第16章 电力系统过电压计算-2017
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k
i km ( t )
R
m
V（ k t）
V（ m t）
1 ikm (t ) [Vk (t ) Vm (t )] R
可见，储能元件电感和电容的暂态等值电路是由电 阻和历史电流源并联组成，而耗能元件电阻没有历史电 流源。换句话说，经过处理，电感和电容也可以看作一 个阻性元件，只是附加了一个历史电流源。纯电阻集中 参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关。
目前研究电力系统电磁暂态过程的手段有三种： (1) 模拟计算机型的暂态网络分析仪和防雷分析仪； (2) 计算机的数值计算； (3) 系统的现场实测。 电力系统中的元件可分为两类： (1) 集中参数，如发电机、变压器、电抗器及电容器等； (2) 输电线路及地下电缆，其参数具有分布特性。
用行波法大体处理元件模型可分为两种： (1)将系统中集中参数化为等值线段，除电源、开关外， 其余所有元件都是线段，在此基础上建立了网格法； (2) 将系统中所有的分布参数利用道梅尔—白日朗法， 即特征线法，编制了通用的电磁暂态程序。
Z
Vm (t )
I m (t )
(b)
高电压工程基础xkຫໍສະໝຸດ kikm (t )
m
ikm imk Vm
I k (t )
Vk (t )
Z
Vk
（a)
Im (
(b
Vm (t ) Z[imk (t )] Vk (t ) Zimk (t )
1 1 ikm (t ) Vk (t ) Vm (t ) imk (t ) x Z Z
高电压工程基础
分布参数电路模型
——单相无损线的Bergeron等值计算电路
R0 dx
i
V
L0 dx
i
i dx x V
G0 dx
V V dx C 0 dx x
V Zi 常数
V
V
V Zi 常数
V
V Zi 常数 V Zi 常
i
（a)
（a)
x
dx
i
（b)
（b)
1 ikm (t ) [Vk (t ) Vm (t )] I C (t t ) RC
RC t 2C
V（ k t）
V（ m t）
I c (t t ) ikm (t t )
1 [Vk (t t ) Vm (t t )] Rc
高电压工程基础 3. 电阻等值计算公式
《高电压工程基础》
施围 邱毓昌 张乔根（西安交通大学）编著 王倩（西安理工大学）制作
高电压工程基础
第16章 电力系统过电压计算
16.1 概述 16.2 单相电磁暂态过程的元件模型 16.3 多相电磁暂态过程的数学模型 16.4 开关元件与非线性元件模型 16.5 初始值的确定
高电压工程基础
14.1 概述
i
2V 1 i 2 2 x 2 v t 2 2i 1 2V 2 2 x v t 2
V ( x, t ) V ( x vt ) V ( x vt ) i ( x, t ) i ( x vt ) i ( x vt )
V ( x, t ) Zi ( x, t ) 2 V ( x vt ) V ( x, t ) Zi ( x, t ) 2 V ( x vt )
1. 电感等值计算公式
k
i km ( t )
L
m
k i km ( t )
dikm (t ) VL (t ) Vk ( tt) Vm (t ) L I（ ） L t dt
m
V（ k t）
V（ L t）
(a)
1 （ V（ V（ k t） m t） V m t） ikm (t ) ikm ( t t ) R
RC
V（ k t）
V（ C t）
(a)
（ V（ k t） m t） V
V（ m t）
1 t Vk (t ) Vm (t ) Vk (t t ) Vm (t t ) ikm (t )dt C t t (b)
I（ C t t）
k i km ( t )
m
RC
(b)
1 1 k ikm (t ) imk (t ) Vm (t ) Vk (t ) ikm (t ) x Z Z m k ikm imk Vk (t ) Z Vm 1 Vk imk (t ) Vm (t ) I m (t ) Z
（a)
imk (t ) m
I k (t )
高电压工程基础
16.2 单相电磁暂态过程的元件模型
主要内容：
集中参数元件的暂态计算等值电路； 单相无损耗线的Bergeron等值计算电路的形成； 线路损耗处理； 将电磁暂态过程的数值计算转化为对有源电网络求解的
原理和方法；
电源支路的处理，给出全网络暂态过程的计算流程。
高电压工程基础
集中参数电路模型
L
L
t
t t
VL (t )dt
(b)
ikm (t ) ikm (t t )
I（ L t t）
t [VL (t t ) VL (t )] 2L
k i km ( t )
m
RL
(b)
VL (t ) Vk (t ) Vm (t )
ikm (t ) 1 [Vk (t ) Vm (t )] I L (t t ) RL
i ( x vt ) V ( x vt ) / Z i ( x vt) V ( x vt ) / Z
高电压工程基础
x
k
k
ikm (t )
m
ikm imk Vm
I k (t )
Vk (t )
Z
Vk
（a)
I m (t
(b)
Vk (t ) Zikm (t ) Vm (t ) Z[imk (t )]
t） V（ k t）
V（ m t）
2L RL t
1 I L (t t ) ikm (t t ) [Vk (t t ) Vm (t t )] RL
高电压工程基础 2. 电容等值计算公式
k i km ( t ) C
m
I（ t(） C t dV d [Vk (t ) Vm (t )] c t) i ( t ) C C km( t ) m k i km dt dt
i km ( t )
R
m
V（ k t）
V（ m t）
1 ikm (t ) [Vk (t ) Vm (t )] R
可见，储能元件电感和电容的暂态等值电路是由电 阻和历史电流源并联组成，而耗能元件电阻没有历史电 流源。换句话说，经过处理，电感和电容也可以看作一 个阻性元件，只是附加了一个历史电流源。纯电阻集中 参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关。
目前研究电力系统电磁暂态过程的手段有三种： (1) 模拟计算机型的暂态网络分析仪和防雷分析仪； (2) 计算机的数值计算； (3) 系统的现场实测。 电力系统中的元件可分为两类： (1) 集中参数，如发电机、变压器、电抗器及电容器等； (2) 输电线路及地下电缆，其参数具有分布特性。
用行波法大体处理元件模型可分为两种： (1)将系统中集中参数化为等值线段，除电源、开关外， 其余所有元件都是线段，在此基础上建立了网格法； (2) 将系统中所有的分布参数利用道梅尔—白日朗法， 即特征线法，编制了通用的电磁暂态程序。
Z
Vm (t )
I m (t )
(b)
高电压工程基础xkຫໍສະໝຸດ kikm (t )
m
ikm imk Vm
I k (t )
Vk (t )
Z
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（a)
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(b
Vm (t ) Z[imk (t )] Vk (t ) Zimk (t )
1 1 ikm (t ) Vk (t ) Vm (t ) imk (t ) x Z Z
高电压工程基础
分布参数电路模型
——单相无损线的Bergeron等值计算电路
R0 dx
i
V
L0 dx
i
i dx x V
G0 dx
V V dx C 0 dx x
V Zi 常数
V
V
V Zi 常数
V
V Zi 常数 V Zi 常
i
（a)
（a)
x
dx
i
（b)
（b)
1 ikm (t ) [Vk (t ) Vm (t )] I C (t t ) RC
RC t 2C
V（ k t）
V（ m t）
I c (t t ) ikm (t t )
1 [Vk (t t ) Vm (t t )] Rc
高电压工程基础 3. 电阻等值计算公式
《高电压工程基础》
施围 邱毓昌 张乔根（西安交通大学）编著 王倩（西安理工大学）制作
高电压工程基础
第16章 电力系统过电压计算
16.1 概述 16.2 单相电磁暂态过程的元件模型 16.3 多相电磁暂态过程的数学模型 16.4 开关元件与非线性元件模型 16.5 初始值的确定
高电压工程基础
14.1 概述
i
2V 1 i 2 2 x 2 v t 2 2i 1 2V 2 2 x v t 2
V ( x, t ) V ( x vt ) V ( x vt ) i ( x, t ) i ( x vt ) i ( x vt )
V ( x, t ) Zi ( x, t ) 2 V ( x vt ) V ( x, t ) Zi ( x, t ) 2 V ( x vt )
1. 电感等值计算公式
k
i km ( t )
L
m
k i km ( t )
dikm (t ) VL (t ) Vk ( tt) Vm (t ) L I（ ） L t dt
m
V（ k t）
V（ L t）
(a)
1 （ V（ V（ k t） m t） V m t） ikm (t ) ikm ( t t ) R
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V（ k t）
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(a)
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V（ m t）
1 t Vk (t ) Vm (t ) Vk (t t ) Vm (t t ) ikm (t )dt C t t (b)
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k i km ( t )
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(b)
1 1 k ikm (t ) imk (t ) Vm (t ) Vk (t ) ikm (t ) x Z Z m k ikm imk Vk (t ) Z Vm 1 Vk imk (t ) Vm (t ) I m (t ) Z
（a)
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I k (t )
高电压工程基础
16.2 单相电磁暂态过程的元件模型
主要内容：
集中参数元件的暂态计算等值电路； 单相无损耗线的Bergeron等值计算电路的形成； 线路损耗处理； 将电磁暂态过程的数值计算转化为对有源电网络求解的
原理和方法；
电源支路的处理，给出全网络暂态过程的计算流程。
高电压工程基础
集中参数电路模型
L
L
t
t t
VL (t )dt
(b)
ikm (t ) ikm (t t )
I（ L t t）
t [VL (t t ) VL (t )] 2L
k i km ( t )
m
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(b)
VL (t ) Vk (t ) Vm (t )
ikm (t ) 1 [Vk (t ) Vm (t )] I L (t t ) RL
i ( x vt ) V ( x vt ) / Z i ( x vt) V ( x vt ) / Z
高电压工程基础
x
k
k
ikm (t )
m
ikm imk Vm
I k (t )
Vk (t )
Z
Vk
（a)
I m (t
(b)
Vk (t ) Zikm (t ) Vm (t ) Z[imk (t )]
t） V（ k t）
V（ m t）
2L RL t
1 I L (t t ) ikm (t t ) [Vk (t t ) Vm (t t )] RL
高电压工程基础 2. 电容等值计算公式
k i km ( t ) C
m
I（ t(） C t dV d [Vk (t ) Vm (t )] c t) i ( t ) C C km( t ) m k i km dt dt