第八章 激光准直技术

305 = 0.055144 mm 7
图8-9
（二）轴锥镜（axicon）：
图8-10
如图8-10，平行激光束通过轴锥镜，当θ<<lrad时，其截面 可看成光楔： 则其偏向角近似为： = (n − 1)θ δ 则其最大焦深为：Z max = R = R (θ << lrad ) δ (n − 1)θ 其中R为轴锥镜半径，n——轴锥镜的折射率 2 ⋅ 4λ 中心光效的直径近似为： 0 = d π (n − 1)θ 例，设θ=0.01rad，R=5mm，n=1.5，λ=0.6328×10-3mm 则
Z max = R 5 = = 1000mm (n − 1)θ 0.5 × 0.01
2.4 × 0.6328 × 10 −3 d0 = = 0.1mm π (1.5 − 1) × 0.01
§8-2 位相测量型激光准直系统
如图8-11所示：
图8-11
渥拉斯登棱镜：能产生两束相互分开的，偏振方向相互垂直 的线偏光。 该棱镜由两块直角方解石棱镜胶合而成，两块棱镜光轴互相 垂直，又平行各自表面。 如图8-12，当二面角反射镜位移为∆Y时，将导致干涉仪的 光程变化为4∆L。
图8-12
∆L θ 则 = sin ∆Y 2
又因为4∆L=λ·C（C为条纹数）
所以：∆L =
则∆Y = ∆L sin
λ
4
⋅C
θ
2
=
λ
4 sin
θ
2
C
λ
= 4N C θ sin 2
(其中N为电子细分数 )
激光光电准直仪（或自准直仪） §8-4 激光光电准直仪（或自准直仪）
一、光学准直仪和自准直仪（图8-13）
ρ2 若已知菲涅尔波带板的焦距ƒ´，可根据 f = j 设计菲涅尔波 jλ 带板的图形。
例：设菲涅尔波带板的焦距ƒ´=250mm，λ=0.6328×10-3mm
则ρ j =
jf ⋅ λ =
j ⋅ 0.1582
对奇数的波带：
j, 1, 3, 0.69, 5, 7, 21, 1.82, 51, 2.84, 61, 81, 101, 4, 505, 8.94, 909 11.99
− jβz
E1 = e − jβz — —平面波 r2 − jβz E 2 = exp − — —一般高斯光束 2⋅e ω0 从Bessel-Gaussian光束的表达式可以看出，
r2 J 0 (a ⋅ r ) ⋅ exp − 其振幅 只与X、Y有关，而与Z无关， ω 02 即在某一范围内，在横截面内的光强分布呈高斯分布，但
图8-13
二、激光准直仪和自准直仪（图8-14） 1、原理：
图说明：
图8-14
PSD（POSITION SENSITIVE DETECTOR）为位置灵敏度探 测器。可以是光电二极管阵列，也可是四象限硅光电池。
2、四象限PSD工作原理（平恒电桥法） 如图8-15所示，
图8-15 1、当四象限硅光电池中心和准直线同轴时，四块硅光电池 输出电压相同，电桥平衡。 2、若输出不平衡，测准直中心变化，根据其变化规律，可 判断其方向。
不随Z变化而变化，因此，具有光束无发散角的性质。
（二）产生Bessel-Gaussian光束的方法 1、环形窄缝光栏法：（图8-8）
图8-8
其发散角近似不变的最大距离为 又因为 所以
tgθ = d 2= d f′ 2f′
Z max：Z max =
D
tgθ
2，
Z max
其产生零阶Bessel-Gaussian光束的条件为： ∆d<<2λF（F为透镜的F数：
r0 ρ 2 j R
+
ρ4 j
4R 2
2R 则上式为 r0 ρ 2 r0 j 2 2 r0 jλ = ρ j + = ρ j 1 + R R jλ R + r0 = 即 2 Rr0 ρj ρ2 1 1 1 j ′ 所以 2 = + ，（令 = f） jλ ρ j r0 R jλ 1 1 1 则上式为 = + f ′ r0 R
第八章 激光准直技术
准直，就是给出一条标准的直线作为测量的基准线。 产生准直光束的方法：（1）倒置望远镜法；（2）零 级Bessel-Gaussian光束法；（3）菲涅尔波带片法；（4） 相位板法；（5）超细光束法。
振幅（光强） §8-1 振幅（光强）型激光准直系统
一、倒置望远镜准直法 1、开普勒型准直系统：（图8-1）
图8-1
2、伽里略型准直系统：（图8-2）
图8-2
3、组合型准直系统：（图8-3）
图8-3
二、菲涅尔波带片法 （一）菲涅尔波带片的成像原理：（如图8-4）
图8-4
从S发出的球面波（点光源）碰到光栏边缘Mj时，将产生衍 λ 射，考查P点。其Mj到P点的光程为：0 + j ⋅ （j为正整数），将 r 光栏划分成很多同心圆（即波带），显然，所有奇数序列（即 j=1，3，5……）波带发出的次波在P点位相相同。同样，偶数序 列（即j=2，4，6……）波带发出的次波在P点位相也相同，但以 上两种情形在同一点P点发生时，其位相刚好相反。因此，使 用一般圆孔光栏时，在P点光强无变化。如果设计一个特殊的 光栏：某一环带可使奇数序衍射光波畅通无阻，而使偶数序衍 射光波位全被拦掉，或者相反。则P点（观察点）的振幅是同 位相的所有次波的迭加，即 A=a1+a3+a5+……+a(2j-1)，或A=a2+a4+a6+……+a(2j)
E1 = e − jβz ⋅ J 0 (α ⋅ r )
↓ ↓
位相 振幅
2π 其中r = x + y ，α + β = k , k = λ
2 2 2 2 2 2
如果光波为高斯光束则：
r2 ⋅ J 0 (α ⋅ r ) ⋅ exp − E2 = e 2 ω0 当上二式中时：
则矢高h和R、ρj有如下关系：
ρ2 j h = R − R 2 − ρ 2 = R − R 1 − 2 j R
1 2
由近似公式： (1 − x ) = 1 − x
1 2
显然 x =
ρ2 j
2
1 2
(其中 x ≤ 1)
R 1 ρ2 ρ2 j = j 则h = R − R 1 − 2 R 2 2R 在∆PMjCO中，
2
<1
ρ jλ 2 2 2 r0 + = ρ j + (r0 + h ) = ρ j + r0 + 2 2R
2 j
2
展开后得
r + r0 jλ + j
2 0
2
λ
2
因为λ和
ρ 2都是微小量，则其平方项可以忽略。 j
4
= ρ 2 + r02 + j
图8-6
说明： 1、四象限位相板中,相临两象限膜层的光程差为1/2波长。 2、则在位相板后任何截面均出现暗十字线，其暗线为准直线 3、若在光轴上置一方孔，当其中心和光轴同轴时，在暗十字 线四周期将有四个对称亮点。 4、若方孔中心偏离，则四个亮点将呈不对称状态。 四、双光束法（图8-7） 入射激光束由一空间棱镜分为上下两束光线。因此，当入射光 线发生平移时，上、下两出射光线也同时对称平移，但两出射光 线的对称线未变化。也可采用透镜聚焦以提高瞄准精度。为避免 干涉视象，可采用偏振设计。
F= f′ 1 = D D f′
2 = Df ′ = d d 2f′
D
）
例：设d=φ2.5mm，fˊ=305mm，D=φ7mm
则Z max
7 × 305 = = 854(mm ) 2. 5
此时产生零级Bessel-Gaussian光束的条件为：
∆d << 2 × 0.6328 × 10 −3 ×
可取∆d=5~10µ=0.005~0.01（mm） 其光强分布如图8-9所示：
2
此时，P点的光强比使用圆孔光栏时的光强增大数百倍，即 此时波带板等效于一个透镜，将波面上的等位相波带光能汇集 在一起。 这种将奇数波带或偶数波带遮去的特殊光栏叫菲涅尔波带片。 下面，来证明波带片的透镜效应： 如图8-4所示： 设：（1）R——入射波面半径 （2）ρj——波带片上任一级波带的半径 （3）h——任一半径ρj所对应的波面矢高 （4）j——从中心O开始，波带的级次 （5）ro——波阵面顶点到P点的距离
图8-7
五、零阶贝塞尔——高斯光束（Bessel-Gaussian光束） （一）原理 由前所述，横截面为高斯分布的激光束，其半径随Z增大 而变大，能否存在一种光束，在光传输距离Z变化时，光束 半径基本保持不变？ 由波动方程理论，在无限三维空间X、Y、Z中，赫姆霍兹 方程存在一个近似的特殊解，即：
要求：四象限硅光电池光电特性完全一致，一般不易保 证，其差值多达20%，可采用以下平衡电阻法来解决。 （图8-16）
用途： 1、测导轨不直度 2、不同轴度测量 3、多自由度的准直
图8-16
三、大气折射率对激光准直精度的影响 激光穿过大气时，随着大气折射率的改变，光束前进的方 向将不再保持直线传播方向，而产生弯曲和抖动。
ρ 1、光束弯曲：半径， = − dn
(
1 dh
)
dn
dh 是大气折射率对高度的导数。
2、光束抖动： 减小误差的方法：由大气扰动引起的光束抖动，一般无法 消除，只能尽可能减小：
（1）选择空气抖动最小的时间，（日出前）。 （2）将光束用套管屏蔽，或将管内抽成真空，其真空度为 10-2托以上。 （3）沿激光前进方向喷气流。 （4）用时间常数较小的低通滤波器，消除输出信号的交流成 分；用积分电路消除空气扰动的高频效应。 （5）采用双色光激光准直系统，如用6328nm和422nm两种激 光光轴，两色光的分离量来修正。 （6）自适应原则在准直仪中应用。
ρj, 0.4,
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0.89, 1.05,
3.11, 3.58,
结论：环形波带片可使激光（球面波，或平面波）聚焦在 一点，环带越多，成像点越亮，且光点越小。
（二）波带板的其他种类 根据菲涅尔波带片的聚焦原理，还可用相互垂直的两块 长条形波带片形成“+”字形聚焦亮线，如图8-5所示：
图8-5
三、相位板准直系统（图8-6）