高一数学集合问题总结
集合的表示
1、已知集合A ＝{x |y ＝x 2＋3}，B ＝{y |y ＝x 2＋3}，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋3}，它们
三个集合相等吗？试说明理由．
元素、集合之间的关系
1、{}32|_______52+≤+x x ，
2、2323-++________{}
|6,,x x a b a Q b Q =+∈∈
3、{}31|,_______|0x x x R x x x x ??=∈-=????
4、集合M ＝{(x ，y )|x ＋y <0，xy >0}，P ＝{(x ，y )|x <0，y <0}那么( )
A ．P ?M
B ．M ?P
C ．M ＝P
D ．M P
5、已知集合P M ,满足M P M =Y ，则一定有（ ）
A 、P M =
B 、P M ?
C 、 M P M =I
D 、P M ?
集合的互异性
1、已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m
为( )
A ．2
B ．3
C ．0或3
D ．0,2,3均可
2、设集合A ＝{5,2a }，集合B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则a ＋b 等于( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，
求实数a 的值。
子集的个数
1、集合A ＝{x |0≤x <3且x ∈N }的真子集的个数是( )
A ．16
B ．8
C ．7
D ．4
2、集合B ＝{a ，b ，c }，C ＝{a ，b ，d }；集合A 满足A ?B ，A ?C .则满足条件的
集合A 的个数是( )
A ．8
B ．2
C ．4
D ．1
3、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A ．3个
B ．5个
C ．7个
D ．8个
4、符合条件{a }P ?{a ，b ，c }的集合P
的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
空集
1、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+-
2、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3、已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；
若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
文氏图
1、如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A ．(M ∩P )∩S
B ．(M ∩P )∪S
C ．(M ∩P )∩?I S
D ．(M ∩P )∪?I S
2、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C U I U B ．()()A B A C U I U
C ．()()A B B C U I U
D ．()A B C U I
3、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则
集合A ∪B 的元素个数为（ ）
A 、10个
B 、8个
C 、18个
D 、15个
数轴解题
1、已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a }
(1)若B ?A ，则a 的取值范围是______
(2)若A B ，则a 的取值范围是______
2、已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3 的范围是( ) A ．{a |3 B ．{a |3≤a ≤4}