电子计算机诞生之前

．电子计算机诞生之前

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的. 据记载：算筹是圆形竹棍，它长23.86厘米、横截面直径是0.23厘米。到公元六、七世纪的隋朝，算筹长度缩短，圆棍改成方的或扁的。根据文献记载，算筹除竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹。

我国古代著名的数学家祖冲之，就是借助算筹计算出圆周率的值介于

3.1415926和3.1415927之间；中国古代的天文学家也运用算筹，总结出了精密的天文历法。《射雕英雄传》中的瑛姑，酷爱计算，她用的工具也是算筹。

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

在世界已进入电子计算机时代的今天，算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。为什么在计算机盛行的今天，算盘还在广泛使用呢？（提问）原因有两点：1 计算机的不可靠性（停电、电脑故障、计算机病毒等）；2 使用算盘和珠算，除了运算方便以外，还有锻炼思维能力的作用，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。

世界上第一台机械式计算机——法国科学学家Pascal发明的齿轮式加减法器。1642年，Pascal在19岁时，就设计出了机械式加法机，这是世界上第一台机械式数字计算机。Pascal设计和建造这台计算机器完全是为了他的父亲——一名法国政府的税务官员。

这台加法机是利用齿轮传动原理，通过手工操作，来实现加，减运算的。机器中有一组轮子，每个轮子上刻着从0到9的10个数字。右边第一个轮子上的数字表示十位数字，依此类推。在两数相加时，先在加法机的轮子上拨出一个数，再按照第二个数在相应的轮子上转动对应的数字，最后就会得到这两上数的和。如果某一位两上数字之和超过了10，加法机就会自动地通过齿轮进位。因为某

一位的小轮转动了10个数字后，才迫使下一个小轮正好转动一个数字。计算所得的结果在加法机面板上的读数窗上显示，计算完毕要把轮子爱个恢复到零位。

帕斯卡的加法机在法国引起了轰动。这台机器在展出时，前往参观的人川流不息。帕斯卡的加法机向人们提示出：用一种纯粹机械的装置去代替人们的思考和记忆，是完全可以做到的。

1971年瑞士人沃斯把自己发明的高级语言命名为Pascal，就是为了纪念帕斯卡。

德国数学家Leibniz发明了乘法计算机。德国人莱布尼兹发明了乘法计算机，他受中国易经八卦的影响最早提出二进制运算法则

德国著名的数学家和哲学家莱布尼兹，对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是，莱布尼兹也开始了对计算机的研究。

1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。此后，为了加快研制计算机的进程，莱布尼兹在巴黎定居4年。在巴黎，他与一位著名钟表匠奥利韦合作。他只需对奥利韦作一些简单的说明，实际的制造工作就全部由这位钟表匠独自去完成。1974年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。

莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎，伦敦展出。由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。1700年，他被选为巴黎科学院院士。

莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人，并系统地提出了二进制数的运算法则。二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。

莱布尼兹在法国定居时，同在华的传教士白晋有密切联系。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课，他对中国的易经很感兴趣，曾在1701年寄给莱布尼兹两张易经图，其中一张就是有名的“伏羲六十四卦方位圆图”。莱布尼兹惊奇地发现，这六十四卦正好与64个二进制数相对应。莱布尼兹认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。为此，他于1716年发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。

莱布尼兹非常向往和崇尚中国的古代文明，他把自己研制的乘法机的复制品赠送给康熙皇帝，以表达他对中国的敬意。

英国数学家Babbage设计和制造了差分机和分析机。在计算机发展史上，差分机和分析机占有重要的地位。它们的研制者查尔斯·巴贝奇是英国人，他出生于1971年12月26日，19岁时考入剑桥大学三一学院攻读数学与化学。（左图）差分机和分析机的研制者巴贝奇

18世纪下半叶，法国政府决定在数学上采用十进制，因而大量数表，特别是三角函数表及有关的对数表，而要重新计算，这是一项浩繁的计算工程。法国政府的这一改革虽然没有得到全面实施，但却引起了英国人巴贝奇的兴趣。他认为可以使机器按照一定的程序去做一系列简单的计算，代替人去完成一些复杂，繁琐的计算工作。于是巴贝奇萌发出了采用机器来编制数表的想法。巴贝奇从用差分表计算数表的做法中得到启发，经过10年的努力，设计出一种能进行加减计算并完成数表编制的自动计算装置，他把它称为“差分机”。1822年，他试制出了一台样机。

这台差分机可以保存3个5位的十进制数，并进行加法运算，还能打印结果。它是一种供制表人员使用的专用机。但是它的杰出之处是，能按照设计者的控制自动完成一连串的运算，体现了计算机最早的程序设计。这种程序设计思想的创见，为现代计算机的发展开辟了道路。

1834年，巴贝奇又完成了一项新计算装置的构想。他考虑到，计算装置应该具有通用性，能解决数学上的各种问题。它不仅可以进行数字运算，而且还能进行逻辑运算。巴贝奇把这种装置命名为“分析机”。它是现代通用数字计算机的前身。按巴贝奇的方案，分析机以蒸汽为动力，通过大量齿轮来传动。它的内存储器的容量比后来20世纪40年代出现的电子计算机ENIAC还要大一些。因为它太庞大了，所以它没有被制造出来。

巴贝奇的分析机由三部分构成。第一部分是保存数据的齿轮式寄存器，巴贝奇把它称为“堆栈”，它与差分机中的相类似，但运算不在寄存器内进行，而是由新的机构来实现。第二部分是对数据进行各种运算的装置，巴贝奇把它命名为“工场”。第三部分是对操作顺序进行控制，并对所要处理的数据及输出结果加以选择的装置。它相当于现代计算机的控制器。

为了加快运算的速度，巴贝奇设计了先进的进位机构。他估计，使用分析机完成一次50位数的加减只要1秒种，相乘则要1分钟。计算时间约为第一台电子计算机的100倍。