卫星通信系统星上处理中的调度问题及其算法(1)
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SS/ TDMA 卫星通信系统的约束条件有 :
●系统中 ,任何时刻每一个地球站发送或接收的脉冲 信号数量不能多于一个 ,但是有可能地球站发送的是一种脉 冲信号而接收的是另一种脉冲信号 。 ●同一时刻 , 不能有两个或两个以上的脉冲信号传送
收稿日期 :2004 - 02 - 20
到同一个转发器 。
SS/ TDMA 卫星通信系统中 ,通信卫星结构如图 1 所示 。
Scheduling Problem & Algorithm for On - board Disposal of Satellite Communications System
FANG Yan - shen1 , ZOU Kai1 ,2 , CHEN Ying - wu1 , CHEN Deng - an3
1 引言
为了有效利用资源 ,卫星通信系统同样需要进行优化调 度 。本文研究多址联接 (time division multiple access ,TDMA) 的 卫星通信系统优化调度问题 。TDMA 的基本特征是 , 把卫星 转发器的工作时间分割成周期性的互不重叠的时隙 ( 每个时 隙也称为分帧 , 一个周期则称为一帧 ) , 分配给各地球站使 用 。每个地球站的群路被时分复用成多路信号 ,然后对其信 号进行相移键控 , 转发器按时实现多址联接 , 各分帧含保护 时隙 。
将 D 分解成 u 个模式 , 使得总时间 C 最小 , 其中 C = L s + L t ,
L s 为建立交换模式时间之和 , L t =
k =1
δ。 调度问题可描述如 ∑
k
u
u
下: τ+ MinC = L s + L t = u
u
k =1
δ ∑
k
( 2) ( 3)
地球站集合 , Y 是接收地球站集合 。 图 3 二部图示意图 边 eij ( eij ∈ E) 表示一条从发送地球 站 i 到接收地球站 j 的链路 , 边权 wij
摘要 : 以往的卫星调度问题多侧重于地球站或测控资源的优化调度 , 实际上通信卫星本身包含许多调度问题 。航天通信测 控任务的新发展 ,要求通信卫星具有更强的星上处理与交换功能 。该文主要研究卫星通信系统星上处理中的优化调度问 题 。卫星通信系统的常见多址联接方式是时分多址 ( TDMA) 。该文描述了 TDMA 卫星通信系统星上处理中的调度问题 , 提 出了相应的优化算法 ,并利用图论与网络最优化中的理论 ,说明卫星通信系统星上处理中的调度问题本质上是二部图的匹 配问题 ,最后结合应用实例说明了优化算法与匹配方法的具体应用 。 关键词 : 卫星通信 ; 调度 ; 时分多址 ; 匹配 中图分类号 :C93 ;V47 文献标识码 :A
step1 :计算 B 值 。 step2 :在 D 中添加虚拟值 , 使得 D 中各行各列元素之和
5 应用实例
某 SS/ TDMA 卫星通信系统 , D 取值如下 :
1
D =
4 4 1
2 1 5
ห้องสมุดไป่ตู้
3 1
都等于 B 。
step3 :令 u = 0 , C = 0 。 step4 :如果 D ≠0 , 转 step5 ; 否则 , 转 step6 。
= dij ( dij 〉 0 , 且 dij ∈ D) 。 此赋权二部图 G = ( X , Y , E , W) 跟
D =
k =1
∑P
k
一般的赋权二部图不同 , 问题不是求二部图的最大权匹配 , 而是每一种星载交换开关的交换模式对应图 G = ( V , E) 的 一个划分 。
3 卫星通信系统星上处理中的调度算法
记 B = max{ max { ri } , max { cj } ,
i = 1 , …, n j = 1 , …, n
T m
} , 假设 m = n ,
且星载交换开关建立交换模式的时间可忽略不计 , 则只需考 虑 Lt 。 另外 , 为了最大程度的利用资源 , 每种交换模式中传输 的脉冲信号量是相等的 。 由此可得算法如下 :
图2 SS/ TDMA 系统中星 载交换开关的交换模式
, 其中 , dij 为从第 i
是 G 的最大匹配 。 下面给出集合划分的概念 。 设 S 是一个集合 , 如果存在 k 个集合 S 1 , S 2 , …, S k , 使得
k
个地球站向第 j 个地球站传送脉冲 信号的时间 。 记 T = 元素数目 。
Y , E , W ) = 来说明 。 其中 , X 是发送
换模式中 , 从第 i 个地球站向第 j 个地球站传送脉冲信号的时 间。 则有
pij ≤ dij , i = 1 , 2 , …, m , j = 1 , 2 , …, m
i, j
k
( 1)
k 记δ SS/ TDMA 卫星通信系统调度的核心是 k = max{ pij } 。
— 35
—
SS/ TDMA 系统中 ,通
step5 :令 u = u + 1 , 在 D 中找出具有最小非零元素的模
u 式矩阵 Pu 。 计算 δ 转 step4 。 u ,令 D = D - P , C = C + δ u。
信卫星的主要任务是对 各种脉冲信号进行调度 , 如为每一个脉冲信号指 定一个转发器 , 在 TDMA 帧中分配相应的分帧来 传输脉 冲 信 号 。从 转 发 器到相应波束天线的连 接通过星载交换开关来完成 。SS/ TDMA 卫星通信系统中 ,星 载交换开关的交换模式如图 2 所示 。
w ( M) =
e∈ M
2 卫星通信系统星上处理中
的调度问题
对于 SS/ TDMA 卫星通信系统 , 假设有 n 个地球站 , m 个转发器 ( m ≤ n) , 一个星载交换开关 , 建立一 个交换模式所需时间为 τ。
D = ( dij )
n× n
w ( e) ∑
( 4)
并称之为匹配 M 的权 。 G 中权最大的匹配称为 G 的最大 权匹配 。 如果对一切 e ∈ E , w ( e) = 1 , 则 G 的最大权匹配就
(1. Institute of Systems Engineering , National University of Defense Technology , Changsha Hunan 410073 ,China ; 2. School of Management , Xiangtan University , Xiangtan Hunan 411105 ,China ; 3. Sub - college of Yuanshi , Land Army Command College of Shijiazhuang , Shijiazhuang Hebei 051132 , China) ABSTRACT :Currently many efforts are undertaken to schedule satellite ground stations system or TT& C system. In fact , there are some scheduling problems for communications satellite itself. Along with the development of space communication and command & control tasks , communications satellite should have the capability of on - board disposal and switching. This paper mostly studies the scheduling problem about satellite communications system disposal on - board. At present , the most common satellite communications system is known as Time Division Multiple Access ( TDMA) . The paper describes the scheduling problem of TDMA satellite communications system and brings forward the optimal algorithm. The scheduling problem of satellite communications disposal on - board is matching of the binary graph in essential. The optimal algorithm and matching methods are applied and validated based on an idiographic example. KEYWORDS :Satellite communications ; Scheduling ; TDMA ;Matching
k k ) m ×m , 其中 pij 对于第 k 个交换模式 , Pk = ( pij 是第 k 个交
∑∑
i j
dij , ri =
∑
j
dij , cj =
∑
i
dij ,ν为 D 中非零
S = ∪S i , 且 S i ∩ S j = Φ ( i ≠ j)
i =1
( 5)
则称 S 1 , S 2 , …, S k 为 S 的一个划分 。 对于图 G = ( V , E) , 如果存在 V ( G) 的一个划分 X , Y , 使得 G 的任何一条边的一个端点在 X 中 , 另一个端点在 Y 中 , 则称 G 为二部图 , 记作 G = ( X , Y , E) , 如图 3 所示 。 如果给二部图 G = ( X , Y , E) 的每一条边 eij 赋权 wij , 则称 G 为赋 权二部图 , 记作 G = ( X , Y , E , W) 。 卫星通信系统星上处理的调度 算法可以采用赋权二部图 G = ( X ,
由上可知 , B = 9 。 在矩阵 D 中添加虚拟值 , 使得各行各列元素之和都等于 B , 得到表 1 。
— 36
—
6 结束语
表 1 添加虚拟之后的矩阵 D
3 4 2 4 4 1 2 1 6
具有星上处理与交换功能是卫星通信的发展方向 。本 文主要研究多址联接方式为 TDMA 的卫星通信系统星上处 理中的调度问题 ,相应的星上设备是星载交换开关 。采用优 化调度算法解决卫星通信系统星上处理中的调度问题 ,并利 用二部图的匹配理论说明该调度问题的本质 ,其思路与方法 具有一定的借鉴意义 。 参考文献 :
本文主要研究 SS/ TDMA ( satellite - switched TDMA) 卫星通 信系统中的调度问题 。SS/ TDMA 卫星通信系统的卫星天线 采用多波束天线 。多波束天线用于静止轨道通信卫星 ,是 20 世纪 90 年代发展起来用于移动通信业务的天线 , 目前的频 段采用频段与频段 。它用多个点波束覆盖特定的地面服务 区 ,多波束的采用使得地面覆盖增益大大增加 。
第 22 卷 第5期
文章编号 :1006 - 9348 (2005) 05 - 0035 - 03
计 算 机 仿 真
2005 年 5 月
卫星通信系统星上处理中的调度问题及其算法
方炎申1 ,邹凯1 ,2 ,陈英武1 ,陈邓安3
(1. 国防科技大学管理学院 湖南长沙 410073 ;2. 湘潭大学管理学院 湖南湘潭 411105 ; 3. 石家庄陆军指挥学院元氏分院 河北石家庄 051132)
图1 SS/ TDMA 卫星通信 系统中卫星结构示意图
step6 :将 u 个模式矩阵中的虚拟值去掉 。 step7 :算法结束 。
4 调度算法的图论解释
在图 论 与 网 络 最 优 化 中 , 有 一 类 问 题 称 为 匹 配
( matching) 问题 。
设 G = ( V , E) 是一个图 , M Α E 。 如果 M 不含环且任意 两边都不相邻 , 则称 M 为 G 的一个匹配 。 G 中边数最多的匹 配称为 G 的最大匹配 。 对于图 G = ( V , E) , 在每条边 e 上赋一个实数权 w ( e) 。 设 M 是 G 的一个匹配 , 定义
●系统中 ,任何时刻每一个地球站发送或接收的脉冲 信号数量不能多于一个 ,但是有可能地球站发送的是一种脉 冲信号而接收的是另一种脉冲信号 。 ●同一时刻 , 不能有两个或两个以上的脉冲信号传送
收稿日期 :2004 - 02 - 20
到同一个转发器 。
SS/ TDMA 卫星通信系统中 ,通信卫星结构如图 1 所示 。
Scheduling Problem & Algorithm for On - board Disposal of Satellite Communications System
FANG Yan - shen1 , ZOU Kai1 ,2 , CHEN Ying - wu1 , CHEN Deng - an3
1 引言
为了有效利用资源 ,卫星通信系统同样需要进行优化调 度 。本文研究多址联接 (time division multiple access ,TDMA) 的 卫星通信系统优化调度问题 。TDMA 的基本特征是 , 把卫星 转发器的工作时间分割成周期性的互不重叠的时隙 ( 每个时 隙也称为分帧 , 一个周期则称为一帧 ) , 分配给各地球站使 用 。每个地球站的群路被时分复用成多路信号 ,然后对其信 号进行相移键控 , 转发器按时实现多址联接 , 各分帧含保护 时隙 。
将 D 分解成 u 个模式 , 使得总时间 C 最小 , 其中 C = L s + L t ,
L s 为建立交换模式时间之和 , L t =
k =1
δ。 调度问题可描述如 ∑
k
u
u
下: τ+ MinC = L s + L t = u
u
k =1
δ ∑
k
( 2) ( 3)
地球站集合 , Y 是接收地球站集合 。 图 3 二部图示意图 边 eij ( eij ∈ E) 表示一条从发送地球 站 i 到接收地球站 j 的链路 , 边权 wij
摘要 : 以往的卫星调度问题多侧重于地球站或测控资源的优化调度 , 实际上通信卫星本身包含许多调度问题 。航天通信测 控任务的新发展 ,要求通信卫星具有更强的星上处理与交换功能 。该文主要研究卫星通信系统星上处理中的优化调度问 题 。卫星通信系统的常见多址联接方式是时分多址 ( TDMA) 。该文描述了 TDMA 卫星通信系统星上处理中的调度问题 , 提 出了相应的优化算法 ,并利用图论与网络最优化中的理论 ,说明卫星通信系统星上处理中的调度问题本质上是二部图的匹 配问题 ,最后结合应用实例说明了优化算法与匹配方法的具体应用 。 关键词 : 卫星通信 ; 调度 ; 时分多址 ; 匹配 中图分类号 :C93 ;V47 文献标识码 :A
step1 :计算 B 值 。 step2 :在 D 中添加虚拟值 , 使得 D 中各行各列元素之和
5 应用实例
某 SS/ TDMA 卫星通信系统 , D 取值如下 :
1
D =
4 4 1
2 1 5
ห้องสมุดไป่ตู้
3 1
都等于 B 。
step3 :令 u = 0 , C = 0 。 step4 :如果 D ≠0 , 转 step5 ; 否则 , 转 step6 。
= dij ( dij 〉 0 , 且 dij ∈ D) 。 此赋权二部图 G = ( X , Y , E , W) 跟
D =
k =1
∑P
k
一般的赋权二部图不同 , 问题不是求二部图的最大权匹配 , 而是每一种星载交换开关的交换模式对应图 G = ( V , E) 的 一个划分 。
3 卫星通信系统星上处理中的调度算法
记 B = max{ max { ri } , max { cj } ,
i = 1 , …, n j = 1 , …, n
T m
} , 假设 m = n ,
且星载交换开关建立交换模式的时间可忽略不计 , 则只需考 虑 Lt 。 另外 , 为了最大程度的利用资源 , 每种交换模式中传输 的脉冲信号量是相等的 。 由此可得算法如下 :
图2 SS/ TDMA 系统中星 载交换开关的交换模式
, 其中 , dij 为从第 i
是 G 的最大匹配 。 下面给出集合划分的概念 。 设 S 是一个集合 , 如果存在 k 个集合 S 1 , S 2 , …, S k , 使得
k
个地球站向第 j 个地球站传送脉冲 信号的时间 。 记 T = 元素数目 。
Y , E , W ) = 来说明 。 其中 , X 是发送
换模式中 , 从第 i 个地球站向第 j 个地球站传送脉冲信号的时 间。 则有
pij ≤ dij , i = 1 , 2 , …, m , j = 1 , 2 , …, m
i, j
k
( 1)
k 记δ SS/ TDMA 卫星通信系统调度的核心是 k = max{ pij } 。
— 35
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SS/ TDMA 系统中 ,通
step5 :令 u = u + 1 , 在 D 中找出具有最小非零元素的模
u 式矩阵 Pu 。 计算 δ 转 step4 。 u ,令 D = D - P , C = C + δ u。
信卫星的主要任务是对 各种脉冲信号进行调度 , 如为每一个脉冲信号指 定一个转发器 , 在 TDMA 帧中分配相应的分帧来 传输脉 冲 信 号 。从 转 发 器到相应波束天线的连 接通过星载交换开关来完成 。SS/ TDMA 卫星通信系统中 ,星 载交换开关的交换模式如图 2 所示 。
w ( M) =
e∈ M
2 卫星通信系统星上处理中
的调度问题
对于 SS/ TDMA 卫星通信系统 , 假设有 n 个地球站 , m 个转发器 ( m ≤ n) , 一个星载交换开关 , 建立一 个交换模式所需时间为 τ。
D = ( dij )
n× n
w ( e) ∑
( 4)
并称之为匹配 M 的权 。 G 中权最大的匹配称为 G 的最大 权匹配 。 如果对一切 e ∈ E , w ( e) = 1 , 则 G 的最大权匹配就
(1. Institute of Systems Engineering , National University of Defense Technology , Changsha Hunan 410073 ,China ; 2. School of Management , Xiangtan University , Xiangtan Hunan 411105 ,China ; 3. Sub - college of Yuanshi , Land Army Command College of Shijiazhuang , Shijiazhuang Hebei 051132 , China) ABSTRACT :Currently many efforts are undertaken to schedule satellite ground stations system or TT& C system. In fact , there are some scheduling problems for communications satellite itself. Along with the development of space communication and command & control tasks , communications satellite should have the capability of on - board disposal and switching. This paper mostly studies the scheduling problem about satellite communications system disposal on - board. At present , the most common satellite communications system is known as Time Division Multiple Access ( TDMA) . The paper describes the scheduling problem of TDMA satellite communications system and brings forward the optimal algorithm. The scheduling problem of satellite communications disposal on - board is matching of the binary graph in essential. The optimal algorithm and matching methods are applied and validated based on an idiographic example. KEYWORDS :Satellite communications ; Scheduling ; TDMA ;Matching
k k ) m ×m , 其中 pij 对于第 k 个交换模式 , Pk = ( pij 是第 k 个交
∑∑
i j
dij , ri =
∑
j
dij , cj =
∑
i
dij ,ν为 D 中非零
S = ∪S i , 且 S i ∩ S j = Φ ( i ≠ j)
i =1
( 5)
则称 S 1 , S 2 , …, S k 为 S 的一个划分 。 对于图 G = ( V , E) , 如果存在 V ( G) 的一个划分 X , Y , 使得 G 的任何一条边的一个端点在 X 中 , 另一个端点在 Y 中 , 则称 G 为二部图 , 记作 G = ( X , Y , E) , 如图 3 所示 。 如果给二部图 G = ( X , Y , E) 的每一条边 eij 赋权 wij , 则称 G 为赋 权二部图 , 记作 G = ( X , Y , E , W) 。 卫星通信系统星上处理的调度 算法可以采用赋权二部图 G = ( X ,
由上可知 , B = 9 。 在矩阵 D 中添加虚拟值 , 使得各行各列元素之和都等于 B , 得到表 1 。
— 36
—
6 结束语
表 1 添加虚拟之后的矩阵 D
3 4 2 4 4 1 2 1 6
具有星上处理与交换功能是卫星通信的发展方向 。本 文主要研究多址联接方式为 TDMA 的卫星通信系统星上处 理中的调度问题 ,相应的星上设备是星载交换开关 。采用优 化调度算法解决卫星通信系统星上处理中的调度问题 ,并利 用二部图的匹配理论说明该调度问题的本质 ,其思路与方法 具有一定的借鉴意义 。 参考文献 :
本文主要研究 SS/ TDMA ( satellite - switched TDMA) 卫星通 信系统中的调度问题 。SS/ TDMA 卫星通信系统的卫星天线 采用多波束天线 。多波束天线用于静止轨道通信卫星 ,是 20 世纪 90 年代发展起来用于移动通信业务的天线 , 目前的频 段采用频段与频段 。它用多个点波束覆盖特定的地面服务 区 ,多波束的采用使得地面覆盖增益大大增加 。
第 22 卷 第5期
文章编号 :1006 - 9348 (2005) 05 - 0035 - 03
计 算 机 仿 真
2005 年 5 月
卫星通信系统星上处理中的调度问题及其算法
方炎申1 ,邹凯1 ,2 ,陈英武1 ,陈邓安3
(1. 国防科技大学管理学院 湖南长沙 410073 ;2. 湘潭大学管理学院 湖南湘潭 411105 ; 3. 石家庄陆军指挥学院元氏分院 河北石家庄 051132)
图1 SS/ TDMA 卫星通信 系统中卫星结构示意图
step6 :将 u 个模式矩阵中的虚拟值去掉 。 step7 :算法结束 。
4 调度算法的图论解释
在图 论 与 网 络 最 优 化 中 , 有 一 类 问 题 称 为 匹 配
( matching) 问题 。
设 G = ( V , E) 是一个图 , M Α E 。 如果 M 不含环且任意 两边都不相邻 , 则称 M 为 G 的一个匹配 。 G 中边数最多的匹 配称为 G 的最大匹配 。 对于图 G = ( V , E) , 在每条边 e 上赋一个实数权 w ( e) 。 设 M 是 G 的一个匹配 , 定义