机械工程测试技术习题课后题解答
机械工程测试技术课后习题答案
机械工程测试技术课后习题答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dRRμε=+；（2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
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第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR Rμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3解：根据应变效应表达式R /R =S g 得1.5V mV图3-105 题3-4图R =S g R =2100010-6120=0.241）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
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第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
机械工程测试技术_课后习题及答案
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。
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思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。
拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。
答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。
⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。
滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。
⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。
机械工程测试技术习题及解答答案
《机械工程测试技术》习题与题解第二章 习题解答2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？2-2．信号分类的方法有哪些？2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2x ψ。
解：()24sin 4222cos 12sin 2sin 11222022022022022A T T A T dtt A T tdt A T dtt A T dt t x T T T T T x=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-====⎰⎰⎰⎰ωωωωωψ 也可先求概率密度函数：221)(xA t p -=π则：⎰∞∞-==2)(222A dx x p x xψ。
2-4．求正弦信号())sin(ϕω+=t A t x的概率密度函数p(x)。
解： 2221)(111,arcsinxA Ax A dx dt A x t -=-=-=ωωϕω代入概率密度函数公式得：22222200122221lim 1lim)(xA x A x A T T dt dx T t x x p x x -=-=-=⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆=∑→∆→∆πωπωωtxT 1-T 1T-T2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解 在x(t)的一个周期中可表示为⎩⎨⎧<<≤=21)(11T t T T t t x该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。
由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。
计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0：TT dt T a c T T 1002111===⎰- 当n ≠0时，110110011T T tjn T T t jn n e Tjn dt e T c -----==⎰ωωω最后可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-j e e T n c t jn t jn n 22000ωωω注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为0)(sin 2)sin(210010≠==n T n c TT n T n c n ，ωπωω其幅值谱为：)(sin 211T n c TT c o n ω=，相位谱为：ππϕ-=,,0n 。
机械工程测试技术_课后习题及答案.
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术_课后习题与答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
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机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪论0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm20-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程 ，(1)测量结果=样本平均值±不确定度或ˆx X x σx =+= (2)81802.448ii xx ===∑所以测量结果=802.44+0.0142680-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为0.2mm 。
如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m 距离的标准差。
解答：(1) 10i L L =∑第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
机械工程测试技术课本习题及参考答案
第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。
根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。
不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt T ω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。
n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。
周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn t nn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。
▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。
但可间接进行傅里叶变换。
参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。
【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0nb =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn t j k tn n n A x t C e e k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。
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第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dRRμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
机械工程测试技术课后习题答案
第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR Rμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得图3-105 题3-4图∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
机械工程测试技术基础课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms0000111cos 2()d sin d d 22T T Tx x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
机械工程测试技术课后习题及答案熊诗波第四版
机械工程测试技术课后习题及答案熊诗波第四版引言《机械工程测试技术》是机械工程专业的一门基础课程，对于培养学生的实际操作能力和问题解决能力具有重要意义。
本文档整理了该课程的课后习题及答案，供学生参考和复习使用。
第一章传感器基础习题11.什么是传感器？2.传感器的工作原理有哪些？3.传感器分类及其应用领域。
4.请简要说明接触和非接触式传感器的区别。
习题21.并联电阻电桥是如何工作的？2.串联电阻电桥是如何工作的？3.请简述电桥测量中的三种电感器速敏电桥的特点。
习题31.请简述压力传感器的原理及其应用领域。
2.温度传感器有哪些工作原理？请分别说明。
3.光电传感器在机械工程中的应用有哪些？第二章机械测量习题11.弹簧测力计的测量原理是什么？2.请简述测力计的容量和灵敏度的概念。
3.注意事项：在何种情况下应避免在静荷载工作？习题21.请说明磁电测量的优点和缺点。
2.用什么方法可以准确地测量温度？3.请列举机械测量中常见的温度测量方法。
习题31.请简述力矩传感器的原理及其应用。
2.什么是浮子液位计？它的测量原理是什么？3.请简要说明测量转速的常见方法。
第三章自动控制检测技术习题11.请简要说明PID控制器的工作原理。
2.请列举几种常见的控制阀。
3.什么是传感器偏差？如何进行校准？习题21.对于机械手，什么是位姿？2.请简述闭环控制的基本原理。
3.请说明比例控制的特点。
习题31.请简单介绍气动传感器的工作原理。
2.什么是静态特性曲线？3.数据采集系统的组成有哪些？结语本文档总结了《机械工程测试技术》课后习题及答案，涵盖了传感器基础、机械测量和自动控制检测技术等内容。
对于学习该课程的学生来说，希望本文档可以起到辅助和复习的作用。
但仍然建议学生在解答习题时充分理解知识点，并多做实践操作，以提升自己的实际能力。
机械工程测试技术课后习题及答案
机械⼯程测试技术课后习题及答案机械⼯程测试技术基础习题解答教材：机械⼯程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械⼯业出版社，2006年9⽉第3版第⼆次印刷。
绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，⼆、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和⼀致？解答：（参考教材P4~6，⼆、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的⼀整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、⼯作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到⼯作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表⽰的？解答：（教材P8~10，⼋、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8µV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①-66±?≈±7.810/1.01825447.6601682/10②6±≈±0.00003/25.04894 1.197655/10③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的⼀个估计，亦即由于测量误差的存在⽽对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选⽤电表时，不但要考虑它的准确度，⽽且要考虑它的量程？为什么是⽤电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之⼆以上使⽤？⽤量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪⼀个测量准确度⾼？解答：(1)因为多数的电⼯仪表、热⼯仪表和部分⽆线电测量仪器是按引⽤误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引⽤误差为0.2%），⽽引⽤误差=绝对误差/引⽤值其中的引⽤值⼀般是仪表的满度值(或量程)，所以⽤电表测量的结果的绝对误差⼤⼩与量程有关。
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1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-ω和ϕ-ω图。
(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
解：方法一：方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。
并定性画出信号及其频谱图形。
解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。
利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。
5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。
解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。
其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。
下面用第一种方法。
（3）由可得：(4) 可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、积分求得：第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
答：（1）线性系统的频率保持性，在测试工作中具有非常重要的作用。
因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。
（2）同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。
2.在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。
当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？2 解：（1）求解串联系统的灵敏度。
（2）求压力值。
3.把灵敏度为的压电式力传感器与一台灵敏度调到的电荷放大器相接，求其总灵敏度。
若要将总灵敏度调到，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？解：4.用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解：（1）已知条件。
（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：y=A(w)×200=200.7(℃) y=A(w) ×400=401.4( ℃)5.用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？解：（1）一阶系统幅频误差公式。
幅值误差为：2.9%，相位差为-67.5407.用传递函数为的一阶测量装置进行周期信号测量。
若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。
此时的相位差是多少？解：（1）已知一阶系统误差公式。
（2）解得w=131.478.设一力传感器作为二阶系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？解：（1）fn=800HZ, ξ=0.14 , f=400HZ 带入频谱特性。
9.对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。
设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：（1）求解阻尼比、固有频率。
（2）求解传递函数。
传递函数为：将，，将，和代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率响应第四章1. 应变片的灵敏系数与电阻丝（敏感栅）的灵敏系数有何不同？为什么？答：(1)一般情况下，应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。
(2)原因是：1) 当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时，由于基底和粘结剂的弹性模量与敏感栅的弹性模量之间有差别等原因，弹性体或试件的变形不可能全部均匀地传递到敏感栅。
2)丝栅转角及接线的影响。
2. 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。
3. 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
答：(1)不同点：1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。
(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。
4. 在自感式传感器中，螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广泛？答：(1)在自感式传感器中，虽然螺管式自感传感器的灵敏度最低，但示值范围大、线性也较好;(2)同时还具备自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优点。
(3)由于具备了这些优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，故目前螺管式自感传感器应用中最广泛。
5. 为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？答：(1)传感器两极板之间的电容很小，仅几十个μμF，小的甚至只有几个μμF。
(2)而传感器与电子仪器之间的连接电缆却具有很大的电容，如屏蔽线的电容最小的l米也有几个μμF，最大的可达上百个μμF。
这不仅使传感器的电容相对变化大大降低，灵敏度也降低，更严重的是电缆本身放置的位置和形状不同，或因振动等原因，都会引起电缆本身电容的较大变化，使输出不真实，给测量带来误差。
(3)解决的办法，一种方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这样传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容的影响;(4)另一种方法是采用双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容的影响。
由于电缆分布电容对传感器的影响，使电容式传感器的应用受到一定的限制。
6. 用压电式传感器能测量静态或变化很缓慢的信号吗？为什么？答：(1)由于不可避免地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小的程度；(2)而在作动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。
7. 什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?试举例说明。
答：(1)物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换的。
例如利用水银的热胀冷缩现象制成水银温度计来测温；利用石英晶体的压电效应制成压电测力计等。
(2)结构型传感器则是依靠传感器结构参数的变化而实现信号转换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感变化等。
8. 有源型传感器和无源型传感器有何不同?试举例说明。
答：(1)有源型传感器即能量控制型传感器，是从外部供给辅助能量使其工作的，并由被测量来控制外部供给能量的变化。
例如，电阻应变测量中，应变计接于电桥上，电桥工作能源由外部供给，而由于被测量变化所引起应变计的电阻变化来控制电桥的不平衡程度。
此外电感式测微仪、电容式测振仪等均属此种类型。
(2)无源型传感器即能量转换型传感器，是直接由被测对象输入能量使其工作的，例如，热电偶温度计、弹性压力计等。
但由千这类传感器是被测对象与传感器之间的能量传输，必然导致被测对象状态的变化，而造成测量误差。
9. 选用传感器应注意哪些问题?答：1）灵敏度: 传感器的量程范围是和灵敏度是紧密相关的。
传感器的灵敏度并非越高越好，根据被测量要求来选取。
2）线性范围：为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。
3）响应特性：传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。
但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。
4）稳定性：经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。
为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。
5）精确度：表示传感器的输出与被测量的对应程度。
传感器的精确度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。
传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。
10. 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4（mm），工作初始极板间距离δ0=0.3(mm)，介质为空气。
问:a) 如果极板间距离变化量Δδ=士l(mm)，电容的变化量ΔC是多少?b) 如果测量电路的灵敏度k1=10O(mv/pF),读数仪表的灵敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)时，读数仪表的变化量为多少?答：1)已知ε0=8.85×1012（F/M），传感器的灵敏度为k2）12. 圆柱形弹性元件，在拉、弯联合作用下，如题图4-1a,应变片应如何布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M，并能消除拉力和弯矩间的相互干扰?答：1）原则上仅需在圆柱弹性元件上下表面各贴一片应变片R1和R2(见图)，并与两阻值和应变片阻值相同的固定电阻组成电桥。
没有力、弯矩作用时，R1=R2=R，电桥输出电压U0为零。
2）测拉力时，由于受拉，ΔR1=ΔR2，测弯矩时，由于受弯，ΔR1`=ΔR2`。
测定拉力的电桥如图b，R1和R2组成电桥的相对臂。
测定弯矩的电桥如图c，R1和R2组成相邻臂。
测拉力的电桥输出电压U0将ΔR2=-ΔR1代入上式有可见，ΔRT互相抵消，对电桥的输出无影响。
第五章1．以阻值，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：(1)对于电阻型应变片来说，当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：(2)当应变片的应变为时：单臂电桥的输出电压为：双臂电桥的输出电压为：通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。