共点力平衡专题课件

如图所示，有一质量为m、横截面为直角三角形
的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面
上，F是垂直于斜面BC的推力．若物块静止不动，
则摩擦力的大小为( ) C
A．mg
B．Fsin α
C．mg＋Fsin α
D．不知摩擦因数，故无法确定
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1.共点力的作用下静态平衡 处理静态平衡问题的常用方法
例1
如图所示，重物的质量 为m，轻绳AO与BO的 A端、B端是固定的， 平衡时AO水平、BO与 水平面夹角为θ，则绳 AO的拉力F1和绳BO的 拉力F2分别是多大？
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解：解法一：合成法．结点 O 受 F1、F2 和 T＝mg 三个力 的作用．F1、F2 的合力与 T 是平衡力，再由图 10 甲中的三角关 系可知，F1＝mgcotθ，F2＝smingθ.
法得出)
再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力 情况如上图乙所示，即要保持物体B平衡，B应 受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用，
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二、共点力平衡：
什么是平衡状态？
概念
F=0或 a=0
受到几个共点力并处于平衡状态的物体，求
其受力情况或平衡条件的相关问题。它也是
受力分析问题的一种。
平衡状态速度
解题思路
一定为0么？
1.分析物体的受力特点；
2.根据题意，画出受力分析示意图；
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3.根据物体所处的状态列平衡方程求解。
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三、常见应用题型：
1.以静态平衡为载体的命题； 2.以动态平衡为载体的命题； 3.以系统平衡为载体的命题。
【解题策略】 平衡模型→模型规律→平衡条件→平衡方程
受几个力( C )
A．3个、4个 B．4个、4个 C．4个、5个 D．4个、6个
如图所示，物体A靠在竖直墙面上， 在力F作用下，A、B保持静止．物
体B的受力个数为( C )
A．2
B．3
C．4
D．5
先整体后隔离
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解析：以A为研究对象，受力情况如下图甲所示， 此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体
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练一练：
如图所示，竖直放置的轻弹
簧一端固定在地面上，另一
端与斜面体P相连，P与斜放
在其上的固定档板MN接触
且处于静止状态，则斜面体
P此刻受到的外力的个数有
可能是（ AC ）
A、2个
B．3个
C．4个
D、5个
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练一练：
如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用 在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。 若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各
解：箱子受四个力：mg、FN、f、F 作用，如图乙所示．建
立直角坐标系，将拉力 F 分解为：
Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ.根据共点平衡条件得：
x 轴上：Fcos θ＝f
①
y 轴上：Fsin θ＋FN＝mg
②
又：f＝μFN
③
由①②③得：F＝cos
μmg θ＋μsin
θ.
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练一练：
解法二：分解法(如图 10 乙)．将 T 沿 F1、F2 的反方向分解 得到 G1、G2，然后再由平衡条件 F1＝G1 和 F2＝G2 即可求得 F1 和 F2.
图10 PPT学习交流
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练一练：
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O
为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作
用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP
合成法 分解法
处理方法
将三个力中的任意两个力合成，则 其合力必与第三个力平衡，即三力 平衡问题转化为二力平衡问题
将其中一个力沿其他两个力的反方 向分解，即三力平衡问题转化为两 个方向上的二力平衡问题
适用条件
三力平衡 多用合成
三力 平衡问题
正交 分解法
建立平面直角坐标系，将不在坐标
轴上的力进行正交分解，列出Fx＝0 和Fy＝0进行求P解PT学习交流
与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( C )
A．F＝tmangθ
B．F＝mgtanθ
C．FN＝tmangθ
D．FN＝mgtanθ
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例2
如图甲所示，用一个斜向上的拉力 F
作用在箱子上，使箱子在水平地面上
匀速运动。已知箱子质量为 m，F 与
水平方向的夹角为θ，箱子与地面的
动摩擦因数为μ.求拉力 F 的大小。
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三、常见应用题型：
1.共点力的作用下静态平衡
静态平衡模型
是指物体或物体系统处于静止状态或匀速 直线运动状态，且物体受到的力的大小、 方向都保持不变。
解题步骤
应首先分析物体的受力情况，根据平衡条件
列出平衡方程，解方程并对结果进行讨论。
常用解析法，求力之间的函数关系。
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1.共点力的作用下静态平衡
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→墙面挂绳变化
θ FT
G1
FN
G G2
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2.共点力的作用下动态平衡常见问题 →小结：解析法
共点力平衡
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F3y
F3
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一、复习回顾：
什么是
找出力的个数和方向， 根据状态求解大小
物体的受力分析？
研究对象
受到的力而不是被其他物 体施加的力
受力分析的步骤
地球周围受重力，绕物一周找弹力
考虑有无摩擦力，其他外力细分析
合力分力不重复，只画受力抛施力
多共点力 平衡问题
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三、常见应用题型：
2.共点力的作用下动态平衡
动态平衡模型
是指通过控制某些物理量，使物体的状态 发生缓慢的变化，而在此过程中物体始终 处于一系列的平衡状态。
解题思路
解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量
来确定其他量的变化规律。
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
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三、常见应用题型：
2.共点力的作用下动态平衡
动态平衡的常见问题：
动态分析
极值分析
临界问题
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2.共点力的作用下动态平衡常见问题
动态分析问题
物体状态发生缓慢变化过程中始终处于一系列的 平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言 叙述。分析研究对象的受力情况，根据已知力的 变化情况确定未知力的大小或方向的变化情况。
注意
此处常见三力平衡相关问题，常用矢量三角形相
关的三角函数来解析力之间的等量关系，或用几
何图形来辅助分析。
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2.共点力的作用下动态平衡常见问题 →墙面挂绳变化
如图所示，一物体质量为m，被
一轻绳悬挂并固定在竖直墙面上，
现逐渐缩短绳子长度，问：
θ
1.绳对物体的拉力如何变化？
2.墙面对物体的支持力如何变化？