《工程流体力学》课后习题测试答案
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1
长江大学
从初始状态积分到最终状态得：
即
V
V0
dV T V0 dT
T0
T
p
p0
pV0 dp
V V0 T (T T0 )V0
1 ( p p 0 )V0 E 0.18 9.8 10 4 0.0006 20 200 200 14000 9.8 10 4 2.4 L 2.57 10 3 L 2.4 L
E
1-5.
1
p
1 4 108 Pa 9 2.5 10
用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油， 罐装时液面上压强为 1 个大气 压， 封闭后由于温度变化升高了 20ºC， 此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。 若汽油的膨胀系数为 0.0006ºC－1，弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为 宜？
甘油在温度 0ºC 时密度为 1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3 1-3.
g
1.26 g / cm 3 1260kg / m3 g 1260 9.8 12348N / m3
水的体积弹性系数为 1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对 压缩 1％？ 解： E
解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa Δp＝0.18at
dV
V V dT dp T p
V V0 V T V0 T T
T
p
V V0 V pV0 p p
所以， dV
V V dT dp T V0 dT pV0 dp T p
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界 的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动 速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
Байду номын сангаас
2
解： 1-9. 题
长江大学
工程流体力学书本答案（长江大学专用）
第一章 流体及其主要物理性质
1-1. 轻柴油在温度 15ºC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时
水 1000kg / m 3 水 9800 N / m
3
相对密度： d
水 水
所以， 1-2.
0.83 水 0.83 1000 830kg / m 3 0.83 水 0.83 9800 8134 N / m 3
V＝197.6 升 dVt＝2.41 升 dVp＝2.52×10-3 升
1 0.18V （1 大气压＝1Kg/cm2） 14000
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解： 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
du 1 1.147 1.147 10 3 N / m 2 3 dy 1 10
如图所示活塞油缸，其直径 D＝12cm，活塞直径 d＝11.96cm，活塞长度 L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为 0.5m/s 时，试求拉回活塞 所需的力 F=？
解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s ,
F A
Δu＝0.5m/s ,
Δy=(D-d)/2
du 0.5 0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 8.55 N dy 12 11.96 10 2 2
3
第二章 二：
2-1.
流体静力学
如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求： （1）A、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B 两点的高度差为多少？
1-7.
28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31c S t 0.9 1000
相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为 多少？
解： d
0.89 水
ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s
1
p
( Pa )
p
dV V dp
p
1-4.
V V
p
V E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6M P a V
容积 4m3 的水，温度不变，当压强增加 105N/m2 时容积减少 1000cm3，求该 水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数 E。
1000 10 6 V V 4 解： p 2.5 10 9 Pa 1 5 p 10
200 2.4 138.32kg 1000
M V V 0.7 1000
另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则
V dVt dV p 200
dVt t V dt 0.00061 20V
dV p p V dp
解：① pA 表＝γh 水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝ （10+0.3） mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa ＝100940Pa pC 表＝γhghhg+ pA 表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.66×9800Pa＝16268Pa pC 绝＝pa+ pC 表＝ （10+1.66） mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm
长江大学
从初始状态积分到最终状态得：
即
V
V0
dV T V0 dT
T0
T
p
p0
pV0 dp
V V0 T (T T0 )V0
1 ( p p 0 )V0 E 0.18 9.8 10 4 0.0006 20 200 200 14000 9.8 10 4 2.4 L 2.57 10 3 L 2.4 L
E
1-5.
1
p
1 4 108 Pa 9 2.5 10
用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油， 罐装时液面上压强为 1 个大气 压， 封闭后由于温度变化升高了 20ºC， 此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。 若汽油的膨胀系数为 0.0006ºC－1，弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为 宜？
甘油在温度 0ºC 时密度为 1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3 1-3.
g
1.26 g / cm 3 1260kg / m3 g 1260 9.8 12348N / m3
水的体积弹性系数为 1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对 压缩 1％？ 解： E
解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa Δp＝0.18at
dV
V V dT dp T p
V V0 V T V0 T T
T
p
V V0 V pV0 p p
所以， dV
V V dT dp T V0 dT pV0 dp T p
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界 的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动 速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
Байду номын сангаас
2
解： 1-9. 题
长江大学
工程流体力学书本答案（长江大学专用）
第一章 流体及其主要物理性质
1-1. 轻柴油在温度 15ºC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时
水 1000kg / m 3 水 9800 N / m
3
相对密度： d
水 水
所以， 1-2.
0.83 水 0.83 1000 830kg / m 3 0.83 水 0.83 9800 8134 N / m 3
V＝197.6 升 dVt＝2.41 升 dVp＝2.52×10-3 升
1 0.18V （1 大气压＝1Kg/cm2） 14000
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解： 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
du 1 1.147 1.147 10 3 N / m 2 3 dy 1 10
如图所示活塞油缸，其直径 D＝12cm，活塞直径 d＝11.96cm，活塞长度 L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为 0.5m/s 时，试求拉回活塞 所需的力 F=？
解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s ,
F A
Δu＝0.5m/s ,
Δy=(D-d)/2
du 0.5 0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 8.55 N dy 12 11.96 10 2 2
3
第二章 二：
2-1.
流体静力学
如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求： （1）A、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B 两点的高度差为多少？
1-7.
28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31c S t 0.9 1000
相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为 多少？
解： d
0.89 水
ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s
1
p
( Pa )
p
dV V dp
p
1-4.
V V
p
V E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6M P a V
容积 4m3 的水，温度不变，当压强增加 105N/m2 时容积减少 1000cm3，求该 水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数 E。
1000 10 6 V V 4 解： p 2.5 10 9 Pa 1 5 p 10
200 2.4 138.32kg 1000
M V V 0.7 1000
另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则
V dVt dV p 200
dVt t V dt 0.00061 20V
dV p p V dp
解：① pA 表＝γh 水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝ （10+0.3） mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa ＝100940Pa pC 表＝γhghhg+ pA 表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.66×9800Pa＝16268Pa pC 绝＝pa+ pC 表＝ （10+1.66） mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm