高中物理 第一章 静电场 第1节 电荷及其守恒定律学案 新人教版必修2

1 电荷及其守恒定律

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.知道自然界中的两种电荷及三种起电方式.2.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念.

科学探究：了解验电器的构造、原理，并借助验电器感受摩擦起电、感应起电的过程.

科学思维：从微观的角度认识物体带电的本质，知道三种带电的实质是相同的.

一、电荷及起电方式

1.两种电荷

(1)电荷的分类：正电荷和负电荷.

用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电.

(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.

2.摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.

3.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应.利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电.

二、电荷守恒定律和元电荷

1.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.

2.电荷守恒定律另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.

3.元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e 的整数倍.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e ＝1.60×10－19C.

1.判断下列说法的正误.

(1)丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.( ×)

(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程.( √)

(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷.

( ×) (4)某一带电体的电荷量可以等于3×10－19C.( ×)

2.带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图1所示，A端将带电，B端带电.

图1

答案负正

一、对三种起电方式的理解

1.用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带何种电荷？用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带何种电荷？使玻璃棒和橡胶棒带电的原因是什么？

答案玻璃棒带正电，橡胶棒带负电.丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子向丝绸转移，玻璃棒失去电子带正电，丝绸得到电子带负电；毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子向橡胶棒转移，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电.

2.如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触.起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的.

图2

(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？

(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？

(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？

答案(1)物体C移近导体A，两侧金属箔片都张开；

(2)金属箔片仍张开，但张角变小；

(3)A、B接触，金属箔片都闭合.

3.带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？

答案正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B因缺少电子而带正电.

三种起电方式的比较

摩擦起电感应起电接触起电

现象两绝缘体带上等量异种电荷导体两端出现等量异

种电荷

导体带上与带电体电

性相同的电荷

原因不同物质对电子的束缚能力

不同.束缚能力强的得电子，

带负电；束缚能力弱的失电

子，带正电

导体中的电子发生转

移，使靠近带电体一端

带异种电荷；远离带电

体一端带同种电荷

在电荷间相互作用下，

电子从一个物体转移

到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移

例1感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种带电过程，下列说法正确的是( )

A.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分

B.感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体

C.感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体

D.摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体

答案 D

解析感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，故A、B、C错误，D正确.

例2如图3所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B( )

图3

A.不带电

B.带正电

C.带负电

D.不能确定

答案 C

解析根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.

感应起电的判断方法

1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图4甲所示.

2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，

地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示.

图4

二、电荷守恒定律元电荷

1.在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？

答案摩擦起电的过程并没有创造电荷.一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变.

2.物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19C吗？

答案物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19C的整数倍.由于4×10－19C是1.60×10－19C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19C.

3.电子和质子就是元电荷吗？

答案元电荷是最小的电荷量，不是物质；电子和质子是实物粒子，不是元电荷.

1.使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布.

2.电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程.

3.导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.

4.元电荷

(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分.

(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷.

(3)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫做电子的比荷.

例3完全相同的两个金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.

(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多少？

(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多少？

答案(1)2∶3 (2)2∶1

解析(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为q A＝q C＝1

2 q.

C 与B 接触后，B 、C 所带电荷量为

q B ＝q C

′＝q ＋12q 2＝34q . 故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34

q ＝23. (2)设A 带正电，B 带负电，且所带电荷量大小均为q .

则C 与A 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝＋12

q . C 与B 接触后，B 、C 带电荷量为

q B ′＝q C ″＝12q －q 2＝－14

q ， 故A 、B 带电荷量大小之比为??????q A q B ′＝12q 14

q ＝21.

两金属导体接触后电荷量的分配规律

1.当两个导体材料、形状、大小不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少.

2.若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q 1、q 2，则有

(1)若带同种电荷?金属球相接触?总电荷量平分?即均带电122

q q - (2)若带异种电荷?金属球相接触?先中和再平分?即均带电12||2

q q - 例4 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A 、B 分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9C 、

Q B ＝－3.2×10－9C ，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？ 答案 电子由B 球转移到A 球 3.0×1010

个

解析 两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷一定平分，即接触后两小球带电荷量 Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2

＝6.4×10－9－3.2×10－9

2 C

＝1.6×10－9C

在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，自身的净电荷全部中和后，继续转移，使B 球带Q B ′的正电，这样共转移的电荷量为

ΔQ ＝Q B ′－Q B ＝1.6×10－9C －(－3.2×10－9C)＝4.8×10－9

C

则转移的电子数

n ＝ΔQ e ＝4.8×10－91.6×10

－19＝3.0×1010个. 三、验电器的原理和使用

验电器的两种应用方式及原理

(1)带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图5甲.

(2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，金属箔片在斥力作用下张开，如图乙.

图5

例5 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )

答案 B

解析 把带电金属球靠近不带电的验电器，会改变验电器上的电荷分布；由于电荷间同性相斥、异性相吸，使得验电器上靠近带电金属球的一端和金属球电性相反，而远离带电金属球的一端和金属球电性相同，故选项B 正确.

1.(对摩擦起电的认识)(2018·山东淄博市高一下期末)公元1世纪，东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”.顿牟即琥珀(也有玳瑁的甲壳之说)，芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末.这个词的意思就是经过摩擦的琥珀能吸引干草、纸等轻小的物体.下列关于这个现象的解释正确的是( )

A.经过摩擦的琥珀有了磁性

B.经过摩擦的琥珀带了电

C.琥珀与干草带异种电荷

D.琥珀与干草带同种电荷

答案 B

2.(电荷间相互作用的规律)用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近另一根被吊起的玻璃棒时，现象如图6甲箭头所示远离.而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近.那么( )

图6

A.图甲中两玻璃棒互相吸引

B.图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥

C.图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷

D.图乙表明异种电荷互相吸引

答案 D

3.(验电器的原理)如图7所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象，下列说法正确的是( )

图7

A.两片金属箔片上带异种电荷

B.两片金属箔片上均带负电荷

C.金属箔片上有电子转移到玻璃棒上

D.将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起

答案 C

解析 自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片上均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒后，箔片仍带电，不会立即合在一起，选项C 正确.

4.(电荷守恒定律的应用)有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ＝C ，q B ＝C ，q C ＝C.

答案 5×10－6 7.5×10－6 7.5×10－6

解析 小球C 先与球A 接触后平分A 的电荷，则q A ＝q C ＝q 2

＝1.0×10－5C ，再让小球B 与球A 接触后分开，则q A ′＝q B ＝q A 2

＝5×10－6C ；最后让小球B 与小球C 接触后分开，则q B ′＝q C ′＝q B ＋q C

2＝7.5×10－6

C.

一、选择题

考点一 电荷量与元电荷

1.关于对元电荷的理解，下列说法正确的是( )

A.元电荷就是电子

B.元电荷就是质子

C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

D.元电荷是带电荷量最小的带电粒子

答案 C

2.(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( )

A.物体所带的电荷量可以为任意值

B.物体所带的电荷量只能为某些值

C.物体带电荷量的最小值为1.6×10－9C

D.若物体带正电荷，电荷量为1.6×10－9C ，这是因为物体失去了1.0×1010个电子

答案 BD

解析 物体所带的电荷量不能为任意值，只能为元电荷的整数倍，故A 错误，B 正确. 物体带电荷量的最小值为1.6×10－19C ，故C 错误.

物体带电荷量为1.6×10－9C，说明物体失去了1.6×10－9

1.6×10－19

＝1.0×1010个电子，故D正确.

考点二三种起电方式

3.(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( )

图1

A.两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子

B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷

C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等

D.同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同

答案CD

解析两物体摩擦时得失电子情况取决于原子核对电子的束缚力大小，A错.由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，但数量相等，B错，C对.由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同，D对.

4.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同学将用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图2所示.对上述现象的判断与分析，下列说法错误的是( )

图2

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷

C.圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

答案 D

解析笔套与头发摩擦后，笔套带电，A正确；带电的笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷，B正确；当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力，C正确；绝缘材料做的笔套，电子无法自由移动，电荷无法全部被中和，故D错误.

5.如图3所示，在感应起电中，带负电小球P靠近带绝缘底座的导体MN时，M处将( )

图3

A.带负电

B.带正电

C.不带电

D.以上答案均有可能

答案 A

解析这是感应起电，当带负电小球靠近带绝缘底座的导体时，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，左端的负电荷受到排斥力运动到右侧，所以N处带正电，M处带负电，故A正确.

6.如图4所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )

图4

A.导体P的a端不带电荷，b端带负电荷

B.导体P的a端带正电荷，b端不带电

C.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等

D.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量

答案 B

解析金属导体P接地时与大地可视为一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q 的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端不带电，故B正确.

考点三验电器及其原理

7.如图5所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )

图5

A.验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触

B.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电

C.验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电

D.验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电

答案 D

解析带正电的A球靠近验电器B，根据电荷“同性斥，异性吸”的特点知，验电器金属杆

下端箔片中的电子会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下端的箔片就会因带正电荷而相互排斥，使箔片张开，故选D.

8.用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a(如图6)，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金属箔片b的带电情况是( )

图6

A.a带正电，b带负电

B.a、b均带负电

C.a、b均带正电

D.a带负电，b带正电

答案 C

考点四电荷守恒定律的应用

9.(2018·山东荷泽市高一下期末)两个大小和材质完全相同的金属小球a、b，带电荷量分别为＋5q和－q，两小球接触后分开，下列关于小球带电荷量的说法，正确的是( )

A.小球a带电荷量为＋3q，小球b带电荷量为＋3q

B.小球a带电荷量为＋3q，小球b带电荷量为－3q

C.小球a带电荷量为＋2q，小球b带电荷量为＋2q

D.小球a带电荷量为＋2q，小球b带电荷量为－2q

答案 C

10.(多选)A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带负电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )

A.在摩擦前A和B的内部电荷量为零

B.摩擦的过程中电子从A转移到了B

C.A在摩擦过程中一定得到了1×109个电子

D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10－19C电子

答案AC

11.如图7所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( )

图7

A.沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q A ＞Q B

B.只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q B

C.沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q A ＜Q B

D.沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q B

答案 D

解析 导体原来不带电，在带正电的导体球C 静电感应的作用下，导体中的自由电子向B 部分转移，使B 部分带了多余的电子而带负电；A 部分少了电子而带正电.根据电荷守恒定律，A 部分移走的电子数目和B 部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量大小总是相等的，故只有D 正确.

二、非选择题

12.干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C 的电荷，此人身上有多少个剩余电子？他

的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量m e ＝9.1×10

－31kg ，电子电荷量e ＝－1.6×10－19C)

答案 3.0×1014个 2.73×10

－16kg 解析 －4.8×10－5C 的电荷量含有的电子数为

n ＝q e ＝－4.8×10－5C －1.6×10－19C

＝3.0×1014个， 增加的质量为M ＝nm e ＝3.0×1014×9.1×10－31kg ＝2.73×10－16kg.

13.有三个完全相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有3×10－3C 的正电荷，B 小球

带有2×10－3

C 的负电荷，小球C 不带电.先让小球C 与小球A 接触后分开，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？

答案 q A ＝－2.5×10－4C q B ＝6.25×10－4C q C ＝6.25×10－4C

解析 C 、A 接触后，A 、C 都带3×10－32

C ＝1.5×10－3C 的正电荷，再让小球B 与小球A 接触后分开，A 、B 都带1.5×10－3－2×10－32

C ＝－2.5×10－4C 的负电荷，最后让小球B 与小球C 接触后分开，B 、C 都带1.5×10－3－2.5×10－42

C ＝6.25×10－4C 的正电荷，故最终三个小球的带电荷量分别为

q A＝－2.5×10－4C，q B＝6.25×10－4C，q C＝6.25×10－4C.