形,也可能是正方形。观察正方体的每个面都是正方形。观察圆柱的上下两个面是圆形,观察圆柱侧面是长方形。观察球的每个面都是圆形。

4、观察同一个长方体,从左面看到的形状和从右面看到的形状相同。从前面看到的形状和从后面看到的形状相同。

5、从一个位置所观察立体图形的一个面是圆,这个立体图形可能是(球)也可能是(圆柱)。

6、从一个位置所观察立体图形的一个面是正方形,它可能是正方体,也可能是长方体。

7、

8、下面第二行图形都是从()面观察第一行物体的。

9、

第七单元认识时间

1、认识钟面:数一数:钟面上有(12)个数,这12个数把钟面分成了(12)个相等的大格,每个大格又分成了(5)个相等的小格,算一算:钟面上一共有(60)个小格。看一看:钟面上有(2 )根针,短粗一点的针,叫(时)针,细长一点的针叫(分)针。想一想:时针走一大格,是(1)小时。时针走一大格,分针正好走(一圈),也就是(60)小格,是(60 )分钟,1时=(60)分

2、认识时间:(1)5分5分地看。记住几个特定的数字,分针指向12,是整时;分针指向3,就是15分(一刻);分针指向6,就是30分(半时);分针指向9,就是45分。

方法:先看时针,确定几时;再看分针,确定几分。看时间时,用尺子对,这样不容易错。注意:A、像8:55这样的时间,小朋友很容易看成9:55.(时针没有到9,只是超过8,所以是8时多。)B、7:08,很容易写成7:8。因为读是读7时8分,但是写应该写成7:08。因为8分没有满十,前面要添个0。

(3)已知钟面上的时间,问过(提前)几时是或者过(提前)几分是什么时间。如书本P95第10题,方法:(注意:1小时=60分)A、先写出钟面上的时间——如果是过几小时,则时上加;如果是过几分,则分上加——写出最后的时间。B、先写出钟面上的时间——如果是提前几小时,则时上减几;如果是提前几分,则分上减几——写出最后的时间。

3、在时间范围内:

书本P92,能判断出某个时刻是在哪个时间范围内。明白时间的先后。

4、看时间画钟面的时针与分针:(1)时针短,分针长;(2)整时的时候,分针对着12,时针对着数字;(3)分针走的同时,时针也在走,如8时25分,分针指向数字5,时针应在数字8与9之间;8时55分,分针指向数字11,时针应接近9时,但还没到9时(这个特别容易错)。

第八单元数学广角

1、简单的排列:用三个数组成两位数,让每一个数作十位数(0除外),其余的数依次和它组合。排列数字时要有序,这样才能做到不遗漏、不重复。(1)如用1,3,4组成两位数,能组成几个两位数?(2)又如用2,0,6组成两位数,能组成几个两位数?(3)3名同学坐成一排合影,有多少种坐法?(4)

3个小朋友互相赠送照片,一共要送几张照片?解决方法,将每种情况写出来。

2、简单的组合:(1)从3个数中任取2个数,得到的和有几种不同情况。(2)衣裤的搭配;(3)食物的搭配;(4)有3个人进行乒乓球单打比赛,每两人之间要比赛一场,一共要比几场?

注意点:

1、计算常抓不懈。

2、检查数学书、课堂作业本、同步练习,仔细整理复习其中的错题,个别不明白的地方,请家长给予辅导!或打电话问我!

3、整理练习纸,抄录其中的错题,有空时让孩子再做一遍。

4、每天带好一副三角尺。

人教版二年级下册知识点汇总

人教版小学二年级数学下册知识点整理 例:气象小组把6月份的天气作了如下记录: 第二单元表内除法(一) 1.平均分的含义:每份分得同样多,叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。 2.平均分里有两种情况: (1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少;用除法计算,

总数÷份数=每份数 例:24本练习本,平均分给6人,每人分多少本?列式: (2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,总数÷每份数=份数 例:24本练习本,每人4本,能分给多少人?列式: 3、除法算式的读法:从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。 4、除法算式各部分名称:被除数÷除数=商。 例:42÷7=6 , 42是(),7是(),6是();这个算式读作()。 5.一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。 例:用“三八二十四”这句口诀解决的算式是() A、24÷6= B、4×6= C、24÷3= D、24÷4= 6、用乘法口诀求商,想:除数×商=被除数。 1、轴对称图形:如果一个物体沿一条直线对折,两边完全重合,这样的图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 是轴对称图形的汉字: 一,二,三,四,十,大,干,丰,土,士,中,田,由,甲,申,口,日,…… 2、平移:整体向一个方向呈直线运动,这样的运动叫平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转:整体围绕一个固定点转动,这样的运动叫旋转。 (一)填空 1、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是( )现象 2、长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,圆有()条对称轴。 3、小明向前走了3米,是( )现象。

部编二年级上册语文知识点归纳汇总(很全)

新部编版二年级语文上册知识归纳 第一单元知识点归纳 第一课:小蝌蚪找妈妈 一、会认读 池塘 脑袋 灰色 教师 教书 捕捉 迎面 阿姨 乌龟 敲鼓 头顶 二、会背会写 1、两条 成就 哪里 宽广 头顶 眼睛 肚皮 孩子 跳高 已经 自己 2、多音字: 教ji āo 书sh ū 教ji ào 师sh ī 教ji ào 室sh ì 3、睛(眼睛) 晴(晴天) 请(请客) 清(清凉) 情(友情) 哪(哪儿) 那(那里) 孩(孩子) 该(应该) 4、近义词:快活——快乐 已经——曾经 反义词: 快活——痛苦 5、(披着)衣裳 (甩着)尾巴 (鼓着)眼睛 (露着)肚皮 (大大)的脑袋 (长长)的尾巴 (碧绿)的衣裳 (雪白)的肚皮 (带刺)的铠甲 (快活)地游来游去 第二课: 我是什么 一、我会读 晒太阳 水滴 溪水 奔跑 淹没 没有 冲毁 房屋 猜测 二、会背会写 1、变成 北极 一片 傍晚 海洋 工作 破坏 带给 2、级(年级) 旁(旁边) 做(做作业) 极(北极) 傍(傍晚) 作(作业) 昨(昨天)

3、反义词:好——坏温和——暴躁 4、雨(落)下来冰雹(打)下来雪花(飘)下来 (发动)机器(淹没)庄稼(灌溉)田地(冲毁)房屋(大大)的脑袋(长长)的尾巴(碧绿)的衣裳 (雪白)的肚皮(带刺)的铠甲(快活)地游来游去 越-----越------:越飞越高越走越远越长越大越来越快 有的…..有的……还有的:下课了,同学们有的打球,有的跳绳,还有的在跑步。 第三课:植物妈妈有办法 一、会读:植物旅行准备纷纷刺猬底下低头炸开离开 观察认识粗细得到 二、会背会写(背诵课文) 1、办法如果脚下更加娃娃皮毛知识 2、娃(娃娃)法(办法)如(如果) 洼(水洼)去(来去)她(她们) 3、多音字:为(四海为家)(为了)降(降落)(投降) 4、近义词:如果——假如办法——方法仔细——细心 反义词:降——升轻——重粗心——细心 语文园地一:书上所有词语认背、造句古诗默背 第二单元知识点归纳 一、会认的词语(只认读,不抄写) 沙滩一艘军舰帆船稻田翠竹队员铜号手掌着装耐力

小学二年级上册数学教学工作总结

小学二年级上册数学教学工作总结 本学期将根据《教学工作计划》、《学校工作计划》,认真抓好数学教学工作。经过一学期的努力,较好的完成了教学任务,使大部分学生已经掌握了所学的基本知识,如:学会并比较熟练的计算100以内的加减法; 能认识人民币并正确使用人民币购买物品;知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称; 初步认识长度单位厘米和米; 初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识平移和旋转;初步了解除法的意义会用口诀解决除法问题等等。但是也有个别学生由于基础差,作业完不成,学习习惯差造成了成绩较差的现象。现将工作总结如下: 一、认真做好课前准备 认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,认真备好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。 二、充分利用远程教育资源 对所学知识感兴趣,有热情,具备这样的前提,学生才能把知识学好。本学期为了调动学生学习数学的兴趣,我经常利用课余时间,上网查找资料,下载课件,辅助课堂教学。学生不仅体会到了学习数学的乐

趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心,很多教学难点也迎刃而解了,效果极好。 三、课堂上“精讲多练” 加强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。 四、及时做练习册 完成一小节的内容就及时做练习册,本学期练习册基本是在学校,在老师的指导下完成的。对练习册即时讲解,及时发现问题,即时解决,反复训练,直到吃透弄懂为止。 五、认真批改作业 每次布置作业都非常用心,做到有针对性,有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,注重分析学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+22 22; (旋转抛物面:z a y x =+2 22(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面:122 2 22=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转))

最新人教版二年级数学下册知识点总结

二年级数学下册知识点总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法(一) 一、平均分 1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。 2、平均分的方法: (1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。 (2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,

除号后面的数叫除数,所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法: (1)用平均分的方法求商。 (2)用乘法算式求商。 (3)用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法: 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法: (1)所求问题要求求出总数,用乘法计算; (2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。 第三单元图形的运动(一) 1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具,常用的长度单位有:米和厘米。食指的宽度约有1厘米,伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看右端对着刻度几,就是几厘米。物体长度=较大数-较小数,例如:从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6),从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3);还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算,数) 4、线段是直的,可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。) 二、100以内的加法和减法知识点:

三、角的初步认识知识点: 1、角有1个顶点,2条直边。锐角比直角小,钝角比直角大,钝角比锐角大。锐角<直角<钝角(钝角>直角>锐角)。 2、用三角板可以画出直角,直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角,4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角,其中有1个是直角,另外2个是锐角。 5、角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。) 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和,用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写,如:5+5+5+5写成乘法算式:5×4或4×5 ;反之,乘法也可改写成加法。如:8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时,可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。 4、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8 5、看图,写乘加、乘减算式时: 乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减:先把每一份数都当作相同的数来算,写成乘法,再把多算进去的数减去。如:加法:5+5+5+5+3=23乘加:5×4+3=23乘减:5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,如:7的3倍是多少?(7×3=21),5个8相加的和是多少?(8×5=40)

高等数学下知识点总结

高等数学(下)知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2 222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222 双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ;?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: (三) 空间直线及其方程

1、 一般式方程:?????=+++=+++0 22221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式(点向式)方程: p z z n y y m x x 0 00-=-=- 方向向量:),,(p n m s =ρ ,过点),,(000z y x 3、 两直线的夹角:),,(1111 p n m s =ρ ,),,(2222p n m s =ρ , ?⊥21L L 0212121=++p p n n m m ;?21//L L 2 1 2121p p n n m m == 4、 直线与平面的夹角:直线与它在平面上的投影的夹角, ?∏//L 0=++Cp Bn Am ;?∏⊥L p C n B m A == 第九章 多元函数微分法及其应用 1、 连续: ),(),(lim 00) ,(),(00y x f y x f y x y x =→ 2、 偏导数: x y x f y x x f y x f x x ?-?+=→?), (), (lim ),(00000 00 ;y y x f y y x f y x f y y ?-?+=→?) ,(),(lim ),(0000000 3、 方向导数: βαcos cos y f x f l f ??+??=??其中 β α,为 l 的方向角。 4、 梯度:),(y x f z =,则j y x f i y x f y x gradf y x ρ ρ),(),(),(000000+=。 5、 全微分:设),(y x f z =,则d d d z z z x y x y ??= +?? (一) 性质 1、 函数可微,偏导连续,偏导存在,函数连续等概念之间的关系:

小学二年级数学下册知识点整理

小学二年级数学下册知识点整理 数一数(认识新的计数单位) 知识点: 1、认识计数单位千”万”。 2、了解万以内计数单位间的关系:10个一是十;10个十是一百;10个一百是一千;10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位,十位,百位,千位,万位。 4、结合具体情景,对』千”和』万”有具体的感受。 5、初步感受满十进一”的十进制计数法。 拨一拨(万以内数的读写) 知识点: 1、会数数:一个一个地数;十个十个地数;一百一百地数等。 2、会读万以内的数:从高位起,依次读出每个数位上的数,末尾有零都不读,中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数:从高位起,依次写出每个数位上的数,哪位上一个单位也没有,就在那位上写零。 4、初步感受满十进一”的十进制计数法。 xx (万以内数比较大小) 知识点: 1、会比较万以内数的大小。方法:先比较数位的多少,数位多的数比较 大,如果数位相同,先比位,位上的数相同,就比较下一位……

2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。 【篇二】 除法 分苹果(竖式除法) 知识点: 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子(有余数的除法(一)) 知识点: 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法,了解余数一定要比除数小。 分草莓(有余数的除法(二)) 知识点: 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船(有余数除法的应用(一)) 知识点: 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车(有余数除法的应用(二))

人教版二年级上册语文知识点大汇总_图文

二年级知识点汇总 二年级上册语文单元作业 第一单元 一、我会看拼音,写汉字。 jīn sè bō lànɡshān wā yǐjīnɡyóu qí 二、连一连。 巨脖胳著啼弹 膊子大琴叫名 三、填空。 层林()染山河()美五()丰登春()秋实天()云淡()秋时节四、默写古诗《赠刘景文》。 赠刘景文

一、我会照样子写词语。 许许多多仿写: 火红火红仿写: 二、看看谁和谁是好朋友,用线连起来。 勤劳的秋天一个个树叶 凉爽的景色一堆堆灯笼 壮丽的人民一片片稻谷 三、仿写句子。 例:田野就是美丽的图画。 就是。 例:我喜欢果实累累的秋天。 喜欢。四、请把每组词语排成通顺的句子。 (1)小鱼伞落叶把当做 。(2)许许多多的大自然里有知识 。(3)黄山景色闻名中外秀丽神奇的 。(4)那些正等着你岩石奇形怪状的去呢

? 读一读,做一做。 秋天 小鸟说,秋天是蓝色的,晴朗的天空碧蓝碧蓝。 小牛说,秋天是金黄的,辽阔的田野金黄金黄。 小鹿说,秋天是红色的,满山的枫叶火红火红。 秋天真是一幅多彩的图画! 1.填空。 ①小牛眼中的秋天是()的; ②小鸟眼中的秋天是()的; ③小鹿眼中的秋天是()的。 2.你学过哪些描写秋天景色的词语,快写一写吧。 3.你学过哪些描写秋天景色的诗句,请写出两句。 ,。

你眼中的秋天是什么样的?请你画出来,再写几句话。

二年级上册语文单元作业 第二单元 一、请欣赏我写的字。 xiū xi jiào shì nào zhōn ɡ chàn ɡ ɡē xiào yuán z ǐ xì 二、我会给这些字组词。 记( ) 其( ) 外( ) 娃( ) 计( ) 棋( ) 处( ) 洼( ) 三、我会给正确的读音涂上喜欢的颜色。 1.植物的种子四海为.(w éi w èi )家,是因为.(w éi w èi )植物妈妈要把它们播到海角天涯。 2.邓爷爷高兴.(xīng xìng )地点点头,紧紧地握着我的手。邓爷爷的鼓励使我兴.(xīng xìng )奋极了。 四、课文背过了吗?填一填吧。

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、 向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、 两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1)1(+- x x b a y y b a k ) =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、 二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222; (旋转抛物面: z a y x =+2 2 2(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面: 122 222=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转) )

二年级下册语文各单元知识点汇总

二下第一单元知识点 一“我会认”的生字词: 1课: 害羞遮遮掩掩躲藏探出头音符接触喜鹊 2课: 枯萎光荣繁荣徐徐上升篱笆疏松未来 3课: 笋sǔn芽竹笋呼唤huàn揉róu眼睛漆qī黑油漆qī轰hōng隆隆lóng扭n iǔ动钻zuàn出来唠láo叨dao辫biàn子抚fǔ摸mō滋zī润rùn滋zī味湿shī润rùn山冈gāng自豪háo 4课: 玫瑰骨头终于终点一瘸一拐惋惜黄莺 语文园地一:木材牺牲渡船帽子热烈到达按时笨重 二“我会写”的字词:易错生字:溪摇解追烧笋微 1课: 脱衣服冰冻小溪棉花探出头打探摇头摇动田野野外躲起来解放解开 2课:未来追赶(商)店枯死干枯徐徐烧火光荣白菜住宿 3课:山冈gāng轰hōng动喊hǎn声叫喊世shì界jiè笋sǔn芽yá呼hū唤huàn 4课:弟弟哥哥骨头抽出拐弯浇水终于安静躺下谢谢渐渐地微笑三同音字、形近字比较组词: 也(也就是) 哭(哭泣) 刚(刚才) 中(中央) 第(第一) 野(田野) 枯(干枯) 冈(山冈) 终(终点) 弟(弟弟) 哥(哥哥) 烧(烧火) 末(末日) 芽(发芽) 荣(光荣) 歌(唱歌) 浇(浇水) 未(未来) 牙(门牙) 容(容易) 四、多音字组词钻zuān (钻洞)(钻出来) zuàn (钻石) 五、背诵课文:1、2、3、4课、17页“读读背背”。背诵抄写第3课中描写美好春光的句子。 六、默写古诗《草》、《宿新市徐公店》,不会写的字可以注拼音。17页“我会说”(写下来)。 七、用“渐渐地”、“静静地”、“惋惜地”写句子。

渐渐地: 静静地: 惋惜地: 二下第二单元知识点 一“我会认”的生字词: 5课:哦ò一股gǔ清泉缝fèng隙xì瓦罐guàn水塔tǎ杜dù鹃juān清脆cuì 6课: 雷锋叔叔曾经泥泞脚窝鸟窝迈步荆棘花瓣晶莹寻觅需要需求 7课: 弱小末日期末萨沙托起托利亚铃铛铃兰花簇cù拥随时随风飘荡芬芳聊liáo天倾听倾诉传递dì娇jiāo嫩nèn掀xiān起 8课:卡片卡罗尔适合余地软垫垫子伯洛喵喵叫绒线团绒毛抽屉免除免费糊涂厨房厨师蹭来蹭去 语文园地二:字义唐诗占领荒地勾画爪子粮库付钱倾盆大雨随风舞动芬芳扑鼻弯弯的小路长长的小溪蒙蒙的细雨温暖的春风晶莹的露珠 二“我会写”的字词:易错生字:瓦脆迹夏 5课: 瓦wǎ片泉quán水当然rán然rán后结jié果结出结实一股gǔ清泉清脆cuì干脆cuì水塔tǎ宝塔tǎ杜dù鹃juān 6课:冒出雷雨需要迈开迷路迷失足迹叔叔雷锋锋利点滴水滴洒水泥泞泥土 7课:扑向托起抚摸利用有利铃兰花铃声闹铃弱小末日夏天芬芳应该应用 语文园地二:雷声大作阳光灿烂黑白相间

二年级数学上册工作总结

二年级数学上册工作总结 本学期经过师生的共同的努力,较好的完成了本学期的教学任务,使大部分学生已经掌握了所学的基本知识如:学会并比较熟练的计算表内乘除法、简单统计与猜测、时分秒等。但是也有个别学生由于基础差,作业完成不认真,学习习惯差造成了成绩较差的现象。为了更好的总结经验和教训,推动今后的教学工作,下面我将对本学期的教学工作总结如下: 一、取得的成绩和经验: 1、培养学生在亲身实践中探究知识的能力。低年级学生的思维以具体形象为主,针对这一特点,在本学期的教学中我根据教学内容的不同,安排一定的实践活动,让学生在实践活动中,体会到教学中的疑难点变得具体形象化。在《乘法口诀表》的整理中,学生通过用自己制作的乘法口诀卡片对乘法口诀表进行了整理,自我建构了乘法口诀表的排列规律。在《观察物体》中,学生通过对实物、模型等的观察活动中,既提高了学生主动参与学习的积极性,又使学生在活动中感悟了新知,经历了知识的形成过程。 2、联系生活教数学,让学生感受到生活中处处有数学。小学数学的教学内容多数都和生活实际相联系,在教学中,我把教材和现实生活有机的结合起来,使学生体会到数学来源与生活,生活离不开数学。在乘法口诀的教学过程中,用一个人有5个手指、青蛙的腿数、一星期的天数、螃蟹的腿数等生活中的素材进行教学,使学生在学习

中既经历了乘法口诀的形成过程,又使学生明白了成口诀在生活中的应用。 3、注重对后进生的辅导。对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度,允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣,提高他们的学习自信心,对学生的回答采取“扬弃”的态度,从而打破了上课发言死气沉沉的局面,使学生敢于回答问题,乐于思考。 4、结合基础知识,加强各种能力和良好学习习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时,也发展他们的智力,培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。例如:在处理课后练习时,遇到半图半文字的题目时,我就让学生编出一道完整的应用题,培养他们的编题能力。在遇到一道题里有几个问题时,我教给学生如何解答这种题的方法,培养了学生的审题能力、分析能力。为了提高学生的口算和计算能力,我还利用每节课的前3至5分钟进行口算练习使之熟能生巧。 5、充分利用教具和学具进行直观教学。注重多媒体的应用,使学生学得愉快,学得轻松,学得扎实。根据小学生心理特点及认识规律,实物学具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。如我在教乘法的初步认识时,因为这是新的运算知识,学生以前只学过加法和减法,乘法对他们来说是很难想出它的意义的。我使用学具教学,把学生从加法的意义上过渡到乘法的意义。但值得注意的是摆学具时也应有一定的技巧,如在摆苹果的过程中,应按照从一般到特殊的规律,先摆

部编版二年级上册知识点总结

二年级(上)知识点总结 第一单元 ①小蝌蚪找妈妈 1.好词积累: 大大的脑袋黑灰色的身子长长的尾巴碧绿的衣裳雪白的肚皮快活地游来游去 2.数量词积累: 一群小蝌蚪四条腿一只乌龟两只大眼睛一对大眼睛 3.读一读,记一记: 袋:脑袋口袋袋子袋鼠 迎:欢迎迎接迎风迎面 塘:水塘池塘鱼塘荷塘 4.田字格里的生字及组词: 两(两个两人)就(就是成就)哪(哪里哪儿)宽(宽大宽广) 顶(头顶顶尖)肚(肚子肚皮)皮(头皮皮球)孩(孩子女孩) 跳(跳远跳高) 5.句子练习:用“已经”造句。例:小青蛙的尾巴已经不见了。 (1 )我的作业已经写完了。(2)小树苗已经长高了。 ②我是什么 (1)反义词:温和——暴躁好——坏 (2)多音字:没(mò淹没没过)(méi 没有没用) (3)读一读,记一记: 灌溉田地发动机器淹没庄稼冲毁房屋滋润土壤破坏河堤 (4)我会变成什么: 【水:汽—→云—→雨—→冰雹—→雪】 (5)田字格里的生字及组词: 变(变成变化)极(太极北极)片(一片刀片)傍(傍晚傍水) 海(大海海水)洋(海洋洋河)作(作业工作)给(送给分给) 带(皮带带来) ③植物妈妈有办法 (1)课文介绍了哪几种植物?说说它们是怎么传播种子的。你还知道哪些植物传播种子的办 法? ①蒲公英:靠风传播种子; ②苍耳:靠挂住动物的皮毛传播种子; ③豌豆:靠太阳传播种子。 靠水来传播:

①椰子:靠水来传播,椰子成熟以后,椰果落到海里便随海水漂到远方。 ②睡莲:睡莲的果实成熟后沉入水底。果皮腐烂后,包有海绵状外种皮的种子就会浮起来,漂到其它地方。 靠小鸟或其他动物传播: ①樱桃、野葡萄、野山参:靠小鸟或其他动物把种子吃进肚子,由于消化不掉,便随粪便排出来传播到四面八方。 ②松子:是靠松鼠储存过冬粮食时带走的。 靠风传播: ①红皮柳:是靠柳絮的飞扬把种子传播到远处去的。 ②还有机械传播种子的方法: ③凤仙花:凤仙花的果实会弹裂,把种子弹向四方,这是机械传播种子的方法。还有许多的豆类植物都是用机械传播种子的。 (2)多音字: 为(wéi 四海为家为人)(wèi 因为为了) 得(dé得到得力)(de 飞得高跑得快)(děi 不得不) (3)反义词:仔细——粗心 (4)田字格里的生字及组词: 法(办法方法)如(如果如意)脚(小脚脚步)它(它们其它) 娃(娃娃女娃)她(她们她的)毛(皮毛毛笔)更(更加更多) 知(知道无知)识(知识相识) 【语文园地一】 【识字加油站】 手套帽子登山鞋运动裤地图水壶手电筒指南针 ◎去野外观察大自然,你会准备什么? 拓展:铅笔记事本照相机药品雨伞等。 【字词句运用】 ★体会每组加点词语的不同意思,选一组演一演。 迎上去穿衣裳甩甩头 追上去披红袍摇摇头 拓展:爬过去脱衣服团团转跳过去抹桌子洗洗澡 ★读一读,用上划线的词,说说你的日常生活。 ◇我的脾气可怪了,有时候我很温和,有时候我却很暴躁。 例:爸爸常常带着我锻炼身体,有时候去爬山,有时候去游泳。 ◇平常我在池子里睡觉,在小溪里散步,在江河里奔跑,在海洋里跳舞、唱歌、开大会。例:我们在教室里学习,在操场上跑步,在图书馆看书。

北师大版 二年级上册数学工作总结

二年级数学上册工作总结 本学期我担任二年级的数学教学工作。这学期以来我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,引导学生参与学习的全过程,取得了一定效果。因此对本学期的教学工作,作出如下总结: 一、做好课前准备——备好课 在备课的过程中,我根据教材内容及学生的实际,认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念,每句话、每个字都弄清楚,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,怎样才能教好设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课前、课后及时对该课作出分析和总结,写好教学反思。 二、增强上课技能——上好课 在上课中,我做到讲解清晰化、条理化、准确化、条理化、准确化、情感化和生动化,注重调动学生的积极性,加强师生之间的交流。我还特别注意以知识本身吸引学生,巧妙引入,精心设疑,造成学生渴求新知识的心理状态,激发学生学习的积极性和主动性。 三、做好课后辅导工作 要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,二年级孩子年龄小特别喜欢受表扬,抓住他们的闪光点,越表扬他就会越学越好,在提高兴趣的同时还要教给他们学习的方法,并认真细致的做好查漏补缺工作,在课堂上抓住机会提问他,鼓励他,表扬他,这样他们就会学得轻松学的愉快。进步越快。针对各种问题,我在课后为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,

避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上,我认真细致地做好查漏补缺工作。 四、认真批改作业。 布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。 五、注重培养学生认真书写的习惯 有人说:“认真书写不仅能提高作业的准确率,而且对端正学生的学习态度,养成认真的吸光有积极的意义。”在做数学作业时要求学生书写格式规范,阿拉伯数字和符号的书写也要规范,对作业的书写以典型示范、表扬为主。 六、教学中的不足和反思 1、对小组合作意识的培养还不够到位。 2、一部分学生对学习的目的不够明确,学习态度不够端正。 3、复习这段时间,我发现学生不看题目要求就开始做题,做完之后不会检查。 总之,一学期的工作已结束,有收获,同时也有不足;工作中不足之处,我将及时找出差距,积极弥补不足。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ;? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= (三) 空间直线及其方程

二年级下册数学知识点总结

二年级下册数学知识点总结 第一章——除法 1、用乘法口诀做除法,余数一定要比除数小; 2、应用题当中,除数和余数的单位不一样;商的单位是问题的单位,余数的单位和被除数的单位相同; 3、解决生活问题,如提的问题是“至少需要几条船?”,用“进一法(用商加1)”,乘船、坐车、坐板凳等,读懂题目再作答。 第二章——方向与位置(认识方向) 1、地图上的方向,口诀:上北下南,左西右东;辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的()方”,“()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;“小猪在小马的()方”,“小马的()方是小猪”,是以小马家为中心点,画出方位坐标,确定方向。 3、太阳早上从东边升起,西边落下;指南针一头指着()方,一头指着()方。 小明早上面向太阳时,他的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。 4、当吹东南风时,红旗往()飘;吹西北风时,红旗往()飘。 第三章——生活中的大数(认识10000以内的数) 1、计数器上从右边数起第一位是()位,第二位是()位,

第三位是()位,第四位是()位,千位的左边是()位,右边是()位。 2、一个四位数最高位是()位;它的千位是5,个位是2,其他的数位是0,它是()。 3、在8536中,8在()位上,表示();5在()位上,表示();3在()位上,表示();6在()位上,表示()。 4、由3个千,5个一组成的数是();由9个一,2个百和1个千组成的数是()。 5、读数时,要从高读起,中间有一个或两个“0”,都只读1个“零”;末尾不管有几个“0”,都不读;写数时,从高位写起,按照数位顺序表写,中间或末尾哪一位上没有数,就写“0”占位。 4、10个十是(),10个一百是(),10个一千是(),100个一百是(), 10000里面有()个百,1000里面有()个十; 5、最大的三位数是(),最小的三位数是(),最大的四位数是(), 最小的四位数是()。 6、比较大小时,先比较位数,位数多的数就大,位数小的数就小;位数相同时,从最高位开始比较,最高位上的数字相同的,就比下一位,直到比出大小。从大到小用“>”,从小到大用“<”。

二年级下册知识点整理

二年级下册知识点整理 一、有余数的除法 1.遇到有余数的除法,可以用竖式计算,想:被除数里最多有几个除数,就商几。 2.余数一定比除数小。 3.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数÷除数=商·····余数 商×除数+余数=被除数 4.如果除数是3,被除数每增加3,商就增加1;余数总是0、1、2、0、1、2地重复出现。 如果除数是5,被除数每增加5,商就增加1;余数总是0、1、2、3、4、0、1、2、3、4地重复出现。(书第7页第12题) 二、时、分、秒 1.钟面上的最短的针是时针,长针是分针,最长的针是秒针。 2.分针指着12,时针指着几,就是几时。如:分针指着12,分针指着9,就是9时(9:00) 3.钟面上有12个大格,每个大格里有5个小格,一共有60个小格。 4.时针有1大格是1小时。时针有几大格是几小时。 分针走1小格是1分。分针走几小格是几分。

秒针走1小格是1秒。秒针走几小格是几秒。 5.时针走1大格是1小时,分针正好走了一圈,是60小格,也就是60分,所以1时=60分。 分针走1小格是1分,秒针正好走了一圈,是60小格,是60秒,所以1分=60秒 6.时针走过几就是几时多。如:时针在5和6之间,走过了5,表示5时多。8时过了5分,就是8时零5分。 7. 判断钟面时间:先看时针,判断是几时多,再看分针,5分5分地数,判断是多少分。 三、认识方向 1.太阳每天从东面升起,西面落下。 2.早晨起床,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。 傍晚面对太阳,前面是西,后面是东,左面是南,右面是北。 面对北极星方向,前面是北,后面是南,左面是西,右面是东。前面是南,后面是北,左面是东,右面是西。 3.地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。 4.指南针指针总是一端指向南,另一端指向北。树的年轮较疏的一面向着南面,较密的向着北面。朝着北极星的方向是北面。 5.

新人教版二年级数学上册期末知识点复习总结

新人教版二年级数学上册期末知识点复习总结 一、长度单位 1、厘米和米 (1)厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较长物体的长度时,用“米”作单位。 (2)米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。 (3)1米=100厘米。 (4)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几。 (5)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。如 1米>98厘米(1米=100厘米) 2、线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。 第一单元长度单位 一、填空 1、要知道物体的长度,可以用()来量。量比较短的物体,通常用()作单位。量比较长的物体或距离,通常用()作单位。 2、1米=( )厘米,操场跑道长时200()。一张床大约是2(),手指的宽大约是()厘米。 3、量一个物体时,厘米尺的()刻度要对这物体的左端。 你的尺子上,从0到1是()厘米,从0到8是()厘米,从6到13是()厘米。 4、8厘米+12厘米=()厘米3米+6米=()米 54米+12米=()米40厘米-30厘米=()厘米 二、填上“>”“<”或“=”。

35厘米25厘米5米500厘米45厘米54厘米 20厘米2米5米50厘米1米8厘米180厘米 三、在()里填上适当的单位。 1.一支粉笔的长是7()。 2. 铅笔盒长是23() 3. 教室宽6() 4. 一棵树高3() 5.小明的身高130() 6. 操场长80() 四、画一画。 1、请你画一条5厘米的线段。 2、请你画一条比4厘米长3厘米的线段。 二、100以内的加法和减法(二) 1、笔算加法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数相加满十,向十位(前一位)进 1;(4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进位上来的1。 2、笔算减法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位上的数合起来后再减;(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个 位借走的1。 3、两步计算:(1)无括号(连加;连减;加减混合):按照从左到右的顺序计算, 可以分两步列出两个竖式,也可以用简便写法合写成一个竖式来计算;(2)有括号:分 两步,第一步计算竖式写在前面,第二步计算写在后面。先算括号再算外面,注意进位 和退位,别把进退给忘掉。 第二单元 100以内的加法和减法 口算。 42+9= 43+3= 48+4= 25+3= 36-14= 87-77=

《高等数学》-各章知识点总结——第1章

第1章 函数与极限总结 1、极限的概念 (1)数列极限的定义 给定数列{x n },若存在常数a ,对于任意给定的正数ε (不论它多么小), 总存在正整数N , 使得对于n >N 时的一切n , 恒有 |x n-a |<ε 则称a 是数列{x n }的极限, 或者称数列{x n }收敛于a , 记为 a x n n =∞ →lim 或xn →a (n→∞). (2)函数极限的定义 设函数f (x)在点x 0的某一去心邻域内(或当0x M >>)有定义,如果存在常数A , 对于任意给定的正数ε (不论它多么小), 总存在正数δ,(或存在X ) 使得当x满足不等式0<|x -x0|<δ 时,(或当x X >时) 恒有 |f (x)-A |<ε , 那么常数A就叫做函数f (x)当0x x →(或x →∞)时的极限, 记为 A x f x x =→)(lim 0 或f (x )→A (当x →x0).( 或lim ()x f x A →∞ =) 类似的有:如果存在常数A ,对0,0,εδ?>?>当00:x x x x δ-<<(00x x x δ<<-)时,恒有()f x A ε-<,则称A 为()f x 当0x x →时的左极限(或右极限)记作 00 lim ()(lim ())x x x x f x A f x A - +→→==或 显然有0 lim ()lim ()lim ())x x x x x x f x A f x f x A -+→→→=?== 如果存在常数A ,对0,0,X ε?>?>当()x X x X <->或时,恒有()f x A ε-<,则称A 为()f x 当x →-∞(或当x →+∞)时的极限 记作lim ()(lim ())x x f x A f x A →-∞ →+∞ ==或 显然有lim ()lim ()lim ())x x x f x A f x f x A →∞ →-∞ →+∞ =?== 2、极限的性质 (1)唯一性 若a x n n =∞ →lim ,lim n n x b →∞ =,则a b = 若0() lim ()x x x f x A →∞→=0() lim ()x x x f x B →∞→=,则A B = (2)有界性 (i)若a x n n =∞ →lim ,则0M ?>使得对,n N + ?∈恒有n x M ≤

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