因式分解-第2课时

四 方法总结
小结因式分解的常规方法和方法运用的程序，可用“一 提二公三叉四分”这句话来概括。
“一提”是指首先考虑提取公因式； “二公”即然后考虑运用公式（两项用平方差公式三项的用完全和 平方、差平方公式）； “三叉”就是二次三项式能否进行十字相乘法； “四分”是四项以上考虑分组分解法。
Hale Waihona Puke Baidu 五 应用
1. 把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m+n
因式分解
三 题型讲解
三、十字相乘法分解因式 逆用整式的乘法公式： （x+a）（x+b） =
x2 7x 10
2x2 5x 3
x2 (a b)x ab
三 题型讲解
四、分组的方法分解因式
m3 4m4 8 32m m3(1 4m) 8(1 4m) (m3 8)(1 4m) (m 2)(m2 2m 4)(1 4m)
5
的值为 2 ．
解析：由题意可得
x2+4mx+5=(x+5)(x+n) =x2+(n+5)x+5n，
5n=5，4m=n+5． 解得n=1，m= 3 ，
2
m+n=1+ 3 = 5 .
22
2. 20042+2004能被2005整除吗?
解: ∵20042+2004=2004(2004+1) =2004 ×2005
∴ 20042+2004能被2005整除
课堂小结
定义：把一个多项式化成几个整式的__积___的 形式，叫做因式分解，也可称为__分__解__因__式___.
因
式 分
其中，每个整式叫做这个多项式的__因__式___.
解 互逆 的变形过程.
与多项式乘法
运算的关系
前者是把一个多项式化为几 个整式的_乘__积__，后者是把几
个整式的__乘__积__化为一个 __多__项__式___.