高中数学新课改浅谈

高中数学新课改浅谈

发表时间：2011-07-22T15:52:01.857Z 来源：《少年智力开发报》2011年第36期供稿作者：冯雪

[导读] 我结合自己对新课改的理解,结合教学实践谈一些看法与认识。

陕西礼泉实验中学冯雪

教师是新课改的实施主体,对一线教师而言,最重要的就是课堂教学。我结合自己对新课改的理解,结合教学实践谈一些看法与认识。

一、低起点，融知识于符号中

尝试:在常用数集的符号表示中,正整数集记作N+或N+,在教学过程中,一些细心的学生就有疑问:原本表示自然数集,在右上角或右下角分别添加+怎么就能表示正整数集呢?在日常教学过程中,面对这样的小问题尤其是数学符号的选用,考虑到教学时间,用“约定俗成”加以回答也未尝不可。但也很有可能出现这样一种结果:时间是节省了,学生心中却对数学产生一种“冷冰冰”的感觉,打消了学习数学的兴趣。我在教学中花了不多的时间作了简单解释(虽然此时还没有学习补集运算,但丝毫不影响学生理解),学生茅塞顿开,令我感到意外的是,有不少学生在学习函数定义域时用类似方法又“发明”了许多数集的符号,看到这些符号真有一种“心有灵犀”的感觉。而更重要的是,我用实际行动验证了数学的严谨性和精确性,这比口头动员的效果要好得多。受此启发,在后面的教学中,每当引进一个新的符号时,我总是尽量将相关符号的发展历史展现给学生。如幂的符号“a”,三角函数符号“sin、cos、tan”,对数函数的底“e”,虚数单位“i”,积分号“∫”,等等,它们就像星星之火,照亮了学生学习数学的道路。

反思:符号是数学的语言,是记录、表达科学语言的文字。数学语言系统是一个符号化的系统,现代数学如果没有精确的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数学的一大特点。正因为如此,数学语言的系统,不同于一般的语言系统,如汉语、英语、德语,数学语言是一种国际化的语言。因此,培养学生的符号感,对学生体会数学语言的简洁美、概括美,增强学习数学的兴趣,提高学习数学的积极性是很有必要的。

二、从全局把握,融知识于体系中

在教学过程中,我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。其一,在讲授完函数概念后,向学生介绍一批具体函数的模型:指数函数、对数函数、幂函数,再介绍两个特殊函数:具有周期性的函数——三角函数,以正整数集或其有限子集为定义域的函数——数列,最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。其二,以函数为工具,把其它知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程,那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观点看待一元二次不等式,那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。如果用函数的观点看待线性规划,那么线性规划问题就是目标函数(二元函数)在可行域(函数定义域)内的最值问题,最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。

反思:函数是数学的核心概念之一,它有着突出的作用和广泛的运用。在物理、化学、生物、地理、社会、经济学等学科中,描述规律的函数关系俯拾皆是。即使是在日常生活中,例如加油站、邮局、电讯资费等,也都有函数关系包含其中。20世纪初,德国数学家克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容,他认为:“函数概念,应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心,将全部数学教材集中在他周围,进行充分的综合。”不管这种想法是否能够实现,但至少给我们提供了一种思考和处理问题的思想——抓住本质。事实上,除了函数思想外,还有其他贯穿高中数学课程的思想:运算思想、几何思想、算法思想、统计思想、随机思想等。只要我们能从整体的高度来看待这些思想,相信展现给学生的一定是一个内涵更丰富的数学天地。

三、从实际出发,融知识于背景中

在讲授数据样本统计值的变化规律时,我给出两组中、美两国学校学生住房面积的数据,中国以平方米作为单位,美国以平方英尺作为单位,要学生比较平均住房面积的大小。学生积极投入到这样一个实际问题情境中,得出两种方法:一种方法是先统一单位再计算平均数,即先转化后统计;另外一种方法是先计算平均数再统一单位,即先统计后转化。从计算量上讲显然后一种方法小得多。新课程改革在创设问题情境上提供了更为宽广的舞台,只要创设得合理、自然,就一定会达到引人入胜、启迪思维的目的。

反思:“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在具体情境中学习符合学生具体到抽象的一般认知规律,也符合学生心理发展水平的要求。创设合适的情境能引起新旧知识之间的矛盾,加强新旧知识之间的联系。创设贴近生活、贴近实际的情景,就相当于给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,给学生提供了动脑的空间,使学生积极参与到教学活动中来,从而提高数学数学学习的积极性,激发学生发现问题的兴趣,点燃学生的思维火花,进而达到更好的教学效果。

当然,高中数学新课程改革并非一帆风顺,就像数学发展的历程一样。新课改的阻力与动力并存,理论探究与实践困惑同在,赞誉之声与批评之词共陈。新课程改革还有很长的路要走,作为一线教师的我们要为这次的新课改进行更多的探索,为提高全民数学素养贡献更多的智慧。