23好匀变速直线运动的位移与时间的关系

3s内前进36m，求汽车的加速度：
V0=18m/s；t=3s；s=36m；
x
v0t
1 2
at 2
a
2(x t2
v0t)
a
2(x t2
v0t)
2 (36m 18m (3s)2
s
3s)
4 m
s2
➢ 练习：
3、在匀变速直线运动常用到的公式中，涉及到v0、vt、a、t、 x 五个物理量，除时间 t 外，其余都是矢量，在直线运动中这 四个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为 正方向（一般选v0方向作为正方向），其他三个量的方向与此 相同取正值，相反的取负值。那么，下列说法正确的是：AB A、若取v0为正方向，匀加速直线运动中a 取正值； B、若取v0为正方向，匀减速直线运动中a 取负值； C、无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度都取正值；
第二章 匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速直线运动位移与时间的关系
五华县水寨中学高一级物理备课组
回
匀速直线运动的位移： x vt
顾
甲
乙
图线与时间轴围成的矩
？ 形面积正好是vt
v
v
v0
t
t
对于匀变速直线运动，是不 是也有类似的关系呢?
在“探究小车的运动规律”的测量记录中， 某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个 位置的瞬时速度．如下表：
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t／s
0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5
速度v／(m·s—1) 0．08 0．12 0．16 0．20 0．24 0．28
能基本否思根想据：表1中、的分数成据若，干用段最可简求便位的移方，法然估后相 算加实；验2、中小小时车间从内位，置平0均到速位度置等5的于位瞬移时?速度。
等。
v v0 at
x
ห้องสมุดไป่ตู้
v0t
1 2
at 2
_
v
v0
v
2
➢ 练习：
1、某质点的位移随时间而变化的关系式为X=4t+2t2，s与t
的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为： C
A、4m/s 与 2m/s2
B、0 与 4m/s2
C、4m/s 与 4m/s2
D、4m/s 与 0
2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在
D、若取v0为正方向， vt一定为正值 E、若取v0为正方向， s一定为正值
①、同一直线上只有两个方向，取一个为正，另一个为负，在匀变速直线 运动中，取 v0 为正方向，加速运动中a、v0 同向，故 a 取正值。减速运动 中，a、v0 反向，故 a 取负值。 ②、在匀变速直线运动中，取 v0 为正方向，若 a、v0 同向，则 vt、s 一定 与 v0 方向相同，即 vt、s 一定取正值，若 a、v0 反向，则 vt、s 可能取负 值（t足够大时；例如竖直向上抛出的物体）。
梯形的面积为： s
1 2
(v0
vt
)t
v0t
1 2
at 2
物体的位移为：
x
v0t
1 at2 2
t/s
t
匀 1、位移与时间的关系
变 速
⑴ 由面积得位移x：
直 线
x
v0t
1 2
at
2
运
动 2、公式也适合匀减速直线运动，三个量
的 是矢量，注意正负。
位
移 3、我们研究的是直线运动，为什么画出
来的不是直线？
➢ 技巧：
运用公式进行计算时，一般先用字母代表物理量进行运算， 得出已知量表达未知量的关系式后再代入数值。不能一步到位 的计算中，中间过程采用字母运算可以减少运算。
不能进行整除时，还可以做到尽量减少误差。因为有些 量可能会在随后的运算中约去。
➢ 例：
一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m （如图），汽车开始加速时的速度是多少？
B
C
O
A
➢ 匀变速直线运动的位移：
实验中：如果各位置的时间间隔小一些，这些矩形面积之和就能比较精确地
代表整个运动的位移。v/ m/s
t/s
v/ m/s
物体运动的v-t图象：
从0~t时刻，初速度为v0，加速度为a， 图线下方与时间轴包含的面积即为 物体的位移。
v0
0
利用公式v=v0+at可得物体的末速度为：vt v0 at
解：由
x
v0t
1 2
at2 可以得出 v0
x t
1 2
at
把已知数值代入：
v0
180m 12s
1 2
1m
s2
12s
9m
s
汽车开始加速时的速度是9m/s。
➢ 小结：
1、v-t图象中，图线下方与时间轴所包含的面积的大小为等于 运动物体位移的大小。
2、利用求梯形的面积推导位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
3、利用位移公式及其变形公式，计算物体的初速度、加速度