田口方法_

组合数多，工作量大
A1
A2
A3
B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3
C3 A1B1C3 A1B2C3 A1B3C3 A2B1C3 A2B2C3 A2B3C3 A3B1C3 A3B2C3 A3B3C3
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表来设计安排试验。
正交表
L9(34)
对于多因素试验，正交试验设计是简单常 用的一种试验设计方法，其设计基本程序 包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
2.3.1试验方案设计
试 验 目 的 与 要 求
试 验 指 标
选 因 素 ， 定 水 平
选 择 正 交 表
表 头 设 计
试 验 方 案
2.3.2试验方案设计实例
实例1.为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山 楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。
水平2 1% 细 53% 新组合 1200公斤 4%
G：长石含量
0%
5%
不是去改变环境（重新设计和建造新窑），而是改变产 品生产的某些参数，这些参数的改变可使产品更具抗干 扰的能力，从而减少环境温度差异对产品质量的影响。
信号因素 由产品或系统使用人或操作人设定的参数， 用以表示对产品所期望的质量参数。 控制因素 指的是工程设计师可通过自由设定来对产 品或者是系统的品质进行设计的参数。 噪声因素 指那些设计工程师所不能控制、极难控制 或者是控制成本极高的因素。
关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的
试验因素，可以多取水平，但不宜过多（≤6），否则试验次数骤增。 因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取 在理想区域。
对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、 山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果胶酶种类、 加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定 果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验 因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素 均取三个水平，如表所示。
正交表的基本性质： （1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 （2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现， 且对出现的次数相等
正交性
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1 1 1 1 2 2 2 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 C 1 1 2 2 2 2 1 1 因素 D 1 2 1 2 1 2 1 2 E 1 2 1 2 2 1 2 1 F 1 2 2 1 1 2 2 1 G 1 2 2 1 2 1 1 2
代表性
一方面：

任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所 有因素的所有水平；
任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的 试验组合为全面试验。

另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点 必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表 性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所 找的最优条件，应有一致的趋势。
田口方法简介
目录
田口方法介绍 田口方法工具
田口方法步骤 结论
1田口方法介绍
田口方法是50年代，日本的田口玄一博士所 提出的一种用于寻找最佳的参数组合从而提 高产品品质的试验方法。 应用广泛：田口方法在国外被应用到各个领 域，比如机械，汽车，电子，半导体，化学 和医学等领域。
问题原因：制作的过程中，瓷砖承受的温度 不均匀 解决方案： 1 改造隧道窑 窑内温度更均匀
La（bc）
试验总次数，行数 因素水平数
2.2.3正交表的类别
等水平正交表
各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如 L4(23) 、 L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、 L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。
混合水平正交表
各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如 L8(4×24) 表中有一列的水平数为 4 ，有 4 列水平数为 2 。也就是 说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如 L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。

正交表选择依据：
列：正交表的列数c≥因素所占列数+交互作用所占列数+空列。
自由度：正交表的总自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用
自由度+误差自由度。
此 例有 4 个 3 水平因素 ，可以选用 L9(34) 或
L27(313) ；因本试验仅考察四个因素对液化率的影
响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用 L9
列号 因素
1 A
2 B
3 C
4 D
试验方案及试验结果 （5） 编制试验方案，试验，记录实验结果
试验结果 试验号 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交 (液化率%) A B C D 因素
Baidu Nhomakorabea
互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水 1 1(10) 1(1) 1(20) 1(1.5) 0 平值，便形成了正交试验方案。 2 1 2(4) 2(35)
3 1 3(7) 3(50) 2(2.5) 3(3.5) 17 24
4 5 6 7 8 9
2(50) 2 2 3(90) 3 3
1 2 3 1 2 3
2 3 1 3 1 2
3 1 2 2 3 1
12 47 28 1 18 42
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实例2.鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的
2在不增加成本的情况下，改善产品的品质？？
影响瓷砖尺寸的因素：
因素 水平1 水平2
A：石灰石量
B：添加物粒度 C：蜡石量 D：蜡石种类 E：原材料加料 F：废物回收量 G：长石含量
1%
粗 43% 现行 1300公斤 0% 0%
5%
细 53% 新组合 1200公斤 4% 5%
采取的方式： 找出控制因素水平的最佳组合，以减小瓷砖的尺寸变异
方法： 传统实验法：一次一个因素法(one-factor-at-a-time) 全因素实验法 （full factorial experiment） 田口式“正交实验设计法”
因素 A：石灰石量 B：添加物粒度 C：蜡石量 D：蜡石种类 E：原材料加料 F：废物回收量
水平1 5% 粗 43% 现行 1300公斤 0%

品质损失函数

A0
∆0
A0
∆0
1 Q [ L( y1 ) L( y2 ) ...... L( yn )] n k [( y1 m) 2 ( y2 m) 2 ...... ( yn m) 2 ] n n 1 2 k[( m) 2 s ] k[( m) 2 s 2 ] n
因素水平表
试验因素 水平 加水量 加酶量 （mL/100g） （mL/100g） A B 10 50 90 1 4 7 酶解温度 （℃） C 20 35 50 酶解时间 （ h） D 1.5 2.5 3.5
1 2 3
（3） 选择合适的正交表
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因 素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的 多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安 排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正 交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水 平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数； 各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自 由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度 之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验 来估计试验误差。
主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4因素4 水平正交试验。试设计试验方案。 ① 明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然
复合保鲜剂。
② 选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，选择4个因素，每个因素
定4个水平，因素水平表见下表
水平 1 2 3 4
因素 A茶多酚浓度/％ 0.1 0.2 0.3 0.4 B增效剂种类 0.1％柠檬酸 0.2％β -CD 生姜汁 C被膜剂种类 0.8％海藻酸钠 1.0％海藻酸钠 1.0％葡萄糖 D浸泡时间/min 1 2 3 4 0.5％维生素C 0.5％海藻酸钠
综合可比性
任一列的各水平出现的次数相等；
任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因 素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素 各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干 扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标 的影响情况。
正交表的三个基本性质中，正交性 是核心，是基础，代表性和综合可 比性是正交性的必然结果
1
2 3 1
2
3 1 3
3
1 2 2
8
9
3
3
2
3
1
2
3
1
2.2.2正交表的基本性质
常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时 选用。 2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等； 3水平正交表有L9(34)、L27(313)……等
正交设计
因素个数，列数
A 增稠剂
B pH值 C杀菌温度
水平
A1
B1 C1
A2
B2 C2
A3
B3 C3
全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，
从而选出最优水平组合。
3因素3水平全面试验方案
C1 A1B1C1 A1B2C1 A1B3C1 A2B1C1 A2B2C1 A2B3C1 A3B1C1 A3B2C1 A3B3C1 C2 A1B1C2 A1B2C2 A1B3C2 A2B1C2 A2B2C2 A2B3C2 A3B1C2 A3B2C2 A3B3C2
（ 34 ） 正 交 表 。 若 要 考 察 交 互 作 用 ， 则 应 选 用
L27(313)。
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（4） 表头设计
所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别 安排到正交表的各列中去的过程。 在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考 察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素 与交互作用，以防止设计“混杂” 。 此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温 度 (C)、酶解时间（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列 上，如表所示。
1 n 1 n 2 yi y, s ( yi )2 其中： n n 1 i 1 i 1
信噪比（S/N） 望小特性 望大特性 望目特性
望目特性第一型公式
一般望目特性的S/N计算
（正交表）
（信噪比）
2.2.1正交表的基本概念
正交试验设计是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。
（1） 明确试验目的，确定试验指标
对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。 所以可以以液化率{液化率=[(果肉重量-液化后残渣重量)/果 肉重量]×100%}为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。 液化率越高，山楂原料利用率就越高。
（2） 选因素、定水平，列因素水平表
根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因 素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素 时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌 握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相
从工程角度来看田口方法就是在产品设计或设计过程中， 在不增加成本（甚至降低成本）的前提下，突破设计瓶颈 或改善生产制造流程，提高产品品质的一种试验方法。 核心思想：以最少的实验次数确定最佳的参数组合,快速筛 选出最优设计方案。（品质工程原理）
2田口方法工具
（正交表）
（信噪比）
品质：产品出厂后给予社会的最小损失
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的 一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑 选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分 试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平 组合。
例子：要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定 性的影响。每个因素设臵3个水平进行试验 。 因素
序号 1 2 3 A 1 1 1 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 2 3
正交表是在实际经验与理论认 识的基础上，己经制作好的标 准化的表，它是正交试验法的 基本工具。
正交试验的基本思想是:用部分 试验来代替全面试验，通过对 部分试验结果的分析，了解全 面试验的情况
4
5 6 7
2
2 2 3