IEEE754转换

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IEEE754规定如下的计算方法,

计算公式:

V=(-1)^s*2^E*M

当e(各位)为全'0'时,E=1-(2^(e(位数)-1)-1),;M=m。

如:real*4是8位,E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126

即,

在real*4时:

V=(-1)^s*2^(-126)*m

在real*8时:

V=(-1)^s*2^(-1022)*m

当e(各位)不为全'0'且不为全'1'时,E=e(值)-(2^(e(位数)-1)-1);M=1+m。即,

在real*4时:

V=(-1)^s*2^(e(值)-127)*(1+m)

在real*8时:

V=(-1)^s*2^(e(值)-1023)*(1+m)

三:将浮点格式转换成十进制数

[例3.1]:

0x00280000(real*4)

转换成二进制

00000000001010000000000000000000

符号位指数部分(8位)尾数部分

0 00000000 01010000000000000000000

符号位=0;因指数部分=0,则:尾数部分M为m:

0.01010000000000000000000=0.3125

该浮点数的十进制为:

(-1)^0*2^(-126)*0.3125

=3.6734198463196484624023016788195e-39

[例3.2]:

0xC04E000000000000(real*8)

转换成二进制

1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000

符号位指数部分(11位)尾数部分

1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000

符号位=1;指数=1028,因指数部分不为全'0'且不为全'1',则:尾数部分M为1+m: 1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875

该浮点数的十进制为:

(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875

=-60

四:将十进制数转换成浮点格式(real*4)

[例4.1]:

26.0

十进制26.0转换成二进制

11010.0

规格化二进制数

1.10100*2^4

计算指数

4+127=131

符号位指数部分尾数部分

0 10000011 10100000000000000000000

以单精度(real*4)浮点格式存储该数

0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000

0x41D0 0000

[例4.2]:

0.75

十进制0.75转换成二进制

0.11

规格化二进制数

1.1*2^-1

计算指数

-1+127=126

符号位指数部分尾数部分

0 01111110 10000000000000000000000

以单精度(real*4)浮点格式存储该数

0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000

0x3F40 0000

[例4.3]:

-2.5

十进制-2.5转换成二进制

-10.1

规格化二进制数

-1.01*2^1

计算指数

1+127=128

符号位指数部分尾数部分

1 10000000 01000000000000000000000

以单精度(real*4)浮点格式存储该数

1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000

0xC020 0000

例5

176.0652

转换成二进制:10110000.0001

规格化二进制数:1.01100000001*2^7 (小数点移了7位)

计算指数:7+127=134 (127是个标准数值)

符号位指数部分(在本题中由134转换成8位二进制的指数)尾数部分

0 10000110 01100000001 000000000000 (不足32位,后面补0,直到补足32位)

二进制结果:0100 0011 0011 0000 0001 0000 0000 0000

十六进制结果:0x43301000

还有不明白的地方再问!

32位(0到31bit)分配:

符号位在最高位,[31bit],

指数位[30-23]

尾数位[22-0]

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