第四章可靠性设计

1.为什么要重视研究可靠性？
答；可靠性设计是近年来得到迅速发展和广泛应用的一种现代设计方法。它将概率论和数理统计应用与工程设计，不仅解决了传统设计不能处理的一些问题，而且能有效的提高产品设计水品和质量，降低产品成本。可靠性设计的观点和方法已经成为产品质量的保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段。因此它是提高我国工程技术人员掌握现代设计方法所必须掌握的一个重要内容。
2.简述可靠性的定义和要点。
答；可靠性定义为；“产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力”，可见，这一定义涉及三个“规定”和一个“”能力“；
（1）在“规定的条件下”产品的性能如何，这就是说，产品的可靠性受性能受使用条件（如温度、介质、负载等）的制约。
（2）在“给定的时间”内产品的性能如何，说明可靠性随时间的变化；
（3）产品是否能完成“规定功能”规定功能是指产品的技术性能指标，如精度、稳定性等；
（4）在规定的条件下、规定的时间和规定的功能下，某一产品可能完成任务，也可能完不成任务，及它可能具有这个能力，也可能不具有这个能力，这是一个随机事件。随机事件可用概率定量的描述。因此，在可靠性研究中，度量产品是否具有规定性功能的能力，就用概率这一尺度。显然，可靠度是产品可靠性的概率度量。
3.可靠度与可靠性二者在概念上有何区别和联系？
答；可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；可靠度是指产品在规定的时间内，规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。
4.简述强度-应力干涉理论中“强度”和“应力”具有广泛的含义。
答；“应力”表示导致失效的任何因数；而“强度”表示阻止失效发生的任何因素。
“强度”和“应力”是一对矛盾的两个方面，他们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中，“强度”就是指材料的强度，“应力”就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中，“强度”则指的是判断压杆是否失衡的“临界压力”，而“应力”则指压杆所受的工作压力。
5.什么是强度-应力干涉理论？
答；在可靠性设计当中，由于强度r和应力s都是随机变量，因此，一个零件是否安全可靠，就以强度r大于应力s的概率大小来判断。这一准则可表示为；R(t)=P(r>s)>=[R],其中，[R]为设计要求的可靠度。需要强调的是，强度r和应力s都有广泛的含义；应力

是指，导致失效的任何因素，而强度是指，防止失效发生的任何因素。
5.什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度Ri（t），如何计算串联系统的可靠度？如何提高串联系统的可靠度？
答；若系统中诸零件的失效相互独立，当系统中任一个零件发生故障都会导致整个系统失效时，则这种零件的组成形式称为串联模型，或称为串联系统。
n个零件组成的串联系统，若已知零件的可靠度Ri(t)，则串联系统的可靠度Rs(t），依据概率乘法定理可表示为Ri(s)=从1到n,Ri(t)的乘积。
串联系统的可靠度低于组成零件的可靠度，要提高串联系统的可靠度，最有效的措施是减少组成系统的零件数。
6.正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？
答；正态分布曲线f(x)具有连续性，对称性，其曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于1.在均值u和离均值的距离为标准差的某一指定倍数z倍的标准差之间，分布有确定的百分数，均值或数学期望u表征随机变量分布的集中趋势，决定正态分布曲线的位置；标准差，他表征随机变量分布的离散程度，决定正态分布曲线的形状。定义u=0、标准差=1的正态分布，及N（0,1）为标准正态分布。
7.常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？
答；（1）等同分配法；它按照系统中各单元的可靠度均相等的原则进行分配。（2）加权分配法；把各子系统在整体系统中的重要度以及各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度。（3）最优分配法；全面考虑各种因素的影响，采用优化方法分配可靠度。
8.说明常规设计方法中采用平均安全系数的局限性。
答;安全系数设计方法的优点是简便、直观，并具有一定的实践依据，所以，在传统设计中广泛应用。其缺点是，有很大的盲目性，未同零件的失效概率相联系。从强度-应力干涉图可知；（1）即使安全系数大于1，仍然具有一定的失效概率；（2）当零件强度和工作应力的均值不变，但零件强度或工作应力的离散程度变大或变小时，其干涉部分也必然随之变大或变小，失效概率亦会增大或变小。
9.是说明常规安全系数设计法与可靠性设计的关系。
答：传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。可靠性设计是传统设计延伸和发展。在某种意义上，也可认为可靠性设计只是在传统设计方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。
10.与传统设计相比，可靠性设计的特点。
答；不同点；（1）传统设计方法大是将安全系数作为衡量安全与否的

指标，并没有同可靠度直接挂钩。可靠性设计把可靠度直接引进到零件中去。（2）传统设计是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算。而可靠性设计则把设计变量视为随机变量用韵随机方法对涉及变量进行描述和运算。（3）在可靠性设计中判断一个零件是否安全可靠，就以强度r大于应力s的概率大小来表示。
相同点；传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容。
12.可靠性工程领域主要包括那几个方面的内容？
答；主要包括一下三个方面：（1）可靠性设计，它包括了设计方案分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。（2）可靠性分析。它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析，这方面的工作为为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。（3）可靠性数学。这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。
13.什么是3谁个么法则？已知手册上给出的16Mn的抗拉强度为1100-1200MPa,试利用此法则确定该材料抗拉强度的均值和标准差。
答；现有手册中给出的材料强度数据往往是一个范围，我们在在摘引这些数据以供可靠性设计使用时，必须加以改造。因为这些数据是经过大量测试得到的，可以认为他们服从正态分布，因此，我们认为手册中所给的数据范围覆盖了该随机变量的+-3谁个么，即6倍的标准差，这一假设称为3谁个么法则。从正态分布可知，对应+-3谁个么范围的可靠度已为0.9973.
均值=（最大值+最小值）/2=（1200+1100）/2=1150MPa 标准差=（最大值-最小值）/6=（1200-1100）/6=16.67MPa
14.简述平均寿命的定义及几何意义。
答；平均寿命是指一批产品从投入运行到发生失效的时间，平均寿命的表达式为T=tf(t)从0到无穷对t的积分=R(t)从0到无穷对t的积分。
平均寿命的几何意义；可靠度曲线与时间轴所夹得面积。
15.简述复杂系统可靠性预测的方法。
答；（1）等小功能图法。即把系统中的某一部分看做一个串联或并联子系统，而整个复杂系统就变成了由这些子系统构成的基本模型，这样就可以分别计算出各子系统的可靠度，最后计算出整个系统的可靠度。（2）布尔真值表法。对等效功能图法不适用的复杂系统，可以用布尔真值表法。该方法是将每个元件的两种状态，列成真值表的形式，然后计算。
16.简述r/n表决系统的定义和与其他系统的关系。
答；n个零件组成的并联电路中，n个零件都参加工作，但其中只有r个以上的零件正常工作（1

作，这种系统称作r/n表决系统。显然，它属于一种广义的工作冗余系统。当r=1时，就是工作冗余系统。当r=n时，为串联系统。
17.什么是平均寿命与可靠寿命？平均寿命与可靠度之间有何关系？
答；平均寿命；是指一批产品从投入运行到发生失效的工作时间。
可靠寿命；是指可靠度为R(t)=r时产品的寿命。
关系；平均寿命T与可靠度R(t)之间的关系为；T=R(t)从0到无穷对t的积分。
18.系统可靠性的大小主要取决于哪些因素？
答；（1）组成系统的零部件的可靠性。（2）零部件的组成方式。
19.简述故障树分析的步骤。
答；故障树分析也叫失效树分析，简称FTA，是系统可靠性分析的有力工具。故障树分析的步骤；（1）在充分熟悉系统的基础上，建立故障树；（2）进行定性分析，识别系统的薄弱环节；（3）进行定量分析，对系统的可靠性做出评价。
20.简述可靠性的统计指标。
答；（1）存活频率和累积失效频率；（2）可靠度函数和累积失效概率；（3）平均失效密度和瞬时失效密度（4）平均失效率和失效率函数；（5）平均寿命和可靠寿命。
21.简述平均失效率的定义。
答；设No受试产品总数，Nf(t)为t时刻的累积失效数，点特Nf(t)是时间间隔t到t+点特t的失效品数，则定义啦么的=点特Nf(t)/[No-Nf(t)]点特t为时间间隔t到t+点特t的平均失效率。它的含义是；产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率，即产品工作到一定时刻t后，在单位时间内发生失效的产品数，与时间t时仍在正常工作的产品数之比。
22.故障树定性分析的主要任务是什么？目的是什么？
答；是寻找故障树的全部最小割集和最小路集。其目的是为了引发系统故障的全部可能起因，并定性的识别系统的薄弱环节。
23.割集、最小割集、路集、最小路集的概念。
答；集合中全部基本事件都发生时，顶事件必然发生，则称这个集合为故障树的一个割集。
将割集中任意去掉一个基本事件后就不再是割集的话，这样的割集就成为最小割集。
路集是一些基本事件的集合，当该集合的所有的基本事件同时不发生时，这顶事件必然不发生。
如果将路集中任意去掉一个基本事件后就不再是路集的话，则称此路极为最小路集。
24.最优优分配法概念。
答；采用动态规划最优分配法，可以把系统的成本、重量、体积或研制周期等因素为最小作为目标函数，而把可靠度不小于某一给定值作为约束条件进行可靠分配，也可以把系统可靠度尽可能大作为目标函数，而降成本等因素作为约束条件进行可靠度分配。
25.系统的概念。
答所谓系统，是为

完成某一功能而由若干零部件相互有机的组合起来的综合体。因此系统的可靠度取决于两个因素；一是组成系统零部件的可靠度；二是零部件的组合方式。
26.并联系统，有冗余系统和表决系统两类。冗余系统又分为工作冗余系统和非工作冗余系统。
27.工作冗余系统和非工作冗余系统的概念。
答；工作冗余系统；在系统中，所有零件都同时参加工作，而且任何一个零件都能单独支持整个系统正常工作。
非工作冗余系统；在该系统中，只有某一个零件处于工作状态，其他零件则处于非工作状态。只有当工作的零件出现故障后，非工作的零件才立即转入工作状态。
28.强度和应力均为正态分布时的干涉情况有哪三种情况?
答；（1）强度均大于应力均值的情况，即ur>us，这时的干涉概率，既不可靠度F小于50%。当uy=ur-us为一定值时，概率F的大小，强度和应力标准差的增大，即随y的均值的增大而增大。常规设计中的平均安全系数n>1时属于这种情况，可见，这事还可能出现失效，即随强速和应力标准差的增大而增大。（2）强度和应力均值相等的情况，此时uy=0，所以失效概率F为50%。（3）强度均值小于应力均值的情况，即uy=ur-us<0,此时平均安全系数n<1,失效概率F>50%但零件任具有一定的可靠度。
29.正态概率坐标纸进行正态性检验的步骤。
答；（1）将实验数据由小到大按顺序排列；x1,x2,x3,...xn。（2）计算对应xi的F(i).(3)在概率坐标上依次描点。（4）这些点如果近似的落在一条直线上，则可以认为这些实验数据服从正态分布。（5）求均值和标准差的估值。