关于基床系数的理解和确定

关于基床系数的理解和确定
1基床反力系数K值的理解和确定
1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。

基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。

试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。

试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。

因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。

1.2基床反力系数K值的计算方法
（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S 曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。

静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。

（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。

用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。

（c）经验值法JCCAD说明书附录二中建议的K值。

1.3讨论
基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。

因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。

1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。

1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。

这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。

这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。

而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。

1.3.3对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。

此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。

1.3.4JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。

2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。

3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。

4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。

（HiStruct对这些原因的说法持保留意见）
1.4建议
建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。

b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。

HiStruct注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。

而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。

基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。

又称温克尔系数
基床反力系数K应如何取值？
这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。

就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度。

不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。

有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。

K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。

K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。

应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。

【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003
基床系数κ值表12-2-1
土的名称状态κ（kN/m3）
天然地基淤泥质土、有机质土或新填
土
0.1×104～0.5×104
软弱粘性土0.5×104～1.0×104
粘土、粉质粘土软塑 1.0×104～2.0×104 可塑 2.0×104～4.0×104 硬塑 4.0×104～10.0×104
砂土松散 1.0×104～1.5×104 中密 1.5×104～2.5×104 密实 2.5×104～4.0×104
砾石中密 2.5×104～4.0×104 黄土及黄土类粉质粘土 4.0×104～5.0×104
桩基软弱土层内摩擦桩 1.0×104～5.0×104 穿过软弱土层达到密实砂
层或粘性土层的桩
5.0×104～15.0×104
打到岩层的支承桩800×104
【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．
附录A：基床系数的参考数值表
地基的一般
特征
土壤种类κ0值（千牛/米3）
松软土壤流砂
新填筑的砂土
湿的软粘土
弱淤泥质土壤或有机质土壤*
981～4905
981～4905
981～4905
4905～9810
中等密实土壤粘土及亚粘土
软塑的*
可塑的*
砂
松散的*
中密的*
密实的*
石土中密的
黄土及黄土性亚粘土*
9810～19620
19620～29240
9810～14715
14715～24525
24525～39240
24525～39240
39240～49050
密实土壤紧密下卧层砂
紧密下卧层砾石
碎石
砾砂
硬塑土壤
49050～98100
极密实土壤
人工夯实的亚粘土
硬粘土
98100～196200
硬土壤软质岩石
中等风化或强风化的坚硬岩石
冻土层
196200～981000
硬质岩石完好的坚硬岩石981000～14715000
人工桩基*
木桩：
打至岩层的桩
穿到弱土层达到密实砂层
及粘土层的桩
软弱土层内摩擦桩
钢筋混凝土桩：
打至岩层的桩
穿过弱土层及粘土层的桩
49050～147150
9050～147150
9810～49050
74848000
49050～147150
建筑材料砖
块石砌体
混凝土
钢筋混凝土
3924000～4905000
4905000～5886000
7484600～14715000
7484800～14715000
注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。

2．上表系数与基础埋置深度无关。

3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》。