2011年广东省中考数学试卷(WORD版含答案)

2011年广东省初中毕业生学业考试

数 学 试 题

全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一

个是正确的，

1．－3的相反数是（ ） A ．3

B ．

3

1

C ．－3

D ．3

1-

2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70º

B ．100º

C ．110º

D ．120º

3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，

8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6

B ．7，6

C ．7，8

D ．6，8

4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-

B ．248=

C ．

33

1= D ．

43

213

21=-+

+

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观

者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：1

122

2---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54

，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数x

y 2

=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

A ．

B ． D ．

C ．

第4题图

第8题图

A

B

C D

1

C 2

D 1

C 1

C D 第2题图

B C

E

D

A

1

(

10．如图（1），已知小正方形ABCD

的面积为1，把它的各边延长一

倍得到新正方形A1B1C1D1；把

正方形A1B1C1D1边长按原法延

长一倍得到正方形A2B2C2D2

（如图（2））；以此下去···，则

正方形A4B4C4D4的面积为

__________。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．

100

1

()260(2)

2

cosπ

--+-。12．解方程组：

⎩

⎨

⎧

=

-

+

=

-

4

3

3

2

2

2y

y

x

y

x

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，

并写出点A1的坐标；

（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转

90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出

Rt△A2B2C2的图形。

第13题图

14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4。

（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长。

15．已知一元二次方程022=+-m x x 。 （1）若方程有两个实数根，求m 的范围；

（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值。

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。 （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

第14题图

C

B

P

D

O

第16题图

转盘A

转盘B

A

D

E

F

第18题图

17．已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），

与y 轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。

18．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE 。已知∠BAC=30º，

EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF 。 （1）试说明AC=EF ；

（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形。

第17题图