运动控制系统 第三讲 智能运动控制器设计
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式、规范表达式表示，每个布尔函数，无论多复杂，都可 以只用三个布尔算子（And Or Not）表示，而且可以用 Nand(可以称与非门-最基本的门)门表示。
• 模糊逻辑 模糊逻辑处理变量的归属度(membership)和确 定度(degrees of certainty)：
• 溫度─ “溫度很高” • 電壓─ “電壓有點偏低” • 速度─ “速度非常慢”
• 最后，可以得出PID控制器的增益标称值为
• Kp = 19.21,
Kd = 0.3 and Ki = 0.1
3．模糊PID控制器设计
• 1) 模糊控制器比例增益系数KP • 模糊PID控制器第一个参数是比例增益系数KP。KP的输入
是误差和误差变化率。图3-4所示的是KP误差隶属函数。 图3-5所示的是KP误差变化率隶属函数。图3-6所示的是KP 输出值隶属函数。模糊PID调控制器KP的输入与输出规则 见表3-1。最后，模糊控制器KP的输出值采用中心面积法 对KP去模糊化求得。
2、模糊理论 1）基本概念 现实生活中我们经常会听到这样的话语，今天温度真高，
今天的雨真大，今天气温真低，房间很冷，这个人很漂亮、 身材修长，长发飘逸等，这些话语共有的特点是很难用数量 化的术语去衡量，很明显，这些话语具有一定的模糊不确定 性。那么什么是模糊昵？我们认为所谓模糊应该具有以下特 征： a) 不完整(incomplete)，不完整的特点是:語言传递的信 息不够完整，有可能导致无法理解对方所要表达的意思； b) 曖昧性(ambiguity)例如:一个画在门上的烟斗图案既可 代表男厕所也可代表吸烟室； C) 不精確性(imprecision) 例如:电视画面受到干扰导致 收看效果不佳； D) 随机性(randomness) 例如:掷塞子； e) 模糊性(fuzziness) 例如：这个山高吗？就是典型的模 糊说法，因为高的标准没有确定，也即缺乏参照物。
3）模糊理论分类
模糊理论
模糊数学
模糊集合 模糊测量 模糊分析 模糊关系 模糊拓扑
模糊系统
模 糊决 策
多指标优化
不确定性 & 信息
模糊逻辑& 人工智能
可能性理论 不确定性测量
模糊专家系统 &机器人学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 模糊控 制
模糊信号处理
1. 通訊
控制器設計 稳定度分析
图像处理&图形识别 噪声滤波通道
图3-2 模糊控制理论框架结构图
3.1.2 模糊PID控制器设计
• 1.模糊PID控制器 • 随着智能控制技术的发展，新型运动控制系统控制回路均
采用模糊PID算法。 • 图3-3所示的是一个模糊PID控制器的系统框图，其基础算
法是PID算法，但P、I、D参数（KP、KI、KD）是依据输入 与输出的误差及误差的变化率来决定的。
图3-3 模糊PID控制器系统框图
(3-1)
• 利用Simulink Response Optimization toolbox构建控制 对象的线性模型，依据所构建的线性模型确定PID控制器 增益的标称值。由toolbox设定期望的响应，使系统达到
稳态时的误差尽可能小。为了实现期望响应，设定下述参 数值。
Rise time = 0.1 s Settling time = 0.4 s Overshoot = 5% %settling = 0.001
表3-2 KD模糊控制器规则
误差
误差变化率
VN
N
Z
P
VP
SL
VB
M
B
M
VB
M
M
M
S
图3-1 模糊系统框图
上图是一套模糊系统的框架，由规则库、输入模糊集合U、 模糊推论机理和输出模糊集合V组成。
模糊集合 (Fuzzy Sets)
①.不是0或1的表示方式，而是程度上“多”或“少”的 差別。
②.传统的明确集合是属于二元的，论域中的元素对某一 集合的关系只有二种，也就是 “属于” 与 “不属于”。
. 模糊集合是利用隶属函数（membership function) 的大小做为主要的选择机制。 例如：我们可以确定的区分男生和女生的性別，却无法明确的 辨別温度的高和低。因此要对于语意中的模糊性進行数值化的 描述时，模糊集合(fuzzy set)是一個非常好用的工具。
• 2）布尔逻辑与模糊逻辑 • 布尔逻辑 布尔函数可以用真值表表示法、布尔表达
2) 模糊控制器微分增益系数KD
模糊PID控制器第二个参数是微分增益系数KD。KD 的输入是误差及误差变化率。图3-7所示的是KD误
差隶属函数。图3-8所示的是误差变化率隶属函数。
图3-9所示的是KD输出值隶属函数值。模糊PID控制 器KD的输入与输出规则见表3-2。最后，模糊控制 器KD的输出值采用中心面积法对KD去模糊化求得。
模糊PID控制器按照下列步骤进行设计。 (1) 根据被控制对象的线性模型和所期望的性能指标 设定PID控制器增益的标称值。 (2) KP、KI、KD是在PID控制器增益的标称值基础上 设计出的模糊调谐值。
2．PID标称值设计
• 图3-3所示的PID控制器的控制算法可以用式(3-1)表示。
KP、KI、KD分别为控制器增益的比例、积分和微分。
第3章 智能运动控制器设计
3.1 模糊控制技术与模糊控制器
• 3.1.1 模糊控制技术 • 1.什么是模糊控制技术？ • 模糊控制技术是以模糊数学为理论基础，“模糊理论”
最早是美国加洲大学L.A Zadeh教授在1965年所發表的 「Information and Control」期刊論文中。是为了解决 现实世界中普遍存在的模糊現象而發展的一门学科，其精 髓是使用模糊数学模型來描述语义式的模糊信息的方法。 目前无论是一般消费类电子产品、图像辨识处理、语音识 别、智能控制及运动（智能）控制等领域都得到广泛应用。 尤其近些年模糊控制技术与神经网络技术结合，使得机器 人技术更加具有智能特征。
图3-4 KP误差隶属函数
Z—零；N—负；P—正；VN—负大；VP—正大
图3-5 KP误差变化率隶属函数
S—小；M—中；F—大
图3-6 KP输出值隶属函数
S—小；M—中；B—大；VB—比较大
表3-1 KP模糊控制器规则
误差
误差变化 率
VN
N
Z
P
VP
SL
S
B
S
M
M
VB
B
VB
B
F
VB
VB
VB
VB
• 模糊逻辑 模糊逻辑处理变量的归属度(membership)和确 定度(degrees of certainty)：
• 溫度─ “溫度很高” • 電壓─ “電壓有點偏低” • 速度─ “速度非常慢”
• 最后，可以得出PID控制器的增益标称值为
• Kp = 19.21,
Kd = 0.3 and Ki = 0.1
3．模糊PID控制器设计
• 1) 模糊控制器比例增益系数KP • 模糊PID控制器第一个参数是比例增益系数KP。KP的输入
是误差和误差变化率。图3-4所示的是KP误差隶属函数。 图3-5所示的是KP误差变化率隶属函数。图3-6所示的是KP 输出值隶属函数。模糊PID调控制器KP的输入与输出规则 见表3-1。最后，模糊控制器KP的输出值采用中心面积法 对KP去模糊化求得。
2、模糊理论 1）基本概念 现实生活中我们经常会听到这样的话语，今天温度真高，
今天的雨真大，今天气温真低，房间很冷，这个人很漂亮、 身材修长，长发飘逸等，这些话语共有的特点是很难用数量 化的术语去衡量，很明显，这些话语具有一定的模糊不确定 性。那么什么是模糊昵？我们认为所谓模糊应该具有以下特 征： a) 不完整(incomplete)，不完整的特点是:語言传递的信 息不够完整，有可能导致无法理解对方所要表达的意思； b) 曖昧性(ambiguity)例如:一个画在门上的烟斗图案既可 代表男厕所也可代表吸烟室； C) 不精確性(imprecision) 例如:电视画面受到干扰导致 收看效果不佳； D) 随机性(randomness) 例如:掷塞子； e) 模糊性(fuzziness) 例如：这个山高吗？就是典型的模 糊说法，因为高的标准没有确定，也即缺乏参照物。
3）模糊理论分类
模糊理论
模糊数学
模糊集合 模糊测量 模糊分析 模糊关系 模糊拓扑
模糊系统
模 糊决 策
多指标优化
不确定性 & 信息
模糊逻辑& 人工智能
可能性理论 不确定性测量
模糊专家系统 &机器人学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 模糊控 制
模糊信号处理
1. 通訊
控制器設計 稳定度分析
图像处理&图形识别 噪声滤波通道
图3-2 模糊控制理论框架结构图
3.1.2 模糊PID控制器设计
• 1.模糊PID控制器 • 随着智能控制技术的发展，新型运动控制系统控制回路均
采用模糊PID算法。 • 图3-3所示的是一个模糊PID控制器的系统框图，其基础算
法是PID算法，但P、I、D参数（KP、KI、KD）是依据输入 与输出的误差及误差的变化率来决定的。
图3-3 模糊PID控制器系统框图
(3-1)
• 利用Simulink Response Optimization toolbox构建控制 对象的线性模型，依据所构建的线性模型确定PID控制器 增益的标称值。由toolbox设定期望的响应，使系统达到
稳态时的误差尽可能小。为了实现期望响应，设定下述参 数值。
Rise time = 0.1 s Settling time = 0.4 s Overshoot = 5% %settling = 0.001
表3-2 KD模糊控制器规则
误差
误差变化率
VN
N
Z
P
VP
SL
VB
M
B
M
VB
M
M
M
S
图3-1 模糊系统框图
上图是一套模糊系统的框架，由规则库、输入模糊集合U、 模糊推论机理和输出模糊集合V组成。
模糊集合 (Fuzzy Sets)
①.不是0或1的表示方式，而是程度上“多”或“少”的 差別。
②.传统的明确集合是属于二元的，论域中的元素对某一 集合的关系只有二种，也就是 “属于” 与 “不属于”。
. 模糊集合是利用隶属函数（membership function) 的大小做为主要的选择机制。 例如：我们可以确定的区分男生和女生的性別，却无法明确的 辨別温度的高和低。因此要对于语意中的模糊性進行数值化的 描述时，模糊集合(fuzzy set)是一個非常好用的工具。
• 2）布尔逻辑与模糊逻辑 • 布尔逻辑 布尔函数可以用真值表表示法、布尔表达
2) 模糊控制器微分增益系数KD
模糊PID控制器第二个参数是微分增益系数KD。KD 的输入是误差及误差变化率。图3-7所示的是KD误
差隶属函数。图3-8所示的是误差变化率隶属函数。
图3-9所示的是KD输出值隶属函数值。模糊PID控制 器KD的输入与输出规则见表3-2。最后，模糊控制 器KD的输出值采用中心面积法对KD去模糊化求得。
模糊PID控制器按照下列步骤进行设计。 (1) 根据被控制对象的线性模型和所期望的性能指标 设定PID控制器增益的标称值。 (2) KP、KI、KD是在PID控制器增益的标称值基础上 设计出的模糊调谐值。
2．PID标称值设计
• 图3-3所示的PID控制器的控制算法可以用式(3-1)表示。
KP、KI、KD分别为控制器增益的比例、积分和微分。
第3章 智能运动控制器设计
3.1 模糊控制技术与模糊控制器
• 3.1.1 模糊控制技术 • 1.什么是模糊控制技术？ • 模糊控制技术是以模糊数学为理论基础，“模糊理论”
最早是美国加洲大学L.A Zadeh教授在1965年所發表的 「Information and Control」期刊論文中。是为了解决 现实世界中普遍存在的模糊現象而發展的一门学科，其精 髓是使用模糊数学模型來描述语义式的模糊信息的方法。 目前无论是一般消费类电子产品、图像辨识处理、语音识 别、智能控制及运动（智能）控制等领域都得到广泛应用。 尤其近些年模糊控制技术与神经网络技术结合，使得机器 人技术更加具有智能特征。
图3-4 KP误差隶属函数
Z—零；N—负；P—正；VN—负大；VP—正大
图3-5 KP误差变化率隶属函数
S—小；M—中；F—大
图3-6 KP输出值隶属函数
S—小；M—中；B—大；VB—比较大
表3-1 KP模糊控制器规则
误差
误差变化 率
VN
N
Z
P
VP
SL
S
B
S
M
M
VB
B
VB
B
F
VB
VB
VB
VB