高中数学小组合作六步教学法的研究报告

高中数学小组合作六步教学法的研究报告
一、问题解读：
2007年3月诸城市教育局组织各高中数学备课组长、班主任到昌邑二中听了魏庆文老师的一节讲评课，并听取了魏老师对小组合作学习的实施办法的报告，使我受到了很大的启发。

通过这次的学习，使我找到了改革的方向，回来后立即展开学习、研究、探索、尝试，在借鉴魏老师经验的基础上，在实践中逐步地形成了自己关于小组合作学习的一些具体的做法，也取得了优秀异的成绩。

通过这一年来成绩的检验，我决心将改革进行到底，并将它发扬广大，使之能“燎”我们高中数学教育之“原”。

小组合作学习是以班级授课为前导结构，以小组活动为基本教学形式的一种教学活动方式，在教学过程中以小组活动为核心，要求学生互助合作，尝试探索知识，并以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。

学习者在小组的环境里必须学会与他人互相交流合作，还要学会尊重、理解和容忍，学会表达、倾听和说服他人等等，从根本上能改善课堂的气氛，大面积提高学生的学习成绩，促进学生形成良好的非认知心理品质等。

基于此近几年受到各地学校的青睐，迅速得到推广，然而纵观小组合作化的实践课堂，我们却发现在“小组合作化学习”实施过程中出现了诸多问题，其主要表现有：
（1）小组编排不科学，小组间在性别、成绩、性格等方面没有做到综合评估；
（2）没有明确的合作任务或合作的任务缺乏挑战性；
（3）教师不敢放开课堂，忽略了学生在小组合作学习中的主体地位，小组合作学习华而不实；
（4）小组合作学习必须以个人的自学为前提，合作学习必须建立在对合作问题有一定认知基础之上的讨论，但是往往是强调合作忽略自学；
（5）合作学习能者独尊，弱者失趣，并没有起到共同提高的目的；
（6）只注重了小组成员间知识能力的培养，忽略了学生合作技能的培养；
（7）没有有效的能激发小组热情的评价方法。

小组合作学习有力地挑战了教师的“一言堂”，变“教”的课堂为“学”的课堂，“小组合作学习”是教育科研领域中一个“合作革命”，其对于推进我
市正在进行的基础教育改革，实施素质教育，有着十分重要的实践和理论意义。

目前我市各个学校都在推广应用这一模式，我们希望通过下面的研究找到解决上述问题的最佳途径，充分发挥小组合作学习的潜能，整体提升教学效益，全面发展学生学习潜能，改善现在学生学习的精神面貌。

二、解决问题的策略措施
第一．合理分组的燎原模式：
学生自愿结合。

用纸条写出自己最愿意合作的同学作为自己的同位，我利用两天的时间给以协调：能调成同位的便尽可能的满足他们的要求，如果某一个同学想与他同位的同学太多，则这个“中心人物”的个人意愿就被其他同学冲淡了，就把这个同学安排在中心位置上，把那些想与他同位的同学安排在他的周围，这样一来这个“中心人物”——因为有太多的同学想与他（她）同位，虽然他（她）个人的意愿没有实现，但在心里还是挺高兴的。

这样通过融洽的人际关系把每一个同学学习的积极性调动起来了，便于小组合作学习的开展。

在开学的第一天，我便提前到教室把新的座次表贴到黑板上，通知学生到校后按表把座次调整好。

调好座次后，然后让同学们前后自愿组合，构成学习小组，最少四人，最多六人，这样更能因地制宜，便于互助学习。

组内同学作如下的分工：组长：负责组织讨论与合作；
发言人：负责将小组合作的情况在全班作出汇报，介绍本组中好的做法或解法；
书记员：负责整理本组讨论或合作的成果，负责给出本组的书面材料；
记者：起“间谍”作用，负责对其他小组的好做法、好的方法及解题方法进行“采访”并在组内公布，加强组间的学习、互助。

每个同学都各尽其责，每次合作时，也轻松了，不用担心谁在里面无事可做或“唯我独行” 了。

各小组成员的分工不是一直不变的，在一周后，各小组长就会自己调换他们的任务，让每个学生对小组中的四个角色所担任的工作都了解，都会做，并明白这四项工作都是缺一不可的。

第二．新授课的燎原模式：
经过深思熟虑，对于新授课的学习，我决定采用“自学找疑（学生）→组内互助（学生）→组间答疑（学生）→教师点拨（老师）→自主总结（学生）→当堂检测（学生）”的“数学合作学习六步曲”。

这六步分别是：
1、自学找疑。

通过对新课的预习，每位同学根据自己的实际情况找出本节内容中的疑惑点或搞不懂的做好简单记录，以便与其他同学交流，更是为了能够真正地学会新知识、新方法。

2、组内互助。

通过预习每位同学都会或多或少地遇到些问题，在课堂上首先在本学习小组内公示自己的问题，小组内同学讨论解决，这个过程可以查阅课本或资料，争取本组内把每个同学的疑问解决掉，在互助的过程中，学生是一个积极的探究者，他们带着发现问题的眼光自己试着作出判断，边判断边思考，这无疑是一项探索活动，也以此调动了学习的积极性与合作性。

3、组间答疑。

每位同学发现的问题如果本小组内解决不了，就公示出来，寻求其他小组的帮助，其他的小组迅速地研究讨论，在最短的时间内给出解答方案，并通过发言人向提问的小组进行答疑，如果满意，问题就算是解决了，并分别给两个小组作好记录以便后面评优、奖励。

4、教师点拨。

经过前面三个环节后，在学生们相互争论、相互答疑的过程中暴露出来的问题就是本节课的难点，这个时候我开始出场，把疑难问题在同学们讨论的基础上加以点拨——要么纠正一些说法，要么给出进一步地提炼，要么进行引申拓展，直到问题完全解决，教师就适时地将教学推进到下一个环节——
5、自主总结。

教师讲解完后，学生们对本节课的内容有了更深层次的理解与把握，这个时候要给学生几分钟的时间让他们把本节课所学的内容，进行整理总结、反思领悟并完成课堂小结。

6、当堂检测。

为了检查学生对本节课所学内容的掌握情况，学生总结完后，立即进行当堂检测。

检测用题可以是教师预先设置好的几个小题，也可以用课本上的练习题、习题，只是在题量的设置上要让全部学生做完为原则，可以根据情况设立选做题，以此实现分层次教学，让每一位学生都感到收获多多。

第三、复习课的燎原模式
复习课是数学教学中的重要课型，在学生巩固所学知识，发展能力方面起着积极作用，如何改变传统复习课那种教师讲得口干舌燥、学生听得头昏脑胀，教
师挖空心思编题、学生盲然无绪练习的旧的教学模式。

而让学生自觉参与复习的全过程，变被动的接受为主动的探索，变单一的教师讲、学生听的模式为生生互动、师生互动等生动活泼的新模式，把数学复习的主动权交给学生，通过数学复习课教学培养学生的创新能力。

我对魏庆文老师的复习课模式进行了认真的研究，在比较了其他教学模式的优劣后，结合自己的教学实践初步形成了复习课的教学模式：我尝试让学生自己去看书复习，自已归纳总结，自己选择复习题，自己讨论解答的自助式复习模式，即采用“展示目标→自我检测→典例剖析→巩固拓展→反思总结→当堂检测”的六步复习法。

1、展示目标
上课伊始，我便在上课刚开始的1—2分钟内，向学生出示复习课题及复习目标。

复习目标应做到全面、准确、具体。

全面，即要做到有针对性地在知识、能力、品德养成三方面提出要求；准确，即针对性要强，要做到复习目标重点解决学生在新授课后出现的问题；具体，即不能抽象或空泛而谈，如“让学生养成良好的学习习惯”等，到底要养成哪些习惯不得而知。

其实一堂课只能按实际需要培养学生某一方面的素质，目标太多反而会让学生无所适从。

有了明确的目标，学生在整节课中就会有针对性的学习。

2、自我检测
明确了这一节课的学习目标后，我便宣布进入限时训练诊断自测阶段，这一阶段一般控制在5分钟以内。

我根据考试大纲对本节内容的要求命制3－5道选择题，将本节内容的知识点及涉及到的数学思想方法尽可能地包涵进去，学生做完后，我便发出下一道指令：让每位同学自己归纳总结出每个小题所考查的知识点和所涉及的思想方法分别是什么，题目从哪几个角度来突破？思考、记录完毕后，我再让学生进行小组内交流，互相补充、互相借鉴，将知识点、方法进一步完善，将自己漏掉的知识点等添加进去，然后补充上相应地习题以此来巩固基础知识和基本方法。

通过小组讨论、交流、互相补充、完善，再加上教师的点拨，每位学生对本节的主要内容已经有了较好的理解与把握。

3、典例剖析
下一个环节就进入例题学习阶段，此部分题目也是由我针对本部分的重点内容而设计的，但是在出具例题时，我故意地漏掉一个知识点的例题（这是故意设
置的一个漏洞），让学生在前面诊断的基础上迅速地、独立地完成例题，并写出解题的心得及注意事项，还要审查有没有漏掉知识点，还可以补充上关于哪几种题型的例题，经过反复思考后学生自己找一道恰当的题目补充在学案上，此栏目叫做“自主命题”。

出完题后，同位相互交换学案，把对方补充上的题目做完，同时要研究一下别人添加了关于哪个知识点的题目，以此来查漏补缺，共同完善、提高，效果相当好。

4、巩固拓展
每道例题解决后，根据学生学习情况，我及时给出1-2道变式训练题，引导学生学会对此类题目举一反三，将解决问题的方法迁移到不同的问题，达到熟练、巩固和提升的目的。

这一过程中我就及时巡视，把握学生的训练状况，并适时评析，对重点的内容进一步强调和拓展，前挂后联，完善知识体系。

5、反思总结
经过前面两轮练习后，每个学生对本节内容的复习已经掌握得不错了，多数学生都会觉得学到很多，但是很乱。

此时我就适时地放给学生一段时间，让其将这节课学到的知识、方法，进行回顾总结，写出这一节课的所学、所思、所悟及所疑，也就是课堂小结，只不过是让学生自己完成，不再由教师包办代替。

6、当堂检测
学生的课堂小结完成后，一般情况下所剩时间也不多了，这个时候我就给出3道小题作为本节课的测试，10分钟的时间完成并上交。

题目一般是由一道选择题、一道填空题、一道解答题构成，题目选用低档题，让大多数的同学能够做完、做对，以此来检验对本节课内容的掌握情况，让每一位同学都体会到成功的喜悦，真正使每一位学生都感到自己是真的学会了。

为了让学有余力的同学有事干，我还设置了两道中档题目，作为选做题，让这些基础好一些的同学也能“吃饱”、“吃好”，同时也为他们能够更好地帮助小组内的其他同学提供了更多的机会。

下课铃响后，立即收交本节课的学案，我都是立即给学生批阅，争取在晚自习前反馈给学生，好让他们进一步地整理、巩固，以便使这一天所学的知识得到强化。

第四是讲评课的燎原模式
讲评课作为一种课型，大多数教师只是对对答案，讲讲错题，就题论题，远没有发挥讲评的功能。

讲评课具有什么样的模式呢？下面谈谈在小组合作学习模式下我的讲评课的一些做法和体会。

我认为数学讲评课区别于其它课型的本质在于一个“评”字，到底“评”什么？“一评”学生做题情况，“二评”试卷优缺点，“三评”错解剖析错因，“四评”学习效果。

具体环节如下：
1、客观、公正的批阅试卷
每次考试后，教师应客观公正地批阅学生的试卷，不能凭主观意愿增减分数。

评分的目的是为了鼓舞学生更加努力学习，提高知识质量，向学生指出优点和不足，今后怎样改正。

我每次评卷后要给一半的学生写评语，差的鼓励，好的表扬，这样学生克服了畏惧考试的心理。

同时在评分时要详细记录下每个同学的典型错误，便于试卷分析和有针对性的帮助学生。

2、讲评课课堂教学的基本结构
讲评课具有一种怎样的相对稳定的课堂结构呢？我把它归结为讲评六段式，即：试卷分析——讨论改错——剖析修正——归纳总结——巩固提高——自我分析。

（1）试卷分析
试卷分析包括试题评价和考试情况分析。

首先，客观公正的评卷是讲评的基础，客观公正的评卷是至关重要的。

其次，对学生的做题情况作出定量和定性分析。

讲评时我引导学生一起找试卷的优缺点。

如：体现紧扣教材的有哪些题目，考查双基的有哪些，哪些是注重考查能力的题目等。

特别对考得好的和进步大的要给予表扬，退步和较差者给予鼓励，不能批评。

每次只公布平均分，优秀率，及格率，让学生自己去评判自己在考试中的位置，教师不排队。

（2）讨论改错
每次考试下来，绝大部分学生都知道哪些题出错，错在哪里，因此每次发下试卷后教师不要急于讲解，先让学生自己改错，自己不会做的题目可以相互讨论改错，鼓励他们自己解决学习上的问题，这样可以收到事半功倍的效果。

如果错题较多可提前发试卷，让学生在课前完成这项工作。

（3）剖析修正
学生改错后，再从学生中征集不会解的题目，结合评卷情况，教师进行精讲，即精于讲评，精于点拨，精于启发，精于引导。

抓住关键，突出重点，体现剖析错解，修正错误，强化正确信息的功能，做到“少、精、活”。

具体做法是：把从学生中收集到的错误解法用投影依次投影到屏幕上，由同学们剖析出错原因，教师适当点拨归纳。

（4）归纳总结
讲评课既是对旧知识的复习，又是对已有知识体系的拓展，因此在讲评过程中要善于及时归纳出规律性的解法，使学生以后少走弯路。

（5）巩固提高（学习评价）
教师设计一定量的有梯度的反馈练习，教师及时获得反馈信息，及时进行调控，优化教学目标，使学生在四十分钟获得尽可能多的信息量。

（6）自我分析
组织一次考试不容易，每次讲评后一定要让学生认真分析自己成功的经验，失败的教训。

根据自己的做题情况写一份详细的试卷分析。

试卷分析的基本项目为：
总之，数学讲评课应是科学与艺术的统一，“教无定法”而有“法”，只要教师认真做好“四评”工作，以六段式为依据，讲评课一定能上得非常精彩。

第五．课堂提问的燎原模式
我们以往的课堂提问有时是老师提出问题后学生集体回答，有时是点名某一位学生回答，有时是用抽签的方法来决定某位同学来回答，这已经极大地调动了大部分学生的学习、思维的积极性。

在此基础上我做了如下改革尝试：老师提出
问题后，留出足够的时间让学生思考，规划自己的思维，快速地组织自己的答案（这是自主学习），然后小组内互相讨论，给出问题的最优解答、最完善的答案，然后老师再进行抽签找一个学生来展示解答。

这个回答除了展示个人的思想内容外，还有小组集体智慧的结晶，这就让每一位学生都体验到成就感，让思维不用心的学生心中产生淡淡的愧疚感，从而激励他们奋发。

这也就从另一个角度上改变了我们通常意义上提问学生所带有的些许的“惩罚性”，也避免了学生因回答不上来问题或是回答不全、回答错误而带来的负面效应，也不会影响后继学习。

第六．单元小结的燎原模式
每单元学完后，我组织学生自己进行单元小结，我发给学生四张八开的白纸，让他们写小结，并给出单元测试题。

我先与学生一起规划简单的框架构思提示：一部分是知识回顾，另一部分是单元测试题。

知识回顾部分采用留空的方式，第二部分是针对性测试题，每位学生根据自己的学习与感悟，根据自己对本章知识点及题型、解法的把握命制12道题目，其中有6个选择题，3个填空题，3道解答题，另加两道选做题。

这个过程要用两课时来完成，学生翻遍了自己所有的资料、笔记，查阅了自己做过的每一道题，精心写出了一份小结，完成后交给老师，由我逐份批阅、审核，划掉太难、太偏的题目，通过的小结就在审核人地方签上我的名字，这份试卷就可以用了。

然后利用下一节课的时间发给其他学生进行一节课检测，保证每一位学生都用到另外同学写的试卷，做完后交还给命题人进行批阅，并写上批语和分数，答题者还要给命题人针对知识回顾部分提出修改建议和补充意见。

小结完成后，在小组内部互相传阅，学习其他同学的小结及所选试题类型、考查的知识点，充实自己的小结的内容及题型，同时组内每个同学开始积极献计献策，积累并组织素材，每个学习小组再给出一份与高考试卷格式、题目数量相同的单元检测试卷，由老师审核并从中择优选取一份来作为本章的二次过关试题（当然这第一次过关试题是由老师命制的）被选用试题的小组的每一个成员将获得价值2元的奖品一份，具体是什么由小组成员讨论决定，我只管提供资金支持。

这样就极大地调动了学生的学习积极性，每一个学生都积极参与进来，提高了复习效率，同样都从内心自发地把这一章的内容进行全面系统的复习。

第七．课前复习的燎原模式
为了使学生上课后把思想和行动尽快集中于课堂，我的做法是每人发一张1 6k的白纸，听写前面学习过的定义、定理、公式等基础知识，时间基本控制在5
分钟内，写完后立即收齐，下课后我再批阅。

这样做，使全体学生参与进来了，与传统的提问有很大的不同，传统的提问方式在点名之前每位学生都是紧张思考的，然而一旦叫起一位学生后，其他的学生就会有“松了一口气”的感觉，思想上也放松了，思维不具有连结性。

而这种听写的方式，每一位学生都在紧张的思考中，每时每刻都不能放松，思维容量很大，并且对自己不会的问题有一个清晰的认识，等收齐听写纸后，我再给出2分钟的时间学生看书、回忆、重新记忆自己遗忘的知识。

这样既强化了学生的记忆，夯实了基础知识，又训练了学生的书写和答题速度，起到了事半功倍的效果，经过两年多的实践，证明这是一种相当好的复习提问方式。

三、取得的成果与效果
1.改变了学生的学习方式，增强了合作意识。

通过小组合作学习，改变了学生的学习方式，在学习过程中主动参与、乐于探究、勤于动手，提高了学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。

培养了学生社会合作精神与人际交往能力。

小组合作学习有利于教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会。

让学生学会合作是素质教育的一项重要任务，因合作意识是现代人必须具备的基本素质，合作将是未来社会的主流，而合作学习是培养学生合作意识的重要方式。

2．培养了学生的集体观念。

合作小组的异质性决定了学生在共同活动中必须做到互相帮助，互相监督，其中的每个成员都要对其他成员的学习负责，体现出人人为我，我为人人的意识要求。

可以使学生在交往中产生心理相容，建立起和谐的人际关系，从而对集体的形成和巩固产生积极的影响。

例如在上交作业时，规定每个小组只交一份共同完成的作业。

在共同完成这一份作业时，学生需要互相讨论、争辩、请教，取长补短，集中小组成员的智慧。

由于讨论与作业同步进行，差生可随时提出问题，小组成员可以及时地解决，带动小组成员共同完成作业，从而达到预期的学习目标。

通过集体完成作业，培养了学生的集体意识，加强了相互之间“荣辱与共”的关系。

3．培养了学生的创新能力。

应试教育忽视了对学生创新能力的培养，偏重知识的学习，这与当前知识经济时代注重人的创新能力格格不入，因而素质教育就要加强培养学生的创新能力。

在相互教学中，能够发展学生的潜能，提高学生自我监控等方面的能力。

运用讨论法，可帮助学生进行诸如类推、深层了解和解释正反面的争论、预测情境等较具深层思考意义的活动，同时可提高学生的语言表达和综合能力。

4．培养了学生多渠道获取信息的能力。

传统教学中，教科书和教师的教案成为学生获取信息的主要来源，这种状况使学生知识面狭窄，易对教材产生依赖
心理，不能适应信息社会的“知识爆炸”局面。

因而，通过合作学习，引导学生通过各种渠道获取信息。

在小组合作学习中，学生围绕一个主题，广泛查阅书籍，进行电脑及专家咨询，去博物馆、实验室等，拓宽了知识来源，同时也培养了学生对各种信息进行选择、加工的能力。

5．培养了学生的竞争意识。

虽然合作学习，强调学生间的合作，但并不排斥培养学生的竞争意识。

只是合作学习中体现的竞争取代了学生为了获得承认和评级而进行的竞争。

在竞争中建立起了良好的合作学习关系，使合作学习形成一种“合作——竞争——合作”的良性循环，使学生整体素质得到全面提高，使竞争成为促进学习的手段。

6．培养了新型的师生关系。

小组合作学习，增加了个体与个体、个体与小组、小组与小组、学生与老师之间的交流机会，学生获得的表现机会要比传统的教学方法多得多。

在合作学习中，师生间的关系不再是教师一味传授，学生只管倾听的传统模式，而是师生间平等交流与互动的新模式。

教师更多的是一个顾问和指导者，在合作学习中教师的活动与学生的活动及学生之间的活动有机地融为一体，提供了一种师生互动的新形式，有助于提高学生的积极性，师生间能够平等对话与交流，真正体现教学的民主。

7．小组合作学习有利于照顾学生的个别差异更好的实施分层次教学。

小组合作学习是集体教学小组合作学习和个别指导的有机结合，引导学生的个别差异作为一种积极的教育资源加以利用，做到让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃得了”的分层效果，有利于学生个性的发展，使每一个学生都体验到成功的喜悦。

8．提高了学生的学习成绩。

通过两年多的小组合作学习，大提高了我们班的学习成绩，在2007年的高一期末考试中，文科市前十名均出自我任教的十一班，理科前十名中有九人出自我教的十班；在2008年的高二期末潍坊统一考试中，我班学生共同努力夺得了诸城市前十名中第1、3、4、5、6、7、8、8、10共9人的好成绩，我任教的理科十班夺得了诸城市理科前十名中的第1、3、5、6、10名的好成绩；在2009年的高考中我班的于海洋、杨淑军、曲秀丽、范小萌四位同学一举夺得诸城市文科前四名的好成绩，我任教的理科十班的张伟、王鹏、陈超、乔永康、李敏五位同学囊括了诸城市理科前五名，在学校及至社会上引起了非凡的反响，这是我们进行小组合作学习取得的最直接的成绩。

9.促进了学校的教科研工作。

2007年我参与了的学校举行的“自主、合作、探究、落实型课堂行动研究”成果作为潍坊市教育教学重大问题推介，并获得潍坊市政府成果一等奖；2008年参与了学校举行的“211反思落实型”高效课堂。