变压器计算题

四、计算题：（521～ 550）

521.D5BJ00—Z14001．一星型三线制电路中Ω===100C

B A Z Z Z ，线电压为380V ，现A Z 被短路。试求此时流过B Z 和

C Z 的电流。

解：由于Z A 短路，故Z B 和Z C 的电压变为线电压，则 (2分)

)(8.3100380A Z U Z U I I C

l B l C B ===== (6分) 答：此时流过B Z 和C Z 的电流是3.8安。

（2分） 522.D5BJ00—Z14002．一对称三相四线制电路，每相负载阻抗Ω+=3040j Z ，端线阻抗不计，电源线电压为380V 。试求三相负载的相电压.相电流及线电流。 解：)(5030402222Ω=+=+=L

X R Z （4分） )(2203

3803V U U l p === （2分） )(4.450

220A Z U I I p p l ==== （2分） 答：三相负载的相电压220（V ），相电流与线电流相等4.4A （2分）

523.D5BJ00—Z14003．有一铜导线，其长度L ＝10km ，截面S ＝20mm 2，经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω·mm 2／m ，试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004／℃)。

答案:解：铜导线在20℃时的电阻值为

)( 8.7520

10100.0175302Ω＝×＝＝S L R ρ（4分） 在30℃时铜导线的电阻值为

R 30＝R 20［1＋α(t 2－t 1)］ （2分）

＝8.75［1＋0.004(30－20)］＝9.1(Ω)（2分）

答：电阻值为9.1Ω。 （2分）

524.D5BJ00—Z14004．已知电路如下图所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。若设U E ＝0V ，试求U A 、U B 、U C 为多少伏?

解：因为U E ＝0，则

UC ＝R3I3 （2分）

＝400×12＝4800(V) （1分）

UB ＝UC ＋R2I2 (2分)

＝4800＋200×2 （1分）

＝5200(V)

UA ＝UC ＋I1R1 （2分）

＝4800＋50×10 （1分）

＝5300(V)

答：U A 为5300V ，U B 为5200V ，U C 为4800V 。（1分）

525.D5BJ00—Z14005．求下图电路的等效电阻值。

解：

R C B (4060)1004060100＝＋×＋＋＝50(Ω) (4分)

R A B (5025)75502575＝＋×＋＋＝37.5(Ω) (4分) 答：等效电阻为37.5Ω。 （2分）

526.D5BJ00—Z14006．在如下图中，若E 1＝12V ，E 2＝10V ，R 1＝2Ω，R 2＝1Ω，R 3＝2Ω，求R 3中的电流。

解：将R 3开断，求R 3两端空载电压U 0

因为E 1－E 2＝IR 1＋IR 2 （1分）

(A)322121＝＋－＝R R E E I （2分）

故U 0＝E 1－IR 1 （1分）

＝－×12223 （1分） ＝10.67(V)

等效内阻R R R R R n 0.67()＝＋＝＝Ω121223（2分）

R 3中电流I 310.672.674(A )＝≈ （2分）

答：R 3中电流为4A 。 （1分）

527.D5BJ00—Z14007．若U ＝220V ，E ＝214V ，r ＝0.003Ω，其接线如下图所示，试确定在正常状态下和短路状态下电流的大小

?

解：当正常工作时，因外电压U ＝220V ，其高于电动势E ，故电

池正处于充电状态，充电电流为图中所示的反方向，其值为

I U E r ＝－＝－＝2202140.0032000(A ) （4分）

当A、B间发生短路时，U＝0，电池正处于放电状态，短路电流I k的方向与图中电流I的方向相同，I k的数值为

I E r

k0.0037.13(k A)

＝＝＝

214

（4分）

答：正常状态下电流为2000A，短路状态下为7.13kA。（2分）

528.D5BJ00—Z14008．如下图所示电路。已知R1＝6Ω，R2＝3.8Ω。电流表A1读数为3A(内阻为0.2Ω)，电流表A2读数为9A(内阻为0.19Ω)。试求：(1)流过电阻R1的电流I1；(2)电阻R3和流过它的电流I3。

解：(1)因为并联电路两端的电压为U，则

U＝I2(R2＋0.2)＝3×(3.8＋0.2)＝12(V) （2分）

所以，I1＝U／R1＝12／6＝2(A) （2分）

(2)流过电阻R3的电流为

I3＝9－(I1＋I2)＝9－(2＋3)＝4(A) （2分）

R3＝U／I3＝12／4＝3(Ω) （2分）

答：I1为2A，I3为4A，R3为3Ω。（2分）

529.D5BJ00—Z14009．如下图所示，R1＝R2＝R3＝R4，求等效电阻R。

解：图(a)的等效电路为图(b)，由图(b)可得

R5＝R1×R2／(R1＋R2)＋R3＝(3／2)R1（4分）

R＝R5×R4／(R5＋R4)＝3／5R1（4分）

答：等效电阻为0.6R1。（2分）

530.D5BJ00—Z14010．某导体在5min 内均匀流过的电量Q 为4.5c ，其电流强度I 是多少？ 解：根据电流强度计算公式 （2分）

I=Q/t=4.5/5×60=0.015(A) （6分）

答：电流强度是0.015A 。（2分）

531.D5BJ00—Z14011．有一电源的电动势E=3v ，内阻r 0=0.4Ω，外电路电阻R=9.6Ω,求电源内部电压降U 0和端电压U.

解：根据全电路欧姆定律

I=E/（r 0+R ）=3/(0.4+9.6)=0.3(A) （2分）

则内部电压降U 0为

U 0=I r 0=0.3×0.4=0.12(V) （3分）

端电压U 为 U=IR=0.3×9.6=2.88(v) （3分）

答：电源内部电压降为0.12v ，端电压为2.88v 。（2分）

532.D5BJ00—Z14012．某一正弦交流电的表达式i=sin(1000t+30°)A ，试求其最大值.有效值.角频率.频率和初相角各是多少？

解：最大值i m =1(A) （2分）

有效值I=)(707.021

2A i m

==（2分）

角频率ω=1000（rad/s ）（2分）

频率f=)(159)(210002πωHZ HZ ==π

（2分） 初相角φ=30° （1分）

答：该交流电的最大值为1A 、有效值为0.707A 、角频率为1000rad/s.频率为159HZ.初相角为30°。（1分）

533.D5BJ00—Z14013.如图所示，已知E 1=4v,E 2=2v,R 1=R 2=10Ω,R 3=20Ω,计算电路中I 1.I 2.I 3各等于多少？