桩基础桩的水平承载力
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假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ0.5，当无量纲入
土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系 数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”： 假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0 （kN/m3）为常数，如上图d）所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同， 其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公 桥基规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例 系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中 的数值选用；
在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;M横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne，因 此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
a) 桩 的 刚 度 远 大 于 土 层 刚 度 时，桩身挠曲变形不明显，可能 由于桩侧土的强度不够失稳。因 此，基桩的横向承载力容许值可 由桩侧土的强度及稳定性决定。
桩在横向力作用下变形示意图 a)刚性桩；b)弹性桩
b)桩的相对刚度较小时，桩 身发生挠曲变形，侧向位移随 入土深度逐渐减小，形成一端 嵌固的地基梁。基桩的横向承 载力容许值由桩身材料的抗剪 强度或侧向变形条件决定
二、单桩横向容许承载力的确定方法 1、单桩水平静载试验
荷载-时间-位移曲线
荷载-位移梯度曲线
荷载-位移曲线
上述方法极限荷载除以安全系数，即得桩 的横向承载力的容许值，安全系数一般取2
用水平静载试验确定单桩横向容许承载时，还应注意到 按上述强度条件确定的极限荷载时的位移，是否超过结构 使用要求的水平位移，否则应按变形条件来控制。水平位 移容许值可根据桩身材料强度、土发生横向抗力的要求以 及墩台顶水平位移和使用要求来确定，目前在水平静载试 验中根据《公桥基规》有关的精神可取试桩在地面处水平 位移不超过6mm，定为确定单桩横向承载力判断标准，以 满足结构物和桩、土变形安全度要求，这是一种较概略的 标准。
《基础工程》
第3章 桩基础
6 桩的水平承载力
桩的水平承载力，是指桩在与桩轴线垂直方向受力 时的承载力。桩在横向力（包括弯矩）作用下的工作 情况较轴向受力时要复杂些，但仍然是从保证桩身材 料和地基强度与稳定性以及桩顶水平位移满足使用要 求来分析和确定桩的水平承载力。
一、在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点
基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较 安全。弹性地基梁的弹性挠曲微分方程的求解方 法可用数值解法、差分法及有限元法。
假定土的横向土抗力符合 文克尔假定，即
zx Cxz
式中：
zx——横向土抗力（kN/m2）；
C——地基系数（kN/m3） xz——深度Z处桩的横向位移（m）。
2．地基系数
基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、
关于“m”值 的说明
1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷 载与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷 载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移 敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低表列 m值。
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线 以下hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在 深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的 m值。
物理力学性质有关。如能测得xz并知道C 值，zx值即可解
得。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深 度进行实测xz及zx后反算得到。
C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类 别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客 观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度 的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律 如下所示 。
生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用， 土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横
向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、 桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。
桩身内力与位移计算方法很多，常用的有：弹性地基梁法。
弹性地基梁法：
将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定(梁身 任一点的土抗力和该点的位移成正比)的解法。
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法： 假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法： 假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点 （上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线 增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法：
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：
C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，
由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图a）、 b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布
三、水平受荷的理论分析
根据某些假定建立的理论（如弹性地基梁理 论），计算桩在横向荷载作用下，桩身内力 与位移及桩对土的作用力，验算桩身材料和 桩侧土的强度与稳定、以及桩顶或墩台顶位 移，从而可评定桩的横向承载力容许值
1、基本概念
（一）土的弹性抗力及其分布规律
1．土的弹性抗力
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩） 作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩 的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身 的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产
非岩石类土的比例系数m值
序号 1 2 3 4 5 6
土的分类
流塑粘性土IL>1、淤泥 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
m或m0（MN/m4） 3～5 5～10
10～20 20～30 30～80 80～120
土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系 数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”： 假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0 （kN/m3）为常数，如上图d）所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同， 其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公 桥基规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例 系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中 的数值选用；
在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;M横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne，因 此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
a) 桩 的 刚 度 远 大 于 土 层 刚 度 时，桩身挠曲变形不明显，可能 由于桩侧土的强度不够失稳。因 此，基桩的横向承载力容许值可 由桩侧土的强度及稳定性决定。
桩在横向力作用下变形示意图 a)刚性桩；b)弹性桩
b)桩的相对刚度较小时，桩 身发生挠曲变形，侧向位移随 入土深度逐渐减小，形成一端 嵌固的地基梁。基桩的横向承 载力容许值由桩身材料的抗剪 强度或侧向变形条件决定
二、单桩横向容许承载力的确定方法 1、单桩水平静载试验
荷载-时间-位移曲线
荷载-位移梯度曲线
荷载-位移曲线
上述方法极限荷载除以安全系数，即得桩 的横向承载力的容许值，安全系数一般取2
用水平静载试验确定单桩横向容许承载时，还应注意到 按上述强度条件确定的极限荷载时的位移，是否超过结构 使用要求的水平位移，否则应按变形条件来控制。水平位 移容许值可根据桩身材料强度、土发生横向抗力的要求以 及墩台顶水平位移和使用要求来确定，目前在水平静载试 验中根据《公桥基规》有关的精神可取试桩在地面处水平 位移不超过6mm，定为确定单桩横向承载力判断标准，以 满足结构物和桩、土变形安全度要求，这是一种较概略的 标准。
《基础工程》
第3章 桩基础
6 桩的水平承载力
桩的水平承载力，是指桩在与桩轴线垂直方向受力 时的承载力。桩在横向力（包括弯矩）作用下的工作 情况较轴向受力时要复杂些，但仍然是从保证桩身材 料和地基强度与稳定性以及桩顶水平位移满足使用要 求来分析和确定桩的水平承载力。
一、在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点
基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较 安全。弹性地基梁的弹性挠曲微分方程的求解方 法可用数值解法、差分法及有限元法。
假定土的横向土抗力符合 文克尔假定，即
zx Cxz
式中：
zx——横向土抗力（kN/m2）；
C——地基系数（kN/m3） xz——深度Z处桩的横向位移（m）。
2．地基系数
基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、
关于“m”值 的说明
1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷 载与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷 载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移 敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低表列 m值。
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线 以下hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在 深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的 m值。
物理力学性质有关。如能测得xz并知道C 值，zx值即可解
得。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深 度进行实测xz及zx后反算得到。
C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类 别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客 观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度 的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律 如下所示 。
生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用， 土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横
向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、 桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。
桩身内力与位移计算方法很多，常用的有：弹性地基梁法。
弹性地基梁法：
将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定(梁身 任一点的土抗力和该点的位移成正比)的解法。
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法： 假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法： 假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点 （上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线 增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法：
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：
C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，
由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图a）、 b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布
三、水平受荷的理论分析
根据某些假定建立的理论（如弹性地基梁理 论），计算桩在横向荷载作用下，桩身内力 与位移及桩对土的作用力，验算桩身材料和 桩侧土的强度与稳定、以及桩顶或墩台顶位 移，从而可评定桩的横向承载力容许值
1、基本概念
（一）土的弹性抗力及其分布规律
1．土的弹性抗力
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩） 作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩 的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身 的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产
非岩石类土的比例系数m值
序号 1 2 3 4 5 6
土的分类
流塑粘性土IL>1、淤泥 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
m或m0（MN/m4） 3～5 5～10
10～20 20～30 30～80 80～120