队列的应用火车车厢重排问题

一、试验课题
队列的应用
实验目的：
（1）掌握队列的特点及其存储方法；
（2）掌握队列的常见算法和程序实现。

二、试验内容
(1)问题描述：一列货运列车共有n节车厢，每节车厢将停放在不同的车站。

假定n个车站的编号分别为1~n，即货运列车按照第n站至第1站的次序经过这些车站。

为了便于从列车上卸掉相应的车厢，车厢的编号应与车站的编号相同，这样，在每个车站只要卸掉最后一节车厢。

所以，给定任意次序的车厢，必须重新排列它们。

车厢的重排工作可以通过国转轨站完成。

在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲轨，缓冲轨位于入轨和出轨之间。

假定缓冲轨按先进先出飞方式运作，设计算法解决火车车厢重排问题。

(2)基本要求：设计存储结构表示n个车厢、k个缓冲轨以及入轨和出轨;设计并实现车厢重排算法；分析算法的时间性能
三、试验分析
实验说明：
转轨站示意图如下：
2
22
2(a) 将369、247依次入缓冲轨 (b) 将1移至出轨，234移至
出轨
(c)
将8入缓冲轨，5移至出轨 (d) 将6789移至出轨
火车车厢重排过程如下：
火车车厢重排算法伪代码如下：
四、源程序代码
#include<iostream>
using namespace std;
const MS=100;
template <class T>
struct QNode
{
T data;
QNode<T> *next;
};
template <class T>
class LiQueue
{
public:
LiQueue( ); //构造函数，初始化一个空的链队列
~LiQueue( ); //析构函数，释放链队列中各结点的存储空间
void EnQueue(T x); //将元素x入队
T DeQueue( ); //将队头元素出队
T GetFront( ); //取链队列的队头元素
T GetRear();
bool Empty( ); //判断链队列是否为空
QNode<T> *front, *rear; //队头和队尾指针，分别指向头结点和终端结点};
template <class T>
LiQueue<T>::LiQueue( )
{
QNode <T> *s;s=new QNode<T>;s->next=NULL;front=rear=s;
}
template <class T>
LiQueue<T>::~LiQueue( )
{
QNode <T> *p;
while(front)
{
p=front;front=front->next;delete p;
}
}
template <class T>
void LiQueue<T>::EnQueue(T x)
{
QNode<T> *s;s=new QNode<T>;
s->data=x; //申请一个数据域为x的结点s
s->next=NULL;
rear->next=s; //将结点s插入到队尾 rear=s;
}
template <class T>
T LiQueue<T>::DeQueue()
{
QNode <T> *p; int x;
if (rear==front) throw "下溢";
p=front->next;
x=p->data; //暂存队头元素
front->next=p->next; //将队头元素所在结点摘链
if (p->next==NULL) rear=front; //判断出队前队列长度是否为1 delete p;
return x;
}
template <class T>
T LiQueue<T>::GetFront()
{
if (rear!=front)
return front->next->data;
}
template <class T>
T LiQueue<T>::GetRear()
{
if(rear!=front)return rear->data;
}
template <class T>
bool LiQueue<T>::Empty( )
{
if(front==rear) return 0;else return 1;
}
class Train
{
private :
int n,k,th;
public :
Train();void ChongPai();
};
Train::Train()
{
cout<<"请输入火车(货运列车）的车厢个数为："<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入转轨站的缓冲轨个数为："<<endl;
cin>>k;
}
void Train::ChongPai()
{
int a[MS];LiQueue<int>*b;
b=new LiQueue<int>[k+2];
cout<<"请输入车厢入轨编号次序："<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(i=n-1;i>=0;i--)
b[k].EnQueue(a[i]);
cout<<"则进行车厢重排过程如下:"<<endl;
th=1;
while(b[k].Empty())
{
int xx=b[k].DeQueue();
if(xx==th)
{
cout<<th<<"号车厢直接移至出轨"<<endl;
b[k+1].EnQueue(th);
th++;
int j=0;
while(b[j].Empty())
{
int x=b[j].GetFront();
if(x==th)
{
cout<<x<<"号车厢从"<<j+1<<"号缓冲轨出轨"<<endl;
b[j].DeQueue();b[k+1].EnQueue(x);
j=0;th++;
}
else
j++;
}
continue;
}
else
{
int j=0,u=5;
while(b[j].Empty()&&j<k)
{
if(xx<b[j].GetRear())
j++;
else
{
cout<<xx<<"号车厢移至"<<j+1<<"号缓冲轨"<<endl;
b[j].EnQueue(xx);
u=1;break;
}
}
if(u==5&&j<k)
{
cout<<xx<<"号车厢移至"<<j+1<<"号缓冲轨"<<endl;
b[j].EnQueue(xx);
}
if(j==k-1)
{
cout<<"\n缓冲轨不够，重排车厢失败\n";return;
}
}
}
cout<<"车厢依次出轨的编号为：";
while(b[k+1].Empty())
cout<<b[k+1].DeQueue()<<" ";
cout<<endl;
}
void main()
{
Train a;a.ChongPai();
}
五、测试用例
1.当有9个火车车厢，3个缓冲轨道时，运行结果如下：
2. 当有12个火车车厢，3个缓冲轨道时，运行结果如下：
3. 当有12个火车车厢，5个缓冲轨道，运行结果如下：
4. 当有12个火车车厢，7个缓冲轨道时，运行结果如下：
几次测试都表明试验设计的正确性。

六、试验总结
本次试验中，在解决火车车厢重排问题中，结合了最近刚学的队列的知识，并且运用到之前C++语言，很好的解决了这一类问题。

其中，每一个轨道缓冲区就形如一个队列一样，车厢先进缓冲轨道的要先出来，所以把它看成一个队列，运用队列的相关算法，实现高效快速的解决火车车厢重排问题。

通过本次试验，学会了队列的应用，加深了对队列的理解，知道了队列是一种先进队列的后出队列的储存结构。

本次试验让我更好的把书本上的知识运用到具体的例子中来，学会了通过vc6.0来建立队列，以及初始化队列、进队列、出队列等等。

同时也了解到了火车车厢重排问题可以通过队列的相关知识来解决，也体会其中算法的奥妙。